到期收益率与总收益率分析汇总
投资理财如何正确分析投资收益率
投资理财如何正确分析投资收益率在进行投资理财时，分析投资收益率是一个关键的步骤，它能够帮助我们评估投资方案的盈利潜力，并做出更明智的决策。
下面将介绍一些正确分析投资收益率的方法和工具。
1. 年化收益率年化收益率是评估投资回报的常用指标。
它将投资收益转化为年度百分比，方便比较不同投资方案的盈利水平。
计算年化收益率的基本公式是：年化收益率 = (总收益 / 投资成本) * 100%举例来说，如果一个投资方案的总收益为5000美元，投资成本为10000美元，那么它的年化收益率为 (5000 / 10000) * 100% = 50%。
2. 投资回报期投资回报期是衡量投资方案回本速度的指标。
它表示投资方案所需时间来赚回投资成本。
投资回报期越短，投资回报越快。
计算方法如下：投资回报期 = 投资成本 / 年度现金流量年度现金流量等于每年的净现金流入减去投资的折旧费用。
假设一个投资方案的投资成本为10000美元，年度净现金流入为3000美元，折旧费用为500美元，那么投资回报期为 10000 / (3000 - 500) = 4 年。
3. 内部收益率内部收益率是衡量投资方案盈利能力的指标，它表示投资方案的收益率，使得投资净现值为零。
通常，内部收益率越高，投资方案越有吸引力。
计算内部收益率的方法较为复杂，可以借助电子表格软件或金融计算器来计算。
4. 盈利概率盈利概率是投资方案获得正收益的概率。
在投资分析中，我们经常会使用历史数据和市场研究来估计投资方案的盈利概率。
通过了解盈利概率，我们可以更好地评估投资风险并制定相应的风险管理策略。
5. 动态财务分析动态财务分析是在不同时间点上评估投资方案的现金流量情况，以确定方案的价值。
它通常采用贴现现金流量的方法，将未来的现金流量折现为当前值，以考虑时间价值的影响。
通过综合运用年化收益率、投资回报期、内部收益率、盈利概率和动态财务分析等方法和工具，我们可以更准确地分析投资收益率，从而做出更明智的投资决策。
年度盈亏总结分析报告模板(3篇)
第1篇一、报告概述报告名称：XX公司年度盈亏总结分析报告报告时间：XX年度报告编制人：XX部门报告编制日期：XX年XX月XX日一、背景介绍本报告旨在对XX公司XX年度的盈亏状况进行全面总结和分析，通过对收入、成本、费用等关键财务指标的分析，评估公司整体经营状况，为下一年的经营决策提供依据。
二、主要财务指标分析1. 收入分析（1）收入构成分析本年度公司收入主要来源于以下几方面：主营业务收入、其他业务收入、投资收益等。
其中，主营业务收入占比较高，为XX%，其他业务收入占XX%，投资收益占XX%。
（2）收入增长分析与去年同期相比，本年度收入增长了XX%，增长幅度为XX%。
增长的主要原因有：- 市场需求增加，产品销量提升；- 新产品研发成功，市场份额扩大；- 营销策略调整，销售渠道拓展。
2. 成本分析（1）成本构成分析本年度公司成本主要包括以下几部分：原材料成本、人工成本、制造费用、管理费用、财务费用等。
其中，原材料成本占比较高，为XX%，人工成本占XX%，制造费用占XX%，管理费用占XX%，财务费用占XX%。
（2）成本控制分析本年度公司在成本控制方面取得了一定的成效，主要体现在以下几方面：- 通过优化供应链管理，降低原材料采购成本；- 优化生产流程，提高生产效率，降低制造费用；- 加强内部管理，降低管理费用；- 优化财务结构，降低财务费用。
3. 费用分析（1）费用构成分析本年度公司费用主要包括以下几部分：销售费用、管理费用、财务费用等。
其中，销售费用占比较高，为XX%，管理费用占XX%，财务费用占XX%。
（2）费用控制分析本年度公司在费用控制方面也取得了一定的成效，主要体现在以下几方面：- 优化销售渠道，降低销售费用；- 加强内部管理，降低管理费用；- 优化财务结构，降低财务费用。
三、盈亏分析1. 盈亏状况本年度公司实现净利润XX万元，同比增长XX%，盈利能力有所提升。
其中，主营业务利润贡献较大，为XX万元，其他业务利润贡献较小，为XX万元。
债券到期收益率
债券到期收益率我们知道，折现率是计算债券理论价格的关键，但统一公认的折现率并不易获得，这影响了债券理论价格的客观性。
取而代之，是否投资某债券的判断标准是，以市场价格购买债券所得到的到期收益率是否有吸引力。
那么，到期收益率是什么？它又是如何计算的呢？债券到期收益率的计算，是债券定价的逆过程，即在债券价格、债券未来现金流已知的情况下，计算债券的投资收益率。
具体来说，债券到期收益率是投资者购买债券并持有到期时，未来各期利息收入、到期偿还面值的现值之和等于债券购买价格的折现率。
计算公式如下：这个公式是不是看着很熟悉，对，形式上它和我们前面学过的债券定价公式几乎是一样的。
但是，这两个公式的已知数和末知数是完全相反的。
在债券定价公式中，假定已知投资者的期望收益率(即折现率)，要计算的是债券的理论价格。
