生物反应工程习题精解

由上述方程组可推出：
⇒ CSES =
k+2 CES CS = KCES CS k−2 + k+3
4
生物反应工程习题精解
第二章 均相酶催化反应动力学
k−1 + k+2CS − k−2 ⇒ CE =
k k k+2 − +3 +2 k−2 + k+3 k+3 + k−2 k−1 + k+2CS − k−2 KCS − k+3 KCS = CES = k ' CES k+1CS k+1CS
对上表中数据进行作图可得不同方法的动力学参数： L-B 法 H-W 法 E-H 法
方程 y=0.01753x+3.4804 rmax=0.005037 Km=0.2873 方程 y=3.33167x+0.0184411 rmax=0.005535 Km=0.3001 方程 y=-0.00470963x+0.279342 rmax=0.00471 Km=0.2793
2.3 某酶催化反应机理式为
k+2 +1 !!! " E + S #!! →E + P ![ ES ] k
−1
k
若假定上述反应机理式中，k+1<<k+2 , k-1<<k+2 ,试推导其速率方程。 解： ∵ k + 2 & k + 1说 明 中 间 产 物 产 生 速 率 远 小 于 中 间 产 物 分 解 为 产 物 的 速 率
试根据稳态假设，求其速率方程式。 解：由题意可知：
rs = k4CES dC ES = k+1CE CS − k−1CES − k+2CES CS + k−2CSES + K +3CES = 0 dt dCSES = k C C − k C − k C = 0 +2 ES S −2 SES +2 SES dt C = C + C + C E ES SES E0
CS 0 C ln S 0 CS r CS 1 t t ，以 对 作图，可得一直线，该直线 = max − CS 0 − CS C S 0 − C S K m CS 0 − C S K m CS 0 − CS ln
的斜率为 rmax / K m ，与纵轴交于 −1/ K m ，与横轴交于 1/ rmax 。
k + 2 & k − 1说 明 中 间 产 物 分 解 速 率 远 小 于 中 间 产 物 分 解 为 产 物 的 速 率 那么限制步骤在于中间产物的生成 ∴ 总 反 应 速 率 rs = k + 1C S C E
2.4 一分 批 进行的均相酶催化反应，底物的 初始 浓度为 3 × 10-5mol/l,Km=1 × 10-3mol/l,,经过 2min 后，底物转化了 5% ，假定该反应符合 M-M 方程，试问当
3125.5 204.1 161.3 125 105.3 9.01 6.76 6.54 6.02 5 0.0032 0.0049 0.0062 0.008 0.0095 0.00288 0.00331 0.00405 0.00482 0.0475 34.69 30.20 24.68 20.75 21.05 0.111 0.148 0.153 0.166 0.2
10、双底物酶反应动力学最基本的三种形式：随机机制、顺序机制、乒乓机制。 11、影响酶催化反应速率的因素有很多，从内部因素来看，包括酶的结构特性和 底物的结构特性；从外部因素来看，包括各种物质的浓度因素（如酶浓度、底物 和产物的浓度、抑制剂的浓度等）和操作条件（如温度、压力、离子强度、pH 等） 。其中 pH 值的影响主要是由于酶分子中不同氨基酸解离形式不同而造成的， 通常呈现为“钟”型曲线；温度对酶催化反应的影响较为复杂，在较低的温度范 围内，反应速率随温度升高而加快，当超过某一温度时，酶反应速率随温度的升 高而降低。 12、酶的热失活包括有储存稳定性失活和操作稳定性失活。
叫双倒数法） 。 M－M 方程经变换后得线性方程
K 1 1 1 ， 以 1/rS 对 1/CS = + m rS rmax rmax CS
作图，可得一直线，该直线的斜率为 K m / rmax ，与纵轴交于 1/ rmax ，与横轴交于
−1/ K m ； （2）Hanes-Woolf（简称 H-W 法） 。M－M 方程经变换后得线性方程 CS C S K m ，以 CS/rS 对 CS 作图，可得一直线，该直线的斜率为 1/ rmax ，与纵 = + rS rmax rmax
2.6 某酶催化反应，其 Km=0.01mol/l 。为了求其最大反应速率 rmax 值，现通过实 验测得该反应进行到 5min 时，底物已转化了 10%，已知 CS0=3.4×10-4mol/l,并假 定该反应可用 M-M 方程表示。试求： （1）最大反应速率 rmax 为多少？ （2）反应 15min 后，底物浓度为多少？ 解：`
轴交于 K m / rmax ，与横轴交于 − K m ； （3）Eadie-Hofstee（简称 E-H 法） 。M－M 方 程经变换后得线性方程 rS = rmax − K m
rS ，以 rS 对 rS/CS 作图，可得一直线，该直 CS
线的斜率为 − K m ，与纵轴交于 rmax ，与横轴交于 rmax / K m ； （4）积分法。对于不 能够求出反应速率而只能获得不同时间的底物（或产物）浓度时，就无法采用以 上三种方法进行线性化，需要对 M－M 方程进行积分，经变换后得线性方程
k+2 +1 !!! " S + E #!! →E + P ![ ES ] k
−1
k
dCS dCP = = rP dt dt 2 、 简 单 酶 催 化 反 应 动 力 学 的 推 导 假 设 ： (1) 基 元 反 应 质 量 作 用 定 律 ， 即
其中： rS = −
rS = rP = k+2CES （2）质量守恒原理，即 CE 0 = CE + CES ； （3）快速平衡或拟稳态假
4、简单酶催化反应动力学方程 rS =
rmax CS k +k ，其中 K m = −1 +2 为米氏常数， k+1 K m + CS
rmax = k+2CE 0 为酶催化最大反应速率。
5、米氏方程特征：米氏方程通过作 rS-CS 关系图可知，可以分为三个区域。当 CS $ Km，该曲线近似为一直线。此时酶催化反应可看作为一级反应 rS =
5
