机械设计基础作业讲解-文档资料
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(1)工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10；
(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。
(3)若工作台以800mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转 速和功率。
(4)欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？驾驭螺杆上的制
动力矩应为多少？
解： （1）升角
P132 10-1
题1-6 解： 题1-10 解： 题 2-1 答 :
题 2-3
题 2-4 解：
题 2-6 解：
题3-1 解：
题3-2 解：
4-1 解:
4-3 解: 由 得
4-12 解:
5-1 解：
5-2 解： 这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而 齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有：
因此：
H151.81052M 7 Pa
H231.01027M 3 Pa
F141.45032M 1 Pa
F221.44017M 1 Pa
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
HZEZH
2K1T(u1) bd12u
H
其中：小齿轮转矩
T 1 9 .5 5 16 0n P 19 .5 5 16 07 42 503N .0 m5m 6
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度
其中：齿形系数： YFa1 1.6 YFa2 2.76
应力集中系数 ：YSa1 1.75 YSa2 2.27
验算ห้องสมุดไป่ตู้式：
F1b 2K 2 m z11T YF1Y aS1a21.3 75 83 42 0 2 2.5 75 6 61.6 2M 0 P aF1
载荷系数 查教材表11-3得 K=1.3 查表11-4，确定弹性系数ZE=188.9 对于标准齿轮，ZH=2.5
齿宽
中心距 齿数比
H Z E Z H2 K b 1 ( 1 u 2 u T d 1 ) 1.9 8 2 .5 8 2 1 .3 7 5 1 83 2 0 2 (2 .0 9 .9 0 5 2 1 2 ) 6 2M 30 Pa
解：
查P147 表10－5得力学性能等级为4.6级的螺钉屈服极限： σ s＝240MPa。
当控制预紧力时，查P148 表10－6 ，取安全系数 S＝1.3
由许用应力 s 24018.64M 2 Pa
S 1.3
查P137 表 10-1得 M10螺钉的小径：d1＝8.376mm
由P145 公式10-12可得： 1.3Fa
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
题 5－8 在题5－8所示的锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮 的齿数z1=20,z2=30,z2’=50,z3=80,n1=50r/min,求nH的 大小和方向。
解：
∵
∴
n1与nH方向相同
题5－10 在题5－10图所示的机构中，已知z1=17，z2=20， z3=85，z4=18，z5=24，z6=21，z7=63，求： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时，np=? (2)当n1=n4时，np=? (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时，np=?
d12 / 4
预紧力： F a 1 d .3 1 2/4 1.8 6 4 2 1 . 3 8 .32 7 /4 6 78 N21
由题图可知接合面m＝1，螺钉个数z＝2，取可靠性系数 C=1.3， 根据P145 公式10-13，牵曳力
FzF am＝ f278 1 2 0.1 5 18N 05
当用普通螺栓连接时， 螺栓仅受预紧力Fa作用，靠 接合面间的摩擦力来传递载 荷。因此，接合面间所产生 的最大摩擦力必须大于或等 于横向载荷，即：
CF fF am zCFFaF0fmz
拉伸强度 条 41d件 .1 32Fa： []
题10－5 用两个M10的螺钉固定一个牵拽钩，若螺钉力学性能等级 为4.6级，装配时控制预紧力，接合面摩擦系数f=0.15，求其允许牵 拽力。
C
1.3
11-2解 由公式
HZEZH 2Kb1T(d1u2u1)H
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩的关系。 设提高后的转矩和许用应力分别为 在不改变工作条件及其它设计参数的情况下：
因此，当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3 解 ： 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
解：
在周转轮系中：
定轴轮系 ：
∵ 联立可得 ： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时， (2)当n1=n4时 (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时
转向与齿轮1相同 转向与齿轮1相反
题10－4 一升降机构承受载荷Fa为100kN，采用梯形螺纹，d＝70mm， d2＝65mm，P＝10mm，线数n＝4。支撑面采用推力球轴承，升降台的 上下移动采用导向滚轮，他们的摩擦阻力近似为零。试计算：
（ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：197～286HBS取220HBS， 它的接触疲劳极限为σHlim1=550～620 MPa之间，我们取580MPa， 弯曲疲劳极限410～480MPa之间，我们取450MPa。；大齿轮 ZG310-570正火硬度：163～197HBS，取175HBS，它的接触疲劳 极限为σHlim1=280～330 MPa之间，我们取300MPa，弯曲疲劳极 限210～250 MPa之间，我们取240MPa。查教材表 11-5取接触疲劳 极限的安全系数为SH=1.1，弯曲疲劳极限的安全系数SF=1.4
当量摩擦角
P134 10-4
工作台稳定上升时的效率：
P135 10-8
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩 （ 3）螺杆的转速