现在的这个公式中，P是债券的市场价格，是已知的，要计算的是折现率，即到期收益率。
债券到期收益率，也可以看作是债券所有现金流的净现值等于零的折现率。
计算公式如下：债券购买价格也是一笔现金流，它是现金流出，通常在前面加个负号。
这个公式可以看作是前面那个公式变形得来的。
但这里提到一个重要的概念，净现值。
什么是净现值呢？净现值，也称NPV,是指债券在未来所产生的现金流入的现值和现在购买债券所产生的现金流出之和。
净现值有何作用呢？净现值是投资者在资产买卖中做出投资决策的重要依据之一。
如果净现值NPV大于0，NPV>0,表示该资产的内在价值被市场低估了，可以买入；反之，NPV小于0则表示该资产被市场高估了，应考虑卖出。
好，我们继续讲到期收益率，举例说明：例1:假设某投资者以990元的价格买到一张4年期债券，每年付息一次，息票率为8%，面值为1000元。
问: (1 )持有到期时该债券的到期收益率是多少?可以直接套用前面的到期收益率的计算公式根据这个公式，可以算出到期收益率y=8.30%，可能有同学会问，公式中有y的4次方，具体如何计算呢?具体计算方法，可以用插值法，也可以用EXCEL的IRR函数，或EXCEL的RATE函数。
到期收益率的公式
短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。
1、一次还本付息根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2）可得：（P/F,i,2） = 1010/1500 =0.6733查复利现值系数表可知：当i＝20％，＝0.6944 当i＝24％，＝0.6504 采用插值法求得：i＝21.92％2、分期付息，每年年末付一次利息根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/F，i，2）=100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010=-10.05（元）由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。
投资收益年度总结(3篇)
第1篇一、前言随着我国经济的持续发展和金融市场的不断完善，投资已成为越来越多家庭和个人财富增值的重要途径。
在过去的一年里，我积极参与了各类投资，包括股票、基金、债券、房地产等，现将一年的投资收益进行总结，以期为今后的投资决策提供参考。
二、投资收益概述1. 总体收益情况在过去的一年里，我的总投资收益为XX万元，相较于年初的XX万元，增长了XX%，实现了较为稳定的收益。
其中，股票投资收益为XX万元，占比XX%；基金投资收益为XX万元，占比XX%；债券投资收益为XX万元，占比XX%；房地产投资收益为XX万元，占比XX%。
2. 收益来源分析（1）股票投资：主要投资于A股市场，重点配置了消费、科技、医药等行业的优质股票。
通过长期持有，分享了我国经济高速发展的红利。
（2）基金投资：主要配置了偏股型基金、指数基金和货币基金，以分散风险，实现资产的稳健增值。
（3）债券投资：投资于国债、企业债等，以获取稳定的利息收入。
（4）房地产投资：购置了一套房产，用于自住，同时也关注了房产的增值潜力。
三、投资策略与经验总结1. 投资策略（1）分散投资：将资金分散投资于不同资产类别，降低单一资产的风险。
（2）长期投资：坚持长期投资，避免频繁交易，降低交易成本。
（3）价值投资：选择具有良好基本面和成长潜力的股票和基金，长期持有。
（4）风险控制：密切关注市场动态，合理配置资产，降低投资风险。
2. 经验总结（1）市场研究：深入分析市场动态，了解各类资产的投资价值。
（2）风险管理：制定合理的投资计划，控制投资风险。
（3）心态调整：保持良好的投资心态，避免情绪化决策。
（4）持续学习：关注投资领域的最新动态，不断提高自己的投资能力。
四、未来投资展望1. 市场环境分析预计未来一年，我国经济将继续保持稳定增长，金融市场将保持相对稳定。
股票市场有望在政策支持和市场流动性充裕的背景下，实现稳步上涨。
2. 投资策略调整（1）股票投资：继续关注消费、科技、医药等行业的优质股票，适当增加新兴产业股票的配置。
固定收益证券第六章 到期收益率与总收益分析
因此，对债券投资而言，通常是在监测相对静态的估值基础上，
利用久期和凸率等指标来测算其利率风险，因为组合中不同债券 的久期和凸率是可以加权平均的。
持有收益率与总收益分析
定义
持有期收益率是债券持有期间的收益率，其大小取决于债券资本 利得与再投资收益。
债券收益的来源
利息支付 利息收入的再投资收益 (再投资风险)
对于固定票面利率的附息债券而言，若不存在违约风险和不内嵌 期权，那么未来不同时点上的得到的票面利息可以看成一系列的
零息债券的构成，而且这些零息债券具有相同的面值，我们也可
