企业投资组合分析(1)

P1
543
2
1
组合中股票的数量
0 2.0 4.0 6.0 8.0 10 12 14 16
方差(%)
注：关于适宜的组合数目 随着组合中组合数量的增加，组合方差
的边际递减率却相应地减小。
下面假设所有股票零相关，其所有股票方 差为 0=100。
则组合中的数量与组合方差之间的关系：
组合中股票 的数量 1 2 3 4 5
（2）投资者都是风险厌恶型的。 即投资者都按均值--方差原理选择组合。
（3）资本市场上无摩擦。 即不存在交易费用，不对红利及资本收益征税，
不对信息付费等 （4）存在无风险资产，可自由借贷。 （5）单一投资期限。
即所有投资者都在相同时期计划他们的投资。
（6）所有投资者有相同的预期。 即投资者对风险资产的收益率、方差、协方差
journal of Finance
Markowitz的贡献： 利用数理统计方法， 采用组合投资方式， 创造了一个新的投资研究领域。
投资组合基本概念
一、投资组合
以一定比例的资金wi 投资于第i 种证券所构成 的组合，即 P = ( w1 , w2, ……wn)
w1+w2+…+ wn=1 对投资者必须在两个目标之间权衡：即
传统投资理论研究的是： 投资环境； 投资价值分析； 证券市场； 证券投资分析（基本分析、技术分
析）；等
现代投资理论 产生原由： 如何进行证券选择，在一定风险水平下，使组合预期
收益最大。 代表人物： [美]Harry.M.Markowitz 1952年发表论文：《Portfolio Selection》，The
资本资产定价模型：CAPM
（Capital Asset Pricing Model）
模型含义
模型的发展过程
贡献人物：
William.Sharpe(1964年)
John.Lintner（1965年）
Jan.Mossin（1966年）
一、假定条件
（1）完全竞争。
William F. Sharpe
即市场上有大量投资者。
预期收益最大化 风险最小化 在分析中，要用到预期收益率、标准差、值分 析等工具。
当n趋于无穷大时，组合的方差趋于零。
下图所示为，当所有单个股票独立、有相 同的收益率10%和相同的方差16%时，分散 化投资对证券组合的预期收益率和方差的影响。
20 15 10 5
预期收益率（ %）
P5 P4 P3
P2
第7章 投资组合分析
投资组合（ Portfolio ）
一、投资组合研究历史及发展
（一）投资领域
分：（1）实业投资 是指用于形成实际资本的投资。 （2）金融投资 是指用于的投资。 包括有价证券、金融衍生品等。
（二）西方投资理论研究的演进
（1）从实业投资转到金融投资 （2）从传统投资理论转到现代投资理论
体现在：证券收益的协方差上 协方差大，相关联程度高 协方差小，相关联程度低
相关原因：某些相同的外力（即宏观经济因素） 对各证券同时产生影响
宏观经济因素，如：经济周期、通货膨胀、 利率、财政货币政策等
假设： 证券市场上，证券的收益仅与两个因素有关： 宏观经济因素
它的变化影响到所有证券的收益。 微观因素（或公司随机因素） 即公司特定事件，仅影响个别证券收益。
系统风险：所有投资者都将面对且不能通 过多样化消除的风险。
非系统风险：是由某特殊事件造成，可通 过多样化消除的风险。
总风险
非系统风险
组合的方差
系统风险
组合数目
投资组合的有效边界
1、多个证券可能的组合区域 考虑五种证券：A、B、C、D、E
E(R)
A
组合区域
B
（可行集）
C
D E
该模型缺陷： 随着考察证券数目的增多，需估计的参数将急
有一致的判断。
CAPM模型:
E(ri ) rf E(rM ) rf i
取为横轴、E(r) 为纵轴
E(r) E(rM)
E(ri)
A
SML M
rf F
0
ห้องสมุดไป่ตู้
i A
1
应用：若 > 0，则说明证券A的现有价格偏低 若 < 0，则说明证券A的现有价格偏高
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。22.3. 2322.3. 23Wed nesday, March 23, 2022
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 22.3.23 22.3.23 17:21:1 417:21: 14Mar ch 23, 2022
剧增加。 如：分析 n=50种股票，需要数据有
50个期望收益的估计 50个方差 1225（ = （n 2 – n）/2）个协方差估计 共需1325个估计值。 我国沪深两市，1000多支 需估计501500个以上的数据 问题：如何找一简单实用方法，以简化计算？
单指数模型
一、假定条件与SIM模型 各证券之间虽存在较大差异，但存在联系
（9-1-1）
用i 代表证券收益对宏观因素变化的敏感度，即
若记rM作为反映宏观因素变动的某一综合指标 （如GNP，通货膨胀率等），则
单指数模型SIM形式可表示如下：
ri bi irM ei
该模型由Sharp在1963年提出。 实际中，宏观因素的变动常可用股指 I 描述。
于是有：
ri bi iI ei
则，将单个证券 i 的收益率ri分解为三部分： （1） bi ：证券的基本收益率 （即宏观与微观影响 都为零时的收益率） （2） mi ：宏观经济因素对收益的影响部分 ； （3） ei ：企业微观因素对收益的影响部分 ；
证券 i 收益率的构成为：
ri = bi + mi + ei
用 F 代表宏观因素的变化；
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2、阅读一切好书如同和过去最杰出的 人谈话 。17:2 1:1417: 21:1417 :213/2 3/2022 5:21:14 PM
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3、越是没有本领的就越加自命不凡。 22.3.23 17:21:1 417:21 Mar-22 23-Mar-22
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 17:21:1 417:21: 1417:2 1Wednesday, March 23, 2022
10 20 50 100
组合的方差
100 100/2=50 100/3=33.3 100/4=25 100/5=20
100/10=10 100/20=5 100/50=2 100/100=1
组合方差的 边际递减 — 50 16.7 8.3 5
1.11 0.263 0.041 0.010
系统风险与非系统风险