人教版高中数学知识点提纲
高中必修一人教版数学总结提纲
高中必修一人教版数学总结提纲高中必修一人教版数学总结提纲1. 函数的奇偶性(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(x) ;(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);(3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(x)=0或(f(x)≠0);(4)若所给函数的解析式较为冗杂，应先化简，再推断其奇偶性;(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;2. 复合函数的有关问题(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。
(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性)(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=x+a)的对称曲线C2的方程为f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0);(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2ax,2by)=0;(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(ax)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;(6)函数y=f(xa)与y=f(bx)的图像关于直线x= 对称;4.函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(xa) 或f(x2a )=f(x) (a0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;5.方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域);6.a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min;7.(1) (a0,a≠1,b0,n∈R+); (2) l og a N= ( a0,a≠1,b0,b≠1);(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a0,a≠1,N0 );8. 推断对应是否为映射时，抓住两点：(1)A中元素必需都有象且;(2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;9. 能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。
高中数学知识点提纲（5篇）
高中数学知识点提纲（5篇）第一篇：高中数学知识点提纲学数学要对整个数学知识点的脉络有清晰的掌握，就是心中要有一个发展的数学框架。
把每单元前的单元介绍看看，注意后几行，一般都是重点。
以下是小编给大家整理的高中数学知识点提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!高中数学知识点提纲1一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16余弦定理;17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题.9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8函数的值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点，从前一份试卷要考查90个知识点，覆盖率达70%左右，而且把这一项作为衡量试卷成功与否的标准之一.这一传统近年被打破，取而代之的是关注思维，突出能力，重视思想方法和思维能力的考查.现在的我们学数学比前人幸福啊！相信对你的学习会有帮助的，祝你成功!答案补充一试全国高中数x的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)
① f (x) 是整式时，定义域是全体实数． ② f ( x) 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③ f ( x) 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个 最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是
提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．
②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数 的值域或最值．
对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一.
（4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{ x | x 具有的性质}，其中 x 为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
人教版高中数学知识点（必修＋选修）
高中数学 必修 1 知识点
第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集.
人教版高一数学必修一复习提纲
人教版高一数学必修一复习提纲学数学要做好课前预习,掌握听课主动权。
课前准备的好坏,直接影响听课的效果。
专心听讲,做好课堂笔记。
以下是小编给大家整理的人教版高一数学必修一复习提纲，希望对大家有所帮助，欢迎阅读!人教版高一数学必修一复习提纲1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
y y=f(X)
f(x1)
o
x1
f(x2)
x2
x
