中国石油大学(华东) 考研复试-运筹学综合复习资料
2020年中国石油大学网络教育080112运筹学-20考试试题及参考答案
运筹学 第1页 共8页
《运筹学》课程综合复习资料
一、判断题
1.用单纯形法求解单纯形表时,若选定入基变量k x （检验数>0）, 但该列的1,
2...m =i 0ik
a ≤,则该
LP 问题无解。
2.对偶单纯形法中,若选定出基变量i x （i x <0），但i x 所在行的元素(系数矩阵中)全部大于或等于0，则此问题无解。
3.当你自己建立的LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件。
4.运输问题是一种特殊的LP 问题，总有可行解存在。
5.应用表上作业法的最小元素法确定运输问题的初始调运方案时，遇有退化基本可行解时，一定注意补0,否则，初始调运方案的实格数不满足：实格数=m+n-1。
6.运输问题是一种特殊形式的LP 问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或多个最优解。
7.动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优。
8.动态规划中，允许决策集合是状态变量的函数。
二、图解计算题
1.
08
259
43..5102121212
1≥≤+≤++=x x x x x x t s x x z Max
2.
04
226
64..322121212
1≥≥+≥++=x x x x x x t s x x z Min
3.
变量非负
48
8636
440
260105.
.33212221112121332211=-++=-++=-+-≤+++=+-+-+--
+-d d x x d d x x d d x x x x t s d p d p d p z Min。
中国石油大学期末考试复习题 080245-基础运筹学-18
《基础运筹学》综合复习资料一、判断题1．线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。
2．线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示。
3．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
4．已知*i y 为线性规划的对偶问题的最优解，若*i y ＝０，说明在最优生产计划中第i 种资源一定有剩余。
5．运输问题表上作业法得到的调运方案，每个空格有唯一的闭回路。
6．线性规划模型中增加约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少约束条件，可行域的范围一般将扩大。
7．线性规划问题的基解对应可行域的顶点。
8．根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
9．单纯形法通过最小比值原则选取换出变量是为了保持解的可行性。
10．对一个有n 个变量，m 个约束条件的标准型线性规划问题，其可行域的顶点恰好有m nC 个。
11．根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。
12．若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k . 13．LP 问题的最优解一定是可行域的顶点。
14．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域范围绝对不会增大。
15．在用大M 法求解线性规划时，人工变量在技术矩阵中的系数为M . 16．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
