北师大版-数学-九年级上册-4.3灯光与影子

北师大版九年级上第四章第三节
灯光与影子（一）教案
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．
2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
3、能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影．
（二）过程与方法
1、经历实践、探索的过程．培养学生的实践、探索能力．
2、由观察、想象进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，训练学生的观察、想象能力．
（三）情感态度与价值观
1、经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
2、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造．
3．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
二、教学重点：
1、通过实践、探索，归纳中心投影的含义．
2、能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化．
3、能根据投影判断是平行投影还是中心投影．教学难点
教学难点：
1.通过实践、探索，归纳中心投影的含义．
2.平行投影与中心投影的区别．
三、教学过程：
(一)提出问题，引入新课
大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．
皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．
（二）推进新课
1．中心投影的含义．
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．问题1：请大家先想象一下．小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的? （小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形．）
问题2：(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?
问题3：(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了
什么变化?
(1)固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．
问题4：大家再讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?
（太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的．）
定义：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection)．
2．由实物与影子确定路灯的位置
刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．
确定下图中路灯灯泡所在的位置．
根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，
分析：找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地．在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准．本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可．解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置．
3．议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)
我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?
（太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示．
因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论．）
练习：
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流．
(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．
分析：由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行．若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线．
(1)是灯光的光线；
(2)是太阳光线．
这样做的理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线．
五、小结
本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程．掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．
六、作业
1、晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏
路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?
解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线；
(2)它与小华行走的路线是平行的．
北师大版九年级上第四章第三节
灯光与影子（二）教案
一、教学目标：
（一）知识与技能
1、经历实践、探索的过程，了解视点、视线、盲区的概念。

2、体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用。

3、了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，感受其生活价值。

（二）过程与方法
1、通过实例了解视点，视线，盲区的概念，并能用有关知识解决生活中的一些现象，锻炼学生的运用能力
2、让学生先独立思考，再相互交流，既培养他们的独立思考能力，又发展了他们的合作交流意识
（三）情感态度与价值观
从熟知的现象进行研究，能使学生积极参与到数学活动中，对数学产生好奇心与求知欲，同时，使他们初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，体验数学活动充满着探索与创造
二、教学重点：
了解视点、视线、盲区的概念。

教学难点：
从现实生活中提炼出视点、视线、盲区的问题，应用概念予以解决。

三、教学过程：
(一)提出问题，引入新课
小明和小丽到剧场看演出。

1.坐在二层的小明能看到小丽吗？为什么？
2.小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
学生回答教师提出的问题。

概念：如图4-18所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。

试举出生活中存在盲区的例子：
（二）推进新课
1、做一做
情境：有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

问题（1）：客车行驶到某一位置时，司机能够看到建筑物的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的部分如何变化？
问题（2）客车行驶到图4-19的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？（（1）如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步减少。

（2）看不到）
2、议一议
当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是为什么？先想一想，再与同伴交流。

学生分四人小组进行探讨。

学生交换各自的生活感受，体会“沉”的内因。

四、随堂练习
1、一个人离开灯光的过程中人的影长（）
A、不变
B、变短
C、变长
D、不确定
2、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )
A、变小
B、变大
C、不变
D、以上都有可能
3．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（）
A 汽车开的很快
B 盲区减小
C 盲区增大
D 无法确定
4、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一
台监视器，房子前有一面落地的广告牌，
那么监视器的盲区在那个图形中（）
答案：1、C 2、B 3、C 4、AB
五、小结：
本节课让大家经历观察――思考――交流的过程，将视点、视线、盲区和中心投影相联系。

通过识别，感悟视点、视线、盲区在生活中的应用。

六、教学反思：
本节课要学习的内容是灯光与影子.首先，经过实践、探索的过程了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用．其次，通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，然后通过实例了解视点、视线、盲区的概念，要注意将视点、视线、盲区和盲区在生活中的应用.
在教学中要开展多种形式的实践活动鼓励学生收集，分析现实生活中大量的灯光与影子的图片，并能用有关知识解释现实生活中的一些现象，同时，要增强学生合作交流的意识和能力，进一步发展学生的空间观念．。