以称之为年金证券（Annuity Bond）。年金证券和零息债券可以 被视为债券产品中票面利率极大和票面利率极小的两类特殊证券
总收益的敏感性分析
票面利率越高，总收益对利率的敏感性越大。 到期期限越长，总收益对利率的敏感性越大。 折价债券的利率敏感性往往低于溢价债券的利率敏感性
票面利率越高，总收益对利率的敏感性越大
债券A 债券价格 债券持有期总收益 865.80 1003.395 债券B 1000 1158.925 债券C 1134.20 1314.455
C = 票面利息 n = 至偿还期或者出售债券时利息支付次数 r =票面利息的再投资收益率
总收益分析
全部利息为 nC 利息的利息（利息的再投资收益）为：
(1 r ) n 1 C nC r
资本利得：
P n P 0
总收益分析（平价债券）
例1：假设投资者投资于面值为1000元，期限4年，票面利率
利息
假设再投资收益率等于 持有期收益率 利息的再投资收益 资本利得 实际持有期收益率
第6章 到期收益率与总收益分析
：债券发行或投资者购买的价格；+1 ：债券到期日或投资者出售的价格；+1 ：t+1时点上获得的利
息； ：第t期的持有期收益率。
9
02
1.持有期收益率的内涵
（2）多期投资下，根据债券定价原理，投资者在持有期内的投资应满足：
相同的收益，市场利率必须下降。
13
03
性质4
性质5
性质6
>
若到期收益率曲线非单调上升或下降，即使长期债券的到期
收益率低于短期债券，在利率上升的环境中，长期债券的持
有期收益也有可能超过短期债券。
>
即使到期收益率曲线向上倾斜，且不发生变化，最高到期收
益率的债券不一定实现最高的持有期收益率。
>
假设到期收益率曲线不发生变化，对于局部上升的到期收益
因此，对于溢价债券，其票面利息收入在未来的现金流收入中占比相对较高，折价相对较
低。
12
03
从理论上讲，再投资收益率风险比较复杂，特别是对于长期债券、永久性债券或优先股等
长期金融工具，再投资收益往往构成了全部投资收益的最主要组成部分。
性质1
性质2
性质3
>
若到期收益率曲线向右上方倾斜且保持不变，则投资于长期
（2）计算利息的利息： ×
(1+) −1
−
（3）计算资本利得，即： − 0
0 ：期初买入的价格； ：期末出售的价格；：每期利息；：持有期收益率。
11
02
3.总收益的敏感性分析
（1）票面利率越高，总收益对利率的敏感性越大
原因在于票面利率越高，意味着持有债券的总收益中票面利息的再投资收益率占比就越高，
固定收益证券--第二章 到期收益率与总收益分析
Fixed Income Securities Analysis第二章 到期收益率与总收益分析周荣喜金融学院第二章到期收益率与总收益分析第一节到期收益率第二节到期收益率曲线与折现方程第三节收益率溢价第四节持有收益率与总收益分析第五节再投资收益率风险©zrx一、到期收益率的概念u 一般债券的到期收益率u 约当收益率u 年实际收益率u 零息债券的到期收益率u 至第一回购日的到期收益率3第一节 到期收益率二、到期收益率的缺陷分析u 到期收益率的假定u 对假定的分析u 合理定价时，债券到期收益率也不一定相等u 到期收益率难以计算（一）一般债券的到期收益率(Yield to Maturity, YTM)其中y ：到期收益率 ; C ：一年所获得利息; P ：当期价格; M ：固定收益证券期末偿还价格; n : 偿还期。
()()()()()()()∑n nntnt C C C C M P y y y y y CMP y y 23=1=+++...++1+1+1+1+1+=+1+1+（一）一般债券的到期收益率【例】 某5年期债券，面值为100元，票面利率为5%，每年支付一次利息，当前价格为95.786，求该债券的到期收益率。
如何求解？5511005%10095.786(1)(1)6%t t y y y =⨯=+++=∑问题：求这样一元五次方程-95.786*(1+x)^5+5*(1+x)^4+5*(1+x)^3+5*(1+x)^2 +5*(1+x)+105=0MATLAB代码：a表示系数向量，以降幂的顺序排列；求根函数为 roots ，这里默认的变量为(1+x)，所以再减去1。
结果有5个，其中四个为虚数，只有第一个为0.06 是问题的解。
a=[-95.786,5,5,5,5,105]; r=roots(a)-1;r=0.0600 + 0.0000i-0.6881 + 0.9590i-0.6881 - 0.9590i-1.8158 + 0.5928i-1.8158 - 0.5928i第一节到期收益率——到期收益率的概念6（一）一般债券的到期收益率（二）约当收益率(Equivalent Yield)对于一年付息多次的债券，到期收益率使用单利法进行年化：上式中一般被称为债券的约当收益率，该收益率时按照单利方法计算出来的年收益率。
