十进制单位换算表

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十进制、二进制、八进制、十六进制之间的转换doc

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十进制转二进制: 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 = 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算,依次列为第 0、1、2...位 第 n 位的数(0 或 1)乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=1 1 乘 2 的 1 次方=2 0 乘 2 的 2 次方=0 1 乘 2 的 3 次方=8 0 乘 2 的 4 次方=0 1 乘 2 的 5 次方=32 1 乘 2 的 6 次方=64 0 乘 2 的 7 次方=0 然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107.二进制 01101011=十进制 107. .十进制转二进制(整数及小数部分): 十进制转二进制(整数及小数部分):1、把该十进制数,用二因式分解,取余。

、把该十进制数,用二因式分解,取余。

以 235 为例,转为二进制 235 除以 2 得 117,余 1 117 除以 2 得 58,余 1 58 除以 2 得 29,余 0 29 除以 2 得 14,余 114 除以 2 得 7,余 0 7 除以 2 得 3,余 1 3 除以 2 得 1,余 1 从得到的 1 开始写起,余数倒排,加在它后面,就可得 11101011。

2、把十进制中的小数部份,转为二进制。

、把十进制中的小数部份,转为二进制。

把该小数不断乘 2,取整,直至没有小数为止,注意不是所有小数都能转为二进制! 以 0.75 为例, 0.75 剩以 2 得 1.50,取整数 1 0.50 剩以 2 得 1,取整数 1,顺序取数就可得 0.11。

十进制二进制十六进制转换

十进制二进制十六进制转换

二级制转为十进制例:二级制110转化十进制(110)2=1*2^2+1*2^1+0*2^0即二级制从右边起第一位为2^0,第二位为2^1,第三位为2^3,第四位为2^4……十进制转化为二进制商为0,于是结果为余数的倒排列即为(37)10=(a5a4a3a2a1a0)2=(100101)2十六进制转为二进制,二进制转为十六进制(二进制和十六进制的互相转换比较重要。

不过这二者的转换却不用计算,每个C,C++程序员都能做到看见二进制数,直接就能转换为十六进制数,反之亦然。

)十六进制转为二进制:每一位十六进制数对应二进制的四位,逐位展开。

二进制数转为十六进制:将二进制数转换成十六进制数是将二进数的整数部分从右向左每四位一组,每一组为一位十六进制整数,不足四位时,在前面补0<(FB)16=(1111 ,1011)2 可以互转>二进制与十六进制的关系:可以用四位数的二进制数来代表一个16进制,如3A16 转为二进制为: 3为0011,A 为1010,合并起来为00111010。

可以将最左边的0去掉得1110102若要将二进制转为16进制,只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔,将各单位对照出16进制的值即可。

16进制数转换为10进制数:假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢?用竖式计算: 2AF5换算成10进制:直接计算就是:5 * 16^0 + F * 16^1 + A * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997(别忘了,在上面的计算中,A表示10,而F表示15)假设有人问你,十进数 1234 为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0 如十进制数2039它可以表示为:2*10^3+0*10^2+3*10^1+9*10^0那么任何进制的数都一样,例如16进制数8A30E它就是8*16^4+10*16^3+3*16^2+0*16^1+14*16^0=566030,算出来的值就是这个数对应的十进制数又例如k进制数abcdef(这是一个6位数)它就是a*k^5+b*k^4+c*k^3+d*k^2+e*k^1+f*k^016进制数转换为10进制数:与10进制整理转换成2进制类似,只是把除数改为16 除16取余例如57除数不够16除即停止57∕16 = 3……9 (57除16等于3余9)所以结果为39H (H代表十六进制)。

数制转换

数制转换

位权展开概念:某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与 其权的乘积之和。
• 计算器
计数器是系统提供的工具,我 们可以借助它来帮助我们检验数 制转换的结果。从而帮助我们学 习数制转换。
信息存储单位
位:数据信息存储的最小单位。用bit或b表示。 字节:数据存储最常用的单位。用Byte或B表示。 1B=8b • 在实际应用中,字节单位太小,为了方便计算,引入了KB、MB、GB、 TB,它们的换算关系如下: • 1KB=210B=1024B • 1MB=210KB=1024KB • 1GB=210MB=1024MB • 1TB=210GB=1024GB • 习惯上1KB读作1千字节,但这里的“千”并不具有十进制数中“1000” 的含义,它与十进制数中的“1024”等价。
• 国标码基本集中收录了汉字和图像符号共7445个, 分为两级汉字。其中一级汉字3755个,属于常用 汉字,按照汉字拼音字母顺序排序;二级汉字 3008个,属于非常用汉字,按照部首顺序排序; 还收录了682个图形符号。 • 国标码采用两个字节表示一个汉字,每个字节只 使用了低7位。这样使得汉字与英文完全兼容。 但当英文字符与汉字字符混合存储时,容易发生 冲突。所以人们把国标码的两个字节的高位置1, 作为汉字的机内码使用。
p q r s t u v w x y z {
C
D E F
1100
1101 1110 1111
FF
CR SO SI
FS
GS RS US

