(完整版)完全平方公式经典习题(可编辑修改word版)

完全平方公式一

1．（a＋2b）2＝a2＋＋4b2；（3a－5）2＝9a2＋25－．

2．（2x－）2＝－4xy＋y2；（3m2＋）2＝＋12m2n＋．3．x2－xy＋＝（x－）2；49a2－＋81b2＝（＋9b）2．4．（－2m－3n）2＝；（1 s＋1 t 2）2＝．

4 3

5．4a2＋4a＋3＝（2a＋1）2＋．（a－b）2＝（a＋b）2－．

6．a2＋b2＝（a＋b）2－＝（a－b）2－．

7．（a－b＋c）2＝．

8．（a2－1）2－（a2＋1）2＝[（a2－1）＋（a2＋1）][（a2－1）－（）]＝．9．代数式xy－x2－1 y2 等于……………………（）

4

（A）（x－1 y）2（B）（－x－1 y）2（C）（1 y－x）2（D）－（x－1 y）2

2 2 2 2 10．已知x2（x2－16）＋a＝（x2－8）2，则a 的值是…………………………（）（A）8 （B）16 （C）32 （D）64

11．如果4a2－N·ab＋81b2 是一个完全平方式，则N 等于……………………… （）（A）18 （B）±18 （C）±36 （D）±64

12．若（a＋b）2＝5，（a－b）2＝3，则a2＋b2 与ab 的值分别是………………（）

（A）8 与1

2（B）4 与1

2

（C）1 与4 （D）4 与1

13．计算：（1）（－2a＋5b）2；（2）（－1 ab2－2 c）2；

2 3

（3）（x－3y－2）（x＋3y－2）；（4）（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；

（5）（2a＋3）2＋（3a－2）2；（6）（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1）；（7）（s－2t）（－s－2t）－（s－2t）2；（8）（t－3）2（t＋3）2（t 2＋9）2．14. 用简便方法计算：（1）972；（2）992－98×100；

15．求值：（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b）2的值．

（2）已知2a－b＝5，ab＝3 ，求4a2＋b2－1 的值．

2

（3）已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5，求a2＋b2，ab 的值．

1．已知

完全平方公式二

a2+b2

(a +b)2=16, ab = 4, 求与(a -b)2的值。

3

2．已知(a -b) = 5, ab = 3 求(a +b)2 与3(a2+b2 ) 的值。

3.已知a +b = 6, a -b = 4 求ab 与a2+b2的值。

4.已知a +b = 4, a2+b2= 4 求a2b 2与(a -b)2的值。

5.已知a +b = 6, ab = 4 ，求a2b + 3a2b2+ab2的值。

6．已知x2+y2- 2x - 4 y + 5 = 0 ，求1

(x -1)2 -xy 的值。

2

7.试说明不论x,y 取何值，代数式x2 +y2 + 6x - 4 y +15 的值总是正数。

特殊的平行四边形的性质观课报告

“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮。”这节课的亮点：“从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。本堂课的设计主要是从学生的角度出发，思路为：设置情景复习引入——激发学习欲望，自主探索——鼓励学生动手、观察、猜想—归纳总结——分层过关应用——鼓励学生大胆发表自己的想法——小结，有效地完成了本节课的教学目标。

1、引出问题很恰当，操作性强，具有启发性

2、学案设计好，容量大,难度适中，循序渐进，效果好。

3、动手更能使学生直观理解平行四边形的性质，“设计思路流畅，能给学生探索新知提供一种学习方法，注重从习题中渗透勇于思考的情感与转化的数学思想。”在课堂实施过程中能够创设情景，课件辅助教学。同学们带着实际问题，迫不急待猜想结论，师生合作论证，学生认真练习，给学生创设上台发言的机会，分析出错的原因，同学们不仅能学到知识，锻炼表达能力，更能锻炼胆量，“绝大多数同学能达到设计的目标，不同层次的学生都有发展。从反馈中发现学生错点，犯错的原因，一是：学生未能认真审题不会从条件和结论两头分析。有的学生不会转化为三角形的边角，未能正确完成。针对以上不足，平时教学中通过习题精讲，必重视培养学生的审题习惯，学会抓关键图形，并用合适的记号标出来，能用流利的语言表述几何证明过程，鼓励学生从错题中寻找原因，并及时修正，从而提高学生的推理能力。绝大多数学生能认真地倾听老师的讲课，注意力集中，优等学生能坚持到15 分钟，有95%的学生能倾听同学的发言，30%多的学生有记笔记的习惯，大部分的学生停留在“听”的程度上，学困生

表现为无所事事，不吭声不积极，没有参与到整个学习过程，教师应关注到这层面学生的学习情况。

我觉得应该注意以下几点问题：

1应注意给学生留下足够的思维空间。如及时的总结平行四边形的边，角，对角线的性质。

2教师的提问不仅能培养学生回答别人提出的问题，而且能使学生自己组织问题并求得答案，还要关注其能否根据具体的教学情境和学生的反应灵活生成，同时要关注教学时生成性方面的内容，使学生的主体地位得到体现。

本节课的一点建议:个别学生的重复参与度较高占用了较多的表现机会；另外班级中有几位同学可能因为知识面和学习能力的限制，没有主动参与进来，需要教师多激励这部分学生的学习积极性和问题参与热情。