17．产大于销的不平衡运输问题中，为使用表上作业法求解，应增加虚拟的产地。
二．建立模型（不求解）1．某采油区已建有n 个计量站B 1，B 2…B n ，各站目前尚未被利用的能力为b 1，b 2…b n （吨液量/日）。
为适应油田开发的需要，规划在该油区打m 口调整井A 1，A 2…A m ，且这些井的位置已经确定。
根据预测，调整井的产量分别为a 1，a 2…a m （吨液量/日）。
考虑到原有计量站富余的能力，决定不另建新站，而用原有老站分工管辖调整井。
2013年中国石油大学(华东)考研专业课复试真题期末题等资料
2013年中国石油大学（华东）考研复试专业课真题期末题需要的联系qq：173488256或者直接登录淘宝店，石油大学考研资料，给以师弟师妹们最低，最优惠的价格石油工程学院082001油气井工程资料介绍：专业综合（含油气井工程、钻井液等）1. 复试题库带有标准答案2. 石油大学华东本科上课课件3. 期末题（20套左右）带有标准答案4. 油田培训试题5. 重点总结及笔记等082002油气田开发工程资料介绍：复试专业课：含采油工程、油藏工程和油田化学采油工程1. 石油大学华东本科上课课件2. 采油工程复习题包括简答计算和综合题3. 采油工程石油大学华东本科期末题三套含标准答案油藏工程1. 石油大学华东本科上课课件2. 复习重点总结3. 期末试题库三套含标准答案油田化学1. 石油大学华东本科上课课件2. 总复习重点总结3. 期末题库化学化工学院081700化学工程与技术复试专业课：化工原理或物理化学资料介绍：物理化学资料：1. 12套复试题库及其答案答案有详细的解题过程超值2. 1999--2011年初试真题（99-03为北京试题，考的和华东差不多，答案99-03是标准答案有详细解题过程06-09整理答案，选择题整理在题上，有的带着解题过程，大题整理的带详细步骤）超值独家版3. 课件及其配套练习适合复习初级阶段以及巩固练习，很实用超值4. 作业题及答案（随题赠送）物理化学需要多做题此项为购买全套赠送不用买其他资料浪费钱超值5. 期末考试题超值有标准答案有详细解题过程很实用化工原理资料：资料介绍：1. 真题题库：（2011年出了其中的一份原题，一定好好看）具体包括：历年初试真题1999 -2011年共12套（1999-2008带有标准答案答案有详细的计算过程）历年复试真题03 06 07年（06 07年带有标准答案）2. 本科上课课件（电子版）供大家复习参考使用3. 期末题试题库15套带有标准答案答案有详细解题过程并且大题带有详细的评分过程4. 课后题答案（配套谭天恩版）（电子版）5. 化工原理概念公式理学院070300化学资料介绍：有机化学：1. 初试05 06 07 08 09 2011年真题每年题都有重复的地方（此试题初试复试通用）2. 本科生课件3. 期末题 (三套，带标准答案)无机化学及分析：1. 07 08 09 2011年真题共四套每年题都有重复的地方（此试题初试复试通用）2. 本科上课课件3. 石油大学课后习题地球资源与信息学院081800 地质资源与地质工程资料介绍：考试科目：综合考试（含沉积学、构造地质学）沉积学：1. 09 10年复试真题2. 05-08年初试真题初试试题复试也可以用3. 近年期末考试题6套4. 中国石油大学北京01-05年真题word版兄弟院校资料相通5. 讲义课件重点突出石油大学老师上课用6. 试题库题型总结构造地质学：1. 09 10年复试真题2. 期末题及其答案3. 习题详解070900地质学资料介绍：复试科目：石油地质与勘探1. 真题2001-2011年考研真题共10套初试复试通用2. 石油地质与勘探复习题库很多套题库本试题带有标准答案一定好好看看3. 石油地质勘探复习题4. 石油地质勘探考试必备知识点5. 中国石油大学1999-2005石油地质学考研试题.试题肯定与兄弟院校相通6. 真题答案分类整理包括填空名词解释图题等（部分）7. 