江苏省常州中学高二物理竞赛辅导(电场一)
高二上册物理电场强度名补教案(学生版)
高二物理上册名补精品教案 目的进步班 名师培优精讲【教学标题】 电场强度【教学目的】1、掌握电场强度的定义式；2、电场强度的计算，及单位的掌握。
【教学重点】1、掌握静电场电场线的分布和电场强度大小比拟；2、纯熟运用场强叠加原理。
【教学难点】1、场强叠加时，一定要注意场强的正负方向。
【进门得分】1．带电荷量分别为+Q 和－2Q 的两个一样的金属小球，相距间隔 为r 时〔r 远大于小球半径〕，互相作用力大小为F 。
假设把它们接触一下后，放回到间隔 为2r的位置，它们的互相作用力大小变为〔 〕 A ．2FB ．FC ．2FD ．4F 2．如下图，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近间隔 为r ，带等量异种电荷，电荷量均为Q ，两球之间的静电力为 ( )A ．等于B ．大于C ．小于D ．等于3．如下图，半径一样的两个金属小球A 、B 带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定间隔 ，两球之间的互相吸引力的大小是F ．现让第三个半径一样的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的互相作用力为 ( ) A ．吸引力，18F B ．吸引力，14FC．排挤力，38F D．排挤力，34F4．如下图，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F一所示。
那么可以断定点电荷C所带电荷的电性为〔〕A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断【教学内容】要点一、电场、电场强度要点诠释：1、电场〔1〕产生：电场是在电荷周围存在着的由自由电荷产生的一种传递电荷间互相作用的特殊物质.〔2〕根本性质：对放入其中的电荷〔不管是静止的还是运动的〕有力的作用，这种力叫电场力.电场具有能量.2、试探电荷与场源电荷〔1〕试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，也叫检验电荷.这种电荷必须电量很小、体积很小.〔2〕场源电荷：被检验的电场是由电荷Q激发的，那么电荷Q被称为场源电荷或源电荷.3、电场强度〔1〕物理意义电场强度是描绘电场强弱及方向的物理量，反映了电场力的特性.〔2〕定义在电场中放一个检验电荷，它所受到的电场力跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度，简称场强.定义式： qF E =单位：牛／库〔N / C 〕 〔3〕电场强度的理解①矢量性：场强是矢量，其大小按定义式FE q=计算即可，其方向规定为正电荷在该点的受力方向.负电荷受电场力方向与该点场强方向相反.②唯一性：电场中某一点处的电场强度E 的大小和方向是唯一的，其大小和方向取决于场源电荷及空间位置.是客观存在的，与放不放检验电荷以及放入检验电荷的正、负电量的多少均无关，既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比. 〔4〕电场强度和电场力的比拟①由电场强度的定义式FE q=，可导出电场力F=qE. ②电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的. 要点二、点电荷的电场 要点诠释：1、点电荷Q 在真空中形成的电场 〔1〕大小：E ＝k2rQ ，Q 为场源点电荷，r 为考察点与场源电荷的间隔 .〔2〕方向：正电荷受电场力的方向为该点场强方向, 负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反.可见，在点电荷形成的电场中，在以点电荷为球心的球面上的各点电场强度大小相等，但方向不同.2、两个关于场强公式的比拟要点三、匀强电场要点诠释：〔1〕定义：电场中各点场强的大小相等、方向一样的电场就叫匀强电场.〔2〕特点：电场线是间隔相等的平行直线.〔3〕常见的匀强电场：两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.要点四、电场的叠加假如空间有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这叫作电场的叠加原理.电场叠加时某点场强的合成遵守矢量运算的平行四边形定那么.要点五、电场线要点诠释：1、电场线的意义及规定电场线是形象地描绘电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的场强方向沿该点的切线方向，曲线的疏密表示电场的强弱.说明：①电场线是人们为了研究电场而假想的曲线，不是实际存在的线.②没有电场线通过的位置不一定就没有电场存在.③电场线只能描绘电场的方向及定性地描绘电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.2、电场线的特点①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向②电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断④任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)3、常见电场的电场线电场电场线图样简要描绘特点正点电荷发散状越靠近点电荷处，电场线越密，电场强度E越大以场源电荷为圆心一定长度为半径的圆周上的各点场强的大小一样，方向不同负点电荷会聚状等量同号电荷相斥状电荷连线的中点处电场强度E=0电荷连线的中垂线上各点的电场强度与中垂线共线等量异号电荷相吸状电荷的连线上的电场的方向是由正电荷指向负电荷电荷连线的中垂线与该处的电场的方向处处垂直匀强电场平行的、等间距的、同向的直线电场强度处处相等【过手练习】类型一、对电场强度的理解例1、在真空中O点放一个试探电荷Q=+1.0×10-9C，直线MN通过O点，OM的间隔r=30cm，M点放一个试探电荷q=-1.0×10-10C,如下图.求：〔1〕q在M点受到的作用力；〔2〕M点的场强；〔3〕拿走q后M点的场强；(4)M、N两点的场强哪点大？〔5〕假如把Q换成电荷量为-1.0×10-9C的点电荷，情况又如何？【变式1】由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进展类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为FEq=。
高二物理竞赛辅导---电场
高二物理竞赛辅导(6)---电场(1)
例1.一对等量同种点电荷连线的中垂线上场强的极值点确定.