债券到期收益率,久期收益率
综合上述，即 y = r − B − P N
（2）
以国债 010311 为例，其净价 104.05，票面利率为 3.5%，剩余期限 5.181，以
上述方法计算，y=3.5-(104.05-100)/5.181=2.72，相比债券软件计算的是 2.69，同
样，误差在可容忍范围之内。
不妨再以 02 三峡债（120201）为例，其净价是 106.37，票面利率为 4.76%，
剩余期限为 17.02 年，以上述方法计算，y=4.76-(106.37-100)/17.02=4.38，相比债
券软件计算的结果是 4.23，误差为 4.25%，应该说作为粗略估计也可以接受。
这是一种更为粗略但极为简单的方法，在日常工作中也不失使用价值。
y) N
⎡1
⎢ ⎣
y
⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤ 1)⎥
+
P
×
N
⎤ ⎥
⎦
⎦
到此，得出了久期的便捷估算公式，虽然看上去它也不那么便捷，但至少可以用 手头的计算器计算出久期而不用依赖专业软件和计算机进行反复求和计算。
当然，在公式（3）基础之上可能还可以进一步简化，期待大家探讨。
二、久期 Macauley 久期衡量债券现金流的平均支付时间。例如贴现债券，其 Macauley 久期就是它的到期时间。修正久期衡量组合价格对于收益率的敏感性。收益率在 小范围变化时，可以认为组合市值与收益率成线性负相关，线性系数即为修正久 期。因此，Macauley 久期与修正久期在债券投资的风险控制中有重要作用。 久期定义如下：假设某债券在未来共有 n 次现金支付（利息或本金支付）
债券到期收益率,久期收益率
y) N
⎡1
⎢ ⎣
y
⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤ 1)⎥
+
P
×
N
⎤ ⎥
⎦
⎦
到此，得出了久期的便捷估算公式，虽然看上去它也不那么便捷，但至少可以用 手头的计算器计算出久期而不用依赖专业软件和计算机进行反复求和计算。
当然，在公式（3）基础之上可能还可以进一步简化，期待大家探讨。
快捷估算债券到期收益率、久期的方法
在债券投资和相关的风险控制中，计算债券产品的到期收益率、远期收益率 和久期是离不开的事情。平时工作中，这些计算可以借助相关的债券分析软件自 动计算。但有时，也会有手头仅一部计算器的情况，这时，我们就需要有一种快 捷简单估计相关收益率和久期的方法。本文试图在这方面进行一些探讨，抛砖引 玉，期望大家指出错误，并提出改进意见。
这是一种更为粗略但极为简单的方法，在日常工作中也不失使用价值。
即 t1 ≤ 1 并且 ti − ti−1 = 1。（对于一年多次付息的情况同样）
现在对 D1 进行处理后可得：
D1
=
R B × (1 +
y) N
⎡1⎢ ⎣yຫໍສະໝຸດ ⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤⎤ 1)⎥⎥
⎦⎦
D2
=
P×N B × (1 + y) N
D
=
D1
+
D2
=
1 B × (1 +
其中：
D
=
1 B × (1 +
y) N
⎡ ⎢ ⎣
债券到期收益率公式
债券到期收益率公式
1债券到期收益率
债券到期收益率是投资者用于衡量投资回报率的重要指标。
它代表在债券期限内投资者投资可获得的实际收益率。
它通常表示为百分比，即债券持有期内的实际回报率。
债券的到期收益率可以通过计算其到期收益率公式来计算，其计算公式如下：
债券到期收益率=（债券到期价值-买入价格）/买入价格
从债券到期收益率计算公式可以看出，债券到期收益率是根据债券到期价值减买入价格再除以买入价格而得到的，即到期价值越大，债券到期收益率越高。
2贴现率
此外，可以使用贴现率来比较债券的收益率。
贴现率是债券的市场价值除以其票面价值，然后乘以100%，以计算从债券购买到债券到期可获得的实际收益。
贴现率可以用下面的公式表示：
贴现率=（债券市场价值-票面价值）/票面价值
贴现率可以用来衡量债券发行人偿还能力的变化，因为贴现率越高表明债券的发行人的偿还能力越差。
3利率传递
投资者购买债券时，其受到的影响是利率传递。
当市场利率变化时，意味着债券的票面价值也会发生变化，进而导致债券到期收益率的变化。
当利率上升时，债券的票面价值会降低，那么债券到期收益率也会降低；当利率下调时，债券的票面价值会上升，这将导致债券到期收益率上升。
4风险收益率
此外，还需要考虑债券持有期内的风险收益率，风险收益率是指投资者购买投资品种所收取的风险成本，也就是投资者必须承受的投资风险和获得的投资收益之间的比率。
因此，衡量债券的到期收益率需要考虑以上所有因素，因为它们会直接影响债券的到期收益率。
如果能够有效地评估上述变量，就可以获得更准确的债券到期收益率，从而有效地衡量投资回报率。
第二章到期收益率资料.
