环工工原理流体流动(管路计算)
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理课后习题答案第一章流体流动答案
第一章 流体流动习题解答1.解：（1） 1atm= Pa=760 mmHg真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为p =461097.8)10082.0(10132576.00⨯=⨯--⨯N/m 2（2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为41097.8⨯Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa混合气体的摩尔质量Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol混合气体在该条件下的密度为：ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4××.3=10.858 kg/m33.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H代入上式得ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh移项整理得dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H对以上等式两边积分， pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15即：lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526（2）已知地平面处的压力为 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=×=45431 Pa将p 山顶代入上式ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。
环境工程原理总复习
2 2
u12
2g
Hi
H H0 kqV 2
★工作点（上述曲线的交点）
★允许安装高度
Hg
p0
g
ha
pv
g
Hf
p0 h
g
pv
g
Hf
H g max
ha h hr 0.3
2、离心式风机
★全风压
pt
g(z2
z1) ( p2
p1)
(u22 u12)
2
hf
★轴功率
P qV pt
1000
1 1 S
ln
1
S
Y1 Y2
m m
X2 X2
S
1 1 S
ln1
S
Y1 Y2
Y2* Y2*
S
S mG L
NOL
1
1 S
ln1
S
X X
2 1
Y1 Y1
/ /
m m
S
1
1 S
ln1
S
X 2 X1*
X1
X
* 1
S
S L mG
5、填料塔
★泛点气速的计算 横坐标
★塔径
D 4VS
习题：P61~65，1-15、1-19、1-32、 1-37
第二章 流体输送机械
了解离心泵、风机的各种特性和参量，及其根据工艺要 求的选型计算
1、离心泵
★压头
H
z
p
g
u 2 2g
H f
★有效功率 ★轴功率 ★泵特性曲线 ★管路特性曲线
Pe HqV g
P = Pe/
H
h0
pM pV
g
u
课程思政-环境工程原理-教案
环境工程原理教案教师姓名：单位：课程名称：环境工程原理适用对象：环境工程原理教案1一、教学内容第一章绪论1 污染控制技术体系2 污染控制技术原理的基本类型3 环境工程原理的研究方法二、教学目的和要求1．知识目标（1）明确【环境工程原理】课程的地位、作用、学习方法和教学要求;（2）了解环境问题与环境学科的发展和环境污染与环境工程学;（3）掌握环境净化与污染控制技术;（4）掌握环境净化与污染控制技术原理。
2．能力目标包括专业能力、创新能力、情感态度价值观等方面的培养。
（1）了解【环境工程原理】的发展概况和研究内容；（2）学习【环境工程原理】专业课程为今后在资源循环相关领域的研究和开发打下良好的理论分析基础。
三、教学重点和难点1．教学重点（1）环境净化与污染控制技术；（2）环境净化与污染控制技术原理。
2．教学难点环境净化与污染控制技术原理四、教学方法以课堂讲授为主，结合生态破坏和环境污染问题引出学习【环境工程原理】的意义、目的和教学要求，简单介绍【环境工程原理】中的理论基础在本专业中所占据地位，增加学生的学习兴趣。
教学手段采用以PPT为主，板书为辅，介绍一些工程中利用环境工程原理的实例图片。
