循环小数(公开课)

16 1 5.0 0 0 0
7 1.5 0 0 0 0 0 0
144
14
60 48
120
10 7 30 28
112 80 80
0
余数1重复出 现，商也会 重复出现。
循环小数是无限小数吗？
20 14
60 56
40 35
50
49
1
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
0
3. 列竖式计算。 [教材P36 练习八 第6题]
..
..
5.7÷9 =0.63
6.64÷3.3 =2.012
0. 6 3
9 5.7 0 54 30 27 3
2. 0 1 2
3.3 6 . 6 .4 0 0
66 40 33 70 66 4
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1·_4_2_8_5_7·_
小数
有限小数 无限小数
循环小数 无限不循环小数
三、练习巩固、深化认识
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 循环小数
0.105353··· 循环小数
1.746746··· 循环小数
9.3333 有限小数
二、自主探究，构建新知
下面哪些数是循环小数？
0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926···
√
小数部分位数有限， √
小数部分位数无限，
不是循环小数。
但没有数字依次不
断重复出现。
二、自主探究，构建新知
自学
__________________________________
循环小数
一、创设情境，引入新课
哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？
列式： 400÷75 =ຫໍສະໝຸດ Baidu_______
一、创设情境，引入新课
列竖式计算，你发现了什么？
400÷75 =__5_.3_3_3_·_·_·
用省略号表示永 远除不完的商。
5.3 3 3 余数怎么总是“25”？75 4 0 0
1.5÷7=__________
商不是整数 小数部分的位数__有__限___ 的小数是有限小数。 商是小数 小数部分的位数__无__限___的小数是无限小数。
二、自主探究，构建新知
15÷16=_0_._9_3_7_5__
1.5÷7=_0_._2_1·_4_2_8_5_7·_
0. 9 3 7 5
0.2 1 4 2 8 5 7
375
商的小数部分总是重 复出现“3”。
如果继续除下去， 商会是多少？
250 225
250 225
余 数 25重 复出现 ， 商 也 会重复出现。
25 0 225
25
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
28÷18=_1_._5_5_5_…__ 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
一__个__数__的__小__数__部__分__，__从__某__一__位__起__，_一__个__数__字__或__者__几__个__数__ 字__依__次__不__断__重__复__出_现__，__这__样__的__小__数_叫做循环小数。
.. 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…_ 7.145
.. 6.9258258···· 6.9258
__________________________________
二、自主探究，构建新知
算一算，想一想:两个数相除,如果不能得到整数 商,所得的商会有哪些情况？
15÷16=________
__________________________________
__________________________________
_②___怎____样___用___简____便___记___法____表___示___ _循___环____小___数___?____________________
3.14159··· 无限不循环小数
70.2641··· 无限不循环小数
1.用简便形式写出下面的循环小数。[教材P34 做一做 第1题]
1.555···
1.746746···
0.105353···
·
··
··
1.5
1.746
0.1053
2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再
保留两位小数写出它的近似数。[教材P34 做一做 第2题]
_①____什___么___是___循___环____节___?__________
__________________________________
__________________________________
_②___怎____样___用___简____便___记___法____表___示___ _循___环____小___数___?____________________
__________________________________
阅读教科书P34“做一 做”上面的内容。
时
二、自主探究，构建新知
循环节
自学
__________________________________
_①____什___么___是___循___环____节___?__________
. 400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_ 5.3
..
..
2.29÷1.1 =2.081≈2.08 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.96 ≈6.97
2.0 81
1.1 2 .2 . 9 0 0 22 900 88 20 11
9
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0.0 0 144 90 72 180 144 360 360
6.9 6
3.3 2 3 0.0 0 198 320 297 230 198 32
1.5 5 5
7.1 4 5 4 5
18 2 8.0 0 0 180
11 7 8.6 0 0 0 0 77
100
16
90
11
100 90
100 90 10
只要余数重 复出现就可 以不用除了。
50 44
60 55
50 44
除到哪一位就可以不用除了？
60 55
5
二、自主探究，构建新知
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_ 28÷18=___1_.5_5_5_…___ 78.6÷11=_7_._1_4_5_4_5_…_