. /
<
= > ?
L
M N O
\
] ↑ ←
l
m n o
|
}

DEL
3、汉字编码

数的转换与转化

数的转换与转化

数的转换与转化数学是一门广泛应用于日常生活和各个学科领域的学科。

在实际应用中,我们常常需要进行数的转换和转化。

本文将探讨一些常见的数的转换和转化方法,并介绍一些数的转换和转化在实际生活中的应用。

一、数制的转换数制是用来表示数的一种方法。

常见的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。

在不同的数制中,数的表示方式和基数不同,因此需要进行数制的转换。

1. 十进制转二进制十进制转二进制是将十进制数转换为二进制数的过程。

其方法是将十进制数不断除以2,并将余数倒排组成二进制数。

例如,将十进制数13转换为二进制数的过程如下:13÷2=6余16÷2=3余03÷2=1余11÷2=0余1将上述余数倒排,得到二进制数1101,即为十进制数13的二进制表示。

2. 二进制转十进制二进制转十进制是将二进制数转换为十进制数的过程。

其方法是将二进制数从最低位开始,逐位乘以2的幂,再求和。

例如,将二进制数1011转换为十进制数的过程如下:1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11将上述计算得到的和就是二进制数1011的十进制表示。

二、单位的转换单位的转换是将一种物理量表示方式转换为另一种物理量表示方式的过程。

在日常生活中,我们经常需要进行单位的转换,以满足不同情境下的需求。

1. 长度单位的转换长度单位常见的转换关系有米(m)、厘米(cm)和英寸(inch)。

其转换关系如下:1 m = 100 cm1 inch ≈ 2.54 cm例如,将10英寸转换为厘米的过程如下:10 inch × 2.54 cm/inch = 25.4 cm2. 温度单位的转换温度单位常见的转换关系有摄氏度(℃)和华氏度(℉)。

其转换关系如下:℉ = ℃ × 9/5 + 32℃ = (℉ - 32) × 5/9例如,将华氏度转换为摄氏度的过程如下:℉ = 100 ℃ × 9/5 + 32 = 212 ℉三、数的转化数的转化是指将某种数值转换为另一种数值的过程。

十进制课件

十进制课件
等。
02
十进制数制转换
十进制转二进制
整数部分转换
采用除2取余法,将十进制整数不断除以2,并记录下每次的余数,直到商为0 为止。然后将所有余数从后往前排列,即可得到二进制数。
小数部分转换
采用乘2取整法,将十进制小数不断乘以2,并记录下每次的整数部分,直到小 数部分为0为止。然后将所有整数部分从前往后排列,即可得到二进制数。
时间单位换算
如1小时=60分钟,1分钟 =60秒等,虽然不完全是 十进制,但可以通过十进 制进行计算和换算。
物理量测量与计算
测量工具
如刻度尺、天平、秒表等测量工 具,其刻度或读数通常基于十进
制设计,方便测量和计算。
数据处理
在物理实验中,经常需要对测量数 据进行处理和分析,利用十进制可 以简化计算过程,提高计算效率。
浮点数是一种用于表示实数的数值类型,它使用十进制科学计数法 来表示很大或很小的数。
字符编码
在计算机中,字符通常使用ASCII码或Unicode码进行编码,这些编 码方案都基于十进制数制。
编程语言中的数据类型
整型
大多数编程语言都提供了整型数据类型,用于存储整数。 整型数据类型的取值范围和精度通常与计算机的字长和编 译器有关。
应用领域
数学计算
十进制在数学计算中占据重要 地位,是数学运算的基础。
计算机科学
在计算机科学中,十进制被用 于表示数据和进行计算,是计 算机程序设计的基础。
物理学和化学
在物理学和化学中,十进制被 用于表示物理量和化学量,如 长度、质量、温度、浓度等。
工程学和技术领域
在工程学和技术领域中,十进 制被用于表示各种参数和指标 ,如尺寸、重量、速度、功率
07

二进制与十进制转换

二进制与十进制转换
1.常用数制
(1)十进制 十进制的基数为10,有10个数字符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则:逢10进1,借1当10。 如: 十进制: 3 1 5 . 7 6
↓↓↓↓↓
各位权: 102 101 100 10-1 10-2 数值为(315.76)10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 (2)二进制 二进制的基数为2,有2个数字符号:0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则:逢2进1,借1当2。 如: 二进制: 1 0 1 1 . 0 1
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部分采用“除以2取余,直到商0”的方法,所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整,达到精度为止”的方法, 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如:把(11.25)10转换成二进制数余数
2 11 25 22 21 0
小数部分:0.25*2=0.5
1 1 0 1
0.5*2=1.0 所以, (11.25)10=(1011.01)2
↓↓↓↓ ↓↓
各位权: 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为(1011.01)2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =(11.25)10
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2.进制转换
(1)十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制,要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
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(2)二进制转十进制 从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,不过次方要从0开始. 如:把(1101.1)2转换成十进制数

10进制转换公式

10进制转换公式

10进制转换公式
十进制转二进制公式:abcd.efg(2)=d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2⁻¹+f*2⁻²+g*2⁻³(10)。

