特殊三角函数值对照表
(完整版)三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
每一个角度的三角函数值表
（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0. 二分之根号3cos45=0. 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0. 三分之根号3tan45=1tan60=1. 根号3tan90=无cot0=无cot30=1. 根号3cot45=1cot60=0. 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。
（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。
从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。
在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。
在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。
无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。
附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0.41253 sin5=0. sin6=0.sin7=0. sin8=0. sin9=0.sin10=0. sin11=0.65448 sin12=0.sin13=0. sin14=0. sin15=0.sin16=0. sin17=0.27367 sin18=0.49474sin19=0.71567 sin20=0.56687 sin21=0.sin22=0.5912 sin23=0.92737 sin24=0.sin25=0. sin26=0.90774 sin27=0.sin28=0.58908 sin29=0. sin30=0.sin31=0.00542 sin32=0.32049 sin33=0.5027 sin34=0.07468 sin35=0.1046 sin36=0.24731 sin37=0.20483 sin38=0.56583 sin39=0.98375 sin40=0.65392 sin41=0.05073 sin42=0.88582 sin43=0.24985 sin44=0.89972 sin45=0.65475 sin46=0.86511 sin47=0.91705 sin48=0.73941 sin49=0.27719 sin50=0.8978 sin51=0.69708 sin52=0.67219 sin53=0.72928 sin54=0.49474 sin55=0.89918 sin56=0.50417 sin57=0.54239 sin58=0.6426 sin59=0.21122 sin60=0.44386 sin61=0.93957 sin62=0.89269 sin63=0.83678 sin64=0.9167 sin65=0.66499 sin66=0.26009 sin67=0.24404 sin68=0.67873 sin69=0.72017 sin70=0.59083 sin71=0.93167 sin72=0.51535 sin73=0.30354 sin74=0.83189 sin75=0.90683 sin76=0.59965 sin77=0.52352 sin78=0.38057 sin79=0.7664 sin80=0.2208 sin81=0.51378 sin82=0.15704 sin83=0.1322 sin84=0.82733 sin85=0.17455 sin86=0.98242 sin87=0.45738 sin88=0.90958 sin89=0.63913sin90=1cos1=0.63913 cos2=0.90958 cos3=0.45738 cos4=0.98242 cos5=0.17455 cos6=0.82733 cos7=0.1322 cos8=0.15704 cos9=0.51378cos10=0.2208 cos11=0.7664 cos12=0.38057 cos13=0.52352 cos14=0.59965 cos15=0.90683 cos16=0.83189 cos17=0.30355 cos18=0.51535 cos19=0.93168 cos20=0.59084 cos21=0.72017 cos22=0.67874 cos23=0.24404 cos24=0.26009 cos25=0.66499 cos26=0.9167 cos27=0.83679 cos28=0.8927 cos29=0.93957 cos30=0.44387 cos31=0.21123 cos32=0.6426 cos33=0.5424 cos34=0.50417 cos35=0.89918 cos36=0.49474 cos37=0.72928 cos38=0.67219 cos39=0.69709 cos40=0.8978 cos41=0.2772 cos42=0.73942 cos43=0.91705 cos44=0.86512 cos45=0.65476 cos46=0.89974 cos47=0.24985 cos48=0.88582 cos49=0.05074 cos50=0.65394 cos51=0.98375 cos52=0.56583 cos53=0.20484 cos54=0.24731 cos55=0.10462 cos56=0.07468 cos57=0.50272 cos58=0.32049 cos59=0.00544 cos60=0.00001 cos61=0.63371 cos62=0. cos63=0.95468cos64=0. cos65=0. cos66=0.58004cos67=0.92737 cos68=0.59122 cos69=0.cos70=0.56688 cos71=0. cos72=0.cos73=0. cos74=0. cos75=0.cos76=0. cos77=0. cos78=0.cos79=0. cos80=0. cos81=0.cos82=0. cos83=0. cos84=0.cos85=0. cos86=0. cos87=0.cos88=0. cos89=0.72836cos90=0tan1=0. tan2=0. tan3=0.tan4=0. tan5=0. tan6=0.tan7=0.29046 tan8=0. tan9=0.tan10=0. tan11=0. tan12=0.00221tan13=0.55631 tan14=0. tan15=0.11227tan16=0.88079 tan17=0. tan18=0.29063tan19=0. tan20=0. tan21=0.54158tan22=0.51568 tan23=0.96047 tan24=0.85361 tan25=0.49986 tan26=0.58614 tan27=0.44288 