第二节 到期收益率曲线与折现方程
• 一、到期收益率曲线 • 到期收益率曲线是指各种期限的无风险零
息债券到期收益率所构成的曲线。这条曲 线也被称为即期利率曲线，或者利率期限 结构。 • 到期收益率曲线给出了各期无风险利率。 它的作用体现在以下几方面：
• 1. 给其他无风险证券定价
n
V0
t 1
C (1 yt )t
4 7% 100 76.290 343.312 6.4062%
5 7.3% 100 70.307 413.620 6.6743%
各栏计算方式： 现值栏即把各栏折现到初期； 年金证券的价值即把相应的现值相加；
年金证券的收益率即不相同的各期收益率统一为相同的收益率。最后一栏的计 算方法见下页（注意推导与书上代码不同，书上容易引起歧意义）
第二章 到期收益率 与总收益分析
第一节 到期收益率
• 一、到期收益率概念 • 1. 一般债券的到期收益率
• 假定投资者持有证券一直到偿还期未的收 益率
• 如果一年付息一次，到期收益率计算公式 为：（y为到期收益率）
n
P0
t 1
Ct (1 yt )t
F (1 yn )n
• 例：债券期为5年，面值为100元，票面利率为 5%，1年支付1次利息，当前价格为95.7876元， 求该债券4913
100 2.5%
100
t1 (1 y)t (1 y)10
• 3. 年实际收益率 • 指考虑各种复利情况下的实际1年的收益率。 • 如月收益率为1%，则年收益率为：
• (1+1%)^12=12.6825%
• 二、到期收益率缺陷——到期收益率曲线 • 1. 到期收益率假定期间内收益率是相同的，
到期收益率公式
到期收益率公式
到期收益率公式
___________________________
到期收益率公式又称折现率公式，是一种金融数学计算方法，用于计算折现后的价值，并将其用于对未来的收益进行估计。
它的计算是基于折现的时间价值理论，即越早的收益越有价值，越晚的收益价值越低。
一般来说，到期收益率公式由以下三个部分组成：期望收益、折现率和期限。
其中，期望收益是未来可能收益的估计值；折现率是将未来收益估计值折现到当前的一个比例；而期限是未来收益的时间间隔。
到期收益率公式通常使用如下形式：
E = P(1+r)^T
其中，E表示期望收益；P表示当前支付的金额；r表示折现率；T表示期限。
以上公式可以看出，当期限T增加时，期望收益E也会增加；而当折现率r增加时，期望收益E也会减少。
因此，在实际计算中，我们必须尽可能地使用合理的折现率来保证未来的收益估计值。
此外，到期收益率公式也可以用于计算不同的金融工具的收益，例如储蓄存款、国债、股票、期货、基金、保险、外汇交易等。
这些金融工具都有不同的收益特性，因此在实际计算中也必须根据不同的特性进行合理的估计。
另外，由于金融市场是一个复杂而不断变化的市场，因此在使用到期收益率公式进行估计时，必须考虑市场变化带来的风险因素，避免出现偏差。
总之，到期收益率公式是一个常用的金融数学方法，在金融行业中应用广泛。
它可以帮助我们估计未来可能取得的利益并根据不同的金融工具特性进行合理的估计。
债券到期收益率2篇
债券到期收益率第一篇：债券到期收益率的基本概念和计算方法债券到期收益率（Yield to Maturity，简称YTM）是衡量债券投资回报率的一个重要指标。
它表示投资者持有债券至到期日并按照出售收益再投资收到的资金，所能获得的年化收益率。
债券到期收益率通常是按照年化利率计算的，它包括债券的利息收入以及到期时的本金收益。
在计算债券到期收益率时，需要考虑债券的购买价格、票面利率、债券期限以及每年的付息频率等因素。
计算债券到期收益率的常用方法有两种：现金流量法和试探法。
现金流量法即计算债券到期日所有现金流量的现值，然后使用试探法来确定到期收益率。
根据债券的特点，使用不同的现值计算公式计算每期现金流量的现值，然后将所有现金流量现值之和与债券购买价格相等。
通过不断尝试不同的到期收益率，直到现金流量现值之和等于购买价格，即可确定债券到期收益率。
试探法是指根据债券的特点，假设一个到期收益率，然后根据假设的收益率计算所有现金流量的现值。
