生物反应工程习题精解

3125.5 204.1 161.3 125 105.3 9.01 6.76 6.54 6.02 5 0.0032 0.0049 0.0062 0.008 0.0095 0.00288 0.00331 0.00405 0.00482 0.0475 34.69 30.20 24.68 20.75 21.05 0.111 0.148 0.153 0.166 0.2
k + 2 & k − 1说 明 中 间 产 物 分 解 速 率 远 小 于 中 间 产 物 分 解 为 产 物 的 速 率 那么限制步骤在于中间产物的生成 ∴ 总 反 应 速 率 rs = k + 1C S C E
2.4 一分 批 进行的均相酶催化反应，底物的 初始 浓度为 3 × 10-5mol/l,Km=1 × 10-3mol/l,,经过 2min 后，底物转化了 5% ，假定该反应符合 M-M 方程，试问当
叫双倒数法） 。 M－M 方程经变换后得线性方程
K 1 1 1 ， 以 1/rS 对 1/CS = + m rS rmax rmax CS
作图，可得一直线，该直线的斜率为 K m / rmax ，与纵轴交于 1/ rmax ，与横轴交于
−1/ K m ； （2）Hanes-Woolf（简称 H-W 法） 。M－M 方程经变换后得线性方程 CS C S K m ，以 CS/rS 对 CS 作图，可得一直线，该直线的斜率为 1/ rmax ，与纵 = + rS rmax rmax
rS =
rmax CS C ，积分后得方程 rmax t = CS 0 − CS + K m ln S 0 。 K m + CS CS
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第二章 均相酶催化反应动力学
6、动力学参数求取 对 M-M 方程，由于是非线性方程，直接求取动力学参数有一定的困难。为此要 将方程线性化，通常有四种作图方法。 （1）Lineweaver-Burk（简称 L-B 法，也
10、双底物酶反应动力学最基本的三种形式：随机机制、顺序机制、乒乓机制。 11、影响酶催化反应速率的因素有很多，从内部因素来看，包括酶的结构特性和 底物的结构特性；从外部因素来看，包括各种物质的浓度因素（如酶浓度、底物 和产物的浓度、抑制剂的浓度等）和操作条件（如温度、压力、离子强度、pH 等） 。其中 pH 值的影响主要是由于酶分子中不同氨基酸解离形式不同而造成的， 通常呈现为“钟”型曲线；温度对酶催化反应的影响较为复杂，在较低的温度范 围内，反应速率随温度升高而加快，当超过某一温度时，酶反应速率随温度的升 高而降低。 12、酶的热失活包括有储存稳定性失活和操作稳定性失活。
rmax CS ， Km
积分后得方程 rmax t = K m ln
CS 0 ；当 Km $ CS，该曲线近似为一水平线。此时酶催 CS
化反应可看作为零级反应 rS ≈ rmax ，积分后得方程 rmax t = CS 0 − CS ；当 CS 与 Km 的 数量处于同一数量级时，该曲线符合 M-M 方程。此时酶催化反应动力学为
说，即 k+1CE CS = k−1CES 或
dCES = k+1CE CS − k−1CES − k+2CES ≈ 0 。 dt
简单酶动力学推导： 主要是两种方法， 即 Michaelis-Menten 法和 Briggs-Haldane 3、 法。前者采用快速平衡的假设，中间产物生成速度远大于产物生成速度；后者采 用稳态平衡的假设，中间复合物生成速度与产物生成速度相差不大。
2.5Eadie 在 1942 年测量了乙酰胆碱（底物）在某酶上进行水解反应的初始速率， 数据如下： 反应初速率 反应初速率 底物浓度/（mol/l） 底物浓度/（mol/l） mol/(l·min) mol/(l·min) 0.0032 0.111 0.0080 0.166 0.0049 0.148 0.0095 0.200 0.0062 0.153 试用（1）L-B 法； （2）H-W 法； （3）E-H 法估计其动力学参数值。 解：由题中数据进行变换后可达下表： CS CS/rS rs/Cs rs 1/VS 1/CS
二、习题精解 2.1 假设某酶有两个活性中心，它要经过下述机理步骤，底物才能转化为产物：
+1 !!! " E + S #!! ![ ES ] k −1
k
k+2 !!! " [ ES ] + S #!! ![ SES ] k
−2
[ SES ] →[ ES ] + P
k+3 k+4 [ ES ] →E + P
2.6 某酶催化反应，其 Km=0.01mol/l 。为了求其最大反应速率 rmax 值，现通过实 验测得该反应进行到 5min 时，底物已转化了 10%，已知 CS0=3.4×10-4mol/l,并假 定该反应可用 M-M 方程表示。试求： （1）最大反应速率 rmax 为多少？ （2）反应 15min 后，底物浓度为多少？ 解：`
试根据稳态假设，求其速率方程式。 解：由题意可知：
