三角形D的概念第一课时

若两条较短边的和大于最长边， 则可构成三角形，否则不能.
快速口答 2、 下列长度的各组线段能否组成一个三角形?
（1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、 10cm
（3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、5cm、6cm 解: (1) ∵ 9+7>15, ∴能组成三角形; (2) ∵ 3+6<10, ∴不能组成三角形; (3) ∵ 3+5=8, ∴不能组成三角形;
三角形
A
三角形的相关概念： 1、三角形：
B
c
b
a
C
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）：∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC 6、对角：BC边的对角是∠A
对边：∠C的对边是BA ，通常简记为c
(4) ∵ 2+5>6, ∴能组成三角形.
3、 在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c 的取值范围是3cm<c<13cm , 若c取奇数,则c= 5cm，7cm，9cm，11cm.
周长L的取值范围是 16cm<L<26cm .
两边之差＜第三边＜两边之和
即：在任意△ABC中有 a+b>c 、 b+c>a 、 a + c > b
判断三条线段能否组成三角形的依据 推论：三角形任何两边的差小于第三边 两边之差＜第三边＜两边之和
试一试
1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3 , wk.baidu.com, 8
(2)5 , 6 , 11
(3)5 , 6, 10
解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。
三角形分类
1.按角的大小
直角三角形(Rt△ABC) 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 不等边三角形 底边和腰不相等的 等腰三角形 等腰三角形 等边三角形
2.按边的相等关系
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就 是等腰三角形。 相等的两条边AB和AC叫做腰;
另一条边BC叫做底边; 两腰所夹的角∠BAC叫做顶角; 底边与腰的夹角∠ABC和∠ACB叫 做底角.
只有等腰三角形才有底角和底边. B
A
顶 角 腰 腰
底角
底边
C
等边三角形: (正三角形)
三条边都相等的三角形.
A
等边三角形是特殊的等腰三角形.
B
C
5
A
B
C
思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？
定理：三角形任何两边之和大于第三边.