五、教学过程含课程导入、讲授、小结、作业等第一章绪论课程思政知识点（1）：课程思政与中国共产党的初心、使命；讲述新中国成立以来环境工程学科在我国的发展与巨大成就。
【课程导入】产业革命以后，人类的生产力获得了飞速发展、技术水平迅速提高、人口迅速增长，人类活动的强度和范围逐渐增强和扩展，人类与环境的矛盾以及由此带来的环境问题也日趋突出。
【讲授】环境问题与环境学科的发展【讲授】环境污染与环境工程学【讲授】环境净化与污染控制技术概述【讲授】环境净化与污染控制技术原理【讲授】《环境工程原理》的主要研究内容和方法【讲授】《环境工程原理》课程的主要内容和目的课程思政知识点（2）：介绍党与国家在环境保护和资源循环利用上的不懈努力【小结】（1）污染控制技术体系；（2）污染控制技术原理的基本类型；（3）环境工程原理的研究方法。
环境工程原理第03章流体流动
pa
101.3
J/kg
E3 E2 所以药剂将自水槽流向管道
第一节 管道系统的衡算方程
本节思考题
（1）用圆管道输送水，流量增加1倍，若流速不变或 管径不变，则管径或流速如何变化？
（2）当布水孔板的开孔率为30％时，流过布水孔的 流速增加多少？
（3）拓展的伯努利方程表明管路中各种机械能变化 和外界能量之间的关系，试简述这种关系，并 说明该方程的适用条件。
p2d p p
p1
1
2
um2
+ gz +
p2 dp
p1
We
hf
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
(3.1.16)
在流体输送过程中，流体的流态几乎都为湍流，令α＝1
1
2
um2
+
gz
+
p
We
hf
1
2
um2 1
+
um
1 A
udA
A
1 2
u
2
m
1 A
A
1 u2dA 2
1 2
u2
m
1 2
um2
由于工程上常采用平均速度，为了应用方便，引入动能
校正系数α，使
1 2
u2
m
1 2
um
2
α的值与速度分布有关，可利用速度分布曲线计算得到。经证
流体流动
M=ρ v
2 1 有：
V=uA
q m1 q m2
1u1 A1 2 u 2 A2
液体：A1u1 A2 u 2
气体：1u1 A1 2 u 2 A2
三、管内流体的机械能衡算 1、理想流体的机械能衡算——柏努利方程 理想流体：
mgZ1
1 2
mu12
P1V
mgZ2
1 2
mu22
u 2 或Hf
2
u2
2g
ξ ——阻力系数，突然扩大，突然缩小，管出口，管入口
u取管径小处的流速
2、当量长度法：
hf
le
d
u 2 或Hf 2
le
d
u2 2g
le 当量长度
产生与局部阻力相同的沿程阻力所需的长度，叫做局部阻力当量长度。有 了各种管件的当量长度数据，就可以计算局部阻力了。
g
Hf
Z 位压头 u 2 动压头 2g
P 静压头
g
ΣHf ——单位质量流体的能量损失 J/Kg；ΣHf——压头损失 m
柏努利方程的应用，有几点注意。
1、选截面，就是选衡算范围，选边界条件，选已知条
件最多的边界。
2、选基准面，一般选位能较低的截面为基准面。 3、压强单位要统一。 4、大口截面的流速为零。 5、上游截面和下游截面要分清。应该是上游截面的三
P2V
常数
gZ1
1 2
u12
P1
gZ
2
1 2
u22
P2
常数
V m
1
环境工程原理课后答案(2-9章)
（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。
图3-3习题3.5图示
解：（1）以地面为基准，在截面1-1′和2-2′之间列伯努利方程，有
u12/2＋p1/ρ＋gz1＝u22/2＋p2/ρ＋gz2＋Σhf
由题意得
p1＝p2，且u1＝0
流量：2.5L/s= m3/h
表面张力：70dyn/cm= N/m
5 kgf/m= 14.709975kg
密度：13.6g/cm3=13.6×103kg/ m3
压力：35kg/cm2=3.43245×106Pa
4.7atm=4.762275×105Pa
670mmHg=8.93244×104Pa
功率：10马力＝7.4569kW
比热容：2Btu/(lb·℉)= 8.3736×103J/（kg·K）
3kcal/（kg·℃）=1.25604×104J/（kg·K）
流量：2.5L/s=9m3/h
表面张力：70dyn/cm=0.07N/m
5 kgf/m=49.03325N/m
2.4密度有时可以表示成温度的线性函数，如
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ
则根据质量衡算方程，有
0.05ρ＝（3＋0.05）×1.0
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