例2.(第五届全国物理竞赛决赛题)半径为R的圆环上均匀带正电,总电荷量为Q,试求垂直于环平面的中心轴线上距圆心x处的电场强度.
例3.(第五届全国物理竞赛题)一无限长均匀带电细线弯成如图示的平面图形,其中AB是半径为R的半圆弧,AA/平行于BB/,试求圆心O处的电场强度.
练习1.(第六届全国物理竞赛题)已知使一原来不带电的导体小球与一带电电荷量为Q的导体大球接触,分开之后,小球获得电荷量q,今让小球与大球反复接触,在每次分开之后,都给大球补充电荷,使其带电荷量恢复到原来的值Q.求小球可能获得的最大电荷量.
练习2.(安徽省中学生物理竞赛题)在竖直平面内有两根固定不动的光滑绝缘细杆,各与过交点O的竖直线相交成450角,杆上穿有能自由滑动的金属小球,其质量各为m=9×10-4kg,它们各带等量的电荷q=-2×10-7C.当两小球处于如图示的平衡状态时,问:
(1)过O点的竖直线上何处场强最小,并求出该处场强数值;
(2)在此竖直线上何处电势最强.(g=10m/s2)。
高二物理竞赛静电场习题课课件
S
Q V
Q
V (d t)
0 t
0 r
☆
极板上的电荷面密度和极板上的电量为
0 rV rd t(1 r )
Q S 0rVS rd t(1 r )
7
☆
QR
O •2• P
R
x
q
• 由于静电感应，
使球面上的电荷重新分布
电荷分布的规律是 保证球内处处场强为零。
8
☆
(Q q/ )
Fe QE A
而平行板电容器所带的电量
Q
CV
S d
0V
EA
2 0
Q
2 0 S
CV
2 0 S
V 2d
Fe
QEA
S d
0V
V 2d
S 2d 2
0V 2
☆3
Fe
S 2d 2
0V
2
mg
由此得到两极板加的电压为
V d 2mg
S 0
☆
4
例2 一平行板电容器两极板相距为d，面积为S，其中放有一
q
4 0 x
11
(Q q/ )
R
O •2•
R
P
q/
q
•
☆
x
U
/ P
UP
4
q 0(x
R/
2)
q
4 0R 4 0x 4 0 (x R / 2)
12
例3 使电容器C1充电到电势差V0，然后移去电源，再将此电
☆
容器与未充电的电容器C2并联，求组合电容器的电容；组合
电容器的电势差；组合前后电容器系统的能量各为多少？
V02
C1 Q0
☆
高二物理竞赛静电场课件
R
dl
A
BO D
Ex
UAB
dQ
40 x/
2R R
4
dx
0
/
x
/
4 0
ln 2
dQ 2R dx
UDE
ln 2
40 x R 4 0 x 4 0
U BCD
dQ Q 4 0 R 4 0 R 40
☆
8
U AB 4 0 ln 2
U DE 4 0 ln 2
U BCD
40
5
☆
均匀带电球面， 在球面内、外产生的电场具有球对称性， 由高斯定理可求出，球内的场强处处为零。 电势处处相等，即为等势区。
而非均匀带电球面在球心点及球内的各点的场强， 由点电荷的场强公式及叠加原理可判断出不为零， 且为非均匀场。球内各点电势也不同。
6
y
☆
C
R
dl
A
BO D
Ex
7
y
C
x/
1 dQ r
E dE 4 0 r 2 r
1
4 0R3
r dS
dE •
O
• dQ r
对于均匀带电球面，
r dS r dS 0
E0
对 矢于 径非r均的匀函带数电，球不面能，从电积荷分面号密内度提出来是
E0
带电量相同，半径相同的均匀带电球面和非均匀带电球面,
其球心处的电场强度可能不同。
y
根据电势叠加原理，
C
R
dl
A
BO D
Ex
☆
U
U AB U AB U BCD
2
4 0
ln 2
40
9
☆
y
高二物理竞赛知识点
高二物理竞赛知识点不管你现在位置在哪?你永远是我们的骄傲，希望你能处理好自己的时间，巧妙安排学习，不要压力过大，不要太累，抓住重点，巩固不牢知识，争取做一个最优秀的自己。
以下是小编给大家整理的高二物理竞赛知识点，希望能帮助到你!高二物理竞赛知识点11.可逆过程与不可逆过程一个热力学系统，从某一状态出发，经过某一过程达到另一状态。
若存在另一过程，能使系统与外界完全复原(即系统回到原来的状态，同时消除了原来过程对外界的一切影响)，则原来的过程称为“可逆过程”。
反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则称之为“不可逆过程”。
可逆过程是一种理想化的抽象，严格来讲现实中并不存在(但它在理论上、计算上有着重要意义)。
大量事实告诉我们：与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。
2.对于开氏与克氏的两种表述的分析克氏表述指出：热传导过程是不可逆的。
开氏表述指出：功变热(确切地说，是机械能转化为内能)的过程是不可逆的。
