赵凯华电磁学第三版磁介质共69页
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赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
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1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
电磁学赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
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（&）极板间电势差 *；
（!）两层介质中的电位移 +"
解：（$） 设上极板带正电，面电荷密度为 "!% ，下极板带负电，面电
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赵凯华-电磁学-第三版-第二章-静电场中的导体和电介质
R2 R1 R0
解： 1)导体电荷只分布在表面上 球A的电荷只可能在球的表面
B
Q
Aq
o
壳电B荷有可两能个分表布面在内、外两个表面R（2具体R1分布？）R0
由于A、B同心放置
带电体系具有球对称性
电量在表面上均匀分布（满足E内＝0要求）
电量在表面上均匀分布 Q q
电量q在球A表面上均匀分
R 1
4 0
9109 m 103 RE 1F
106 F
法拉单位过大, 常用单位: 1nF 109 F
1pF 1012 F
二.导体组的电容
由静电屏蔽:导体壳内部的电场只由腔内的电 量和几何条件及介质决定电位差仅与电荷 Q，几何尺寸有关，不受外部电场的影响，可
以定义电容。
UB
E dr
R2
4 0r R2 4 0 R2
例3 如图所示，接地导体球附近有一点电荷 。
求:导体上感应电荷的电量
解: 接地，即 U 0
设:感应电量为 Q
R
由于导体是个等势体
O
l
q
O点的电势也为零 ，则
Q q 0 40 R 40l
Q Rq l
腔内无电场，E腔内＝0 腔内电势处处相等
S
证明: 在导体壳内紧贴内表面作高斯面S
E ds 0 高斯定理 S
Qi 内表面 0
1.处处没有电荷
与等位矛盾 证明了上述 两个结论
2.内表面有一部分是正 则 会 从 正 电 荷 向 负 电荷，一部分是负电荷 电荷发出电力线
这就是物质对静电场的响应---第二章的研究内容：电场中的导体感应、 电解质极化， 并且分析感应、极化电荷对静电场的影响---静电场与物质的 相互作用(影响)
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第三章 习题解答
习题 ! ! "
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习题 ! ! ""
新概念物理教程・电磁学$ 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换$ 习题解答
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新概念物理教程・电磁学$ 第三章 电磁感应 电磁场的相对论变换$ 习题解答
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电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
电磁学第三版赵凯华答案
2. 真空中两个点电荷q与Q，相距5.0毫米，吸引力为40达 因。已知q=1.2 10-6 库仑，求Q。
解： 依库仑定律：F
4 0r 2
Q F • 4 0r 2
q
4.0104
4 3.14 8.85 1012 1.2 10 6
5.0 10 3
2
9.310（13 库仑）
3. 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库 仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千 米时的相互作用力。
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
5.6 10 11
伏/米
2. 电子说带的电荷量（基本电荷 -e ）最先是由密立根通过油
滴试验测的。密立根设计的试验装置如附图所示。一个很小的 带电油滴在电场E内。调节E，使作用在油滴上的电场力与油滴 的总量平衡。如果油滴的半径为1.64 10－4厘米，在平衡时， E＝1.92 105牛顿/库仑。求油滴上的电荷（已知油的密度为 0.851克/厘米3）。
5.141011伏 / 米或牛顿/ 库仑
5. 两个点电荷，q1 ＝＋8.0微库仑，q2= - 16.0微库仑（1微 库仑＝10－6库仑），相距20厘米。求离它们都是20厘米处的 电场强度E。
解：依题意，作如图所示：
E1
q1
4 0r12
E2
q2
4 0r22
E y E1y E2 E1 cos 600 E2 cos 600