如果现值之和与债券购买价格相等，则假设的到期收益率即为债券的到期收益率。
如果现值之和大于购买价格，说明假设的收益率偏低，需要增大到期收益率，反之，则需要减小到期收益率。
通过不断调整到期收益率，直到现金流量现值之和等于购买价格，即可确定债券到期收益率。
债券到期收益率的计算对于投资者来说非常重要。
它不仅可以帮助投资者比较不同期限、不同票面利率的债券之间的投资回报率，还可以作为评估债券投资风险的一个指标。
一般情况下，到期收益率越高，说明债券的风险越大，投资回报率也越高。
总之，债券到期收益率是评估债券投资回报率的重要指标，它的计算方法主要有现金流量法和试探法。
投资者可以通过计算债券到期收益率来比较不同债券之间的投资回报率，并作为评估债券投资风险的参考依据。
第二篇：影响债券到期收益率的因素债券到期收益率是衡量债券投资回报率的重要指标，其大小受多个因素的影响。
首先，债券到期收益率与债券的剩余期限有密切关系。
债券的收益率概述ppt96页ikom
3、债券到期收益率不同于票面利率，其原 因可以是（ ）。
A、溢价发行 B、折价发行 C、平价发行到期一次还本付息 D、平价发行每年付息一次
4．场内市场是在固定场所进行，一般是指（ ） 。 A．证券交易所 B．证券公司 C．店头交易 D．柜台市场 5．可转换债券是指可兑换成（ ）的债券。 A．基金 B．股票 C．另一种债券 D．任意证券
现金流的现值正好等于债券当前的市场价格（初 始投资）的贴现率，用YTM表示。
YTM是按复利计算的收益率，考虑了货币的时间 价值，能较好的反映债券的实际收益。
2、计算公式
P
N
C
i1 (1 YTM)i
F (1 YTM )N
其中，P——债券当前的市场价格，C——利息，F—— 债券面值，N——距到期日的年数，YTM——每年的到 期收益率。
（2）一个债券的到期收益率高于另一债券 的到期收益率并不意味着前者好于后者。
P
N
C
i1 (1 YTM)i
F (1 YTM )N
两边同时乘以 (1+YTM)N得到下式：
P(1+YTM)N =C(1+YTM)N-1 +C(1+YTM)N-2 +…+F
由于市场利率是不断变化的，无法保证以 后各年底收到的利息还能按照所实现的计 算的到期收益率进行再投资，这正是债券 的再投资风险。
9．同业拆借市场在金融市场市场体系中属于（ 。
A．资本市场
B．中长期信贷市场
C．贷款市场
D．货币市场
）范畴
多项选择题
10．按证券收益是否固定，有价证券可分为（ A．固定收益证券 B．银行收益证券 C．商业收益证券 D．变动收益证券
到期收益率与总收益率分析汇总
Cn1(1 y)1 Cn F
• 这就说明，到期收益率的计算是假定了各期现 金流的再投资是按照到期收益率本身获益的。
到期收益率
• 由于市场利率会发生变化，到期收益率 曲线一定会移动，因此，再投资收益率 几乎不等于到期收益率，从而使得投资 者实现的收益率和到期收益率之间会存 在差别。
• 由于到期收益率不能够真实的反映固定 收益证券的投资收益，因此，到期收益 不应该率是债券价格最普通的表示方式 • 债券约当收益率
P0
n t 1
Ct (1 y / 2)t
(1
M y
n
/
2)n
• n指债券利率支付次数 • Ct指半年支付的利息
• 这是一个单利概念
年有效收益率
• 年有效收益率
(1 y / 2)2 1
• 年有效收益率是指考虑到各种复利情况 下，债券一年内的收益率。
到期收益率
• 所谓到期收益率是指投资者持有证券至偿还期 末的收益率，也就是债券未来现金流的现值正 好等于当前市场价格的贴现率。
• 一般情况下
P0
n t 1
Ct (1 y)t
Mn (1 y)n
• 零息债券
P0
Mn (1 y)n
到期收益率
• 例2-1. 一金融工具有以下年收益
• 时间点
承诺年收益
•1
• 已知：到期收益率 9% (bond equiv. basis), 半年4.5%。 如果这一收益率确定无疑，那么在到期日，累积收入 为
1000 (1.045)14 1852
• 所以收益就是 $852 ($1,852 -$1,000).