tan28=0.14788 tan29=0.2769 tan30=0.96257 tan31=0.75604 tan32=0.93275 tan33=0.75104 tan34=0.24265 tan35=0.97097 tan36=0.53609 tan37=0.27942 tan38=0.67174 tan39=0.50072 tan40=0.72799 tan41=0.62267 tan42=0.78399 tan43=0.76618 tan44=0.70739 tan45=0.99999 tan46=1.05693 tan47=1.46826 tan48=1.91927 tan49=1.10092 tan50=1.421 tan51=1.5051 tan52=1.30785 tan53=1.04098 tan54=1.11733 tan55=1.21144 tan56=1.27403 tan57=1.45827 tan58=1.10506 tan59=1.05173 tan60=1.88767 tan61=1.14235 tan62=1.63318 tan63=1.51503 tan64=2.9296 tan65=2.95586 tan66=2.4215 tan67=2.3753 tan68=2.62946 tan69=2.38023 tan70=2.46216 tan71=2.5822 tan72=3.52526 tan73=3.41404 tan74=3.09087 tan75=3.88776 tan76=4.58455 tan77=4.4153 tan78=4.8456 tan79=5.0307 tan80=5.7707 tan81=6.5041 tan82=7.4207 tan83=8.4593 tan84=9.2587 tan85=11.132 tan86=14.1942 tan87=19.816 tan88=28.5515 tan89=57.9144tan90=无取值。
三角函数特殊角值表
三角函数特殊角值表(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0 30 45 60 90变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律： ① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ．30? 1 2145? 1 1 260?4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七． 函数名正弦余弦正切余切正割余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数sin （A ）=a/c 余弦函数cos （A ）=b/c 正切函数tan （A ）=a/b 余切函数cot （A ）=b/a其中a 为对边，b 为邻边，c 为斜边三角函数对照表。
特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)
特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。
这些角度的三角函数值是经常用到的。
并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。
三角函数也是物理学中的常用工具。
它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
特殊三角函数值初中
特殊三角函数值初中特殊三角函数值
一、余弦函数值：
1. 余弦90°：cos 90° = 0
2. 余弦60°：cos 60° = 0.5
3. 余弦45°：cos 45° = 0.707
4. 余弦30°：cos 30° = 0.866
二、正弦函数值：
1. 正弦90°：sin 90° = 1
2. 正弦60°：sin 60° = 0.866
3. 正弦45°：sin 45° = 0.707
4. 正弦30°：sin 30° = 0.5
三、正切函数值：
1. 正切90°：tan 90° = 无穷大
2. 正切60°：tan 60° = 1.732
3. 正切45°：tan 45° = 1
4. 正切30°：tan 30° = 0.577
特殊三角函数的值有很大的作用，它能够让我们清楚地了解三角有关的概念，同时又能在编程中更加方便快捷地对三角形处理。
余弦函数值0.866主要用来计算其他角度的余弦值；正弦函数值1就是为了计算90°之后的角度的正弦值；而正切函数值0.577主要是为了计算夹角的角度的正切值。
此外，特殊三角函数值还可以用在圆周率道具的计算中，比如面积、速度等等。
特殊角度的三角函数值对照表
特殊角度的三角函数值对照表特殊角度三角函数值对照表是数学中的一个工具，它帮助我们快速计算特殊角度的正弦、余弦和正切值。
特殊角度是指能够被简化为一个特定比值的角度，例如30°、45°、60°等。
这些特殊的角度在几何和三角函数的计算中经常出现，所以熟悉它们的三角函数值是很有用的。
在特殊角度三角函数值对照表中，通常包括角度的度数和弧度两种表示方法，以及对应的正弦、余弦和正切值。
下面是一个1200字以上的特殊角度三角函数值对照表。
#角度度数与弧度的对照角度(度) 弧度(rad)0030π/645π/460π/390π/2180π2703π/23602π#三角函数值对照角度(度) 正弦(sin) 余弦(cos) 正切(tan)0010301/2√3/21/√3451/√21/√2160√3/21/2√39010无穷大1800-10270-10无穷大360010对于角度为0度，它的正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。
这是因为在单位圆上，角度为0度时，对应的终边在横轴上。
而在特殊角度30度、45度和60度对应的正弦、余弦和正切值是根据三角函数的定义和三角恒等式计算得出的。
例如，当角度为30度时，它的正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为1/√3、这是因为在单位圆上，角度为30度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是30度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即1/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即√3/2；正切值为终边的y坐标除以终边的x坐标，即1/√3类似地，当角度为45度时，它的正弦值和余弦值都是1/√2，正切值是1、这是因为在单位圆上，角度为45度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是45度，所以正弦值和余弦值都是终边的y坐标和x坐标除以半径的比，即1/√2；正切值是终边的y坐标和终边的x坐标的比，即1同样地，当角度为60度时，它的正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、这是因为在单位圆上，角度为60度时，对应的终边与x轴正向和y轴正向的夹角都是60度，所以正弦值为终边的y坐标除以半径，即√3/2；余弦值为终边的x坐标除以半径，即1/2；正切值为终边的y 坐标除以终边的x坐标，即√3当角度为90度时，它的正弦值为1，余弦值为0，正切值不存在。