优秀本科生内部整理笔记储运与建筑工程学院082003油气储运工程复试专业课：综合考试（含输油管道设计与管理、油气集输与矿场加工、油库设计与管理）资料介绍：输油管道设计与管理1.石油大学华东上课课件2.复习重点总结3. 复试真题近几年复试真题带有标准答案油气集输与矿场加工1.石油大学华东上课课件2.近两年期末考试题3.石油大学华东本科作业题4. 复试真题近几年复试真题带有标准答案油库设计与管理1.设计案例分析2.复试真题近几年复试真题带有标准答案信息与控制工程学院081000信息与通信工程081100控制科学与工程资料介绍：复试专业课：微机原理1.本科上课课件2.期末题四套带标准答案为复试题型3.作业题另外可以帮忙买课本课本只有正版的在教材科买。
中国石油大学华东2002年研究生复试考题_油气储运专业综合考试(含答案)
中国石油大学华东2002年研究生入学考试考题油气储运专业综合考试一.判断题（每题1分，共20分）1、民用油库铁路作业线应当采用通过式。
（）2、油库中将同样条件下保温管路的热损失与不保温管路的热损失之比定义为热损失率。
考虑到节省保温材料、提高保温效果、确保保温管路工况稳定，热损失率取值越小越好。
（）3、安装呼吸阀挡板降低蒸发损耗的机理在于：呼吸阀挡板可以阻止或减少向罐外排出的混合气体的体积。
（）4、铁路装卸油鹤管数仅取决于一次到库的最大油罐车数。
（）5、与原油相比，汽油挥发性很强，汽油罐着火后火势大，因而采用低倍数空气泡沫扑救时，由于泡沫中含有大量水，汽油罐更加容易出现沸溢、喷溅。
（）6、同一个金属储油罐，油品带正电荷进罐比油品带负电荷更易发生静电放电事故。
（）7、管线纵断面图是表示沿线地形情况的图形，图上的曲折线表示管线的实长，纵坐标表示线路的海拔高度。
（）8、某长距离输油管道，采用密闭输送方式运行，全线设有n座泵站，在最后一个站间存在翻越点，但设计时未考虑，则投产后该管线的输量肯定等于零。
（）9、热油管线是否存在不稳定区，只取决于热力条件。
（）10、为了运行安全和检修需要，一般泵站均设备用泵，加热站均设备用加热炉。
（）11、A、B两种油品在管线内顺序输送，终点A油罐内允许混入的B油量仅仅取决于两种油品的性质，而与其他因素无关。
（）12、在设计热油管线时，如果不考虑摩擦升温和原油析蜡的影响，设计方案将偏于安全（假设运行中不存在管壁结蜡问题）。
（）13、起始接触面是两种油品刚开始接触时的截面，该截面始终位于管线的起点位置。
（）14、在分离器设计中，载荷波动系数的设置是因安全因素而设。
（）15、一定温度下，某固定组成的石油体系的系统压力等于该温度下的泡点压力，则该体系处于气液相平衡状态。
（）16、在常规气液分离工况下，也有可能发生反常凝析或反常蒸发现象。
（）17、甲烷的临界温度是-82.5℃，因此在常规分离工况下，石油中的甲烷组分只能以气态存在。
中国石油大学(华东)复试概念题自己总结的
《中国石油大学（华东） 》复试概念题2010—2011 学年第二学期《化工原理（下） 》试卷 A 卷一、填空选择题（每空1 分，共30 分）⒈试指出下列传质过程中的扩散类型：①恒摩尔流假定成立的蒸馏过程：②稀释剂与萃取剂互不相溶的萃取过程：等分子反向扩散单向扩散。
⒉精馏过程的操作线为直线，主要基于恒摩尔流假定。
⒊当精馏塔操作压力增大时，物系的相对挥发度高，此时若其他操作条件不变，塔顶馏出液组成α会x D 将减小 ，塔顶温度减小 。
升⒋某二元物系，相对挥发度 α=2.5，对 n 、n-1 两层理论板，在全回流条件下，已知 x n ，若塔板从上往下数，则 y n-1 0.77 。
=0.35 =⒌设计精馏塔时，若将塔釜由原来的直接蒸汽加热改为间接蒸汽加热， 而保持 F 、进 x F 、 、 、 D 及 R 等不变，则提馏段操作线斜率 不变 ，残液浓度 x W 增q D x大 。
⒍精馏实验中操作回流比为 ∞ ，测定的目标参数是 全塔效率 E T ，其主要影响因素包括物性、操作条件、设备条件。
