2-5-3横隔梁内力计算

正有负，所以自重内力甚小，计算时可忽略。
5-6 挠度、预拱度的计算
§5-6 挠度、预拱度的计算
桥梁挠度产生的原因：永久作用挠度和可变荷载挠度。
永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间相 关，可分为短期挠度和长期挠度。可以通过施工时预设 的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥 梁达到理想的线型。
P =1 作用在ro–ro截面以左时，有
右 Qr R1 1 o
即
右 r R1i 1 i
o
P =1 作用在ro–ro截面以右时，有
右 Qr R1 o
即
右 r R1i i
o
例题
将R11、R15代入则分别有

右 ro 左
o
R11 1 0.60 1 0.4
r右 右 R11 0.60 r右5 R15 0.20
P=1作用在①号梁轴上时，R11=0.60，R21=0.40，有
M r1 R11b1 R21b2 e1
0.60 1.5 1.6 0.40 0.5 1.6 1.5 1.6 0.64
P=1作用在②号梁轴上时，R12=0.40，R22=0.30，有
M r2 R12b1 R22b2 e2
gx Mx (l-x) 2 g Qx (l- 2 x ) 2
g 为简支梁 的荷载集度
5-4 横隔梁内力计算
研究对象 受力特点 计算方法 跨中横隔梁（受力最大） 弹性地基梁 求计算荷载时用杠杆原理法 求截面内力时按弹性支承连续梁
1、横隔梁上的计算荷载
横隔梁的计算荷载图示
1、横隔梁上的计算荷载
o
可绘成 Qr右 影响线（如图c）。
o
④截面内力计算（在影响线上按最不利布载）
M M r 1 poq ri 1.2951108.35 0.92 0.29 167.4kN m
右 Qr 1 poq
o
1.2951126.30
可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动， 挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最 大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设 计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。
跨中横隔梁的最不利布载如图所示，则纵向一列车轮对于中 横隔梁的计算荷载为：
1 Poq qk l a Pk 2 108.35kN 1 Poq qk l a Pk 2 126.30kN
1 7.875 4.875 178.5 2
（计 算 弯 矩 效 应 时 ）
2、横隔梁的内力影响线
取 r–r左侧隔离体。 当P在r–r左侧时：
M r Ri bi e Qr Ri 1
当P在r–r右侧时：
M r Ri bi Qr Ri
左 左
左
左
Mr、Qr —— 横隔梁 r–r 截面的弯矩、剪力； e —— 荷载 P=1 至 r–r 截面的距离； bi —— 支承反力 Ri 至 r–r 截面的距离。 然后利用支座反力（即主梁承担的荷载）Ri的横向分布影 响线求横隔梁某截面内力的影响线。 3、横隔梁内力计算 在横隔梁计算截面的内力影响线上按最不利布载，求出该 截面上的荷载效应。
假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法分布（如图）。 因而纵向一列汽车车道荷载轮重分布给跨中横隔梁的计算 荷载为：
1 1 qk Ω Pk y1 qk la Pk P oq 2 2
人群荷载满布于同号影响线上，则：
P or qr Ω qr la
Ω ——按杠杆原理计算的纵向荷载影响线面积； la ——弯矩、剪力影响线面积； y1 ——Pk所对应的纵向荷载影响线竖标，y1 =1。
例题
Mr 的影响线在 r–r 截面为折线变化处，将ηMr1=−0.64 和 ηMr2=0.40的连线延伸至r–r截面得交点ηMrr=0.92，再将ηMrr 与ηMr5=−0.48相连即可绘出Mr的影响线（如图b）。 ③绘制中横隔梁ro–ro截面的剪力影响线
靠近①号边主梁处截面ro–ro上（如图）的剪力 影响线可计算如下：
0.40 1.5 1.6 0.30 0.5 1.6 0.5 1.6 0.40
P=1作用在⑤号梁轴上时，R15=−0.20，R25=0，有
M r5 R15b1 R25b2
0.20 1.5 1.6 0 0.5 1.6 0.48
右 r i
o
0.575 0.350 0.188 0.038 175.8kN
例题
2）人群荷载 由横隔梁内力影响线 图a）、b）可知： ◆人群荷载总在影响线负号区域内 ◆引起的内力与汽车引起的内力反号 ◆引起的内力绝对值远比汽车小 所以，不必布置人群荷载（否则反而使横隔梁截面内力减小）。 3）内力组合 分别按承载能力极限状态和正常使用极限状态（不计冲 击）进行组合。 【注】横隔梁自重集度较小，且全跨满布，而内力影响线有
1 7.875 4.875 1.2 178.5 2
（计 算 剪 力 效 应 时 ）
②绘制中横隔梁r–r截面弯矩Mr的影响线 用偏心压力法绘出①、②号梁的荷载横向分布影响线（如
图a），再计算 r–r 截面内力影响线。
例题
中 横 隔 Fra Baidu bibliotek 内 力 影 响 线
例题
Mr 的影响线竖标值计算如下（运用公式）：
第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁桥
1 概论 2 桥面构造 3 板桥的设计与构造 4 装配式简支梁桥的设计与构造 5 简支梁桥的计算 6 梁式桥的支座 7 简支梁桥的施工
5 简支梁桥的计算
§5-5 横隔梁内力计算
1、结构自重内力 为了简化，将上部结构自重均摊给各主梁。对于等 截面梁桥，其结构自重是为均布荷载。梁内各截面弯矩 Mx 和剪力Qx 分别为：
Sq 1 Poq Sr Por
例题
【例题】 计算【例题2-4-5】中所示装配式钢砼简支梁桥跨中横 隔梁在②、③号主梁之间r–r截面上的弯矩和靠近①号边主梁处 截面ro–ro上的剪力（公路-Ⅱ级）。 【解】1）公路-Ⅱ级 ①确定作用于中横隔梁上的计算荷载
例题