分解
• 1. 利息加上利息的利息
45
(1.045)14 0.045
第06章-到期收益率及其结构
总计 -2220.41 -2220.41 -2220.41 -2220.41 -2220.41 -2220.41
28
二、到期收益率-续
息票债务的YTM
息票债务是利息按年或半年、1月偿付，本金在债务 到期时偿付的债券、贷款或存款。公式：
PB
C
1
i
C
1 i2
C
1 i3
C
1 in
F
1 in
其中：PB = 债券价格，C = 每年的息票付款，F =债券面值， i = 到期收益率，n = 债券到期年限
第06章_到期收益率及其 结构
2023年12月28日星期四
参考书
米什金，E6，第6章 托马斯，货币、银行与金融市场，机械工业出
版社，第5章 Sundaresan：固定收入证券市场及其衍生产品，
第2版，北京大学出版社，第4章。 Madura：金融市场与机构，6E，Chapter 3
2
目录
第一节 第二节 第三节 第四节
10
一、各种不同的利率（续）
百分比年率APR
美国监管当局要求银行在对存贷业务报价时必须 使用“百分比年率annual percentage rate”。
公式：
APR
100
1
已付利息 账户日平均存款余额
365 /
存款天数
1
11
百分比年率APR（续）
假定：
日平均存款余额 =1000元存款，
YTM=C/PV
23
二、到期收益率-续
等额分期付款债务的YTM
即每年按月偿还固定金额的债务，不动产抵押贷款和消费 贷款一般采取这种形式
每月付款中包含本金和利息两个部分
第二章 到期收益率与总收益分析
票面利率与到期收益率
时间点
1
即期收益率
5%
现金流量
100
现值
95.238
年金证券的 年金证券的 价值 到期收益率
5%
2
6%
100
89.000 184.238 5.6517%
3
6.50%
100
82.785 267.023 6.0563%
4
7%
100
76.290 343.312 6.4062%
5
7.3%
P0
n t 1
C (1 y)t
(1
F y
)
n
到期收益率
相当于按复利计算的年平均收益率
只要知道债券每期的现金流量以及0时点的 价格，即可计算出该债券的到期收益率。
15
一、到期收益率
到期收益率
计算：
某5年期债券，面值为100元，票面利率 为5%，每年支付一次利息，当前价格为 95.786，则该债券的到期收益率为：
46
三、到期收益率曲线与折现方程
到期收益率曲线的作用
给其他证券定价 寻找套利机会 预测未来即期利率（略）
47
三、到期收益率曲线与折现方程
到期收益率曲线的作用
给其他证券定价 给其它的无风险证券定价 给其它的有风险证券定价 给固定收益证券的衍生证券定价（略）
定义：按照单利方法计算出来的年收益率。
19
一、到期收益率
约当收益率
计算：
P0
fn t 1
C (1 y
f
)t
(1
F
y f
) fn
其中：f为年计息次数，y为约当收益率。
到期收益率的公式
到期收益率的公式设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则：举例说明：例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？YTM=r=5.5%[编辑]短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则：到期收益率=2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率=3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
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第二节 到期收益曲线与折现方程
• 为什么研究到期收益曲线? • 即期收益曲线与折现方程 • 自助法(Bootstraping)
为什么研究到期收益曲线?
• 到期收益率曲线是指各种期限的无风险零息债券到期 收益率所构成的曲线。这条曲线也称即期利率曲线。
• 到期收益曲线表示的是证券收益率与到期期限的关系。 也被称为利率期限结构。
债券组合的收益率
• 债券组合的收益率需要将债券组合看成 是一个单一的债券，是该债券组合所有 现金流的现值等于该债券组合市场价值 的适当贴现率就是该债券组合的到期收 益率，也称内部回报率。
• 到期收益率难易计算，因此应用面也不 广。股票组合的收益率容易计算，反映 股票组合风险的指标beta也容易计算。
到期收益率
• 是价格指标，不是投资指导指标 • 我们知道，在公司财务中，IRR和NPV
是等价的，那么为什么债券的到期收益 率就不是一个好的指标了呢？ • 原因是，在项目投资中，项目的现金流 可以用于项目本身，因此假定再投资的 收益率等于IRR是合理的。
到期收益率
• 当前流行的两种错误观点： （1）认为只要将债券持有到期，投资者 所获得的报酬率（事后概念）就等于到 期收益率（事前概念）； （2）认为一个债券的到期收益率高于另 一个就意味着前者好于后者。这一观点 忽视了风险的作用。
$2,000
•2
$2,000
•3
$2,500
•4
$4,000
• 假定价格 $7,704.
