流体力学(张爱民主编)一二章答案
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
解： 平板受力如图。
沿s 轴投影，有： sin 200G T ?-= sin 20U TAGµ δ =?=? ∴3 2sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84 G U A δµ--??????===????（kg m s ?） 答：油的动力黏度2 5.010 µ-=?kg m s ?。 1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm ； 涂料的黏度µ=0.02Pa s ?，模具的直径为0.9mm ，长度为20mm ，导线的牵拉速度为50/m s ，试求所需牵拉力。
解： ∵V V V T α?= ? ∴0.000518500.204V V V T α?=?=??=（m 3） 答：膨胀水箱的最小容积0.204 m 3。
流体力学答案
0.007510−4 和 0.17910−4 ）。
( ) 答：10C
时水的 Re 为：
Re
=
UL
=
20(m / s) 4(m)
0.01310−4 m2 / s
= 6.154107 。
( ) 10C
时空气的
Re 为：
Re
=
UL
=
20(m / s) 0.014 10 −4
4(m)
m2 / s
= 5.714107 。
（2）当流体为空气时：
15C 时空气的密度 和运动粘性系数 分别为：
( ) ( ) =1.226 kg / m3 ， =1.45510−5 m2 / s ，
( ) ( ) = 21.226 kg / m3 1.45510−5 m2 / s 20(m/ s)/0.1(m) = 7.1410−3(Pa)。
4905(N) ；
合力： P = Px2 + Pz2 = 4905 2 = 6936 .72(N)。
（2）水渠右壁面受力
水平分力： Px
=
hc
Sx
= 9810
1 111 = 2
4905(N) ；
垂直分力： Pz = V ；
而V = S1 = S，S = 11− 1 x2dx = 1− 1 = 2 ；
整理得到：
( ) pA = pB + 3 h5 − h4 + 2h4 − 1h3 + 2h2 − 3h1 ，
pA − pB = − 1h3 + 2 (h2 + h4 ) + 3 (h5 − h4 − h1 ) = −7848 0.15 +133400 (0.25 + 0.2)+ 9810 (0.4 − 0.25 − 0.5) = 55419.3(Pa)
流体力学课后答案
流体力学课后答案第1章绪论1.1 若某种牌号的汽油的重度γ为7000N/m 3，求它的密度ρ。
解：由g γρ=得，3327000N/m 714.29kg/m 9.8m /m γρ===g1.2 已知水的密度ρ=997.0kg/m 3，运动黏度ν=0.893×10-6m 2/s ，求它的动力黏度μ。
解：ρμ=v 得，3624997.0kg/m 0.89310m /s 8.910Pa s μρν--==??=?? 1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm ，可动板若以0.25m/s 的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m 2，求这两块平板间流体的动力黏度μ。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为13du u 0.25500s dy y 0.510--===? 由牛顿切应力定律d d uyτμ=，可得两块平板间流体的动力黏度为 3d 410Pa s d yuτμ-==??1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T 的表达式。
题1.4图解：圆盘不同半径处线速度不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。
在半径r 处，取增量dr ，微面积，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r dr dz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dT32dT rdF r dr πμωδ==积分上式则有d 43202d T dT r dr 32πμωπμωδδ===??1.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1.5图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式du dyτμ=得du(1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=?；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=?；y=4cm 时，30τ= 1.6 某流体在圆筒形容器中。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
第一章习题答案选择题 （单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（ d ）（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； （ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括： （ c ）（ a ）压力；（b ）摩擦阻力；（ c ）重力；（ d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是： （ d ）（ a ） N ；（ b ） Pa ；（ c ） N / kg ；（d ） m / s 2 。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ b ）（ a ）剪应力和压强； （ b ）剪应力和剪应变率； （ c ）剪应力和剪应变； （ d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度 μ 随温度的升高： （ b ）（ a ）增大；（b ）减小；（ c ）不变；（ d ）不定。
1.6 流体运动黏度的国际单位是： （ a ）222（ a ）） N / m ；（ ）；（ ） N s/ m 。
bc kg / m d1.7 无黏性流体的特征是： （ c ）（ a ）黏度是常数； （ b ）不可压缩；（c ）无黏性；（ d ）符合pRT 。
1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为：（ a ）（ a ） 1/20000；（ b ） 1/10000；（ c ） 1/4000 ；（ d ） 1/2000。
1.9 水的密度为 1000 kg/m 3 ，2L 水的质量和重量是多少？解：m V 1000 （ kg ）0. 002Gmg2 9.80719.614 （ N ）答： 2L 水的质量是 2 kg ，重量是 19.614N 。
1.10 体积为 0.5 m 3的油料，重量为 4410N ，试求该油料的密度是多少？解：m G g 4 4 1 0 9 . 8 0879 9 . 3 （58kg/m 3）V V0 . 5答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
流体力学课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3）答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学 课后习题部分1~4章-精选.