判定方法
（1）利用定义 （2）利用已知函数的 单调性 （3）利用函数图象 （在某个区间图
象上升为增） （4）利用复合函数
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
如果对于属于定义域 I 内某 个区间上的任意两个自变量
y
y=f(X)
（1）利用定义 （2）利用已知函数的
【1.2.2】函数的表示法
（5）函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．
（6）映射的概念
①设 A 、 B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中任何一个元素，在集合 B 中都 有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到 B 的映射，记作 f : A B ． ②给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且 a A, b B ．如果元素 a 和元素 b 对应，那么我们把元 素 b 叫做元素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象．
意义
性质
（1） A A A
交集 A B
{x | x A, 且 x B}
（2） A （3） A B A
A BB
（1） A A A
并集 A B
{x | x A, 或 x B}
（2） A A （3） A B A
A BB
1 A ( U A) 2 A ( U A) U
补集 U A {x | x U ,且x A} U (A B) ( U A) ( U B)
高中数学(新人教版)必修一知识点归纳
高中数学(新人教版)必修一知识点归纳
本文将归纳高中数学(新人教版)必修一的主要知识点。
以下是
各个主题的简要概述：
1. 数与式
- 数的分类：自然数、整数、有理数、实数等。
- 代数式：基本概念、多项式、公式等。
- 幂与乘方：指数、乘方、幂等运算。
- 整式的加减法：同类项、整式的加减法规则。
- 分式：基本概念、分式的性质与化简等。
2. 一元一次方程与不等式
- 一元一次方程：基本概念、解方程的方法、应用问题等。
- 一元一次不等式：基本概念、解不等式的方法、应用问题等。
3. 函数及其图像
- 函数与自变量、函数与因变量的关系。
- 函数的表示与性质：映射、函数图像、奇偶性等。
- 一次函数：定义、性质、图像、方程等。
- 反函数与复合函数：定义、性质、求反函数、求复合函数等。
4. 等差数列
- 等差数列的定义与性质。
- 等差数列的前n项和与通项公式。
- 应用问题：等差数列应用于数学与生活中的实际问题。
5. 平面向量
- 向量的基本概念与表示法。
- 向量的运算：加法、数乘等。
- 向量共线与共面的判定。
- 向量的数量积与模的概念与性质。
6. 不等式与线性规划
- 不等式的基本性质与解法。
- 一元一次不等式组：基本概念、解法、应用问题等。
- 线性规划的基本概念与常见问题。
以上是高中数学(新人教版)必修一的主要知识点的简要归纳。
详细内容可以参考相关教材或课堂讲义。
希望这份归纳对你有帮助！。
高中数学知识点全总结目录人教版
高中数学知识点全总结目录人教版高中数学知识点全总结（人教版）一、函数与导数1. 函数的概念与性质- 定义域与值域- 函数的奇偶性- 反函数- 基本初等函数（线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）2. 函数的运算- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数的求法3. 导数与微分- 导数的定义与几何意义- 常见函数的导数- 链式法则、乘积法则、商法则- 高阶导数- 微分的概念与应用4. 函数的极值与最值- 极值的定义与判定- 最值问题- 应用题5. 导数在几何上的应用- 曲线的切线与法线- 函数图像的凹凸性与拐点 - 渐近线二、三角函数与解三角形1. 三角函数的基本概念- 正弦、余弦、正切函数- 三角函数的图像与性质- 三角函数的基本关系式2. 三角恒等变换- 同角三角函数的关系- 恒等变换公式3. 解三角形- 正弦定理与余弦定理- 三角形的面积公式- 应用题三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列- 通项公式与求和公式- 等差数列与等比数列的性质2. 数列的极限- 数列极限的概念- 极限的四则运算3. 数学归纳法- 原理与步骤- 证明方法四、解析几何1. 平面直角坐标系- 点的坐标- 距离公式与中点公式2. 直线与圆的方程- 直线的斜率与方程- 圆的标准方程与一般方程3. 圆锥曲线- 椭圆、双曲线、抛物线的方程与性质 - 圆锥曲线的切线与法线4. 空间几何- 空间直角坐标系- 空间直线与平面的方程- 空间几何体的体积与表面积五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件2. 随机变量及其分布- 离散型与连续型随机变量- 概率分布与概率密度函数3. 统计量与抽样分布- 常见的统计量（均值、方差、标准差）- 抽样分布与正态分布4. 参数估计- 点估计与区间估计- 置信区间的概念与计算六、数学思维与方法1. 逻辑推理与证明- 演绎推理与归纳推理- 证明方法（直接证明、间接证明、数学归纳法）2. 数学建模与应用- 数学建模的基本步骤- 数学在实际问题中的应用3. 数学思想方法- 函数与方程的思想- 转化与化归的思想- 极限与无穷的思想结语高中数学的学习不仅是对数学知识的掌握，更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。
人教版高中数学知识点提纲
人教版高中数学知识点提纲人教版高中数学知识点提纲
人教版高中数学教材是国内一线的数学教材，其教学内容深入浅出、重点突出，在学习过程中为高中学生提供了一个系统化的学习平台。
下面是对人教版高中数学知识点的概要提纲，希望对大家的学习有所帮助。
一. 高中数学的基础知识 1. 集合论概念与运算 2. 映射
与函数 3. 数列与极限
二. 解析几何 1. 平面向量的基本概念 2. 空间向量的基
本概念 3. 直线与平面的交点
三. 线性代数 1. 矩阵与矩阵运算 2. 行列式及其性质 3.
