循环小数(公开课)
第五课时循环小数-教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级下册)
第五课时循环小数教案优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级下册)教学目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念, 能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。
知道有限小数和无限小数的区别。
使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。
教学重点：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念。
教学难点：能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。
教学准备：小黑板。
教学过程：一、复习：看谁算得快。
第一组：1.69÷2658.3÷11第二组：1÷358.6÷11两个数相除时, 会出现两种情况, 第一组题都可以除尽, 第二组都除不尽, 等号后面的商该怎样写呢？二、新授。
1、1÷358.6÷11将第二组的算式继续算下去, 你发现了什么？提问：如果继续再算下去的话？你认为会是怎样的呢？引出：循环小数的概念。
提问：什么叫做循环小数？你能举例说明吗？同桌之间互相举例说明；集体交流, 指名回答。
1、出示例8学生读题, 理解题意。
学生独立完成, 产生疑问：结果是个循环小数, 如何表示呢？强调：四舍五入的方法, 但要根据具体的情况来使用。
2、试一试。
126人乘船过河, 每次限坐乘客15人, 至少要几次才能全部过河？学生读题, 理解题意。
学生独立完成, 集体交流。
【教学构想】通过例8, 让学生做除法, 通过实际计算, 发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。
根据学生计算出的除法竖式, 引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。
这是小数概念的又一次内涵扩展, 要让学生认识到循环小数是一种无限小数。
一、综合练习1、做练习十八第3题。
一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。
一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。
算一算, 卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍？（得数保留整数）根据商不变规律, 先把“30000÷2200”转化成“300÷22”再进行计算。
循环小数公开课教学PPT课件人教版五年级数学上册
五、拓展延伸
再见
0.105353··· 写作：0.1053
三、巩固练习
2. 写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090··· ≈ 1.291 0.444··· ≈ 0.444
0.0183 ≈ 0.018 7.275 ≈ 7.275
三、巩固练习
3. 你会比较这些小数的大小吗？试试看。
0.33 ＜ 0.3
小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375 是一个有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2142857 、π 是无限小数。
0.2142857 是无限循环小数，π 是无限不循环小数。
三、巩固练习
1. 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555··· 写作：1.5
1.746746··· 写作：1.746
1.23 ＜ 1.233
1.45 ＞ 1.45
四、课堂小结
两数相除的商
整数
除得尽
小数
有限小数（小数部分的位数是有限的）
除得尽
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数（例如：5.3 、6.9258 ）
除不尽
无限循环小数
无限不循环小数（例如：π ）
四、课堂小结
四、课堂小结
注：这个图片是微课缩略 图，针对循环小数进行讲 解，用于预习或复习。如 需使用此资源，请插入微 课“【知识点解析】循环 小数”。
观列察竖这式个计竖算式。，
你发现了什么？ 11
余数依次不断重复 出现“5”和“6”。
7. 1 4 5 4 5
7 8. 6 0 0 0 0 77
商的小数部分依次重 复出现“4”和“5”。
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11
2022年五年级数学上册《循环小数》教案(公开课)人教版
提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
2.长度单位、面积单位、体积单位的比较：先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。
（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。
（3）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）(2)出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？写成如下形式：3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米【活动形式】学生独立完成，大组交流，学生讲解【要点提炼】在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。
三、拓展延伸一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?【活动形式】教师点拨，大组讨论再独立完成。
【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。
板书设计体积单位之间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学反思这节课有两个重点:（1）探索体积单位间的进率;(2)不同体积单位间的换算。
为了让学生掌握这两个重点知识，在本节课的教学中，我主要采用了以下几点教学方法:1.从知识经验出发展开教学。
用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验，让学生自主得推算体检单位间进率换算。
2.采用小组合作学习的方式，激发学生学习的兴趣比，提高学生的主动性。
《循环小数》公开课教案 优秀教学设计6