⒎在密闭容器内存在某种低浓度水溶液，容器内压强为 P ，溶液温度为 T ，溶质A 组成为 x ，试问：①若将 N 2 压入容器，则相平衡常数 m 减小；②若溶 液温度 T 下降，则 m 减小；③注入溶质 A ，则 m不变，气相中溶质的平衡分压 P e增大。
⒏如果逆流气体吸收塔的填料层高度可无限增加，则当吸收因子 A>1 时，在塔稀（顶）端气相组成趋向极限，组成是y a =mx a。
⒐若总传质系数和分传质系数间的关系可表示为11 H，其中1表示K Lk Lk Gk L液膜阻力，当H项可忽略时，表示该吸收过程为液膜控制。
k G⒑在常压逆流操作的填料塔中，用纯溶剂吸收混合气中的溶质。
已知进塔气相组成 Y b为 0.02（摩尔比），操作液气比为 L/V=0.9，气液平衡关系为 Y=1.0X，则溶质组分的回收率最大可达90% 。
中国石油大学华东1999年研究生复试考题_油气储运专业综合考试(含答案)
中国石油大学华东1999年研究生入学考试考题油气储运专业综合考试一、填空1、当管线某处发生泄漏时，漏点前流量 ，漏点后流量 ，泄漏点前后各站的进、出站压力 。
2、从“泵到泵”方式工作的输油系统的工作特点是： ， ， 。
3、当管线系统的工况发生变化时，调节措施可以从两方面考虑，即 ， 。
4、热油管道的启动方法有三种，它们是： ， ， 。
5、多元体系的相特性不同于一元体系，其饱和蒸汽压的大小和 与 有关，通常把泡点压力称为该多元混合物的 。
6、电脱水只适宜于 型乳状液，且进入电脱水器中的乳状液含水率要求 ，否则易产生 现象。
7、分离器的工艺计算通常应从 和 两方面进行计算。
8、某气液两相管路分液相折算系数24l φ=，分气相折算系数216g φ=，试求管路条件下的洛-马参数X = 。
9、根据《石油库设计规范》（GBJ74-84）的等级划分，总容量为15000m 3的油库为 级油库。
10、按照“石油库储存油品的火灾危险性分类”，闭口闪点为50℃的油品是 类油品。
11、油罐利用系数是指 。
12、对于共用栈桥的两条铁路作业线，两作业线中心线之间的距离不宜大于 m 。
13、在铁路接卸系统中，若采用下卸设施，则可避免上卸系统在夏季接卸汽油时常常出现的 问题。
14、只能用于水平管路上的疏水阀为 型疏水阀。
15、在考虑蒸发损耗问题时涉及到“回逆呼出”问题。
“回逆呼出”是指： 。
16、原油罐发生火灾后，若罐内存在水垫层，则很有可能发生宽馏程油品储罐火灾所特有的 现象。
17、为防止感应雷击，避雷针与被保护储罐呼吸阀之间的水平距离应不小于 米。
18、电阻率处于 范围的油品，比较容易产生静电危害。
二、某3257φ⨯的等温输油管，全长120km ，全线建有两座泵站，采用从“泵到泵”方式输油。
每座泵站两台同型号的离心泵并联工作，两座泵站运行时，输量为470m 3/h 。
已知全线流态为水力光滑区，单台泵的特性方程为： 1.7555010280H Q =-米（Q 的单位为3/m s ），单泵额定流量为280m 3/h ；首站进站压头为20米油柱，站内阻力忽略不计；油品计算粘度624.210/m s ν-=⨯；管道纵断面数据如下：① 计算管道输量比两座泵站运行时下降多少?② 为了使泵在高效区工作，应采取什么措施?三、一条5297φ⨯的埋地热油管道，最长的加热站间距为70km ，最短的为55km ，管道允许的最低进站油温为30℃，最高出站油温为65℃，油品平均比热c=2200J/Kg ℃，沿线地温T 0=5℃，总传热系数K=2w/m 2℃，沥青防腐层厚6mm ，管道中流态为水力光滑区，不考虑摩擦热的影响。
研究生入学考试考题油气储运专业综合考试（含答案）知识交流
研究⽣⼊学考试考题油⽓储运专业综合考试（含答案）知识交流中国⽯油⼤学（华东）⼆○○六年硕⼠研究⽣⼊学考试试题考试科⽬：油⽓储运专业综合考试总3页第1页适⽤专业：油⽓储运⼯程⼀、油库设计与管理部分1、选择题（12分，每题2分）1) C, 2) B, 3) A, 4)B, 5)C, 6)A。