rs = k4CES dC ES = k+1CE CS − k−1CES − k+2CES CS + k−2CSES + K +3CES = 0 dt dCSES = k C C − k C − k C = 0 +2 ES S −2 SES +2 SES dt C = C + C + C E ES SES E0
非竞争性抑制
rmax /(1 +
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第二章 均相酶催化反应动力学
反竞争性抑制
rmax /(1 +
CI ) KI
K m /(1 +
CI ) KI rSI 。 rS
9、 抑制百分率 I 是为了表ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ抑制剂对酶催化反应抑制程度， 其定义式为 i = 1 − i 值越大，表示抑制的程度越大；i 值越小，表示抑制的程度越小。
由上述方程组可推出：
⇒ CSES =
k+2 CES CS = KCES CS k−2 + k+3
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第二章 均相酶催化反应动力学
k−1 + k+2CS − k−2 ⇒ CE =
k k k+2 − +3 +2 k−2 + k+3 k+3 + k−2 k−1 + k+2CS − k−2 KCS − k+3 KCS = CES = k ' CES k+1CS k+1CS
将数据代入 (CS 0 − CS ) + K m ln 可得：rmax = 2.72*10−4
轴交于 K m / rmax ，与横轴交于 − K m ； （3）Eadie-Hofstee（简称 E-H 法） 。M－M 方 程经变换后得线性方程 rS = rmax − K m
rS ，以 rS 对 rS/CS 作图，可得一直线，该直 CS
线的斜率为 − K m ，与纵轴交于 rmax ，与横轴交于 rmax / K m ； （4）积分法。对于不 能够求出反应速率而只能获得不同时间的底物（或产物）浓度时，就无法采用以 上三种方法进行线性化，需要对 M－M 方程进行积分，经变换后得线性方程
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第二章 均相酶催化反应动力学
第2章
均相酶催化反应动力学
一、基本内容 均相酶反应是指酶与反应物处于同一相――液相的酶催化反应， 不存在相间 的物质传递。均相酶催化反应动力学反映了该反应过程的本征动力学关系，是分 子水平上的反应。 均相酶反应动力学是研究酶催化反应以及设计反应器和操作的 基础。本章主要研究：简单酶催化反应反应动力学、有抑制酶反应动力学、复杂 酶反应动力学、影响酶动力学的因素、酶失活动力学。 1、简单酶催化反应机理： 根据活性中间体学说，简单酶催化反应分为两步，首先是酶 E 与底物 S 形 成中间体复合物[ES]，然后再分解为产物 P 和酶 E，如下：
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第二章 均相酶催化反应动力学
该反应经过 10min、30min 和 60min 时，该底物转化了多少？
1 1 解：由于 CS 0 远小于 K m ，因此需要采用式 2-29 来计算 rmax = K m ln t 1− X S 1 1 代入数据可得： rmax = *1*ln = 2.56*10−5 mol / Limin 2 1 − 0.05 代入不同时间 10min、 30min 和 60min， 可得转化率分别为： 22.6%； 53.6%； 78.5%。
7、酶抑制剂可分为可逆抑制与不可逆抑制两大类。其中可逆抑制又可分为竞争 性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制。 8、竞争性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制酶动力学方程的比较。见下表： 抑制形式 最大速率 米氏常数 无抑制 rmax Km
竞争性抑制
rmax
K m (1 + CI ) KI Km
CI ) KI
−1 −2
k
k
试分别利用（1）M-M 方程推导方法和（2）B-H 方程推导方法，求其速率方程 式。 解：根据题意采用两种方法进行列方程组，见下： M − M法
rs = k+3CES 2 dC ES 2 = k+2CES 1 − k+3CES 2 − k−2CES 2 = 0 dt dCES 1 = k C C + k C − k C − k C = 0 +1 E S −2 ES 2 −1 ES 1 +2 ES 2 dt C = C + C + C E ES 1 ES 2 E0 B − H法 rs = k+3CES 2 k C C = k C +1 E S −1 ES 1 k+2CES 1 = k−2CES 2 C = C + C + C E ES 1 ES 2 E0