人教版八年级数学下册期末复习综合检测卷(含答案)

期末复习综合检测卷

一．选择题（每题3分，满分18分）

1．下列是勾股数的有（）

①3，4，5 ②5，12，13 ③9，40，41④13，14，15 ⑤⑥11，60，

61

A．6组B．5组C．4组D．3组

2．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁平均数（cm）180 185 185 180

方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

3．若实数x，y，使得这四个数中的三个数相等，则|y|﹣|x|的值等于（）A．B．0 C．D．

4．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．

C．D．

5．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B 落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）

A．体育场离小明家2.5km

B．体育场离文具店1km

C．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D．小明从文具店回家的平均速度是60m/min

二．填空题（每题3分，满分18分）

7．函数y＝中，自变量x的取值范围是．

8．若一次函数y＝kx+b（k≠0）与函数y＝x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．

9．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，AD＝4，CD＝3，连接AC，M，N分别为AB，BC的中点，连接MN，则线段MN的长为．

10．一次函数y＝ax+b，当y＜0时，x＜﹣，那么不等式ax+b≥0的解集为．

11．如图，要为一段高为6米，长为10米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长．

12．在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC＝6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为．

三．解答题

13．（6分）计算题：

（1）（4﹣6+3）÷2；

（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．

14．（6分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交x轴于点A（2，0），交y轴于点B，且△AOB的面积为3，求此一次函数的解析式．

15．（6分）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：

（1）a2﹣2ab+b2；

（2）a2﹣b2．

16．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2，AB＝6，∠DAB＝60°，E为边CD 上一点．

（1）尺规作图：延长AE，过点C作射线AE的垂线，垂足为F（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）当点E在线段CD上（不与C，D重合）运动时，求EF•AE的最大值．

17．（6分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是（2，1）、（﹣2，4）．

（1）若点A、B都在一次函数y＝kx+b图象上，求k，b的值；

（2）求△OAB的边AB上的中线的长．

四．解答题

18．（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：

表（一）

次数一二三四五

分数46 47 49 50 48 （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填完成下表：

中位数平均数极差方差

甲48 2

乙48 48 2

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

19．（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD＝，求线段BE的长．

20．（8分）某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式．

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

五．解答题

21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD＝4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求CE的长；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

22．（9分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．

（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

（3）设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请

求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

六．解答题

23．（12分）如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y＝x相交于点A．

（1）求A点坐标；

（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；

（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．