五年级上册数学教案-3.4循环小数︳人教新课标《循环小数》教案大渡口区钢花小学操问教学内容：新课程标准人教版实验教科书五年级上册第二单元P27～28，例8、例9 及P30练习五1题。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。
2、过程与方法目标：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。
3、情感与态度目标：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点：理解循环小数的意义，并能用简便记法表示除法的商。
教学难点：用循环节表示循环小数。
教学方法：谈话法、探究法。
教学准备：吹塑纸卡片五张。
教学过程：一、谈话激趣，揭示课题。
（一）讲故事今天这节课操老师要和同学们一起探究一些有趣的规律。
先听老师讲个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？如果你发现了，请立刻举手示意。
做好听故事的准备了吗？“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚他小和尚讲故事，老和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，老和尚说：……”（二）找规律1、指名答：这个故事总是在重复同一个内容。
师：同意吗？看来大家已经很快找到了这个故事的一个特点了，那就是——“重复”【随即板书：重复】2、如果照这样一直讲下去，你还能发现这个故事的另一个特点吗？指名答：永远也讲不完。
师：对啊，这个故事就会不断重复，永远讲不完。
【补充完板书：不断重复】（三）列算式1、师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的在计算中我们也会遇到。
我们来看这道生活中的数学题。
2、示题：由于王鹏坚持晨练，在本次的校运会400米男子决赛中以75秒的成绩取得第一名。
王鹏平均每秒跑多少米？3、谁会列算式？指名答：400÷75（四）打伏笔1、同学们，会算吗？（会）请用竖式计算，谁愿意在黑板上计算？留心计算过程，看能不能有所发现？可以和同桌交流。
五年级3.11循环小数的概念市公开课一等奖省优质课获奖课件
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18 0 176
4
余数重复出 现18。
第10页
【发觉 】
当除到商小数点后第三位时,发觉余 数和商小数点后第一位余数相同,所 以能够推断出下两位商将和小数点后 第二位和第三位商相同并重复出现。
第11页
认识循环小数 像0.3333…、3.3181818…
和0.108108…都是循环小数。
小数中有依次不停 重复出现数字。
18 20
18
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18
20
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2
商小数部分总 是重复出现3。
都是余2除不尽
第6页
【发觉 】 经过计算我们发觉,余数不停地重复 出现“2”,商小数部分重复出现 “3”,而且总是除不尽。
第7页
【发觉 2÷6 =0.33333…
】
0. 3 3 33 6 2. 0
商小数部分总
余数出现2。
18 20
是重复出现3。
0.333…写作0.3
..
3.31818…能够写作3.31.8 .
0.108108…能够写作0.108
第14页
(3)有限小数和无限小数 小数位数是有限小数,叫做有限小数。循 环小数小数位数是无限,它是无限小数， 如0.3578是一个有限数,0.2142…就是一 个无限小数。
循环小数都是无限小数 。
18
因为除不尽,商全 部位数无法表示, 所以我们用省略号 表示省略位数。
20 18
20 18
2
都是余2除不尽
第8页
边计算,边观察。 你发觉了什么？
7.3÷2.2=
第9页
【发觉 7.3÷2.2= 3.3181…
】
2.2
余数重复 出现4。
新人教版五年级数学上册《循环小数》公开课课件.ppt
教学目标
1.知识目标：通过求商，使大家感受到循 环小数的特点，从而理解循环小数的概 念，了解循环小数的简便记法。
2.能力目标：理解有限小数，无限小数的 意义，扩展数的范围。
3.情感目标：培养大家抽象概括能力，及 敢于质疑和独立思考的习惯。
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12 11 10
1 2
2.58080 （不是） 0.44222 …… （是 ）
8.4747 …… （是 ） 循环小数是无限小数，无限小数的
小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
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依次不断重复出现的数字是？
3.4666 …… （ 6 ） 0.24382438…… （ 2438 ） 8.4747 …… （ 47 ） 0.44222 …… （ 2 ）
9
3
8
4
7
6
5
3213?2?1?32??1······
一个数字或者几个数字依次不断地重复出现， 这种现象叫循环。
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计算下面两题
（1） 10÷3= 3.3 3
3 10 9 10 9 10 9 1
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计算下面两题
（2） 58 . 6÷11=
?5.?3?2?7
11 ）58.6
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• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 7:34:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020，为了简便，小
循环小数优质教案 循环小数教案公开课实用
循环小数优质教案循环小数教案公开课实用循环小数教案篇一教学内容：教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程一、创设情境理解依次重复出现的意义。
故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。
）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
（板书：循环）2．初步感知循环小数。
出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。
（板书课题：循环小数）二、互动新授1．认识循环小数。