《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。
解： 0 1.1a p p p g ρ=+-4900 1.110009.807a p =+-⨯⨯ 5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。
绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
2.24矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721239.228C C Pp A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）322212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A blαα=+=+=+==⨯⋅oo （m ） 对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--⋅=()212sin sin 2sin cos cos C C CD A h h l l P h P y y T l l αααθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+-- ⎪⎢⎥⋅⎝⎭⋅-⎢⎥⎣⎦==⋅2122sin 3.9228cos C l lP h l αθ⎛⎫ ⎪+ ⎪⋅ ⎪⎝⎭==⋅31.007=（kN ）当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
流体力学 第1-2-3-4-5章部分习题 解答
欧拉法
同时描述所有质点的瞬时参数 表达式简单
直接反映参数的空间分布 适合描述流体微元 的运动变形特性
流体力学最常用的解析方法
12
作业： 2-2-2
圆管过流断面上的流速分布公式
u um 1 r 2 / R2
u 10 1 r 2 / R2
um管轴处最大流速,求流量Q,平均流速和最大流速之间的关系
dy
60
A dL
F A dL dL U
速度u
U r d
M
2
Fr dL
d
1 d
2 2
d
力矩M
剪应力τ
4M d 3L
3 0.2 8.5 0.33 3.14 3015
0.178Pa s
8
习题1-4-2
已知水的体积弹性模量K=2*109Pa,若温度保持不变，应加多大压强，才能使其体积压缩5%
2y
xy)i
(3x
y3
z) j
试问1该流场是几维流动，2求点（2，2，3）处的加速度
u 4x3 2 y xy v 3x y3 z w 0
u 12 x2 y x
u 2 x y
ax
u
u x
v u y
ay
u
v x
v
v y
dt
dt
x Aet 1 t y Bet 1 t
M(x=1,y=1,t=0)
1 Ae0 1 0
1 Be0 1 0
→ A=2,B=2
x 2et 1 t
y 2et 1 t
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第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
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流体力学课后习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解:4ºC时所以，1-2. 0.83 水 0.83 1000 830kg/m3 0.83 水 0.83 9800 8134N/m3 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1.26g/cm3 126kg0/m3 g 126 09.8 1234N8/m31-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1,,p 1-4. V p V E 0.01E 1.96 107Pa 19.6MPaV容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
,1000 10,6V,9,1 , 2.5 10Pa 解: p , 5 p10E1-5. 1 p 18 4 10Pa ,92.5 10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC,1，弹性系数为14000kg/cm2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积,问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜,解:E,E’?g,14000×9.8×10PaΔp,0.18atdV V VdT,dp T pV0 V0 V V TV0 p , , pV0 T T p p4 T所以，dV V VdT,dp TV0dT, pV0dp T p1从初始状态积分到最终状态得:即VV0dV TV0dT, T0Tpp0 pV0dpV,V0 T(T,T0)V0,1(p,p0)V0E0.18 9.8 1040.0006 20 200, 20014000 9.8 1042.4L,2.57 10,3L 2.4L200,2.4 138.32kg 1000M ,V, V, 0.7 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V,dVt,dVp 200dVt t V dt 0.00061 20VdVp , p V dp ,1 0.18V(1大气压,1Kg/cm2) 14000V,197.6升dVt,2.41升dV p,2.52×10-3升G,0.1976×700,138Kg,1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?28 10,33.1 10,5m2/s, 0.31St 31cS,t 0.9 10001-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少,解:d -42 0.89 ν,40cSt,0.4St,0.4×10m/s水μ,νρ,0.4×10-4×890,3.56×10-2 