P134 10-5b
螺杆的功率
（ 4）因 该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷Fa作用下等 速下降，需制动装置。其制动力矩为
P134 10-6b
1. 受横向力工作载荷的螺栓强度
(2)稳定上升时加于螺杆上的力矩。
(3)若工作台以800mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转 速和功率。
(4)欲使工作台在载荷Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？驾驭螺杆上的制
动力矩应为多少？
解： （1）升角
P132 10-1
题1-6 解： 题1-10 解： 题 2-1 答 :
题 2-3
题 2-4 解：
题 2-6 解：
题3-1 解：
题3-2 解：
4-1 解:
4-3 解: 由 得
4-12 解:
5-1 解：
5-2 解： 这是一个定轴轮系，依题意有：
齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而 齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有：
因此：
H151.81052M 7 Pa
H231.01027M 3 Pa
F141.45032M 1 Pa
F221.44017M 1 Pa
（ 2）验算接触强度，验算公式为：
HZEZH
2K1T(u1) bd12u
H
其中：小齿轮转矩
T 1 9 .5 5 16 0n P 19 .5 5 16 07 42 503N .0 m5m 6
，能满足接触强度。
（ 3）验算弯曲强度
其中：齿形系数： YFa1 1.6 YFa2 2.76
应力集中系数 ：YSa1 1.75 YSa2 2.27
验算ห้องสมุดไป่ตู้式：
F1b 2K 2 m z11T YF1Y aS1a21.3 75 83 42 0 2 2.5 75 6 61.6 2M 0 P aF1
载荷系数 查教材表11-3得 K=1.3 查表11-4，确定弹性系数ZE=188.9 对于标准齿轮，ZH=2.5
齿宽
中心距 齿数比
H Z E Z H2 K b 1 ( 1 u 2 u T d 1 ) 1.9 8 2 .5 8 2 1 .3 7 5 1 83 2 0 2 (2 .0 9 .9 0 5 2 1 2 ) 6 2M 30 Pa
解：
查P147 表10－5得力学性能等级为4.6级的螺钉屈服极限： σ s＝240MPa。
当控制预紧力时，查P148 表10－6 ，取安全系数 S＝1.3
由许用应力 s 24018.64M 2 Pa
S 1.3
查P137 表 10-1得 M10螺钉的小径：d1＝8.376mm
由P145 公式10-12可得： 1.3Fa
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
题 5－8 在题5－8所示的锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮 的齿数z1=20,z2=30,z2’=50,z3=80,n1=50r/min,求nH的 大小和方向。
解：
∵
∴
n1与nH方向相同
题5－10 在题5－10图所示的机构中，已知z1=17，z2=20， z3=85，z4=18，z5=24，z6=21，z7=63，求： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时，np=? (2)当n1=n4时，np=? (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时，np=?
d12 / 4
预紧力： F a 1 d .3 1 2/4 1.8 6 4 2 1 . 3 8 .32 7 /4 6 78 N21
由题图可知接合面m＝1，螺钉个数z＝2，取可靠性系数 C=1.3， 根据P145 公式10-13，牵曳力
FzF am＝ f278 1 2 0.1 5 18N 05
当用普通螺栓连接时， 螺栓仅受预紧力Fa作用，靠 接合面间的摩擦力来传递载 荷。因此，接合面间所产生 的最大摩擦力必须大于或等 于横向载荷，即：
CF fF am zCFFaF0fmz
拉伸强度 条 41d件 .1 32Fa： []
题10－5 用两个M10的螺钉固定一个牵拽钩，若螺钉力学性能等级 为4.6级，装配时控制预紧力，接合面摩擦系数f=0.15，求其允许牵 拽力。
C
1.3
11-2解 由公式
HZEZH 2Kb1T(d1u2u1)H
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩的关系。 设提高后的转矩和许用应力分别为 在不改变工作条件及其它设计参数的情况下：
因此，当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。
11-3 解 ： 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
解：
在周转轮系中：
定轴轮系 ：
∵ 联立可得 ： (1)当n1=10001r/min、n4=10000r/min时， (2)当n1=n4时 (3)当n1=10000r/min、n4=10001r/min时
转向与齿轮1相同 转向与齿轮1相反
题10－4 一升降机构承受载荷Fa为100kN，采用梯形螺纹，d＝70mm， d2＝65mm，P＝10mm，线数n＝4。支撑面采用推力球轴承，升降台的 上下移动采用导向滚轮，他们的摩擦阻力近似为零。试计算：
（ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：197～286HBS取220HBS， 它的接触疲劳极限为σHlim1=550～620 MPa之间，我们取580MPa， 弯曲疲劳极限410～480MPa之间，我们取450MPa。；大齿轮 ZG310-570正火硬度：163～197HBS，取175HBS，它的接触疲劳 极限为σHlim1=280～330 MPa之间，我们取300MPa，弯曲疲劳极 限210～250 MPa之间，我们取240MPa。查教材表 11-5取接触疲劳 极限的安全系数为SH=1.1，弯曲疲劳极限的安全系数SF=1.4
当量摩擦角
P134 10-4
工作台稳定上升时的效率：
P135 10-8
（ 2）稳定上升时加于螺杆上的力矩 （ 3）螺杆的转速
P134 10-5b
螺杆的功率
（ 4）因 该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷Fa作用下等 速下降，需制动装置。其制动力矩为
P134 10-6b
1. 受横向力工作载荷的螺栓强度