引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的'商。
《循环小数》公开课课件PPT人教版1
夏
秋
冬
让学生说一说自己身边的 重复现象
课题： 循环小数
制作人： 单位：
欣赏完生活及自然依次出现的现象， 那么我们再一起欣赏例7这一幅图片， 你能从中得到一些什么信息呢？
哇！王鹏 400米只跑
了75秒！
平均每秒跑 多少米呢？
探索
经过分析，我们列计算，那么你们计
算后发现商和余数的数字会出现什么
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复 出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：1.555…的循环节是5; 7.14545…的循环节是45; 6.9258258…的循环节258
有限小数、无限小数：
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
请同学们看这两道算式：
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
两数相除时，如果不能得到整数商，会 有这两种情况
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
不是从十分位开始依次不断循环的小数,叫做混循环小数 555…,是从十分位开始依次不断循环的,像这样的循环小数,就叫做纯循环小数. 555…,是从十分位开始依次不断循环的,像这样的循环小数,就叫做纯循环小数. 写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点 认识纯循环小数、混循环小数
情况？
400 375 25 0
商的小数部 分总是重复
出现“3”
225
250 225
250 225
人教版五年级上册循环小数(公开课)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
上有座庙， 里住着老和
山上有座庙， 庙里住着老和 尚和小和尚。
从前有座山， 山上有座庙， 庙里住着老和
和小和尚。 和尚给小和
老和尚给小和 尚讲故事。老
尚和小和尚。 老和尚给小和 尚讲故事。老
…
讲故事。老 和尚说：
和尚说：
…
尚说：
春
夏
秋
冬
红 绿 灯 旳 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
判断下面哪些数是循环小数，为何？
8.99…… √ 3.212121
0.1345986……
1.25353……√ 6.457457…… √
一种循环小数旳小数部分,依次不断地反复 出现旳数字,叫做这个循环小数旳循环节.
8.99…… 旳循环节是 9 1.25353……旳循环节是 53 6.457457…… 旳循环节是 457
( ×)
2. 9பைடு நூலகம்666是循环小数.
(×)
3. 0.12727……是循环小数. 4. 3.223223 …… 旳循环节是232.
(√ ) （ ×）
小兰练习书法，她把“学 府谦谦少年”这几种字依次 反复写，第88个字应写什么 字？
不同点：前一题商中是一种数字反复出现，而后 一道题商中不只一种数字在反复出现，而是几种 数字不断反复出现。
像5.333……，1.555……，7.14545…… 这么旳小数都是循环小数。
你能像这么写出几种循环小数吗？
循环小数
一种数旳小数部分，从某一位起，一种 数字或者几种数字依次不断反复出现， 这么旳小数叫做循环小数．
……
437437 4
3
……
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
循环小数 公开课一等奖 课件
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
【2024版】《循环小数》示范公开课教学课件【人教版五年级数学上册】
第三单元 小数除法
输入标题
学习目标
在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。
认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。
准备好了吗？一起去探索吧！
循环小数
输入标题
计算下面各题。
5.4÷3.3≈
23.4÷1.7≈
（保留一位小数）
（保留两位小数）
10
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输入标题
1 用简便形式写出下面的循环小数。
4.333 …
1.746746 …
0.105353 …
输入标题
2 计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商）
1.5÷7=
15÷16=
0.9375
0.2142857…
输入标题
小组讨论
输入标题
小组讨论
商是循环小数。
商是小数。
输入标题
请你判断上面四个数哪些是无限小数？
9.88
9.8
9.0
9.8
9.808是有限小数，其他3个小数都是无限小数。
输入标题
你有什么收获？
（1）什么是循环小数：
（2）怎么快速判断两个数相除是否得到一个循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
余数重复出现两次。
输入标题
列竖式计算：
在列竖式过程中，你有什么发现？
400÷75=
发现每次除完,余数总是“25”。
发现商的小数部分总是重复出现“3”。
发现可以继续除下去，可能永远也除不完。
输入标题
列竖式计算：
400÷75=
400
循环小数的教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
循环小数的教案导语：循环小数是数学中的一个重要概念，也是数学教学中需要重点讲解的内容之一。
本文将为您提供一份循环小数的教案，帮助教师有效地传授循环小数的概念、性质和计算方法，并提供一些针对不同学生的教学策略和活动建议。
一、教学目标1.了解什么是循环小数，并能够正确区分循环小数和无限不循环小数；2.掌握循环小数的表示方法，能够将循环小数转化为分数；3.通过练习能够进行循环小数与分数之间的相互转化；4.培养学生的逻辑思维和计算能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容与方法1.循环小数的引入（1）让学生回顾小数的概念和表示方法；（2）以一个例子引入循环小数的概念，例如：0.3333……等；（3）通过多个例子介绍循环小数的性质，引导学生思考循环小数的特点。
2.循环小数的表示方法（1）以分数与循环小数的对应关系为切入点，引导学生认识循环小数和分数的关系；（2）介绍如何将循环小数转化为分数，重点讲解除法的运算方法；（3）通过例题和练习让学生掌握将循环小数转化为分数的方法。
3.循环小数的计算方法（1）介绍如何进行循环小数的加减乘除运算，重点讲解运算规则和步骤；（2）通过例题和练习让学生掌握循环小数的计算方法；（3）提供一些挑战性问题，培养学生的解决问题能力。