Pa?s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ,1.147Pa?s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少,2解:1-9. du1 1.147 1.147 103N/m2 ,3dy1 10如图所示活塞油缸，其直径D,12cm，活塞直径d,11.96cm，活塞长度L,14cm，油的μ,0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=,解:A,πdL , μ,0.65P,0.065 Pa?s , Δu,0.5m/s , Δy=(D-d)/2 F Adu0.5 0.065 3.14 11.96 10,2 14 10,2 8.55Ndy12,11.96 10,223第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少,(2)A、B两点的高度差为多少,解:? pA表,γh水,0.3mH2O,0.03at,0.3×9800Pa,2940PapA绝,pa+ pA表,(10+0.3)mH2O,1.03at,10.3×9800Pa,100940PapC表,γhghhg+ pA表,0.1×13.6mH2O+0.3mH2O,1.66mH2O,0.166at,1.66×9800Pa,16268PapC绝,pa+ pC表,(10+1.66)mH2O,11.66mH2O ,1.166at,11.66×9800Pa,114268Pa ? 30cmH2O,13.6h cmH2O h, 30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学习 第二版 习题解答 1、2章
g G (9.14 1.52)
解出 PG ,得
pG g G 9.14 3.66 g 0 7.62 3.66
9.8 1250 5.48 9.8 834 3.96 Pa 67130 32366 Pa 34764 Pa
2-5 解：设真空计内液面压强为 P0，A 点绝对压强为 PabsA,
pabsA p0 g z, pa p0 g h
消去该两式的 P0，得
pabsA pa g h g z pa g ( z h)
4 4 9.8 10 9.8 1000 1 2 Pa 8.82 10 Pa
3 JC h bh3 /12 2 33 /12 yD yc H 1 m 2.8m yc A 2 bh H h / 2 2 2 3 1 3 / 2
可知，D 点位于距闸门底
H h yD 3 1 2.8 m 1.2m
yD yc
3 JC a ba3 /12 2 33 /12 h 1 m 2.8m yc A 2 bh h a / 2 2 2 3 1 3 / 2
2-10 解：(1)设闸门宽度为 b。当 H=1m 时，闸门的压力中心 D 在水下的深度
Px g hC Ax g
H (bH ) 2
3 9.8 1000 1 3 N 44.1103 N 2
铅直向下的垂向作用力（设压力体 abca 的体积为 V ）
Pz g V g b[ H
r r (1 cos ) 2 r ] 2 360
《流体力学》课后习题答案
流体力学课后习题答案习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510500.25m V V V T α∆=⋅⋅∆=⨯⨯=1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃ 得：1127350273323T t K =+=+=，2227378273351T t K =+=+= 根据mRT p V =，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅= 上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 下表面单位宽度受到的内摩擦力：2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左 平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
流体力学第二版课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？ 解：10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2kg ，重量是19.614N 。
1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？ 解：44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是899.358kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
GAGGAGAGGAFFFFAFAF第一章習題答案選擇題（單選題）1.1按連續介質的概念，流體質點是指：（d ）（a ）流體的分子；（b ）流體內的固體顆粒；（c ）幾何的點；（d ）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。
1.2作用于流體的質量力包括：（c ）（a ）壓力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面張力。
1.3單位質量力的國際單位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b ）（a ）剪應力和壓強；（b ）剪應力和剪應變率；（c ）剪應力和剪應變；（d ）剪應力和流速。
1.5水的動力黏度μ隨溫度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）減小；（c ）不變；（d ）不定。