两种表述其实质就是分别挑选了一种典型的不可逆过程，指出它所产生的效果不论用什么方法也不可能使系统完全恢复原状，而不引起其他变化。
请注意加着重号的语句：“而不引起其他变化”。
比如，制冷机(如电冰箱)可以将热量q由低温t2处(冰箱内)向高温t1处(冰箱外的外界)传递，但此时外界对制冷机做了电功w而引起了变化，并且高温物体也多吸收了热量q(这是电能转化而来的)。
这与克氏表述并不矛盾。
3.不可逆过程的几个典型例子例1(理想气体向真空自由膨胀)如图1所示，容器被中间的隔板分为体积相等的两部分：a部分盛有理想气体，b部分为真空。
现抽掉隔板，则气体就会自由膨胀而充满整个容器。
例2(两种理想气体的扩散混合)如图2所示，两种理想气体c和d 被隔板隔开，具有相同的温度和压强。
当中间的隔板抽去后，两种气体发生扩散而混合。
例3焦耳的热功当量实验。
这是一个不可逆过程。
在实验中，重物下降带动叶片转动而对水做功，使水的内能增加。
物理竞赛辅导-电场
电 场知识要点一．电场中的两条基本定律１．电荷守恒定律 ２．库仑定律 二．两个重要物理量１．电场强度Ｅ ２．电势Ｕ 三．两条基本原理１．电场强度的矢量叠加原理Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２＋……ＥＮ＝∑=Ni iE1２．电势的标量叠加原理 Ｕ＝Ｕ１＋Ｕ２＋……ＵＮ＝∑=Ni iU1四．场强计算及有关带电体周围场的分布１．点电荷的场强２．均匀带电球壳内外的场强 五．静电场中的导体１．导体静电平衡的条件Ｅ内＝０，导体内部场强处处为零． ２．静电平衡下导体的性质①导体是个等势体，表面是个等势面；②导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；③导体表面附近场强方向与表面垂直，（大小等于εσ电荷面密度σ－ｔａｏ－与表面曲率有关，曲率大，σ大）； ④导体空腔具有静电屏蔽作用，计算不接地的导体上电荷的分布，应运用电荷守衡定律．六．电容器及其电容当两个导体组合时，如果两导体之间的电压Ｕ与电量成正比且比值与外界情况无关，则该组合称为电容器，其电容为UqC =． 平行板电容器的电容KdSC πε4= １．电容器的串、并联串联：∑==+++=Ni iN C C C C C 12111111并联：∑==+++=Ni iN CC C C C 121２．容器贮能QU CU C Q W 2121222===七．带电粒子在电场中的平衡与运动八．静电的应用和防止例题及习题１．如图所示，用两根轻质细绝缘线把两个带电小球悬挂起来，ａ球带电＋ｑ，ｂ球带电为－２ｑ，且两球间的电场力小于ｂ球的重力，即两根线都处于竖直绷紧状态．现突然加一水平向左的匀强电场，待平衡时，表示两小球平衡状态的是图（ ）［解］将ａ、ｂ两球看成整体。
ａ、ｂ之间的静电力和绳子的张力对整体的平衡状态不发生作用，二ａ、ｂ受匀强电场的作用，因ｑｂ＞ｑａ，故ｑｂ受到水平向右的力大于ｑａ受到的水平向左的力．因此ａ上部的悬绳必须有向左的水平分力． 将ｂ球隔离分析，如图，可知Ｄ正确．２．如图所示，金属球内有一球形空腔，空腔球心Ｏ１与Ａ球球心相距为ａ，金属球原来不带电，今在空腔中放入电量为＋Ｑ的电荷，则在Ｏ１Ｏ２连线的延长线上距Ｏ２为Ｒ的Ｐ点，感应电荷的电场强度为（ ） Ａ．22)(a R kQ R kQ +- Ｂ．2)(a R kQ+ Ｃ．2R kQ Ｄ．０ ［解］空腔球相当于先将金属球填满，然后在以Ｐ为中心，Ｐ的右侧Ｒ＋ａ处放一与空腔＋球相同的带正电小球Ｏ１，因此Ｐ点的感应电荷场强为22)(a R kQR kQ +-。
电场强度——精选推荐
电场强度1.电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为 qF E =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。
借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。
2.场强的叠加原理在若干场源电荷所激发的电场中任一点的总场强，等于每个场源电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和。
原则上讲，有库仑定律和叠加原理就可解决静电学中的全部问题。
3.电通量、高斯定理、（1）磁通量是指穿过某一截面的磁感应线的总条数，其大小为θsin BS =Φ，其中θ为截面与磁感线的夹角。
与此相似，电通量是指穿过某一截面的电场线的条数，其大小为θϕsin ES =, θ为截面与电场线的夹角。
高斯定量：在任意场源所激发的电场中，对任一闭合曲面的总通量可以表示为∑=i q k πϕ4（41πε=k ）Nm C /1085.82120-⨯=ε为真空介电常数 式中k 是静电常量，∑iq 为闭合曲面所围的所有电荷电量的代数和。