4.巩固与拓展（1）进行相关练习并进行讲解；（2）通过游戏或小组活动增加学生的参与度，巩固所学内容；（3）提供一些拓展性的问题，培养学生的思辨能力。
三、教学策略与活动建议1.激发学生的兴趣使用生动形象的例子和趣味性的问题来引入循环小数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.示范与练习相结合在教授循环小数的表示和计算方法时，先通过示范进行解释，然后让学生进行练习，加深理解。
3.灵活运用各种教学资源在教学过程中，可以使用板书、教具、多媒体等资源，使教学内容更加生动有趣。
4.分层次教学鉴于学生的不同程度，可以进行分层次的教学，提供不同难度的例题和练习，满足每个学生的学习需要。
循环小数优质教案 循环小数教案公开课实用(优秀6篇)
循环小数优质教案循环小数教案公开课实用（优秀6篇）循环小数教案篇一教学目标1．理解和掌握循环小数的概念．2．掌握循环小数的计算方法．教学重点理解和掌握循环小数等概念．教学难点理解和掌握循环小数等概念．教学过程一、铺垫孕伏（一）口算0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝（二）计算21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝教师提问：通过计算，你发现了什么？二、探究新知（一）教学例7例710/31．列竖式计算教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．所以10/3＝3.33……（二）教学例8例8计算58.6/111．学生独立计算2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，所以58.6/11＝5.32727……3．观察比较10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……教师提问：你有什么发现？（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．5．简便写法3.33……可以写作；5.32727……可以写作6．练习把下面各数中的循环小数用括起来1.5353……0.19292……8.4666……（三）教学例9例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．学生独立列式计算130/6＝21.666……asymp;21.67（十克）答：小汽车大约装21.67千克汽油．2．集体订正重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．3．练习计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．28/182.29/1.1153/7.2（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3/2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10/3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．三、课堂练习（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7/914.2/115/810/7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……0.0183838……0.4444……7.275275……四、布置作业（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）循环小数教案篇二教学内容：P27例8、例9教学目标：1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。
《循环小数》五年级数学公开课教案
《循环小数》五年级数学公开课教案《循环小数》五年级数学公开课教案作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的《循环小数》五年级数学公开课教案，欢迎阅读与收藏。
教材分析：循环小数是个新知识。
这部分概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
教材通过例8，先让学生做除法。
通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
然后，教材中提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么。
根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现商和余数的关系。
由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。
从而，引出循环小数的概念。
接着，教材通过两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的'认识仅限于有限小数。
到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
最后，介绍循环节、纯循环小数和混循环小数等概念，这些都是选学内容。
介绍循环小数的简便记法，说明当两个数相除不能除尽时，可以用循环小数表示商，小数的循环部分可以只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
学情分析：我们班的学生思维活跃，上课时还能够专心听讲，积极主动发言，善于提问。
学生在生活中已感受过循环、重复的现象，也经历过将事物进行分类、整理的活动，具备了初步的比较、分类、归纳、概括等能力，为今天的学习打下了良好的基础。
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
教学目标：知识技能目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
《循环小数》公开课教案 优秀教学设计3
师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。
学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）
引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。
师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
五年级上册数学教案-3.4小数除法—循环小数︳人教新课标
教学设计
学 科
数学
年 级
五年级
教学形式
启发
教 师
刘菊芬
单 位