2、判断题（12分，每题2分）1）√，2）×，3）√，4）×，5）×，6）×3、简述题（10分，每题5分）1) 答案要点：答：宽馏分油品储罐⽕灾中，⾼温热油层随重组分向下传播的现象称为热波现象。
当下移的热波⾯温度达到或超过了⽔的沸点，⽽该热波与油品中的乳化⽔或悬浮⽔相遇，或者是热波⾯到达热波⾯到达罐底的⽔垫层时，⽔就被汽化，由于⽔汽化时体积迅速扩⼤为原来的千倍以上，⼤量的蒸汽上浮，并强烈的搅拌，形成油包汽的⽓泡。
汽化持续进⾏，体积不断扩⼤，这样外⾯的包有油品薄膜的⽓泡溢出罐外，从⽽将油品携带出罐外，造成油品的扩散，使⽕灾扩⼤，称此现象为沸溢。
（3分）发⽣沸溢的必要条件：油品具有移动热波特性，热波具有⾜够⾼的温度；油品中含有乳化⽔或储罐中存在⽔垫层；油品具有⾜够的粘度。
（2分）2) 答案要点：良好的储罐接地可以较快地将罐壁上的静电荷或者雷电击中储罐产⽣的电荷、感应雷电电荷导⼊⼟壤，降低罐壁电位，从⽽减⼩静电、雷电的危害。
(2分)罐内油品的静电流散速度取决于油品介电常数、电阻率，即油品向管内壁泄放电荷是油品本⾝性质所决定的，不受外部是否接地影响。
（3分）⼆、输油管道设计与管理部分1、填空题（每空1分，共10分）(1) 泵站、热泵站、加热站(2) 切削叶轮、拆级或改变转速（任选2个）(3) 管道允许的最⼩输量(4) 计算进出站温度、计算管道允许的最⼩输量、反算总传热系数、计算热站间距（任选2个）(5) 解析法、图解法2、选择题（每题1分，共8分）(1) A (2) B (3) A (4) B (5) D (6) A (7) C (8) B3、简答题（每题5分，共10分）(1)管道的经济性主要取决于管道的投资和经营成本，可⽤费⽤现值评价。
2015年中国石油大学(华东)油气田开发工程专业综合复试复习资料
2015年中国石油大学（华东）油气田开发工程专业综合复试复习资料适用专业：油气田开发工程资料内容：1. 2011-2014年复试真题（回忆版，很宝贵，独家提供）2.采油工程（1）重点复习笔记，按章节，包括简答和计算（10页，含答案）（2）期末题（7套，含答案）（3）采油工程教学视频（4）采油工程教学课件3.油藏工程（1）重点复习笔记，按章节，包括简答和计算（14页，含答案）（2）期末题（6套）（3）油藏工程教学视频（4）油藏工程教学课件（5）油藏工程计算题总结（28页，含答案）4.油田化学（1）重点复习笔记，按章节（2）期末题（1套，含答案）（3）油田化学教学课件（4）油田化学复习重点总结（5）油田化学综合复试综合复习题（含简单和计算）1. 真题资料2. 期末题3.重点复习笔记4. 教学课件5. 综合复习题2015年中国石油大学（华东）油气田开发工程专业综合复试复习资料适用专业：油气田开发工程资料内容：1. 2011-2014年复试真题（回忆版，很宝贵，独家提供）2.采油工程（1）重点复习笔记，按章节，包括简答和计算（10页，含答案）（2）期末题（7套，含答案）（3）采油工程教学视频（4）采油工程教学课件3.油藏工程（1）重点复习笔记，按章节，包括简答和计算（14页，含答案）（2）期末题（6套）（3）油藏工程教学视频（4）油藏工程教学课件（5）油藏工程计算题总结（28页，含答案）4.油田化学（1）重点复习笔记，按章节（2）期末题（1套，含答案）（3）油田化学教学课件（4）油田化学复习重点总结（5）油田化学综合复试综合复习题（含简单和计算）1. 真题资料。
中国石油大学期末考试复习题 080112-运筹学-18
《运筹学》综合复习资料一、判断题(正确划“√ ”，错误划“×”)1、LP 问题的可行域是凸集。
2、LP 问题的基可行解对应可行域的顶点。
3、LP 问题的最优解一定是可行域的顶点,可行域的顶点也一定是最优解。
4、若LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解。