由于高中缺少高等数学知识，因此选取的高斯面即闭合曲面，往往和电场线垂直或平行，这样便于电通量的计算。
（2）利用高斯定理求几种常见带电体的场强①无限长均匀带电直线的电场一无限长直线均匀带电，电荷线密度为η，如图所示。
考察点P 到直线的距离为r 。
由于带电直线无限长且均匀带电，因此直线周围的电场在竖直方向分量为零，即径向分布，且关于直线对称。
取以长直线为主轴，半径为r ，长为l 的圆柱面为高斯面，如图，上下表面与电场平行，侧面与电场垂直，因此电通量lηπππϕ⋅==⋅⨯=∑kl q k l r E i 442r k E η2=②无限大均匀带电平面的电场根据无限大均匀带电平面的对称性，可以判定整个带电平面上的电荷产生的电场的场强与带电平面垂直并指向两侧，在离平面等距离的各点场强应相等。
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题(解析版)
常州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考物理试题一、单项选择题：共11题，每小题4分，共44分。
每小题只有一个选项最符合题意。
1. 2024年2月 19日中国科学家成功合成两种新的核素：锇160（）钨156（）。
锇160发生α衰变发射出的高能粒子能使空气电离，钨156发生 衰变（正电子）生成钽156（）。
下列说法正确的是（ ）A. 不同温度下，锇160的半衰期不同B. 能使空气电离的高能粒子主要是γ射线C. 钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156是一对同位素D. 锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能【答案】D 【解析】【详解】A ．半衰期与温度无关，故A 错误；B ．能使空气电离的高能粒子主要是射线，故B 错误；C ．由题意可知核反应方程为由于钨156发生β⁺衰变产生的新核与钨156质子数不同，故二者不是同位素，故C 错误；D ．比结合能越大越稳定，自然衰变的产物比结合能会变大，故锇160发生α衰变产生的钨156的比结合能大于锇160的比结合能，故D 正确。
故选D 。
2. 白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料—黑磷，图为黑磷微观结构，其原子以一定的规则有序排列。
下列说法正确的是（ ）A. 黑磷是晶体材料B. 黑磷熔化过程中温度升高C. 黑磷中每个分子都是固定不动的D. 同质量的白磷和黑磷分子数目不同【答案】A【解析】16076Os 15674W β+01e 15673Ta α156156074731W Ta e→+【详解】AB ．根据图示可知，黑磷的微观结构呈现空间上规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有固定的熔点，熔化过程中温度不变，故A 正确，B 错误；C ．组成物质的分子总是在做无规则热运动，故C 错误；D ．组成白磷和黑磷的分子是同一种分子，所以同质量的白磷和黑磷分子数目相同，故D 错误。
故选A 。
3. 以下说法正确的是（ ）A. 在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中理想化的假设是油膜为单层分子且分子是一个个紧挨排列B. 在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，当原副线圈匝数比为1∶4，测得副线圈电压为36V ，那么原线圈的输入电压可能是10VC. “用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，若通过目镜发现里面的亮条纹与分划板竖线不平行，是因为双缝与单缝不平行引起的D. “探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验时，在活塞上涂润滑油只是为了减小摩擦力，便于气体压强的测量【答案】AB 【解析】【详解】A ．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中理想化的假设是油膜为单层分子且分子是一个个紧挨排列，用求出油酸分子的直径，故A 正确；B ．根据理想变压器原副线圈电压与匝数的关系解得由于实际变压器存在能量损失（磁损，铜损，铁损），所以原线圈电压应大于9V ，所以原线圈的输入电压可能是10V ，故B 正确；C ．“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若通过目镜发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，应旋转测量头使之对齐，故C 错误；D ．“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验时，在活塞上涂润滑油不仅减小了摩擦力，还防止漏气，故D 错误。