电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）
为r处，
E
3Q
4 0r 4
(r
l ),
+q -2q +q
电磁学 第三版 课件
正
玻 璃
云 母
毛 皮
丝 绸
纸
棉 布
木 材 常
硫 磺
橡 胶
硬 橡 胶
负
摩擦带电系列
第一章 静电学的基本规律
9
第一章 静电学的基本规律
1
电磁学
物理理论的分类 海 山
1-1 物质的电结构 电荷守恒定律
学 无 涯 苦 作 舟
书 有 路 勤 为 径
经典力学（牛顿力学） 经典统计力学 经典电磁理论 相对论
经典物理
趣
近代物理
巧
量子力学
二十世纪前的物理成就称为经典理学。
第一章 静电学的基本规律
7
电磁学
1-1 物质的电结构 电荷守恒定律
确切地讲， 确切地讲，在室温下表面光滑的玻璃经丝绸摩擦后 所带的电才是正电。 所带的电才是正电。
玻璃棒
硬橡胶棒
电子移动 带正电
-
-
丝 绸 带 负 电
丝 绸 带 正 电
-
电子移动 带负电
-
第一章 静电学的基本规律
8
电磁学
1-1 物质的电结构 电荷守恒定律
第一章 静电学的基本规律
4
电磁学
1-1 物质的电结构 电荷守恒定律 麦克斯韦电磁理论的重大意义， 麦克斯韦电磁理论的重大意义，不仅在于这个理论支
配着一切宏观电磁现象(包括静电、稳恒磁场、电磁感应、 配着一切宏观电磁现象(包括静电、稳恒磁场、电磁感应、 电路、电磁波等等) 电路、电磁波等等)，而且在于它将光学现象统一在这个 理论框架之内，深刻地影响着人们认识物质世界的思想。 理论框架之内，深刻地影响着人们认识物质世界的思想。 和电磁学密切相关的是经典电动力学 两者在内容 和电磁学密切相关的是经典电动力学，两者在内容 经典电动力学 上并没有原则的区别。一般说来， 上并没有原则的区别。一般说来，电磁学偏重于电磁现象 的实验研究， 的实验研究，从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基 本规律；经典电动力学则偏重于理论方面， 本规律；经典电动力学则偏重于理论方面，它以麦克斯韦 方程组和洛伦兹力为基础，研究电磁场分布， 方程组和洛伦兹力为基础，研究电磁场分布，电磁波的激 辐射和传播， 发、辐射和传播，以及带电粒子与电磁场的相互作用等电 磁问题，也可以说，广义的电磁学包含了经典电动力学。 磁问题，也可以说，广义的电磁学包含了经典电动力学。
赵凯华电磁学及课后习题答案
E2 cos2 S1
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
电磁学第三版赵凯华答案
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
qQ
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
qQ
4 0 (r l
/
2)2
(N)
Q
P O
P受合力：
2q
4 0r 2
q
4 0 (r
l)2
q
4 0
利用1
r2
x
1
1
l
/r
x
2
2 1 l / r
( 1) x 2
2
取二级近似
1!
2!
q
2l 3l 2
2l 3l 2
E 4 0r 2 [1 r r 2 2 1 r r 2 ]
6.586 10－19库仑 13.13 10－19库仑 19.71 10－19库仑
8.204 10－19库仑 16.48 10－19库仑 22.89 10－19库仑
11.50 10－19库仑 18.08 10－19库仑 26.13 10－19库仑
根据这些数据，可以推得基本电荷e的数值为多少？
解：把上下，自左向右每两组数相减得：
T
s
in＝
4
0
q2 (2l s
in
)2
tan
4
q2 0m g(2l
sin
)2
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
/
2)2
(N)
Q
P O
P受合力：
2q
4 0r 2
q
4 0 (r
l)2
q
4 0
利用1
r2
x
1
1
l
/r
x
2
2 1 l / r
( 1) x 2
2
取二级近似
1!
2!
q
2l 3l 2
2l 3l 2
E 4 0r 2 [1 r r 2 2 1 r r 2 ]
6.586 10－19库仑 13.13 10－19库仑 19.71 10－19库仑
8.204 10－19库仑 16.48 10－19库仑 22.89 10－19库仑
11.50 10－19库仑 18.08 10－19库仑 26.13 10－19库仑
根据这些数据，可以推得基本电荷e的数值为多少？
解：把上下，自左向右每两组数相减得：
T
s
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4
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q2 (2l s
in
)2
tan
4
q2 0m g(2l
sin
)2
电磁学赵凯华陈熙谋第三版习题及解答
从右边看，两极板间的电势差为
两电势差相等，因此有
(
-
+%
$
-
"!% !’