5、求解LP 问题时,对取值无约束的自由变量，通常令"-'=j j j x x x ,其中∶0≥"'j jx x ,在用单纯形法求得的最优解中,有可能同时出现0>"'j jx x 。
6、用单纯形法求解单纯形表时,若(惟一)选定入基变量kx （检验数>0）, 但该列的1,2...m=i 0ika ≤,则该LP 问题无解。
7、对偶单纯形法中，若(惟一)选定出基变量i x （i x <0），但i x 所在行的元素(系数矩阵中)全部大于或等于0，则此问题无解。
8、分枝定界求解整数规划时,分枝问题的最优解不会优于原(上一级)问题的最优解。
9、对偶问题的对偶问题一定是原问题。
10、运输问题是一种特殊的LP 问题，因而其求解结果也可能会有唯一的最优解或无穷多个最优解。
11．对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的解不一样。
12．PERT 计算中，总时差是线路上的时差，可以串用，但单时差是工序的时差，不能串用。
13. 当你自己建立的LP 模型无解时，极有可能是模型中存在矛盾的约束条件。
14. 运输问题是一种特殊的LP 问题，总有可行解存在。
15. 应用表上作业法的最小元素法确定运输问题的初始调运方案时，遇有退化基本可行解时，一定注意补0,否则，初始调运方案的实格数不满足：实格数=m+n-1。
16. 动态规划实质是阶段上枚举，过程上寻优。
17. 动态规划中，允许决策集合是状态变量的函数。
18. 动态规划中，阶段指标函数、过程（子过程）上的最优指标函数是状态变量与决策变量的函数。
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容量 10 8 2 7
流量 7 4 0 7
边 3——2 3——4 4——5
中国石油大学（华东）
容量 5 10 4
流量 0 4 4
(3)计划利润不少于 48 元。
试建立符合要求的目标规划模型。
三、 计算及回答
某公司计划制造Ⅰ、Ⅱ两种家电产品，已知各制造一件时分别占用的设备 A、B 的台时、调试时间
及每天可用的设备能力和单件产品的获利情况如下表：
设备 A（小时） 设备 B（小时） 调试工序（小时） 利润（元）
产品Ⅰ 0 6 1 2
连接而成的线路是关键线路
5、 LP 问题的可行域是凸集。
6、 LP 问题的基本可行解对应可行域的顶点。
7、 LP 问题的最优解一定是可行域的顶点,可行域的顶点也一定是最优解。
8、 若 LP 问题有两个最优解,则它一定有无穷多个最优解.
9、求解 LP 问题时,对取值无约束的自由变量，通常令 x j x j x j,其中∶ x j 单纯形法求得的最优解中,不可能同时出现 x j x j 0 .
季度 合同交货（台）
1
10
2
15
3
25
4
20
生产能力（台） 25 35 30 10
生产成本（千元/台） 保管成本（千元/台季）
103
1.5
111
1.5
110
1.5
113
1.5
答案
一、略
中国石油大学（华东）
二、
1.设 xij 表示 i 井是否连到 j 站
mn
Min z
dij xij
i1 j1
2
5 1
3
4
边 1——2 1——3 2——4 2——5
容量 10 8 2 7
边 3——2 3——4 4——5
容量 5 10 4
2、石油公司所属某仪器厂按合同向勘探单位提供地震勘探仪器，在计划年度内各季度的合同交货
量、该厂的生产能力、生产成本及成品库中的维护与保管成本数据如下表，试建立总成本最低的生
产计划模型并用表上作业法求解一步。
（3）求解（10 分）
2. 某运输问题的运价及各产地、销地的数据如下表: B1 B2 B3 B4 供应
A1 3 11 4 5 7 A2 7 7 3 8 4 A3 1 2 10 6 9
中国石油大学（华东）
需求 3 6 5 6 20 试确定总运费最低的运输方案。（注意：本题存在退化的基本可行解） 五、 1、下图为一运输网络，各边的容量如下表，试安排其流量为 11 的一个可行流。