1.6流體運動黏度ν的國際單位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7無黏性流體的特征是：（c ）（a ）黏度是常數；（b ）不可壓縮；（c ）無黏性；（d ）符合RT p =ρ。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.8當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度為10003kg/m ，2L 水的質量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的質量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 體積為0.53m 的油料，重量為4410N ，試求該油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m Gg VVρ====（kg/m 3）答：該油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11某液體的動力黏度為0.005Pa s ⋅，其密度為8503/kg m ，試求其運動黏度。
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第一章有一底面积为60cm ×40cm 的平板，质量为5Kg ，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为，若下滑速度/m s ，求油的动力黏度μ。
解：平板受力如图。
沿s 轴投影，有：sin 200G T ⋅-=sin 20UT A G μδ=⋅=⋅∴32sin 2059.807sin 200.610 5.0100.60.40.84G U A δμ--⋅⋅⨯⨯⨯⨯===⨯⋅⨯⨯（kg m s ⋅） 答：油的动力黏度25.010μ-=⨯kgm s ⋅。
图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。
若系统内水的总体积为83m ，加温前后温差为50℃，在其温度范围内水的膨胀系数V α=℃。
求膨胀水箱的最小容积。
解：∵V V VTα∆=∆ ∴0.000518500.204V V V T α∆=∆=⨯⨯=（m 3）答：膨胀水箱的最小容积0.204m 3。
汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa ，行驶后轮胎内空气的的温度上升到50℃，试求这时的压强。
解：设满足理想气体方程，则有：1223952732027350V p V pVR T ===++ 假设12V V =，可解得2323395435.4293p p ⨯===（kPa ）答：这时的压强为435.4kPa 。
第二章密闭容器，测压管液面高于容器内液面h =，液体的密度为850kg/m 3，求液面压强。
解：08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯相对压强为：15.00kPa 。
绝对压强为：116.33kPa 。
答：液面相对压强为15.00kPa ，绝对压强为116.33kPa 。
用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
解：()04 3.0 1.4p p g ρ=--()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+--()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦ 265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d =，容器底的直径D =，高h =，如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
解：（1）容器底的压强：225209807 1.837.7064D A p p gh dρπ=+=+⨯=（kPa ）（相对压强） （2）容器底的总压力：223137.7061029.61444D D D P Ap D p ππ==⋅=⨯⨯⨯=（kN ）答：容器底的压强为37.706kPa ，总压力为29.614kN 。
绘制题图中AB 面上的压强分布图。
解：2B矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721239.228CC P p A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）322212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C CC bl I h y y h y A bl αα=+=+=+==⨯⋅（m ）对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--⋅=()212sin sin 2sin cos cos C C CD A h h l l P h P y y T l l αααθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+-- ⎪⎢⎥⋅⎝⎭⋅-⎢⎥⎣⎦==⋅2122sin 3.9228cos 45C l lP h l αθ⎛⎫ ⎪+ ⎪⋅ ⎪⎝⎭==⋅ 31.007=（kN ）当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
（2）图解法。
压强分布如图所示：P Asin 4512.682A C l p h g ρ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭（kPa ）sin 4526.552B C l p h g ρ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭（kPa ） ()()12.6826.552139.2322A B lb P p p +⨯⨯=+⨯==（kN ） 对A 点取矩，有1122cos 450P AD P AD T AB ⋅+⋅-⋅⋅=∴()12223cos 45A B A l p l b p p l b lT l ⋅⋅⋅+-⋅⋅⨯⨯=⋅ ()212.681126.5512.6813cos 45⨯⨯+-⨯⨯=31.009=（kN ）答：开启闸门所需拉力T 31.009=kN 。
