反比例函数中考考点分析

反比例函数中考考点分析

反比例函数的图像与性质

1. 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y (km/h)和行车时间x (h)之间的函数图像是（ ）

2.下列各点中，在函数6

y x

=-

图象上的是（ ） A ．（－2，－4）

B ．（2，3）

C ．（－1，6）

D ．1

(,3)2

-

3．已知点（1,1）在反比例函数k

y x

=

k 为常数，k ≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是

（

）

4.关于反比例函数4

y x

=

的图象，下列说法正确的是（ ） A ．必经过点（1，1）

B ．两个分支分布在第二、四象限

C ．两个分支关于x 轴成轴对称

D ．两个分支关于原点成中心对称

5．对于反比例函数y = 1

x

，下列说法正确的是

A ．图象经过点（1，-1）

B ．图象位于第二、四象限

C ．图象是中心对称图形

D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 6.如图，反比例函数k

y x

=

的图象经过点A (-1,-2).则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是（ ）

A.y ＞1

B.0＜y ＜1

C. y ＞2

D.0＜ y ＜2

7.若双曲线y=x k 1

2-的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）

A.k ＞21

B. k ＜21

C. k =21

D. 不存在 8.若函数x

m y 2

+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）

A ．2->m

B ．2-

C ．2>m

D ．2

9.如图，函数11y x =-和函数22

y x

=

的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（ ）

A ．102x x <-<<或

B ．12x x <->或

C ．1002x x -<<<<或

D ．102x x -<<>或

10.根据图5—1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P,Q ，连接OP,OQ.则以下结论：①x ＜0时，x

2

y =，②△OPQ 的面积为定值，③x ＞0时，y 随x 的增大而增大④MQ=2PM ⑤∠POQ 可以等于90°

图5—2

图5—1

P

Q

M

其中正确的结论是（ ）

A ．①②④

B ．②④⑤

C ．③④⑤

D ．②③⑤

11.已知反比例函数x

y 1

=

，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（－1，－1） B.图象在第一、三象限

C.当1>x 时，10<

D.当0

12.若点A(m ，－2)在反比例函数4

y x

=

的图像上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是________. 13. 若点12(1,),(2,)A y B y 是双曲线3

y x

=上的点，则1y 2y （填“>”,“<”“=”）.

y

y 1＝x

y 2＝

9

x

x

第17题图

14.反比例函数1

m y x

-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ． 15．函数1

3

y x =

-中自变量x 的取值范围是_______________. 16.若点P 1(1，m)，P 2（2，n ）在反比例函数)0(<=k x

k

y 的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．

17.函数1(0)y x x =≥ , x

y 9

2=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象

的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结

论的序号是＿ .

18.在直角坐标系中，有如图所示的t ,R ABO AB x ∆⊥轴于点B ，斜边3

105

AO AOB =∠=，sin ,反比例函数(0)k

y x x

=

>

的坐标为 .

19. 如图，点A 在双曲线y x =

上，点B 在双曲线y x

=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .

20.如图，双曲线)0(2

x x

y =

经过四边形OABC 的顶点A 、C ，∠ABC ＝90°，OC 平分OA 与x 轴正半轴的夹角，AB ∥x 轴，将△ABC 沿AC 翻折后得到△AB ＇C ，B ＇点落在OA 上，则四边形OABC 的面积是 .

求反比例函数的比例系数K 及函数解析式 1.已知反比例函数k

y x

=

的图象经过（1，－2）．则k = ． 2.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数

221k k y x

++=的图象上。若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值为（ ）

A ．1

B ．－3

C ．4

D ．1或－3

3.图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 （ ）

A ．2y x =

B ．4y x =

C ．3y x =-

D ．12

y x =

4.某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ）

A. （-3,2）

B. （3,2）

C. （2，3）

D. （6,1） 5.已知点P (-l ，4)在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上，则k 的值是( ) A ．14

-

B ．

1

4

C ．4

D ．－

4

图1