54 14
15 23 1 2 4 1，故产品Ⅲ值得生产。
0 1 4 3 2 2
四、
1. （1）设状态变量 sk 表示 k 阶段开始时，可供分配的机器台数；决策变量 xk 表示 k 阶段分配给 k 工
厂机器台数，则状态转移方程为： sk1 sk xk
x j 0 ,在用
10、当用两阶段法求解带有大 M 的 LP 模型时，若第一阶段的最优目标函数值为零，则可断言原
LP 模型一定有最优解。
二、建立模型
1.某采油区已建有 n 个计量站 B1，B2…Bn，各站目前尚未被利用的能力为 b1，b2…bn（吨液量/日）。 为适应油田开发的需要，规划在该油区打 m 口调整井 A1，A2…Am，且这些井的位置已经确定。根 据预测，调整井的产量分别为 a1，a2…am（吨液量/日）。考虑到原有计量站富余的能力，决定不另 建新站，而用原有老站分工管辖调整井。按规划要求，每口井只能属于一个计量站。假定 Ai 到 Bj 的距离 dij 已知，试确定各调整井与计量站的关系，使新建集输管线总长度最短。(设定变量，写出 模型)
产品Ⅱ 5 2 1 1
每天可用能力 15 24 5
①建立获利最大的线性规划模型并求解（不考虑整数要求，10 分）
②对获利最大的线性规划模型①，建立其对偶规划模型，并回答其最优解和说明该公司的短缺资源
是哪些？（5 分）
③如该公司新研制的产品Ⅲ对三种资源的单位产品消耗是（3 4 2 )T ，预期盈利为 3 元∕件，试判断
d
2
36
d
2
0
6x1
8x2
d
3
d
3
48
d
3
0
5x1 10x2 60
all var iables positive
三、
1.
x1
7 2
x2
3 2
z 17 2
2. y1 0
y2
1 4
y3
1 2
，短缺资源为设备
B
与调试工序。
3. x3 3 0 2 110
中国石油大学（华东）
《运筹学》综合复习资料
一、是非判断
1、动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策。 2、对于同一个动态规划问题，逆序法与顺序法的解不一样。 3、PERT 计算中，总时差是线路上的时差，可以串用，但单时差是工序的时差，不能串用
4、在 PERT 计算中，将最早节点时刻等于最迟节点时刻、且满足 tL ( j) t(i, j) tE (i) 0 节点
f4 (s4 ) 0
（2）
fk
(sk
)
max
0xk sk
vk sk , xk f k1 sk1 k 3,2,1
sk 1 sk xk
（3） x1 0 x2 2 x3 1 f13 14
2.略 五、
1.
2.略
边 1——2 1——3 2——4 2——5
n
s.t. xij 1 i 1m j 1
m
ai xij b j j 1n
i 1
var iable positive
2.
Min
z
p1 d1
p2
d
2
p3d
3
s.t.
x1 2x2 d1 d1 0 d1 0
4x1
4x2
d
2
2. 某工厂生产两种产品，其原材料供应、设备工时及单件利润等有关数据如下表。
产品
Ⅰ
Ⅱ
限量
原材料（kg/件）
5
设备工时（h/件） 4
利润（元/件）
6Байду номын сангаас
10
60
4
40
8
计划人员要求考虑如下的意见（以先后为序）： (1)由于产品Ⅱ销售疲软，故希望产品Ⅱ的产量不超过产品 I 的一半；
中国石油大学（华东）
(2)最好能节约 4 小时设备工时；
且仅判断产品Ⅲ是否值得生产？（10 分）
四、
1.某公司有某种高效率设备 3 台，拟分配给所属甲、乙、丙工厂，各工厂得到设备后，获利情况如
下表，试建立最优分配方案
工厂
获利
甲
乙
丙
设备台数
0
0
0
0
1
3
5
4
2
7
10
6
3
9
11
11
（1）正确设定状态变量、决策变量并写出状态转移方程（2 分）
（2）写出规范的（形式）基本方程(3 分)