解三角形练习题(含答案)

一、选择题

1、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（）

A、正三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形或直角三角形

D、等腰直角三角形

2、已知中，，，则角等于

A ．

B ．

C ．

D ．

3、在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（）

A．(2，＋∞) B．(0，2)

C．(2，) D．()

4、，则△ABC的面积等于

A ．

B ．

C ．或

D ．或

5、在中，，则角C的大小为

A.300

B.450

C.600

D.1200

6、的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量

，，若，则角的大小为

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

7、若ΔABC的内角A、B、C所对的边a、b、c 满足，则ab的值为（）

A ．

B ． C．1 D ．

8、在中,若,且,则是( )

A.等边三角形

B.等腰三角形,但不是等边三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形,但不是等腰三角形9、在中，所对的边分别是且满足，则

=

A ．

B ．

C ．

D ．

10、若α是三角形的内角，且sin α＋cos α＝，则这个三角形是( )．

A．等边三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

11、在△中，，，，则此三角形的最大边长为（）

A. B. C. D.

12、在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c 2b2）tanB=ac，则角B=（）

A ．

B ．

C ．或

D ．或

13、（2012年高考（天津理））在中,内角,,所对的边分别是,已知,,则

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

14、已知△ABC中，=，=，B=60°，那么满足条件的三角形的个数为（）

A、1

B、2

C、3

D、0

15、在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C 的对边，若，则最大边c的取值范围是

( ) （

A ．

B ．

C ．

D ．

16、（2012年高考（上海理））在中,若,则的形状是（）

A．锐角三角形. B．直角三角形. C．钝角三角形. D．不能确定.

17、在△ABC中，a=15，b=10, ∠A=，则（）

A ．

B ．

C ．

D ．

18、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c ，若，，则角A= （）

A ．

B ．

C ．

D ．

19、（）

A. B. C. D.

20、给出以下四个命题：

（1）在中，若,则；

（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

（3）在中，若，，，则为锐角三角形；

（4）在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点；

其中正确命题的个数

是

（） A．1 B．2 C．3 D．4

21、若△ABC的对边分别为、、C 且，，，则b=（）

A、5

B、25

C 、

D 、

22、设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能

23、设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

24、在中，若，则此三角形

是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形

25、在△ABC中，已知A=，BC=8，AC=，则△ABC的面积为▲A．B．16 C ．或16 D ．或

26、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足c sin A ＝a cos C，则sin A＋sin B的最大值是( )

A．1 B. C. D．3

二、填空题

27、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1，则c= .

28、已知△ABC 的面积 .

29、在△ABC中，角A、B、C所对的对边分别为a、b 、c，若，则A= 。

30、在△ABC 中，已知，，则△ABC的面积等于.

31、在△中，为边上一点，，，＝2．若△的面积为，则∠＝________．

32、ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形形状是。

33、已知分别是的三个内角所对的边，若且是与的等差中项，则= 。

34、已知是锐角的外接圆圆心，，若，则。（用

表示）。

35、（2012年高考（北京理））在△ABC中,若,,,则___________.

三、简答题

36、在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量