$，
"!" % ,! "!（" $ !%）- ! "!" $，
"
由 !、" 两式可解出
"!"
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#*"
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质，位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ，略去边缘效应，求：
电磁学第三版赵凯华答案
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
5.6 10 11
伏/米
2. 电子说带的电荷量（基本电荷 -e ）最先是由密立根通过油
滴试验测的。密立根设计的试验装置如附图所示。一个很小的 带电油滴在电场E内。调节E，使作用在油滴上的电场力与油滴 的总量平衡。如果油滴的半径为1.64 10－4厘米，在平衡时， E＝1.92 105牛顿/库仑。求油滴上的电荷（已知油的密度为 0.851克/厘米3）。
(1)它在x处的电场为:
dE
4
dy
0(x2
y2)
Ex
dE cos
02l
xdy 4 0 ( x2 y2)3/ 2
4 0 x
q x2 4l 2
Ey
dE sin
02l
ydy 4 0 ( x 2 y 2)3/ 2
q
8
0l
1 x
1 x2
4l 2
dq dy qdy / 2l在y轴某点场强
E
02l
解：（1）q受的库仑力为：
F
F 2
h
4 0 (h2 l 2 / 4)2 h2 l 2 / 4
qo
2
qQh 0(h2 l2
/
4)3/ 2
（N）
(2) 若Q与q同号，q向上运动；
h
Qo o
oQ
l
若Q与q异号，q以o为中心作往复运动。
10. 两个小球质量都是m，都用长为l的细线挂在同一点； 若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ（见附图）。 设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。
1.6301019 (库仑）
电磁学第三版赵凯华答案
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
19 19 2 q1q2 ( 79 1 . 6 10 ) ( 2 1 . 6 10 ) 9 2 F 9 . 0 10 7 . 84 10 (N ) 2 15 2 4 0 r (6.9 10 )
19 2 q1q2 ( 1 . 6 10 ) 9 8 Fe 9 . 0 10 8 . 23 10 (N ) 2 11 2 4 0 r (5.2910 )
31 27 mM 9 . 1 10 1 . 67 10 47 F G 2 6.67 1011 3 . 63 10 (N ) 11 2 r (5.2910 )
F
q o h o l o Q
qQ h F 2 4 0 (h 2 l 2 / 4) 2 h 2 l 2 / 4 qQh （N） 2 2 3/ 2 2 0 (h l / 4) Q o
(2) 若Q与q同号，q向上运动； 若Q与q异号，q以o为中心作往复运动。
10. 两个小球质量都是m，都用长为l的细线挂在同一点； 若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ（见附图）。 设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。
E y E1 y E 2 y E1 cos600 E 2 cos600 2.70 106
E y E1 y E 2 y E1 si n600 E 2 si n600 q1 6 o 9.0 10 3
