1.2展开与折叠(2)_图文.ppt
合集下载
北师大版数学七年级上册1.2展开与折叠(二)演示文稿
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅲ）先猜想再实践，发正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅲ）先猜想再实践，发正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
七年级数学上册1.2.2《展开与折叠》课件
小组比赛
课本第11页习题1.4第1、2题.，比一比那个 小组做的又快又好。
课堂小结
1.学会了棱柱的平面展开图，知道不同形状的棱柱 展开会得到不同的平面图形. 2.学会了圆柱、圆锥的的侧面展开图. 3.学会了动手实践，与同学合作，通过制作模型感 受平面图形和立体图形的转换，发展空间观念.
当堂检测
七年级数学〃上
新课标 [北师大]
第一章
丰富的图形世界
余江四中数学组
学习目标
1.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱 的认识 . 2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展 开图判断和制作简单的立体模型.
自学指导
看书学习第10页的内容，思考下面的问题：
1.将一个一般棱柱的表面展开，可能情形有哪些？ 2.如何折叠可以得到棱柱？
3.按教材所示的线把圆柱、圆锥的侧面展开，得到的的棱柱沿某些棱剪开，展开成平面图形，这
些平面图形大致有三角形、四边形、五边形.....
2.沿圆柱、圆锥的某一条线展开侧面，得到的侧面展开图 分别是 、 .
自学反馈（检测题）
完成课本第11页“随堂练习”.
小组讨论
教科书10页想一想，小组合作学习.
1、独立完成导学案【课后巩固】。
2、小组互改评分，收集错误
布 置 作 业
1、练习册第2课时 2、《一课一练训练案》第2课时 3、按导学案预习下节课内容
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
北师大版数学七年级上册：1.2 第2课时 棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠 课件
第一章 丰富的图形世界
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
1.2.2 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
情境导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
ห้องสมุดไป่ตู้
情境导入
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图 形，你能得到哪些形状的平面图形？
获取新知
展开
展开
展开
归纳总结
1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形 组成的． 2.棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数 相等． 3.棱柱的上、下底面分别在侧面展开图的上、下两端. 4.底面多边形的各边长分别与侧面的各边长相等.
课堂小结
2. 把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？
例题讲解 例2 [教材补充例题]图1－2－9中所示的图形是某些立体图形 的表面展开图，请写出这些立体图形的名称．
图1－2－9 解：(1)长方体．(2)五棱柱．(3)圆柱．(4)圆锥．(5)三棱柱．
归纳总结
名称 长方体 五棱柱 圆柱 圆锥
立体图形
表面展开图 底面形状 侧面形状 长方形 长方形
侧面展开 图的形状
长方形
五边形 长方形
长方形
圆
曲面
长方形
圆
曲面
扇形
随堂演练
1. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( A )
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A )
3. 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是( D ) 导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆．
4.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后， 形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可 为此四个边?( A ) A．AC，AD，BC，DE B．AB，BE，DE，CD C．AC，BC，AE，DE D．AC，AD，AE，BC
展开与折叠(2)课件 2022—2023学年苏科版数学七年级上册
第五章 · 走进图形世界
5.3 展开与折叠(2) 第2课时 折叠
学习目标
学习目标
1．进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根 据表面展开图判断、制作简单几何体；
2．感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确 定正方体的对应面；
3．理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表 面展开图进行计算；
④
新知归纳
如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体； 如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥； 如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成， 那么立体图形是棱柱．
复习巩固
数学实验
3.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从中选出1个，使 它与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，验证你的想法.
蚊子
●
你有何 高招？
壁虎 ● ●
壁 虎
拓展延伸
小壁虎的难题： 如图：如果圆桶改为正方体了呢？有多少条路径？哪条路径最短？
B
壁虎 ● A
B
●
蚊子
展开
B
A
B A 这样的路径有几条？
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.
还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．
拓展延伸
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
A
BCD
BCD
F
A
E
F
E
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
5.3 展开与折叠(2) 第2课时 折叠
学习目标
学习目标
1．进一步感受立体图形与平面图形之间的关系，能根 据表面展开图判断、制作简单几何体；
2．感受正方体表面展开图中各个面之间的关系，会确 定正方体的对应面；
3．理解表面展开图中各个面之间的关系，会利用表 面展开图进行计算；
④
新知归纳
如果表面展开图由6个正方形组成，那么立体图形是正方体； 如果由3个或3个以上的三角形与1个多边形组成，那么立体图形是棱锥； 如果由3个或3个以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成， 那么立体图形是棱柱．
复习巩固
数学实验
3.如图，纸板上有10个无阴影的小正方形，从中选出1个，使 它与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒. 先想一想，再折一折，验证你的想法.
蚊子
●
你有何 高招？
壁虎 ● ●
壁 虎
拓展延伸
小壁虎的难题： 如图：如果圆桶改为正方体了呢？有多少条路径？哪条路径最短？
B
壁虎 ● A
B
●
蚊子
展开
B
A
B A 这样的路径有几条？
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为b2·a＝ab2.
还原几何体是解答此类题的关键，动手操作是还原几何体的一个有效方法．
拓展延伸
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃
到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子
A
BCD
BCD
F
A
E
F
E
课堂小结
本节课你有什么新的收获!
1.2展开与折叠课件(新)
1 祝
2 3
4 5 6
前 你
似 程 锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面 中间没有面
楼 梯 天 天 见 三、三 连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表 面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面
2 3
4 5 6
前 你
似 程 锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面 中间没有面
楼 梯 天 天 见 三、三 连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表 面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面
六年级数学上册1.2展开与折叠 教学PPT
下面是一个正方体的展开图，图中已标出 三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面， D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体 中的位置吗？
A
BCD
E
F
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对正 方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了 常见几何体的展开图。
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
练一练
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
A
BCD
E
F
课堂小结:
1、本节课我们通过对正方体表 面展开的深入研究，使我们对正 方体的展开有更深的认识。
2、通过微课自学，我们了解了 常见几何体的展开图。
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B CDE
F
练一练
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
练一练
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
练一练
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
•
•
6、成功就是简单的事情不断地重复做 。
•
•
7、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭 遇里百 折不挠 。
•
•
8、伟人与常人最大的差别就在于珍惜 时间。
数学七年级上：1.2《展开与折叠》ppt课件(共16张PPT)
第四类；3,3型，只有一种 中间没有面，三三连一线
展开图巧记
中间四个面，上下各一面。 中间三个面，一二隔河见。 中间两个面，楼梯天天见。 中间没有面，三三连一线。
小结：
(1)正方体的展开图是平面图形； (2)正方体的展开图,因展开方式 的不同而不同,共有11种。
是不是所有的立体图形 展开后，都是平面图形？
作业
1、 课本P12习题1.3
§1.2 展开与折叠
做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
球体的展开图是不是平面图形？
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
ห้องสมุดไป่ตู้
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
圆柱体 侧面
展开
长方形
圆锥体 侧面
展开
扇形
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下：
相关主题