圆的弧长公式ppt课件
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被传送 20 cm ；
360 18
（3）转动轮转n°，传送带上的物品A
被传送 n 20 n cm 。
360 18
17
YSYZ
MIDDLE SCHOOL
第（1）课 时
1
小红想将扇 子的边缘贴上 金纸，金纸需 要多长
2
圆弧（弧）
回顾
A O
弧一般是圆的一 部分，那么你会 求弧的长度吗？
AB
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 3
1. 你还记得圆周长的计算公式吗？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？
B1
B●
B
B2
B1
F'
A
BC
DE
FB2
11
l nR
180
1.扇形的弧长与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关
12
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧
2 长为______
条2.弧已所知对一的条圆弧心的角半为径_1为_6_90_，°。弧长为8 ，那么这
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过
某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？
16
解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A
被传送 2 10 20cm ；
（2）转动轮转1°，传送带上的物品A
A．1 B．2 C． D 2
3．如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成 的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心， 则游泳池的周长为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．24m 4．如图3所示，OA=30B，则弧AB的长是弧CD的长的 _____倍．
14
作业
• 1.
15
小试牛刀
40分钟,分针针端转过的弧长是( B )
A.
10 cm
3
B. 20 cm C.
3
25 cm D.
3
50 cm
3
13
课堂反馈
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧 长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一 边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的 位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）
l nR
180
注意：在应用弧长公式l nR 进行计算
180
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆 心角的倍数，它是不带单位 的；
5
例1：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
解：
l n R 60 • 50
180 180
=
50
3
(cm)
答：此圆弧的长度为 50 cm
3
6
7
一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里. 一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,
试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).
解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为
60×20÷3600=
1 3
（公里
）,
所以,圆心角n满足等式:
1 3
=nπ18×0 2
?度
则：n=3π0 ≈9.5（度）
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单
位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L 100 900 500 157wk.baidu.com（mm）
180
因此所要求的展直长度 L 27001570 2970（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
3. 1°的圆心角所对的弧长是多少？
4. n°的圆心角呢？
半径为R的圆的周长为 C 2R
可以看作是360°圆心角所对的弧长
O· 1°
n°
1°的圆心角所对弧长是 1 2R
R
360
n°的圆心角所对的弧长
l 1 2R n nR
360
180 4
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的
弧长的计算公式为
答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.
8
做一做：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则
这个扇形的弧长为___4____.
3
2、已知扇形的圆心角为300，弧长为
3
cm
2
，
则这个扇形的半径R=1__8_c_m．
3、已知扇形的圆心角为900，弧长为 20 cm， 则扇形的半径为___4_0_c_m____．
9
例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 l 上，按
顺时针方向转动一次,使它转到 ABC的位置。
若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经
过的路线长。
A′ l 4
C
3
A
B C′
l
10
.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木
板B2结沿束水所平走线过翻的滚路(如径图长),度那_么__Bl_点__从43__开. 始至
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（3）转动轮转n°，传送带上的物品A
被传送 n 20 n cm 。
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YSYZ
MIDDLE SCHOOL
第（1）课 时
1
小红想将扇 子的边缘贴上 金纸，金纸需 要多长
2
圆弧（弧）
回顾
A O
弧一般是圆的一 部分，那么你会 求弧的长度吗？
AB
B
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 3
1. 你还记得圆周长的计算公式吗？ 2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？
B1
B●
B
B2
B1
F'
A
BC
DE
FB2
11
l nR
180
1.扇形的弧长与哪些因素有关？
（1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关
12
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧
2 长为______
条2.弧已所知对一的条圆弧心的角半为径_1为_6_90_，°。弧长为8 ，那么这
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过
某传送带的一个转动轮的半径为10cm。 （1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？ （3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送 多少厘米？
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解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A
被传送 2 10 20cm ；
（2）转动轮转1°，传送带上的物品A
A．1 B．2 C． D 2
3．如图2所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成 的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心， 则游泳池的周长为（ ）
A．12m B．18m C．20m D．24m 4．如图3所示，OA=30B，则弧AB的长是弧CD的长的 _____倍．
14
作业
• 1.
15
小试牛刀
40分钟,分针针端转过的弧长是( B )
A.
10 cm
3
B. 20 cm C.
3
25 cm D.
3
50 cm
3
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课堂反馈
1．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧 长是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一 边放在直线L上，按顺时针方向绕点C旋转到如图的 位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）
l nR
180
注意：在应用弧长公式l nR 进行计算
180
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆 心角的倍数，它是不带单位 的；
5
例1：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
解：
l n R 60 • 50
180 180
=
50
3
(cm)
答：此圆弧的长度为 50 cm
3
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一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里. 一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,
试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).
解:由题意知,圆弧形的公路弯道长度为
60×20÷3600=
1 3
（公里
）,
所以,圆心角n满足等式:
1 3
=nπ18×0 2
?度
则：n=3π0 ≈9.5（度）
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长
度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单
位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L 100 900 500 157wk.baidu.com（mm）
180
因此所要求的展直长度 L 27001570 2970（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
3. 1°的圆心角所对的弧长是多少？
4. n°的圆心角呢？
半径为R的圆的周长为 C 2R
可以看作是360°圆心角所对的弧长
O· 1°
n°
1°的圆心角所对弧长是 1 2R
R
360
n°的圆心角所对的弧长
l 1 2R n nR
360
180 4
在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的
弧长的计算公式为
答:弯道所对圆心角的度数约为9.5度.
8
做一做：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则
这个扇形的弧长为___4____.
3
2、已知扇形的圆心角为300，弧长为
3
cm
2
，
则这个扇形的半径R=1__8_c_m．
3、已知扇形的圆心角为900，弧长为 20 cm， 则扇形的半径为___4_0_c_m____．
9
例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 l 上，按
顺时针方向转动一次,使它转到 ABC的位置。
若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经
过的路线长。
A′ l 4
C
3
A
B C′
l
10
.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木
板B2结沿束水所平走线过翻的滚路(如径图长),度那_么__Bl_点__从43__开. 始至