南宁市青秀区南阳镇中心学校
课题名称
小数除法—循环小数
学情分析
本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
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阅读教科书P34“做一 做”上面的内容。
时
二、自主探究，构建新知
循环节
自学
__________________________________
_①____什___么___是___循___环____节___?__________
. 400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_ 5.3
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1·_4限小数
循环小数 无限不循环小数
三、练习巩固、深化认识
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 循环小数
0.105353··· 循环小数
1.746746··· 循环小数
9.3333 有限小数
3.14159··· 无限不循环小数
70.2641··· 无限不循环小数
1.用简便形式写出下面的循环小数。[教材P34 做一做 第1题]
1.555···
1.746746···
0.105353···
·
··
··
1.5
1.746
0.1053
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再
保留两位小数写出它的近似数。[教材P34 做一做 第2题]
.. 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…_ 7.145
.. 6.9258258···· 6.9258
__________________________________
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
__________________________________
__________________________________
_②___怎____样___用___简____便___记___法____表___示___ _循___环____小___数___?____________________
0
3. 列竖式计算。 [教材P36 练习八 第6题]
..
..
5.7÷9 =0.63
6.64÷3.3 =2.012
0. 6 3
9 5.7 0 54 30 27 3
2. 0 1 2
3.3 6 . 6 .4 0 0
66 40 33 70 66 4
二、自主探究，构建新知
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
小数部分位数有限， √
小数部分位数无限，
不是循环小数。
但没有数字依次不
断重复出现。
二、自主探究，构建新知
自学
__________________________________
1.5 5 5
7.1 4 5 4 5
18 2 8.0 0 0 180
11 7 8.6 0 0 0 0 77
100
16
90
11
100 90
100 90 10
只要余数重 复出现就可 以不用除了。
50 44
60 55
50 44
除到哪一位就可以不用除了？
60 55
5
二、自主探究，构建新知
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_ 28÷18=___1_.5_5_5_…___ 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…_
375
商的小数部分总是重 复出现“3”。
如果继续除下去， 商会是多少？
250 225
250 225
余 数 25重 复出现 ， 商 也 会重复出现。
25 0 225
25
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
28÷18=_1_._5_5_5_…__ 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…
循环小数
一、创设情境，引入新课
哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？
列式： 400÷75 =________
一、创设情境，引入新课
列竖式计算，你发现了什么？
400÷75 =__5_.3_3_3_·_·_·
用省略号表示永 远除不完的商。
5.3 3 3 余数怎么总是“25”？75 4 0 0
1.5÷7=__________
商不是整数 小数部分的位数__有__限___ 的小数是有限小数。 商是小数 小数部分的位数__无__限___的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1·_4_2_8_5_7·_
0. 9 3 7 5
0.2 1 4 2 8 5 7
16 1 5.0 0 0 0
7 1.5 0 0 0 0 0 0
144
14
60 48
120
10 7 30 28
112 80 80
0
余数1重复出 现，商也会 重复出现。
循环小数是无限小数吗？
20 14
60 56
40 35
50
49
1
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
_①____什___么___是___循___环____节___?__________
__________________________________
__________________________________
_②___怎____样___用___简____便___记___法____表___示___ _循___环____小___数___?____________________
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
一__个__数__的__小__数__部__分__，__从__某__一__位__起__，_一__个__数__字__或__者__几__个__数__ 字__依__次__不__断__重__复__出_现__，__这__样__的__小__数_叫做循环小数。
..
..
2.29÷1.1 =2.081≈2.08 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.96 ≈6.97
2.0 81
1.1 2 .2 . 9 0 0 22 900 88 20 11
9
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0.0 0 144 90 72 180 144 360 360
6.9 6
3.3 2 3 0.0 0 198 320 297 230 198 32