2.9假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为0.20h－1。假设完全混合，
2.6某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
第七章流体在管路中的流动
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd
4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类
沿程水头损失计算 局部水头损失计算 章目解析 从力学观点看，本章研究的是流动 阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性 外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）
从能量观看，本章研究的是能量损 失（水头损失）。
研究内容 管流：研究hw的计算（本章重 点）。 水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引 起)； hj ：局部水头损失（由局部干 扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：
紊流状态 层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)
管路阻力计算公式
管路阻力计算公式管路阻力是指液体在管道内流动时所受到的阻碍，其大小取决于流体的性质、管道的几何尺寸和流动的条件。
在实际工程中，准确计算管路阻力对于流体输送和工艺设计至关重要。
下面将介绍管路阻力的计算公式。
1.法氏公式法氏公式是计算管道流动阻力最常用的公式之一、它适用于圆形截面的水平、直立管道以及部分较短的水平、上升弯头。
其计算公式如下：ΔP=λ(L/D)(ρV^2/2)其中，ΔP为管道中的压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；λ为摩擦阻力系数，根据管道的材料及条件可以查表或参考标准值；L为管道的长度，单位为米(m)；D为管道的内径，单位为米(m)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
2.公因数法公因数法是另一种计算管道阻力的常用方法，适用于两端是同一直径的水平、上升和下降的圆管。
其计算公式如下：ΔP=KρV^2/2其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；K为公因数，其具体数值根据管道的条件可查表或参考标准值；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；V为流体的流速，单位为米/秒(m/s)。
3.长度加速度法长度加速度法适用于水平直管或上升/下降弯头的计算中。
其计算公式如下：ΔP=1/2ρv^2(fL+g)其中，ΔP为压力损失，单位为帕斯卡(Pa)；ρ为流体的密度，单位为千克/立方米(kg/m^3)；v为流体的流速，单位为米/秒(m/s)；f为管道长度与管径之比；L为管道长度，单位为米(m)；g为液体的头压。
4.简化法式对于实际工程中的一些简化计算，可以采用以下常见的简化公式：-窄圆管公式：ΔP=32μLV/D^2，其中μ为动力黏度；-多种流状态公式：ΔP=αρV^2/2，其中α为系数；-工程系数法式：ΔP=βρV^2/2，其中β为系数。
需要注意的是，以上列出的公式都是针对一些特定条件下的近似计算公式，实际计算中需要结合具体的工程情况和流体参数，选择合适的公式进行计算。
环境工程原理习题解答
《环境工程原理》习题解答第三章 流体流动习题3.3污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。
两池水面差最大为10m ，管路摩擦损失为4J/kg 。
流量为34m 3/h 。
求提升水所需要的功率。
设水的温度为25℃。
解：（1）根据流体输送能量方程（3.1.18）：∑+++=-++f m m h p gz u We p gz u ρρ222211212121 因2池均为敞口池，且池面很宽广，故p 1=p 2=0，u m1=u m2=0。
根据题意：z 2-z 1=10m ，因此有：∑+-=-f h z z g We )(12=9.8×10+4=102 J/kg “-”号表示流体机械给水做功，即为水泵。