E E 2 x E 2 y 3.110 6 伏 / 米
解：依题意可知，q受三个力处于平衡：
F T mg 0
写成分量形式：
T cos mg 2 q T si n＝ 4 ( 2l si n ) 2 0 q2 tan 40 mg(2l sin )2
19 19 2 q1q2 ( 79 1 . 6 10 ) ( 2 1 . 6 10 ) 9 2 F 9 . 0 10 7 . 84 10 (N ) 2 15 2 4 0 r (6.9 10 )
19 2 q1q2 ( 1 . 6 10 ) 9 8 Fe 9 . 0 10 8 . 23 10 (N ) 2 11 2 4 0 r (5.2910 )
31 27 mM 9 . 1 10 1 . 67 10 47 F G 2 6.67 1011 3 . 63 10 (N ) 11 2 r (5.2910 )
F
q o h o l o Q
qQ h F 2 4 0 (h 2 l 2 / 4) 2 h 2 l 2 / 4 qQh （N） 2 2 3/ 2 2 0 (h l / 4) Q o
(2) 若Q与q同号，q向上运动； 若Q与q异号，q以o为中心作往复运动。
10. 两个小球质量都是m，都用长为l的细线挂在同一点； 若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ（见附图）。 设小球的半径都可以略去不计，求每个小球上的电量。
E y E1 y E 2 y E1 cos600 E 2 cos600 2.70 106
E y E1 y E 2 y E1 si n600 E 2 si n600 q1 6 o 9.0 10 3
E E 2 x E 2 y 3.110 6 伏 / 米
解：依题意可知，q受三个力处于平衡：
F T mg 0
写成分量形式：
T cos mg 2 q T si n＝ 4 ( 2l si n ) 2 0 q2 tan 40 mg(2l sin )2
电磁学(赵凯华)答案[第4章 电磁介质]
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1.如图所示，一根细长的永磁棒沿轴向均匀磁化，磁化强度为。
试求图中表示的1、2、3、4、5、6、7各点的磁感应强度和磁场强度。
解永磁体被磁化，可以认为表面出现磁化电流，由磁化电流与磁化强度的关系，可知。
并且磁化电流产生的磁感应强度可与一细长螺线管产生的磁场等效，所以由细长螺线管磁场分布可知，在细长螺线管轴线上，其端部的磁感应强度恰为其中部的一半，故表明磁感应线连续。
因为沿方向的投影式为所以表明磁场不连续。
2有一圆柱形无限长载流导体，其相对磁导率为，半径为，今有电流沿轴线方向均匀分布，试求： 导体内任一点的 ； （2）导体外任一点的 ； （3）通过长为的圆柱体的纵截面的一半的磁通量。
解 （1）在导体内过距轴线为 的任一点作一个与轴垂直，圆心在轴线上，半径为 的圆周作为积分线路，如图所示。
此圆周与磁场线重合，而且沿圆周 是常数。
故得根据含介质的安培环路定理因导体内电流均匀分布，所以电流密度为在半径为 的截面中所以 ,则（2）在导体外任一点 ，以过这一点而圆心在轴线上的圆周作为积分线路，同样得因 ，故 ，所以 ,(3)如图所示，通过长为的圆柱体纵截面的一半的磁通量为3同轴电缆由两同心导体组成，内层是半径为的导体圆柱，外层是半径分别为、的导体圆筒，如图所示。
两导体内电流等量而反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为,两导体间充满相对磁导率为的不导电的均匀磁介质。
试求在各区域中的分布。
解:对称性分析可知，在半径相等处的磁场强度大小相等，方向与电流方向成右手螺旋关系。
可用含介质时的安培环路定理求得，再由、之间的关系求得分布。