矩阵特征及其应用
四. 微积分 1. 函数基本概念 2. 导数及其应用 3. 积分
及其应用
五. 三角函数 1. 三角函数及其性质 2. 三角函数的图像
与解析式 3. 三角函数的应用
六. 数学分析 1. 极值与最值 2. 微分学基本定理 3. 积
分学基本定理
七. 微分方程 1. 微分方程及其解法 2. 常微分方程的解
析式 3. 微分方程的应用
总之，人教版高中数学知识点涵盖了集合论、解析几何、线性代数、微积分等几个方面，覆盖了大部分高中数学的内容。
通过系统的学习，高中学生不仅可以掌握常用的数学工具和方法，而且还能够培养思维能力和独立解决问题的能力。
在考研或找工作等方面都非常有帮助。
(完整版)人教版高中数学知识点汇总,推荐文档
人教版高中数学
当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句：
If … Then … Else … End If ④循环语句： “Do”语句 Do
… Until … End
“While”语句 While … … WEnd ⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 n 。
过定点 (1, 0)
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1, x) (, 0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1)x (0, )时，y (1, x) (1, )时，y (, 0x) (1, )时，y (0, ) 性 质
⑵
log
a
M N
log a
M
loga
N；
⑶ log a
Mn
n loga
M
.
5、换底公式： log a
b
log c log c
b a
a
0, a
1, c
0, c
1, b
0.
a 0, a 1, b 0, b 1.
-3-
6、
log a
b
1 log b
a
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§2..2.2、对数函数及其性质
ab
表2
p q
高一人教版数学必修二知识点总结提纲
高一人教版数学必修二知识点总结提纲一、函数与导数1. 函数的概念与表示法2. 初等函数的性质和图像3. 复合函数和反函数4. 导数与导数函数的概念5. 导数的计算方法6. 导数的运算法则7. 函数的极值与最值8. 函数图像的绘制二、三角函数与解三角形1. 角度与弧度制的转换2. 正弦、余弦、正切函数的定义3. 三角函数的性质与图像4. 同角三角恒等变换5. 正弦定理与余弦定理6. 解三角形的方法三、平面向量1. 向量的概念与表示法2. 向量的线性运算3. 平面向量的坐标表示及运算4. 向量的数量积与向量积5. 平面向量的应用四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示法2. 等差数列与等比数列3. 数列的通项公式与前n项和公式4. 递推数列的计算5. 数学归纳法的原理与应用五、概率与统计1. 随机事件与概率的概念2. 概率的计算方法3. 条件概率与事件的独立性4. 排列与组合的概念与计算5. 统计的基本概念与图表的应用六、解析几何1. 直线与方程2. 曲线与方程3. 平面与方程4. 空间直角坐标系与方程5. 直线与平面的位置关系6. 空间中的几何问题七、数学建模1. 建模与应用问题2. 建立数学模型的基本方法3. 模型求解与评价以上为高一人教版数学必修二知识点的总结提纲。
它包括了函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列与数学归纳法、概率与统计、解析几何以及数学建模等七个主要部分。
每个部分涵盖了相应的概念、性质、计算方法和应用等内容，有助于学生全面理解和掌握数学知识。
人教版高中数学最新教材内容提纲
必修一第一章信使与函数概念1．1 集合1．1．1 集合的含义与表示1．1．2集合间的基本关系1．1．3集合的基本运算1．2函数及其表示1．2．1 函数的概念1．2．2函数的表示法1．3 函数的基本性质1．3．1 单调性与最大(小)值1．3．2奇偶性第二章基本初等函数2．1指数函数2．1．1 指数与指数幂的运算2．1．2指数函数及其性质2．2对数函数2．2．1对数与对数运算2．2．2对数函数及其性质2．3幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用3．2．1 几类不同增长的函数模型3．2．2 函数模型的应用实例必修二第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3空间几何体的表面积与体积1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积1.3.2球的体积和表面积第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定2.2.3 直线与平面平行的性质2.2.4 平面与平面平行的性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质.2.3.1 直线与平面垂直的判定2.3.2 平面与平面垂直的判定2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.1 倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定3.2直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离第四章圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程4.1.2 圆的一般方程4.2直线、圆的位置关系4.2.1 直线与圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系4.2.3 直线与圆的方程的应用4.3 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句1.2.2 条件语句1.2.3循环语句1.3算法案例第二章统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样2.1.2 系统抽样2.1.3 分层抽样2.2用样本估计总体2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3变量间的相关关系第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.1 随机事件的概率3.1.2概率的意义3.1.3概率的基本性质3.2 古典概型3.3 几何概型必修四第一章三角函数1.1 