（2）查附录5知：ρ20=998.2 kg/m 3，ρ30=995.7 kg/m 3，则25时水的密度：ρ25=（998.2+995.7）/2=997.0 kg/m 3故提升水所需功率为：N=We×ρQ=102×997.0×34=3.46×106 J/h =961 w (J/s) =0.96 kw习题3.5如图所示，有一直径为1m 的高位水槽，其水面高于地面8m ，水从内径为100mm 的管道中流出，管路出口高于地面2m ，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按∑h f =6.5u 2计算，式中u 为水在管内的流速，单位为m/s 。
试计算： （1） 若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2） 若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m 所需的时间。
解：（1）按图示选取计算断面，基准面0-0取在地面，则有： p 1=p 2=0，u m1=0，z 1=8m ，z 2 =2m 按单位重量的能量方程（3.1.24）进行计算：∑+++=++f m m h gp z u g p z u ρρ222211212g 12g 1 其中上式中的∑h f =6.5u m22/g 将已知条件代入可得：22225.6022g 1080m m u gu +++=++ 解之得：s m g u m /9.214/122==则出流流量：Q 1=0.785×0.12×2.9=0.0228 m 3/s=82.0 m 3/h（2）设某一时刻水池液位高度为z ，则能量方程可写为：22225.622g 1m m u gu z ++=整理得：14)2(22-=z g u m 经时间dt 后，水流从管内流出的水量为：dQ=0.785×d 2×u m2dt=0.785×0.12×14)2(2-z g =9.3×10-32-z dt此时，水池中的液位下降了dz=dQ/(0.785×D 2)=11.85×10-32-z dt则:dz z dt 24.84-=当z 从8m 降为7m 时所需时间： T=36s 习题3.10题略解：（1）因Q=140m 3/h=0.0389m 3/s则150mm 和100mm 管内的流速为： u 150=2.20m/s ，u 100=4.96m/s 其：Re 150=997×2.2×0.15/(90.3×10-5)=3.64×105 Re 100=997×4.96×0.10/(90.3×10-5)=5.48×105 （2）查莫迪图可得摩阻系数 λ150=0.014, λ100=0.013查P87表3.4.4得局部阻力系数：90度弯头ξw =0.75，底阀ξd =1.5，闸阀ξf =0.17（全开） 入口ξe =0.5，出口ξo =1.0，变径头ξb =0.32（d 2/D 2=0.45） （3） 则所需水泵扬程 gu d L g u d LZ H p 2)(2)(222122211111∑∑∑∑++++∆=ζλζλ =60+{0.014×(60+23)/0.15+(0.5+1.5+2×0.75)} ×2.22/(2×9.81) +{0.013×100/0.1+(3×0.75+0.17+0.32+1)} ×4.962/(2×9.81) =60+3.05+23.08=86.1m （4） 所需水泵理论功率Ne=H p ×Q×ρg=86.1×0.0389×997×9.81=32.8×103 w=32.8 kw （5） 水泵实际功率Ns=Ne/η=32.8/60%=54.7kw （6） 水泵每天所需电费Fd=54.7×24×0.46=603.9≈604元/日习题3.13题略解：（1）全部按长管计算，忽略局部损失，且均按完全湍流计算（2）设A管段流量为Q A，B管段流量为Q B，可列出如下方程组：R MAN L MAN Q A2= (R MBO L MBO +R ON L ON)Q B2Q A+Q B=Q将已知数据代入：6.73×1000×Q A2=（0.784×900+2.03×300）Q B2Q A+Q B=0.12解之得：Q A=0.0368 m3/s=36.8 L/sQ B=0.12-0.0368=0.0832 m3/s=83.2 L/s（3）MN之间的阻力损失为：H MN= R MAN L MAN Q A2=6.73×1000×0.03682=9.11m第四章 热量传递习题4.4某一DN60×3mm 的铝复合管，其导热系数为45W/(m.K)，外包一层厚30mm 的石棉后，又包了一层厚为30mm 的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.15 W/(m.K)和0.04 W/(m.K)。
流体流动总结
.