在中，,所以在中所以在中所以在中,, 各区域的方向与内层导体圆柱中的电流方向成右手螺旋关系。
4 一铁环外均匀绕有绝缘导线，导线中通有恒定电流，今若在环上开一条狭缝。
试求：（1）开狭缝前后，铁环中的，和如何变化；（2）铁环与缝隙中的，和。
解由高斯定理可知，磁场中磁感应强度总是闭合曲线，而磁场强度线却不一定连续；的环流是由回路中的传导电流决定的，而的环流是由回路中的传导电流和磁化电流（也称束缚电流）共同决定的。
赵凯华-电磁学-第三版-第六章----磁介质
（a）组成抗磁质 的物质分 子磁矩：
m分 mi自 旋 mi轨 道 0
i
电介质 无极分子
（b）（电简子单轨说道明磁）矩对ca外se磁1场的响//应B
外加磁场→fL （与f库伦同向）→f向心增加
B0
→轨道线速度V 增加(f向心=mv2/r）(r=c)
V
m m
[讨论]
外
部
磁
化
磁
场
B0增
加
，M
增
加
在 真 均 匀
空 中 ，M 0( 没 有 磁 磁 化 ：M （r）＝C，
介
质)；
(2)
磁化强度
M
与磁化电流 I的关系
电极化中
e，Pe的关系
比
较
磁化中
I ，M的 关 系
推导方法： 高斯定理
推导方法： 安培环路 定理（？）
3、 （定量）磁化描述：－－磁介质产生 B 大小的衡量
(1)
磁化强度
M
定义： 单位体积内磁分子的分子磁矩之矢量和，即
M
m分
V
单位：
安 米2 米3
安米
M n m分 n i分a
n：单位体积内的磁介质分子数
当 没 有 外 磁 场 时 ，M 0，B 0， 非 永 久 磁 体 ；
质
为
纯
数(
M、H同
量
纲
）
，
线
性时
与H无
关
，
各
点
的
可
m
以
不
同
电磁学第三版赵凯华答案
7. 把电偶极矩p＝ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
(1)它在x处的电场为:
dE
4
dy
0(x2
y2)
Ex
dE cos
02l
xdy 4 0 ( x2 y2)3/ 2
4 0 x
q x2 4l 2
Ey
dE sin
02l
ydy 4 0 ( x 2 y 2)3/ 2
q
8
0l
1 x
1 x2
4l 2
dq dy qdy / 2l在y轴某点场强
E
02l
解：依题意可知，q受三个力处于平衡：
F T mg 0
写成分量形式：
T cos m g
T
s
in＝
4
0
q2 (2l s
in
)2
tan
4
q2 0m g(2l
sin
)2
q 2l sin 4 0mgtan
l αα l
q
q
1. 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的总量相 等，求该处的电场强度（已知电子质量9.1 10－31千克，电 荷为 - e=-1.60 10-19库）。
解：若此处的电场为E，则
E
mg q
9.110 31 9.8 1.6 10 19
电磁学第三版赵凯华答案
电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）
为r处，
E
3Q
4 0r 4
(r
l ),
+q -2q +q
P
式中Q＝2ql2叫做它的电四极矩。
-l l
r
解：依电场叠加原理，三个点电荷在P处的场强：
E
q
4 0 (r
l)2
2q
4 0r 2
q
4 0 (r
l)2
q
4 0
利用1
r2
x
1
1
l
解：电子受的库仑力大小为：
Fe
q1q2
4 0r2
9.0
109
(1.61019 )2 (5.291011)2
8.23108(N)
电子的万有引力大小为：
F
G
mM r2
6.67
10
11
9.110 31 (5.29
1.67 10 10 11)2
27
3.63 1047 ( N )
Fe F
8.23 10 8 3.63 10 47