高二物理竞赛第章静电场和静电感应和静电平衡复习课件
在表面凹进（曲率为负值）部分 最小，E也最小
(2)介质层内外的电势(；2)导体表面上紧贴导体外侧处，任意一
点的场强垂直于该点的表面。
D)
0 r
方向:沿径向.
D Q
E 4 r 2 a r b
0r
4r 2 r a
Q
rb
(2) U Edl
4 0 r 2
Q
p
Q
4
(a1b1)4Qbra来自b0r0
Q 11 Q
U 40r (rb)40b a r b
Q
0r a
4 0 r
rb
（3）金属球的电势等于
U1 raE1dr ab E2dr b E3dr (4)取厚度为dr的球壳体积元:
三、有导体存在时静电场场量的计算原则 1.静电平衡的条件
E内 0 或U c
2.基本性质方程
E ds
i
qi
S
0
3.电荷守恒定律
LEdl 0
Qi 常 数.
i
※电容和电容器
一.孤立导体的电容 C q
单位：F
导体表面电场强度同表面曲率的关系
u
C是与导体的尺寸和形状有关,与 无关的常数。 解:利用高斯定理可求得场强分布:
40rab ra a b
习题集(p25)3、在半径为R的导体球壳薄壁附近与球心相
距为d(d＞R)的P点处，放一点电荷q，求：
(1)球壳表面感应电荷在球心O处产生的电势和场强；
(2)空腔内任一点的电势和场强；
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
高二物理竞赛辅导
江苏省常州中学高二物理竞赛辅导（电场二）1．绝缘光滑水平面上固定有一正点电荷Q，带电量为-q的电荷在水平面上绕着它作椭圆运动，负电荷质量为m，距正电荷最近距离为a，最远距离为3a（万有引力忽略不计），求⑴负电荷在距正电荷最近点和最远点处的速率；⑵若负电荷在距正电荷最远点处获得能量而绕其作圆周运动，它所获得的能量是多大？2．甲、乙两带电体，相距为l，乙的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动，起初，甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经一段时间后，乙的加速度为a，速度为v。
问该时刻，两电荷相距多少？甲带电体的速度为多少？两电荷的电势能减少了多少？3．在半径为R的1/8球面上均匀分布有电量Q，有一正点电荷q(q<<Q)放在球心O处，求此点电荷的电势能。
4．总电量为Q的电荷均匀分布在半径为R的固定圆环上，今将带电量q，质量很小的质点A以v0=10米/秒的初速由圆环的中心O垂直于圆环平面向E射出，如图所示，若q与Q 的电性相反，则质点A沿OE轴运动时可到达的最远点为P，而OP=3R，试问：⑴为了使质点A从O向E方向射出后能到达无限远处，质点的初速最小为多少？⑵今将质点A改为质量相同，但带电量为qˊ=-q的另一质点B，那么，当质点B到达P点时的速率为多少？5．电荷q均匀地分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD通过半径顶点C与球心O 的轴线，如图所示。
P、Q为CD轴线上在O点两侧离O点距离相等的两点。
已知P点的电势为U p，试求Q点的电势U Q。
6．半径分别为R1、R2的两个同心半球面相对放置，如图所示，两个半球面均匀带电，电荷面密度分别为σ1、σ2。
求大半球面的直径AOB上电势分布。
7．两个互相绝缘的同心导体薄球壳，内球壳半径为r1、外球壳半径为r2。
开始时内球壳带电量为Q1，外球壳不带电。
将外球壳接地后再与地绝缘，再将内球壳接地，求此时内球壳的总电量。
8．图中用实线代表的三根首尾相接的等长绝缘细棒，棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成等长细导体棒时的电荷分布完全相同。
江苏常州市第一中学高二物理上学期精选试卷检测题
江苏常州市第一中学高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，y轴上固定有两个电荷量相等的带正电的点电荷，且关于坐标原点O对称。