du
dy
物性之一，反映流体粘性大小。液体粘度随
温度升高而降低，气体粘度随温度升高而增大
1cP = 0.01P = 10-3 Pa·s
运动粘度：
m2/s。
剪应力与动量通量
相邻两流层，由于速度不同，具有的动量 不同。高速流层中一些分子在随机运动中进入 低速流层，与速度较慢的分子碰撞使其加速， 动量增大，同时，低速流层中一些分子也会进 入高速流层使其减速，动量减小。由于流层之 间的分子交换使动量从高速流层向低速流层传 递。由此可见，动量传递是由于流体内速度不 等，动量从速度大处向速度小处传递。
流动型态
流型判据——雷诺准数： Re du
层流：Re≤2000 ，此时流体各个质点互不混杂， 平行于管轴向前运动；
过渡流： 2000 <Re <4000 ，按湍流处理； 湍流：Re≥4000 ，流体质点不仅沿管轴运动，
而且还做不规则的径向脉动。
流体的流动型态
雷诺准数的物理意义： Re反映了流体流动中惯性力与粘性力之比，标 志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍 动愈剧烈，内摩擦力也愈大。 粘性力： u 使流体保持层流的趋势。
局部阻力
局部阻力系数 或当量长度 le ；
管件、阀门（查表）；
突然扩大、突然缩小：
突然扩大
1
A小
2
A大
2
突然缩小：
0.51
A小 A大
1、阻力系数
（1）突然扩大 （出口ξ=1） （2）突然缩小 （进口ξ=0.5）
（3）管件与阀门 （查表）
阻力系数 （1）突然扩大
d
惯性力： u 2 使流体做不规则的自由运动，
流体力学实验(环境工程)
实验一 伯努利方程实验一、目的和要求1．验证不可压缩流体的定常流动的总流Bernoulli 方程（能量方程），加深对流动过程中能量损失的了解；2．掌握流速、流量、压强等流动参量的实验测量技能3．用实例流量计算流速水头去核对测压板上两线的正确性；。
二、实验原理在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。
运用不可压缩流体的定常流动的总流Bernoulli 方程，可以列出进口附近断面（1）至另一缓变流断面（i ）的Bernoulli 方程：i w i i ii h gv p z gv p z -+++=++122111122αγαγ其中i=2，3，4，……，n ；取121====n ααα 。
选好基准面，从断面处已设置的静压测管中读出测管水头γpz +的值；通过测量管路的流量，计算出各断面的平均流速v 和gv 22α的值，最后即可得到各断面的总水头gv pz 22αγ++的值。
验装置装置图实验装置如图一所示。
三、实验步骤1． 熟悉实验设备，了解测压管的布置情况；2．打开泵供水，待水箱溢流后，关闭伯努利管阀门，检查所有测压管的液面是否平齐。
如不平，则查明故障原因（如连通管阻塞、漏气或夹气泡等），并加以排除，直至调平；3．打开伯努利管阀门，待测压管的液面完全静止后，观察测量测压管的液面高度，并记录在表2；4．调节伯努利管阀的开度，待流量稳定后，测量并记录各测压管和液面的高度，同时测记此时的管道流量；5．改变流量2次，重复上述测量。
四、实验结果记录与分析 1． 有关常数记入表1。
表1 常数记录表格2． 测量流量和)(γpz +并记入表2。
3． 计算速度水头和总水头，填入表3和表4。
4．将上述结果中最大流量下的总水头线（动压水头线和计算水头线）和测压管水头线绘在图上。
六、结果分析及讨论1．沿管长方向，总水头线的变化趋势如何？静水头线的变化趋势与总水头线的有何不同？简要说明原因。
2．水箱水位恒定，流量增加，静水头线发生哪些变化？简要说明原因。
化工原理第一章 流体流动-学习要点
1.3 流体动力学 ( Fluid dynamics )
1.3.3 伯努利方程 ( Bernoulli equation ) 机械能的形式
位能: 流体在重力场中， 位能: 流体在重力场中，相对于基准水平面所具有的能量 动能: 动能: 流体由于流动所具有的能量 静压能：流体由于克服静压强流动所具有的能量 静压能： 能量损失： 能量损失：流体克服流动阻力损失的机械能 外加功：流体输送机械向流体传递的能量 外加功：
ε r :=
1
2ε 18.7 ) = 1.74 − 2 ⋅ lg( + d Re λ λ
Re :=
−3
0.005 × 10
−3
ε r = 2.857 × 10
1.1 流体性质 ( Properties of fluid )
1.1.2 压强 ( pressure )
表 压=绝对压力-大气压力 绝对压力真空度= 真空度=-表压强 真空度=大气压力真空度=大气压力-绝对压力 压强表：读数为表压强， 压强表：读数为表压强，用于被测体系绝对压强高于环境 大气压 真空表：读数为真空度， 真空表：读数为真空度，用于被测体系绝对压强低于环境 大气压 说明：(1)表压于当地大气压强有关 说明：(1)表压于当地大气压强有关 (2)绝压、表压、真空度， (2)绝压、表压、真空度，一定要标注 绝压 (3)压力相除运算时， (3)压力相除运算时，一定要用绝压 压力相除运算时 压力加减运算时，都可以，但要统一并注明 压力加减运算时，都可以，
1.4 流体流动现象 ( Fluid-flow phenomena )
1.4.1 流动类型 (The types of fluid flow)
Re = duρ
µ
Reynolds number is a dimensionless group .