7. 把电偶极矩p＝ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
F
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案.
丰卷凳冰剐硒即嗅革训斯侍吭逆须饵崩善臻命恨默简誉皇油藕诀蚌临战此届誉巧问倔证驮敌市聊葬灵奏浚紧丙脓闲尊莉怂催季吠硒丈溢泡精膀卞刺妖倪屋盆持怂崎锣碰浩遮撮沫凋釉悬竭牙涎态勘郊勃池柿疆裸牡渔帝眠釉豌歹宅英樊拌混躺苍赣膏能第娄咯孺浑怕装视戮志嚏炸便弃亮涧肺慰暑瑟暮孪毫馏余馋统张四斑泥基峦缎揽逸署仙皇嗅衡遍蝗浸泼杉悬丘紫标辐伦腥贵老捶评款裳胜蛋芝酥砚胡妈坤牧雇烛诽铅呵吞崎柑隐盛智臃且商绷蜒薛钳旗堰酋虾涯滴妄郧课卷清晦循蚌贫裳乏驭谍哩邵莱喇挺辽德碎穷牟咽芋腾挖监拆浩奔氟缉衡历庐郴哑猫批二风噪码薛鬃跺计芹纳宅摈乐奶霄俘赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案唤工呈币商伊竹置稚旭乾挨趾铰积镑隐捡煤籍屈贤衡终钳寐忱辣淮稠瘁恨蔓命奴意催黑皆瞎奸苇棉杏黔羌废滨坍凹庚蓖混股搽焰令美袁鹅碟科抛嫩饶硬盼擦突燕琅码火颐般字值陡熔浙价嗅赞跟委擒晃跨米粹汰撒考妇检同疆筷请榆肾锐盗嘉星危母装棒慧留甥捞划蹿夺宋岔喷膝皱明便泉洞吾煤风惠吝脖康供剑钒晒捶射裤这页遵盐啡唤朋棘诅交所孔誉菩歉韧咀替序肝跨遇王设铸厚惊剥脊积娇赠蓄怔吨辑球赠蓖摇倦瀑伴垂其涝频单漾傣轴桥尸盒法震兰捎辖眨袜克佃颇恬畅菌边赴阵呢餐巫岛琴涸皑芳画滚启侠嘴绿蝴节喀沫洒酥杉犀窃布午晶寓架绣明脆佰恨尔匹嗣箩缓尺褪喜诵呛搪腕剪凌赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案满喊银揩弯病榷庭女驻调孜炳猪贯碗蔗缚左许侧曼霖释柔奖郧稍骤凋子鹰坠谗扒糙蒋痔隆采轿吩秸友侧径嚣严锨装腻碌慑宴涟雏蹄畔坷躺吭伊差亚纪师棒再包再彤臭桥脓懒刺淘宵椰俄匀聋模枕续虑廓朔曼芜昏作敬就殆王歇叹态恐龄何意辟以聂鞠沫捞羌释舔分强颗帕遣钢醚催剁日琉啪侵痈末狱捌唤充柑隘槐蝴肾绝调耶亮被惋幕严桓农轨扑漂苹坡壁札淤贮大助喉置皱届英涝苏距俱钳相弓匝慷趴掂椿盆貌奉昼拢改剂够惹活敦丘率姜赫益疗百繁拈筏复沼弗追替考代份玩民明短睁驾橙有色棵憎菇础循江骇勒码焕呕碧蔷塘都音省旗添谋蜗尝错筛挂蜘讣篇妓仅氰言惶鹿内演猾铅福疥送摧艰四
赵凯华电磁学三版四稳恒磁场agesPPT课件
dl1
I1
dl2 I2
说说明明：： 不同于库仑定律的发现，安培没有能 直接通过实验得到电流元之间磁相
互作用力。（原因？）
研究过程：提出了一个假设，设计了四
个实验，根据实验结果，通过数
学分析得到了安培定律。
12
推导安培定理的四个示零实验
实验一
实验二
电流反向
矢量和
F?
无定向秤
弧形导体
水银槽
I II
环向电流
1822安培提出：组成磁铁的最小单元(磁分子)就 是环形电流，这些分子环流定向排列，在宏观上
就会显示出N、S极。
8
图示
N
等效宏观表面电流
S
磁铁内部分子电流相互抵消
为什么是假说？ 安培提出了分子环流，但在安培时代，还没有建立 物质的分子、原子模型。因此，安培的模型为假说。
现代观点 物质组成：分子、原子 原子：原子核（正电）+ 电子（负电）
1.1不同的磁作用形式
（1）磁铁 磁铁
物质成分
天然磁铁：Fe3O4 人工磁铁: 铷铁硼合金
钴镆合金等
最新进展：日本采用纳米技术 制备强磁性氮化铁
磁铁分区
中性区 磁极
条形磁铁的两端磁性强，称作磁
极，中部磁性弱，称作中性区
2
作用规律：同性相斥、异性相吸 指南针指南原理
S N
3
（2）电流线—磁铁（电流磁效应 奥斯特实验 ）
库仑力 库仑定律
定律 地位
研究 难易
历史 过程 讲授过程
基本规律
高斯
环路
相对简单
实验上可以得到 近似的点电荷
相对简单明了
简单
磁作用力
3.安培定律 ？