完整的三角函数表值查表0-360
完整的三角函数表值查表0-360
三角函数是初中数学的重要知识点，熟练的掌握常见的初中三角函数值对大家解题有事半功倍的效果，接下来就把常见的特殊三角函数值表分享出来。
0-360度三角函数值
三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
正弦函数：sinα
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。
余弦函数:cos（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。
正切函数:tan（α）
在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。
三角函数的函数关系
（一）倒数关系
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1 (二）商数关系tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα(三)平方关系
①sin²α+cos²=1
②1+tan²α=sec²α
③1+cot²α=csc²α。
三角函数特殊角值表
关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
公式六： π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
sin（－α）＝－sinα
——仅供参考
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关
系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
公式五： 利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的
tan（π/2－α）＝cotα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
tan（3π/2－α）＝cotα
（以上 k∈Z）
——仅供参考
利用公式二和公式三可以得到的三角函数值之间的关系
一、特殊角三角函数值
角度
120
180
0° 30° 45° 60° 90°
135° 150°
函数
°
°
270 360°
°
角 a 的弧 0
度
sin
0
1
0 —1 0
cos
1
0 —1 — 2
2
2
— 3
—1
0
特殊角度的三角函数值对照表
特殊角度的三角函数值对照表特殊角度的三角函数值对照表是一个非常重要的数学工具，它帮助我们快速计算一些特定角度的正弦、余弦和正切值。
在三角函数中，特殊角度是指那些可以被简化表示的角度，例如30度、45度、60度等。
下面将为大家详细介绍一张特殊角度的三角函数值对照表。
角度（度）角度（弧度）正弦值余弦值正切值0001030π/61/2√3/2√3/345π/4√2/2√2/2160π/3√3/21/2√390π/210无穷首先，角度为0度时的三角函数值是比较特殊的。
正弦值为0，因为正弦函数在0处为最小值，然后会向正无穷方向增加。
余弦值为1，因为余弦函数在0处为最大值，然后会向负无穷方向减小。
正切值为0，因为正切函数的周期是180度，所以正切在0度处还没有开始一个周期。
接下来，角度为30度时的三角函数值可以通过三角函数的定义和特殊角度三角函数值得出。
正弦值为1/2，因为30度的正弦函数值在三角函数表中是已知的。
余弦值为√3/2，因为30度的余弦函数值是正弦值的补余，通过勾股定理可以得到。
正切值为√3/3，通过反正切函数(arctan)可以得到。
角度为45度时的三角函数值是较为常见的特殊角度，也是勾股定理中的一条基本关系。
正弦值为√2/2，通过正弦函数在45度处的值可以得到。
余弦值为√2/2，因为余弦函数在45度处与正弦函数相等。
正切值为1，因为正切函数是正弦函数与余弦函数的商。
角度为60度时的三角函数值也可以通过特殊角度三角函数值和勾股定理得到。
正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3、角度为90度时的正弦值为1，余弦值为0，正切值为无穷。
在使用特殊角度的三角函数值对照表时，可以根据所给的角度，通过查表快速得出三角函数的值。
这对于在数学、物理等领域进行各种计算和推导时非常有用。
需要注意的是，特殊角度三角函数值表给出的值是近似值，通常保留到小数点后几位，具体的计算则需要使用科学计算器或计算机进行精确计算。
三角函数特殊角值表
角度 函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。
②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征 正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
特殊角度三角函数值表
特殊角度三角函数值表特殊角度三角函数值表三角函数特殊角值表只想上传这一个表下面的.都是无用的话不用看了。
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出:sin30°=cos60°= sin45°=cos45°=12、列表法:1变化，其余类似记忆.3、规律记忆法:观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律:① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°<<90°时，则00 ; cot>0。
②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小)，即当0cosB;cotA>cotB;特别地:若0°<<45°，则sinA若45°cosA;tanA>cotA.4、口决记忆法:观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.特殊角的三角函数值表0度sina=0,cosa=1,tana=030度sina=0,cosa=√3/2,tana=√3/345度sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=160度sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√390度sina=1,cosa=0,tana不存在120度sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3150度sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3180度sina=0,cosa=-1,tana=0270度sina=-1,cosa=0,tana不存在360度sina=0,cosa=1,tana=0。