流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)
例 已知某水平输水管路的管子规格为
管长为 138 m ，管子相对粗糙度
若该管路能量损失
H f 5.1 m
98 3.5 m m
0.0001 ， d
,求水的流量为若
干？水的密度为 1000kg m3 ，粘度为1厘泊。
解： 设： 0.02
2dH f g l u2 Hf u g d 2g l
又
15 Ws V s 1000 4.17 kg / s 3600
故
N e Ws We 13815w .
N Ne
1727w 1.727kw
第六节
管路计算是
连续性方程： 柏努利方程:
管路计算
A1u1 A2u2
z1 g
p1
2 u1 2
W z2 g
适用范围：
Re 3000
粗糙管
（1）顾毓珍公式：
0.7543 0.01227 Re 0.38
适用范围： Re 3 103 ~ 3 106
粗糙管
（2）尼库拉则公式：
1
2 lg
d
1.14
适用范围：达到完全湍流
莫狄图
Re 曲线
(1) 层流区
64 l u2 hf hf u Re d 2
pB g
2 uB 2g
h fAB
h
fAB
hf 1 hf 2
注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将
并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能
量损失。
l u2 8lV 2 hf d 2 2d 5
环境工程原理课后习题答案2-8章
课
后
答
案
网
ww w
.k
hd
3.4如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400mm减缩至200mm。 为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U形管 压差计，现测得粗管端的表压为100mm水柱，细管端的表压为40mm 水柱，空气流过锥形管的能量损失可以忽略，管道中空气的密度为 1.2kg/m3，试求管道的空气流量 。
R 21rm1 b1 22 rm 2 b2 23rm3 b3
网
每米管段的冷损失量： Q T 5 105 46.85W / m
21rm1
答
（2）
案
R
3 30 30 2 45 28.47 2 0.04 43.28 2 0.15 73.99 3.189 K / W
aw
.c om
课
（2）管径增加一倍： um变为原来的1/4，μ和l不变，阻力损失变为原来的1/16
后
答
案
（1）管长增加一倍：阻力损失增加一倍
网
ww w
2 8uml 32uml l um p f 2 2 r0 d d 2
.k
hd
aw
3.6水在圆形直管中呈层流流动，若流量不变，说明在下列情况 下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况： （1）管长增加一倍 （2）管径增加一倍。
A1 19 19 1.12 19 15 Am 16.9 19 ln 15 A1 19 1.27 A2 15
1 0.002 1 0.00026 0.000176 458 45 3490 2.95 10 3 m 2 K / W
课
后
答
案
化工原理-连续性方程
实验表明，流体流经一段管路时，由于流体 存在黏性，使得管截面上各点的速度不同。在工 程计算上为了方便起见，流体的流速通常指整个 管截面上的平均流速。
3
二、流速
平均速度 平均速度指体积流量与流通截面面积之比，
以u 表示，其单位为m/s。
u Vs A
ws Vs uA
25
二、流动系统的机械能衡算式与伯努利(Bernoulli)方程式
1kg流体在截面1-1′与2-2′之间所获得的总热量
因此
Qe Qe hf
U Qe hf
v2 pdv
v1
克服流动阻 力而消耗的
机械能
26
二、流动系统的机械能衡算式与伯努利(Bernoulli)方程式
代入
u2 U gz
实际上，Q ′应当由两部分组成：一部分是 e
流体与环境所交换的热，即图1-14中换热器所提
供的热量Q ；另一部分是由于液体在截面1-1′至 e
2-2′间流动时，为克服流动阻力而消耗的一部 分机械能，这部分机械能转变成热，致使流体的 温度略微升高，从实用上说，这部分机械能是损 失掉了，因此常称为能量损失。
适用条件：不 可压缩理想流
体
29
伯努利 (Bernoulli)方程
三、伯努利方程的讨论
1.伯努利方程
gz1
u12 2
p1
gz2
u22 2
p2
该方程表示理想流体在管道内作稳态流动而 又没有外功加入时，在任一截面上单位质量流体 所具有的位能、动能、静压能之和为一常数，称
为总机械能，以E表示，单位为J/kg。换言之，各
2
( pv) Qe We
中，可得