到期收益率
• 年到期收益率? 12%
7.704
2000 (1.12)
2000 (1.12)2
2500 (1到期收益率
• 假定 – 持有至偿还期； – 全部现金流如约实现，无违约风险； – 再投资收益率等于到期收益率本身，即利率 的期限结构呈水平状； – 无回购条款。
当期收益率
• 当期收益率是指年利息与债权当时市场 价格的比值，基金衡量利息收入的大小。
• CY=C/P
例2-2
• 零息债券，2年后到期， F= 1000, P=850.
• 债券约当收益率？
850
1000 (1 y / 2)4
• 因此 y/2 = 4.145% ， y = 8.29%.
例2-2
• 债券年有效收益率? (1 4.145 %)2 1 8.46%
Cn1(1 y)1 Cn F
• 这就说明，到期收益率的计算是假定了各期现 金流的再投资是按照到期收益率本身获益的。
到期收益率
• 由于市场利率会发生变化，到期收益率 曲线一定会移动，因此，再投资收益率 几乎不等于到期收益率，从而使得投资 者实现的收益率和到期收益率之间会存 在差别。
• 由于到期收益率不能够真实的反映固定 收益证券的投资收益，因此，到期收益 不应该成为衡量投资收益的客观指标。
• 按月复利情况下的到期收益率?
(1 ym /12)12 1 8.46%
ym 8.149%
• 假定债券的票面利率为8%，则债券的当 期收益率为：1000*8%/850=9.41%
至第一回购日的收益率
• 例2-3: 20年债券，票面利率 10% ，5年后随时可以按 照面值回购。如果5年后到期收益率低于 10%，那么 债券价值会超过面值，因此更可能被回购.
• 到期收益曲线用来
– 给固定收益证券及其衍生产品定价（期权、期货、远期） – 寻找套利机会 – 预测未来即期利率
即期收益曲线与折现方程
• 有多种类型的收益曲线 • 即期收益曲线基于零息债券到期收益率 • 即期收益曲线由一系列标准债券的市场价格来计算。
Time to maturity (years)
P0
n t 1
(1
C y / 2)t
(1
Q y / 2)n
• 比如，P = 105, C = 3, F = 100, n = 40。5年后按面值回 购，YTM = 5.58%，至第一回购日的收益率（Yield to first call） = 4.86%
至第一回购日的收益率
• 当至第一回购日的收益率小于到期收益 率时，该指标可以成为未来收益率的更 为保守的估计。
1 2 3
price
96 90 85
Yield(b.e.b)
4.12% 5.34% 5.49%
即期收益曲线与折现方程
• 即期收益曲线可以用来给风险与税收状况相似的现金 流量定价。
• 折现方程 • 定义
– 折现方程是未来时间点的$1的在0时点的价格，被
到期收益率
• 所谓到期收益率是指投资者持有证券至偿还期 末的收益率，也就是债券未来现金流的现值正 好等于当前市场价格的贴现率。
• 一般情况下
P0
n t 1
Ct (1 y)t
Mn (1 y)n
• 零息债券
P0
Mn (1 y)n
到期收益率
• 例2-1. 一金融工具有以下年收益
• 时间点
承诺年收益
•1
到期收益率
• 短期债券可以持有到期，但长期债券就 不一定能达到；
• 除国债外，不同债券均存在一定程度的 违约风险；
• 一些债券带有回购条款
到期收益率
• 到期收益率的计算公式为：
P0
n t 1
Ct (1 y)t
F (1 y)n
• 将上式进行适当的调整可以变为：
P0 (1 y)n C1(1 y)n1 C2 (1 y)n2 ...
债券约当收益率
• 债券约当收益率是债券价格最普通的表示方式 • 债券约当收益率
P0
n t 1
Ct (1 y / 2)t
(1
M y
n
/
2)n
• n指债券利率支付次数 • Ct指半年支付的利息
• 这是一个单利概念
年有效收益率
• 年有效收益率
(1 y / 2)2 1
• 年有效收益率是指考虑到各种复利情况 下，债券一年内的收益率。
第二章 到期收益率与总收益率分析
• 第一节 到期收益率 • 第二节 到期收益曲线与折现方程 • 第三节 持有收益率HPR与总收益分析 • 第四节 收益率溢价 • 第五节 再投资收益率风险
第一节 到期收益率
• 零息债券与 Strips • 到期收益率 （Yield to maturity） • 债券约当收益率（Bond equivalent yield） • 年有效收益率（Effective annual yield） • 至第一回购日的收益率（Yield to first call）