形闸门高h =3m ，宽b =2m ，上游水深1h =6m ，下游水深2h =，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。
解：（1）图解法。
压强分布如图所示：∵()()12p h h h h g ρ=---⎡⎤⎣⎦()12h h g ρ=-()6 4.510009.807=-⨯⨯ 14.71=（kPa ）14.713288.263P p h b =⋅⋅=⨯⨯=（kN ）合力作用位置：在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。
（2）解析法。
()()111 1.56 1.5980732264.789P p A g h hb ρ==-⋅=-⨯⨯⨯=（kN ）3221221124.5 4.54.5 4.512C D C C bh I h y y y A bh ⎛⎫=+=+=+ ⎪⨯⎝⎭()120.250.75 4.6674.5=⨯+=（m ） ()222 1.539.80732176.526P p A g h hb ρ==-⋅=⨯⨯⨯=（kN ）()22211111130.75 3.253C CD C C C C I I y y y y A y A ⎛⎫=+=+=+= ⎪⎝⎭（m ） 合力：1288.263P P P =-=（kN ）合力作用位置（对闸门与渠底接触点取矩）：()()111222D D D y P P h y P h y =---()()111222D D D P h y P h y y P---=()()264.7896 4.667176.526 4.5 3.2588.263⨯--⨯-=1.499=（m ）答：（1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN ；（2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。
折板ABC 一侧挡水，板宽b =1m ，高度1h =2h =2m ，倾角α=︒45，试求作用在折板上的静水总压力。
AB解：水平分力：()()212122210009.807178.45622x h hP g h h b ρ++=⋅⋅+=⨯⨯⨯=（kN ）（→） 竖直分力：12121cot cot 2z P V g g h h h h b ρραα⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭1232g h h b ρ=⋅⋅310009.8072212=⨯⨯⨯⨯⨯58.842=（kN ）（↓）98.07P ==（kN ）tan 0.75z x P P θ==，1tan 36.87z xPP θ-== 答：作用在折板上的静水总压力98.07P =kN 。
金属矩形平板闸门，门高h =3m ，宽b =1m ，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置1y 、2y 应为多少解：静水总压力：2310009.807144.13222h P g hb ρ=⋅⋅=⨯⨯⨯=（kN ） 总压力作用位置：距渠底113h =（m ）对总压力作用点取矩，∵12R R =∴122233h y y h -=-，1243y y h +=设水压力合力为2P，对应的水深为1h ；22124h h gb gb ρρ=∴1 2.1213h ==（m ） ∴1121.4143y h ==（m ） 2144 1.414 2.5863y h y =-=-=（m ） 答：两横梁的位置1y 1.414=m 、2y 2.586=m 。
一弧形闸门，宽2m ，圆心角α=︒30，半径R =3m ，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
解：（1）水平压力：()()223sin 30sin 29.80722x R P g b αρ⨯=⋅=⨯⨯22.066=（kN ）（→） （2）垂向压力：211sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα⎛⎫==⋅-⋅ ⎪⎝⎭22339.807sin 30cos302122π⎛⎫⨯=⨯-⨯ ⎪⎝⎭7.996=（kN ）（↑）合力：23.470P ===（kN ）arctan19.92zxP P θ==答：作用在闸门上的静水总压力23.470P =kN ，19.92θ=。
挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面），z =2x α，α为常数，试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力x P 和铅垂分力z P。
x解：（1）水平压力：21122x h P g h gh ρρ=⋅⋅⋅⋅=（→） （2）铅垂分力：)01z P g h z dx ρ=⋅-33a g hx x ρ⎛=⋅- ⎝3a h h a ρ⎫=-⋅⎪⎭23ρ=答：单位宽度曲面上静水总压力的水平分力212x P gh ρ=，铅垂分力z P 23ρ=密闭盛水容器，水深1h =60cm ，2h =100cm ，水银测压计读值h ∆=25cm ，试求半径R =的半球形盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
解：（1）确定水面压强0p 。
01Hg Hg p h g g h h ρρρρ⎛⎫=∆⋅⋅=∆⋅- ⎪⎝⎭()10009.8070.2513.60.6=⨯⨯⨯-27.460=（kPa ）（2）计算水平分量x P 。
()202x C P p A p h g R ρπ=⋅=+⋅ ()227.460 1.09.8070.5π=+⨯⨯29.269=（kN ）（3）计算铅垂分力z P 。
334140.59.807 2.567326z R P V g g ππρρ⨯⨯==⨯⨯=⨯=（kN ）答：半球形盖AB 所受总压力的水平分力为29.269kN ，铅垂分力为2.567kN 。
球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1∇=，球外自由水面标高2∇=，球直径D =2m ，球壁重量不计，试求：（1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。