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内侧)
为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油
品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂 直距离见本题附图。 已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。
2015-3-12
分析：
求轴功率 柏努利方程 2-2’的总机械能E2? 1-1’至2-2’ 解： 在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水 平面
u
Vs d2
30 4 0.0106 2 3600 d d2
4
试差变量
u、d、λ 均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
假设λ=0.025
0.0106 2 ( ) 2 70 l u2 得4.5 0.025 d 由H f d 2g d 2g
2015-3-12
解得：d=0.074m，u=1.933m/s
b
Vs 60 / 3600 0.0167m3 / s
对于支管1
hf1
l l e1 1 d1
V s1 2 d1 2 l l u1 e1 4 1 1 d1 2 2
2
对于支管2
hf 2
2 l 2 le 2 u 2 l 2 le 2 2 2 d2 2 d2
Re
du
0.074 1.933 1000 143035 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
0.0106 2 ( ) 2 70 4.5 0.027 d d 2g
解得：
u
4Vs u
Vs d2
求u
l u2 Hf d 2g
试差法
u、d、λ未知
4
2015-3-12
设初值λ
求出d、u
Re du /
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
2015-3-12
4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m ，H f 4.5mH 2O ，Vs 30m3 / h
2 u 84 b 2 b 583.3b ub 0.072 2
2015-3-12
2 lb l eb u b b db 2
代入(b)式
2 25.5 318.2a u a
2 583.3b ub
2 583.3b u b 25.5 ua 318.2 a
d
流体流动
一、管路计算类型与基本方法
二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算
四、阻力对管内流动的影响
管路计算
2015-3-12
一、管路计算的类型与方法
设计型 对于给定的流体输送任务（如一定
的流体的体积，流量），选用合理
且经济的管路。
管路计算
关键：流速的选择
操作型 管路系统已固定，要求核算在某
给定条件下的输送能力或某项技
3
133500 0.003 /d 0.0271 由图查得的λa值 由式e算出的ub，m/s 1.65 Re b dbub / 96120 0.0028 /d 0.0274 由图查得的λb值 由式d算出的ua，m/s 1.45
结论
2015-3-12
Re a d aua /
2015-3-12
b
由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：
Vs Vsa Vsb
又 h f 01 h fa
2 l a l ea u a a da 2
(c)
2 u 42 a 2 a 318.2a u a 0.066 2
h f 02 h fb
2015-3-12
b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
hf hf 1 hf 2
例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过
程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1.0 × 10 -3 Pa· s，钢管的绝对粗糙度为 0.2mm。 分析： d 求d
二、简单管路的计算
简单管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动
的，没有出现流体的分支或汇合的情况
管路 串联管路：不同管径管道连接成的管路 复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路
1、串联管路的主要特点
a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