某同学利用电场的叠加原理分析在两电荷连线的中垂线（x轴）上必定有两个场强最强的点A、'A，该同学在得到老师的肯定后又在此基础上作了下面的推论，你认为其中正确的是（）A．若两个点电荷的位置不变，但电荷量加倍，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置B．如图(1)，若保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置C．如图(2)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电圆环，圆环的圆心在原点O。
直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置D．如图(3)，若在yoz平面内固定一个均匀带正电薄圆板，圆板的圆心在原点O，直径与(1)图两点电荷距离相等，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．可以将每个点电荷（2q）看作放在同一位置的两个相同的点电荷（q），既然上下两个点电荷（q）的电场在x轴上场强最大的点仍然在A、A＇两位置，两组点电荷叠加起来的合电场在x轴上场强最大的点当然还是在A、A＇两位置，选项A正确；B．由对称性可知，保持两个点电荷的距离不变、并绕原点O旋转90°后对称的固定在z轴上，则x轴上场强最大的点仍然在A、'A两位置，选项B正确；C．由AB可知，在yOz平面内将两点电荷绕O点旋转到任意位置，或者将两点电荷电荷量任意增加同等倍数，在x轴上场强最大的点都在A、A＇两位置，那么把带电圆环等分成一些小段，则关于O点对称的任意两小段的合电场在x轴上场强最大的点仍然还在A、A＇两位置，所有这些小段对称叠加的结果，合电场在x轴上场强最大的点当然还在A、A＇两位置，选项C正确；D．如同C选项，将薄圆板相对O点对称的分割成一些小块，除了最外一圈上关于O点对称的小段间距还是和原来一样外，靠内的对称小块间距都小于原来的值，这些对称小块的合电场在x轴上场强最大的点就不再在A、A＇两位置，则整个圆板的合电场在x轴上场强最大的点当然也就不再在A、A＇两位置，选项D错误。
高中物理竞赛教程(超详细)_第一讲_电场
第一讲电场 §1、1库仑定律和电场强度1．1．1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。
我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。
此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。
1．1．2、库仑定律 真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸221r q q kF =式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为：229/109C m N k ⋅⨯=（常将k 写成041πε=k 的形式，0ε是真空介电常数，22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。
条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。
由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。
关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。
当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。
1．1．3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为q F E =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。
借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为2r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。
江苏省常州高级中学2023~2024学年第一学期高二年级期中质量调研物理试卷含答案解析