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第二章 均相酶催化反应动力学
该反应经过 10min、30min 和 60min 时，该底物转化了多少？
1 1 解：由于 CS 0 远小于 K m ，因此需要采用式 2-29 来计算 rmax = K m ln t 1− X S 1 1 代入数据可得： rmax = *1*ln = 2.56*10−5 mol / Limin 2 1 − 0.05 代入不同时间 10min、 30min 和 60min， 可得转化率分别为： 22.6%； 53.6%； 78.5%。
rmax CS ， Km
积分后得方程 rmax t = K m ln
CS 0 ；当 Km $ CS，该曲线近似为一水平线。此时酶催 CS
化反应可看作为零级反应 rS ≈ rmax ，积分后得方程 rmax t = CS 0 − CS ；当 CS 与 Km 的 数量处于同一数量级时，该曲线符合 M-M 方程。此时酶催化反应动力学为
2.5Eadie 在 1942 年测量了乙酰胆碱（底物）在某酶上进行水解反应的初始速率， 数据如下： 反应初速率 反应初速率 底物浓度/（mol/l） 底物浓度/（mol/l） mol/(l·min) mol/(l·min) 0.0032 0.111 0.0080 0.166 0.0049 0.148 0.0095 0.200 0.0062 0.153 试用（1）L-B 法； （2）H-W 法； （3）E-H 法估计其动力学参数值。 解：由题中数据进行变换后可达下表： CS CS/rS rs/Cs rs 1/VS 1/CS
说，即 k+1CE CS = k−1CES 或
dCES = k+1CE CS − k−1CES − k+2CES ≈ 0 。 dt
简单酶动力学推导： 主要是两种方法， 即 Michaelis-Menten 法和 Briggs-Haldane 3、 法。前者采用快速平衡的假设，中间产物生成速度远大于产物生成速度；后者采 用稳态平衡的假设，中间复合物生成速度与产物生成速度相差不大。
7、酶抑制剂可分为可逆抑制与不可逆抑制两大类。其中可逆抑制又可分为竞争 性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制。 8、竞争性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制酶动力学方程的比较。见下表： 抑制形式 最大速率 米氏常数 无抑制 rmax Km
竞争性抑制
rmax
K m (1 + CI ) KI Km
CI ) KI
将数据代入 (CS 0 − CS ) + K m ln 可得：rmax = 2.72*10−4
二、习题精解 2.1 假设某酶有两个活性中心，它要经过下述机理步骤，底物才能转化为产物：
+1 !!! " E + S #!! ![ ES ] k −1
k
k+2 !!! " [ ES ] + S #!! ![ SES ] k
−2
[ SES ] →[ ES ] + P
k+3 k+4 [ ES ] →E + P
⇒ CE 0 = k ' CES + CES + k ' CES CS CES = CE 0 k '+1 + KCS k+4CES k '+1 + KCS
⇒ rs =
2.2 某酶催化反应机理中有许多复合物存在，表示为
k+3 +1 +2 !!! " !!! " E + S #!! →E + P ![ ES ]1 #!! ![ ES ]2 k k
非竞争性抑制
rmax /(1 +
3
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第二章 均相酶催化反应动力学
反竞争性抑制
rmax /(1 +
பைடு நூலகம்
CI ) KI
K m /(1 +
CI ) KI rSI 。 rS
9、 抑制百分率 I 是为了表示抑制剂对酶催化反应抑制程度， 其定义式为 i = 1 − i 值越大，表示抑制的程度越大；i 值越小，表示抑制的程度越小。
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第二章 均相酶催化反应动力学
第2章
均相酶催化反应动力学
一、基本内容 均相酶反应是指酶与反应物处于同一相――液相的酶催化反应， 不存在相间 的物质传递。均相酶催化反应动力学反映了该反应过程的本征动力学关系，是分 子水平上的反应。 均相酶反应动力学是研究酶催化反应以及设计反应器和操作的 基础。本章主要研究：简单酶催化反应反应动力学、有抑制酶反应动力学、复杂 酶反应动力学、影响酶动力学的因素、酶失活动力学。 1、简单酶催化反应机理： 根据活性中间体学说，简单酶催化反应分为两步，首先是酶 E 与底物 S 形 成中间体复合物[ES]，然后再分解为产物 P 和酶 E，如下：
rS =
rmax CS C ，积分后得方程 rmax t = CS 0 − CS + K m ln S 0 。 K m + CS CS
2
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第二章 均相酶催化反应动力学
6、动力学参数求取 对 M-M 方程，由于是非线性方程，直接求取动力学参数有一定的困难。为此要 将方程线性化，通常有四种作图方法。 （1）Lineweaver-Burk（简称 L-B 法，也
−1 −2
k
k
试分别利用（1）M-M 方程推导方法和（2）B-H 方程推导方法，求其速率方程 式。 解：根据题意采用两种方法进行列方程组，见下： M − M法
rs = k+3CES 2 dC ES 2 = k+2CES 1 − k+3CES 2 − k−2CES 2 = 0 dt dCES 1 = k C C + k C − k C − k C = 0 +1 E S −2 ES 2 −1 ES 1 +2 ES 2 dt C = C + C + C E ES 1 ES 2 E0 B − H法 rs = k+3CES 2 k C C = k C +1 E S −1 ES 1 k+2CES 1 = k−2CES 2 C = C + C + C E ES 1 ES 2 E0