第九章《中心对称图形-平行四边形》复习教学设计

第九章《中心对称图形——平行四边形》复习教学设计

【教学目标】

1.回顾本章所学内容，能从不同角度进行归纳，对本章知识有全面、系统的认识.

2.进一步掌握综合法的证明格式以及分析和综合的思考方法.

3.经历图形运动变化中认识平面图形性质的过程，进一步发展空间观念.

【教学重难点】

教学重点：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，三角形中位线定理，并能运用它们进行证明和计算.

教学难点：探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理与判定定理、三角形中位线定理，并能运用它们进行证明和计算.

【教学过程】

一、梳理知识点：

平行四边形的判定方法：①定义：

②

③

④

矩形的判定方法：①定义：

②

③

菱形的判定方法：①定义：

②

③

正方形的判定方法：①定义：

②

③

3、三角形的中位线

①定义：

②

4、中点四边形

①顺次连接任意四边形（平行四边形）各边中点所得的四边形是

②顺次连接对角线的四边形各边中点所得的四边形是菱形。

③顺次连接对角线的四边形各边中点所得的四边形是矩形。

④顺次连接对角线的四边形是正方形。

顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 ;

顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 ;

顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 ;

顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 ;

二、例题精讲：

1、等腰三角形、等边三角形、矩形、平行四边形、正方形和圆这6种图形中，是中心对称图形的种数是（）

A、2

B、3

C、4

D、5

2、若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a的取值范围

是_________.

3、平行四边形ABCD周长为16cm,AC、BD相交于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是______

4、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；② AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD,这四个

条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）种.

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

5、已知平行四边形两条邻边的高分别是6cm和4cm它们的周长为40cm,则它的面积为( ) A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.72cm2

6、下列性质菱形不一定具备的是（）

A、对角线相等

B、四条边都相等

C、对角线互相平分

D、对角线互相垂直

7、下列各组条件中，能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A、AB∥CD，AB=CD

B、AB∥CD，AB=CD，AC=BD

C、AB∥CD，AB=CD，AB=BC

D、AB∥CD，AD=BC，AC=BD

8、菱形边长为13，一条对角线长为10，则它的面积是_________.

9、如果顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（）

A 、互相平分

B 、互相垂直

C 、相等

D 、相等且互相平分 三、检测练习：

1、 矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，CE//DB ，CE 、DE 交于点E ， 问：四边形DOCE 的对角线DC 与EO 有什么关系？请说明理由。

2、如图,在矩形ABCD 中, AB=20cm,BC=4cm,动点P 从A 开始沿AB 边以每秒4cm 的速度向B 运动;动点Q 从点C 开始沿CD 边以每秒1cm 的速度向D 运动,如果P 、Q 分别从点A 、C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t 秒。

则： (1)当t=1秒时,四边形APQD 的面积是 ㎝2

(2)当t= 秒时,四边形APQD 为矩形。

3、如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，点E 是AD 的中点，过点A 作AF//BC 交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ， （1）说明：BD=CD ；

（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。

（3）在第（2）问的条件下再给△ABC 添加一个条件，使四边形AFBD 为正方形。

4、如图①，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，F 是OB 上一点，且OE=OF ，回答下列问题：

（1）图①中△OAF 变化到△OBE 的位置，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种变化． （2）猜想AF 与BE 之间的关系并说明猜想的正确性．

（3）如图②，点E 、F 分别在OC 、OB 的延长线上且OE=OF ，第（2）题中的结论还成立吗？说明理由．

C

B

P

A

B

C

B A

四、回顾总结：

经过今天的复习，你对第九章的知识点还有什么不熟悉的吗？ 五、布置作业：《复习导学案》 六、

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