江苏省常州高级中学2023~2024学年第一学期高二年级期中质量调研物理试卷一、单选题(共66 分)1.某同学在实验室利用发波水槽演示了波的衍射现象，调整缝的宽度为PQ=5cm，M、N为挡板后放置的两个浮球，实验时发现两浮球始终静止不动，则下列说法正确的是（）A.适当增大振源的振幅，两球一定能上下浮动B.适当增大振源的频率，两浮球一定能上下浮动C.将缝的宽度适当调小，则两浮球可能上下浮动D.无论如何调节振源的频率，两浮球始终静止【答案】C【详解】AC．当缝的宽度为PQ=5cm时，两浮球始终静止不动，可知此时波的衍射现象不明显，即波的波长远小于此时缝宽，若将缝的宽度适当调小，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，即此时两浮球可以上下浮动，但是适当增大振源的振幅，对衍射现象无关，两球一定不能上下浮动，故A错误，C正确；BD．根据公式可知，由于波在介质中的传播速度不变，故当增大振源的频率时波长变短，若波长仍远小于缝宽，不会有明显的衍射现象，两浮球不可能上下浮动；当减小振源的频率时，波长变大，当波长和缝宽接近或者大于缝宽时可发生明显的衍射现象，此时两浮球会上下浮动，故BD错误。
故选C。
2.如图所示，以频率f上下振动的振针沿水平方向移动，移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形，下列说法正确的是（）A.振针在向左移动B.如果A处的观察者保持静止，接收到的水波频率大于fC.如果A处的观察者水平向左移动，接收到的水波频率可能大于fD.如果A处的观察者水平向右移动，接收到的水波频率可能小于f【答案】D【详解】A．振针前进方向上的水波变得密集，在其移动反方向的水波变得稀疏，因此振动向右移动，故A错误；B．波源远离观察者时，根据多普勒效应，观测者接收到的频率变小，即A处的观察者保持静止，接收到的水波频率小于f，故B错误；C．如果A处的观察者水平向左移动，波源向右移动，波源一定远离观察者，观察者接收到的频率一定变小，故C错误；D．如果A处的观察者水平向右移动，当观察者的运动速度小于振针的运动速度，波源依然远离观察者，观察者接收到的频率变小，故D正确。
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江苏省常州中学高二物理竞赛辅导（电场一）
1、相距2r的两个等量同种正电荷带电量为Q，求在其连线的中垂线上场强的最大值及位置。
2、两个完全相同的带电小球，用等长的绝缘细线悬于同一点，因相斥处于静止状态时，两球间距为d。
若把其中一个带电小球固定在悬点O正下方悬线长处，另一小球静止时，测出两球间距为d’。
设两小球均不得失电荷，则下列情况可能的是（）
A．d’=d B．d’<d C．d’=d D．无法判断
3、一根均匀带电细线，总电量为3.13×10-19库，变成半径为0.5米的有缺口圆环，在细线两端处留有1厘米的空隙，
求圆环中心a处的场强Ea。
4、一个绝缘的刚性细圆环，半径为R，质量为M，可以绕竖直轴O自由地旋转，但不能平动，此环沿长度均匀带电，电量为Q，在A点剪下一个小缺口，其空隙长度为l<<R，开始时圆环静止不动，接通一匀强电场E，让E既垂直于轴O，又垂直于OA，如图所示，求圆环旋转的最大角速度。
5、有一个均匀带电球体，球心为O，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，球心为O′，半径为R′，如图所示，OO′距离为a .(1)求O′处的场强E′;(2)求证空腔内场强处处相同.
6、在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在高电压为U的作用下被加速，形成电流强度为I的平均电流，设电子的质量为m，电量为e，如果打在荧光屏上的高速度电子全部被荧光所吸收，问⑴在t秒内打到荧光屏上的电子数为多少？⑵荧光屏受到的平均作用力为多大？
7、在水平方向的匀强电场中，有一质量为m 的带电小球，用长为l 的细
线悬于O 点，当小球平衡时，细线和竖直方向成θ角，如图，现给小球一个冲量，冲量方向和细
线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，问：⑴小球做圆周运动过程中，在哪个位置有最
小速度？并求这个速度值。
⑵施加的冲量值至少有多大？
8、如图所示，两个面积S 足够大的平行金属板正对着平行放置、中间用两根直径相同的细绝缘棒隔开，让两板带上等量异性电荷+Q 和-Q ，不计板所受重力，欲将上板提升h ，外力至少要做多少功？
9、一半径为R ，带电量为Q 的均匀带电圆环，求过圆心垂直于环面的轴线上的场强最大值及其位置。
10、一无限长均匀带电细线弯成如图所示的平面图形，其中AB 是半径为R 的半圆弧，AD 平行于BE ，求圆心O 处的电场强度。
11、如图所示，半径为R的半圆形绝缘线上、下1/4圆弧上分别带电＋q和－q。
求圆心处的场强。
12、一半径R=10cm的线圈位于竖直平面内，如图所示，质量m=1g的小球系在长为L的绝缘轻绳上，绳的另一端系在线圈的最高点A，当线圈和小球均带有Q=9×10-8C的同种电荷时，小球在垂直于线圈平面的对称轴上处于静止状态，求绳中的张力和绳的长度。