任意角和弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的诱导公式1.4 三角函数的图象与性质1.5 函数y=Asin的图象1.5 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.4 平面向量的数量积2.5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2 简单的三角恒等变换必修五第一章解三角形3／1.1 正弦定理和余弦定理3／1.1.1 正弦定理15／课后习题全解17／1.1.2 余弦定理28／课后习题全解32／1.2 应用举例43／课后习题全解50／1.3 实习作业54／章末总结提高60／章末习题全解第二章数列68／2.1 数列的概念与简单表示法80／课后习题全解85／2.2 等差数列97／课后习题全解101／2.3 等差数列的前z项和117／课后习题全解124／2.4 等比数列144／课后习题全解150／2.5 等比数列的前月项和166／课后习题全解172／章末总结提高187／章末习题全解第三章不等式197／3.1 不等关系与不等式210／课后习题全解213／3.2 一元二次不等式及其解法228／课后习题全解234／3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题248／课后习题全解256／3.4 基本不等式272／课后习题全解278／章末总结提高286／章末习题全解。
高中人教版数学必修四提纲
高中人教版数学必修四提纲学好数学第一要养成预习的习惯。
这是多年学习数学的一个好方法, 因为提前把老师要讲的知识先学一遍, 下面小编给大家分享一些高中人教版数学必修四提纲, 希望能够帮助大家, 欢迎阅读高中人教版数学必修四提纲两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等, 那么我们就说这两个复数相等, 即：如果a, b, c, d∈R, 那么a+bi=c+dia=c, b=d。
特殊地, a, b∈R时, a+bi=0a=0, b=0.复数相等的充要条件, 提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒：一般地, 两个复数只能说相等或不相等, 而不能比较大小。
如果两个复数都是实数, 就可以比较大小, 也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：(1)把给的复数化成复数的标准形式;(2)根据复数相等的充要条件解之。
复数的概念：形如a+bi(a, b∈R)的数叫复数, 其中i叫做虚数单位。
全体复数所成的集合叫做复数集, 用字母C表示。
复数的表示：复数通常用字母z表示, 即z=a+bi(a, b∈R), 这一表示形式叫做复数的代数形式, 其中a叫复数的实部, b叫复数的虚部。
复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a, 纵坐标是b, 复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a, b)表示, 这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x轴叫做实轴, y轴叫做虚轴。
显然, 实轴上的点都表示实数, 除原点外, 虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系, 即这是因为, 每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来, 复平面内的每一个点, 有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义, 也就是复数的另一种表示方法, 即几何表示方法。
复数的模：复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a, b)到原点的距离叫复数的模, 记为|Z|, 即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1, 即i2=-1;(2)实数可以与它进行四则运算, 进行四则运算时, 原有加、乘运算律仍然成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根, 即方程x2=-1的一个根, 方程x2=-1的另一个根是-i。
人教高中数学知识点大全
人教高中数学知识点大全一、函数1.函数的概念和性质2.函数的表示方法：映射图、解析式和对应法3.初等函数、初等逆函数和复合函数4.一次函数的性质和应用5.二次函数的性质和应用6.多项式函数的性质和应用7.有理函数的性质和应用8.指数函数和对数函数的性质和应用9.三角函数的性质和应用10.反三角函数的性质和应用11.常用函数图像的绘制和变换二、数列1.数列的概念和性质2.等差数列的通项公式和求和公式3.等比数列的通项公式和求和公式4.求递推数列的通项公式5.特殊数列的性质和应用6.数学归纳法的应用三、排列与组合1.排列和组合的概念和性质2.乘法原理和加法原理3.排列和组合的应用4.二项式的展开和公式的应用5.等比数列求和的应用四、不等式1.不等式的概念和性质2.一元一次不等式的求解3.一元二次不等式的求解4.绝对值不等式的求解5.分式不等式的求解6.对数不等式的求解7.三角不等式的求解五、平面几何1.平面几何的基本概念和公理2.线的性质和应用3.三角形的性质和应用4.三角形的重心、垂心和外心5.相似三角形的性质和应用6.等腰三角形和等边三角形的性质和应用7.直角三角形的性质和应用8.四边形的性质和应用9.平行四边形和矩形的性质和应用10.菱形和正方形的性质和应用11.平面几何的问题解决方法六、立体几何1.立体几何的基本概念和公理2.立体的表面积和体积3.平行面与平行线的性质和应用4.圆锥与圆柱的性质和应用5.立体的投影和剖面6.空间几何的问题解决方法七、概率与统计1.随机事件的概念和性质2.概率的概念和性质3.频率和概率的关系4.概率的计算方法5.随机变量的概念和性质6.离散型随机变量和连续型随机变量的分布律和密度函数7.随机变量的数学期望和方差8.统计的基本概念和性质9.统计数据的处理和分析方法10.抽样方法和推断统计的应用八、数学建模1.数学建模的基本概念和步骤2.模型的建立和评价3.利用数学方法解决实际问题的能力九、立体几何计算问题1.解决立体几何计算问题的方法2.实际问题的建立和求解。
高中数学知识点提纲(推荐6篇)