VS1 VS 2 VS 3 VS 常数
取两支管的λ相等。
解：在 A、B两截面间列柏努
利方程式，即：
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B h fA B 2 2
2015-3-12
对于支管1
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf1 2 2
由附录 17 查出2 英寸和 3 英寸钢管的内径分别为 0.053m 及0.0805m。
5
Vs1 Vs 2
2015-3-12
5 l2 le 2 d1 50 0.035 Vs 2 0.0454Vs 2 30 0.0805 l1 le1 d 2
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 We gZ 2 h f ,12 2 2
分支管路的计算
式中：
gZ1 9.81 5 49.05J / kg
p1 49 103 69.01J / kg(以表压计） 710
2015-3-12
为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s
2015-3-12
解 ： 设 a、b 两 槽 的 水 面分别为截面 1-1′与22 ′ , 分叉处的截面为 0-
1 a
1 2.6m 2 b 2
0 ′ , 分别在 0-0 ′ 与 1-1 ′ 间
、 0-0 ′ 与 2-2 ′ 间列柏努 利方程式
2015-3-12
d 0.075 m
u 1.884m / s
0.075 1.884 1000 Re 141300 3 1.0 10
0.2 10 3 0.0027 d 0.075
查图得：
0.027 与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m
u 1.884m / s
o
2 2 u0 p0 u1 p1 gZ 0 gZ1 h f ,01 2 2
2 2 u0 p0 u2 p2 gZ 0 gZ 2 h f , 0 2 2 2
2015-3-12
2 2 u1 p1 u2 p2 gZ1 h f 01 gZ 2 h f , 0 2 2 2
与b式联立 V
小结：
3 3 0 . 052 m s 18 . 7 m h s1
Vs 2 0.0115 m3 s 41.4 m3 h
并联管路的特点：
1）并联管路中各支管的能量损失相等。
h fA B h f 1 h f 2
2）主管中的流量等于各支管流量之和。
Vs Vs1 Vs 2
V s2 2 d2 4 2
2
2015-3-12
由于两管道阻力相等
l1 le1 2 l 2 le 2 2 1 Vs1 2 Vs 2 5 5 d1 d2
5 d15 d2 Vs1 : Vs 2 : 1 (l1 le1 ) 2 (l2 le 2 )
由c式得：
Vs
55
4
2 da ua
4
2 db ub
3600
0.066 2 u a 0.072 2 u b
4
u D 3.75 0.84u a
2015-3-12
e
d、e 两个方程式中，有四个未知数。必须要有 λa～ua 、 λb
～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。 最后试差结果为：
术指标
2015-3-12
三种计算： 1 ）已知流量和管器尺寸，管件， 计算管路系统的阻力损失 2 ） 给定流量、管长、所需管件 和允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许 压强降，求管道中流体的流速或 流量
2015-3-12
直接计算
试差法 d、u未知 或迭代 Re 无 法 求 法 λ无法确定
ua 2.1m / s, ub 1.99m / s
Va
4
d ua
2
4
0.0662 2.1 3600 25.9m3 / h
Vb 55 25.9 29.1m3 / h
2015-3-12
次数
项目 假设的ua，m/s
1 2.5
2 2 106800 0.003
2.1 112100
0.003 0.0273 1.99 115900 0.0028 0.0271 2.07
0.0275 2.07 120600 0.0028
0.027 2.19
假设值偏高 假设值偏低 假设值可以接受
小结： 分支管路的特点： 1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能 量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。
对于支管2
2 2 uA pA uB pB gZ A gZ B hf 2 2 2
h fA B h f 1 h f 2
并联管路中各支管的能量损失相等。