高中数学知识点提纲〔推荐6篇〕篇1：人教版高中数学知识点提纲一.集合与函数1.进展集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进展求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的互相关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否认形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原那么.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，那么一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你纯熟地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比拟函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种根本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
假设原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的考前须知是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a篇2：高中数学知识点 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
人教版高中数学必修三复习提纲
人教版高中数学必修三复习提纲第一章三角函数基础知识1.1 角度制与弧度制1.1.1 角度制概念与转换1.1.2 弧度制概念与转换1.2 三角函数的概念和定义1.2.1 任意角和三角函数的定义1.2.2 常用三角函数的性质1.3 三角函数的基本关系式1.3.1 正弦定理1.3.2 余弦定理1.3.3 正切定理第二章三角函数的图像与性质2.1 直角坐标系与单位圆2.2 正弦函数与余弦函数的图像与性质2.3 正切函数的图像与性质2.4 三角函数的诱导公式第三章三角函数的应用3.1 三角函数解直角三角形3.2 三角函数的图像与解析式3.3 三角函数的单调性和奇偶性3.4 三角函数在解决几何问题中的应用第四章二次函数基础知识4.1 二次函数的概念和定义4.2 二次函数的图像与性质4.3 二次函数的解析式与一般式4.4 二次函数的极值与单调性第五章二次函数的应用5.1 二次函数的解析式的应用5.2 二次函数代数基本定理和因式定理5.3 二次函数在几何问题中的应用5.4 二次函数在经济学中的应用第六章三角函数与二次函数的应用6.1 三角函数和二次函数的复合函数6.2 三角函数和二次函数的应用6.3 三角函数和二次函数的联立解法第七章圆与圆锥曲线7.1 圆的基本性质7.2 圆的方程7.3 圆与直线的位置关系7.4 圆锥曲线的基本概念7.5 椭圆的基本性质7.6 双曲线的基本性质7.7 抛物线的基本性质第八章统计和概率8.1 统计的基本概念8.2 统计图8.3 中心极限定理8.4 概率的基本概念8.5 条件概率8.6 贝叶斯公式8.7 随机事件的概率8.8 期望值和方差。
人教版高中数学必修课本知识点归纳教学提纲32页PPT
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
人教版高中数学必修课本知识点归纳 教学提纲
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
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人教版高中数学知识点提纲人教版高中数学知识点提纲一.集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.三.数列24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
)28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
四.三角函数29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)38.形如的周期都是，但的周期为。
39.正弦定理时易忘比值还等于2R.五.平面向量40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。
可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。
41.数量积与两个实数乘积的区别：在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
六.解析几何43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。
45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。
46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?47.对不重合的两条直线(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。
)50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?七.立体几何56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。
57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。
66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?八.排列、组合和概率69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。
二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
通项公式：它是第r+1项而不是第r项;事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且073.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)九.导数及其应用76.在点处可导的定义你还记得吗?它的几何意义和物理意义分别是什么?利用导数可解决哪些问题?具体步骤还记得吗?77.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零，则在某区间上单调递增(减)对恒成立。
”解决有关函数的单调性问题吗?78.你知道“函数在点处可导”是“函数在点处连续”的什么条件吗数学到底该怎么才能学进去学数学要一步步去学，知道自己哪里学会了，哪里还存在盲区，然后有所侧重的去学，不能盲目的去看书听课，结果什么都不会，做题时做一道错一道，那样学数学是最糟糕的方法。