将一个十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推直到商等于一或零时为止,倒取除得的余数,即换算为二进制数的结果。

只需记住要点:除二取余,倒序排列。

由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的,以2的幂次展开,或者8位,或者16位,或者32位....。

于是,一个二进制数用计算机表示时,位数不足2的幂次时,高位上要补足若干个0。

举例:
如:255(十进制)=11111111(二进制)
255/2=127=====余1
127/2=63======余1
63/2=31=======余1 31/2=15=======余1 15/2=7========余1 7/2=3=========余1 3/2=1=========余1 1/2=0=========余1 如:789=1100010101 789/2=394.5 =1 第10位394/2=197 =0 第9位197/2=98.5 =1 第8位98/2=49 =0 第7位
49/2=24.5 =1 第6位24/2=12 =0 第5位
12/2=6 =0 第4位
6/2=3 =0 第3位
3/2=1.5 =1 第2位
1/2=0.5 =1 第1位。

10进制转16进制在线转换

10进制转16进制在线转换

10进制转16进制在线转换2进制 8进制 10进制 16进制 32进制 64进制 | 更多进制:2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 4748 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 步骤:上面选择当前进制,然后下面输入数值,再点【转换】按钮,就能得到常见的进制数据。

转换进制结果二进制四进制八进制十进制十六进制三十二进制六十四进制十进制十进制是我们生活、工作、研究等场合使用最频繁的一种进制,我们从幼儿园就开始研究十进制。

其实这都是全世界通用的十进制,即1.满十进一,满二十进二,以此类推……2.按权展开,第一位权为10^0,第二位10^1……以此类推,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。

十进制的起源人类算数采用十进制,可能跟人类有十根手指有关。

亚里士多德称人类普遍使用十进制,只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。

实际上,在古代世界独立开发的有文字的记数体系中,除了巴比伦文明的楔形数字为60进制,玛雅数字为20进制外,几乎全部为十进制。

只不过,这些十进制记数体系并不是按位的。

在计算数学方面,中国大约在商周时期已经有了四则运算,到春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。

其中,出现于春秋时期的正整数乘法歌诀“九九歌”,堪称是先进的十进位记数法与简明的中国语言文字相结合之结晶,这是任何其它记数法和语言文字所无法产生的。

从此,“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一,一直延续至今。

其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始,到“二二如四”止,而现在是由“一一如一”到“九九八十一”。

二进制,十六进制,八进制的换算

二进制,十六进制,八进制的换算

0,16,2进制的互相转换所谓16进制,就是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数字组成。

逢16进⼀位,下⾯就讲讲在没有任何⼯具的情况下如何将⼀10进制转化为16进制:1000除以16得62余8,那么最低位为8,再将62除以16得3余14,那么倒数第2为E(14对于16进制来说是E),3⽐16⼩了,所以不⽤继续除了,总的就是3E8,为1000的16进制数。

想要将16进制的数转化为10进制,只需将上⾯的步骤反过来做就可以了。

不⽤我多说吧!2进制仅由0、1两个数字组成,逢1进⼀。

要将⼀10进制化为2进制,介绍⼀个简单的⽅法,先将10进制的数化为16进制,再化为2进制,举个例⼦:515对应16进制为203H,将203转为2进制则为0010(2) 0000(0) 0011(3),⼀个位数对2进制来说是4个字符。

0H就是0000、1H就是0001、……、0EH就是1110、OFH为1111,⼤家可⾃⼰推⼀下。

总之⼤家⼀定要熟练掌握各个进制的互相转化,尤其是100以内10--16和16--10的互相转化要记住。

16-10H、32-20H、48-30H、64-40H、80-50H、96-60H、100-64H,255-FFH,65535-FF FFH,1677万-FF FF FFH,前为10进制,后有H的为16进制,这些能记住,以后修改就⽅便许多了。

⼆进制⼆进制是逢2进位的进位制,0、1是基本算符。

现代的电⼦计算机技术全部采⽤的是⼆进制,因为它只使⽤0、1两个数字符号,⾮常简单⽅便,易于⽤电⼦⽅式实现。

⼆进制四则运算规则 加法 0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10 减法 0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=-1 乘法 0×0=0,0×1=1×0=0,1×1=1 除法 0÷1=0,1÷1=1⼀、什么是⼆进制 在现实⽣活和记数器中,如果表⽰数的“器件”只有两种状态,如电灯的“亮”与“灭”,开关的“开”与“关”。

各种进制之间的转换方法

各种进制之间的转换方法

各种进制之间的转换方法
首先,我们来讨论二进制和十进制之间的转换方法。

二进制是计算机中最常用的进制,而十进制则是我们日常生活中最常见的进制。

在二进制和十进制之间进行转换时,最简单的方法是将二进制数按权展开,然后相加即可得到其对应的十进制数。

例如,二进制数1011可以按权展开为12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0,计算后得到对应的十进制数为11。

接下来是八进制和十进制之间的转换方法。

八进制是以8为基数的进制,而十进制是以10为基数的进制。

在八进制和十进制之间进行转换时,我们可以将八进制数按权展开,然后相加得到其对应的十进制数,或者将十进制数除以8并取余数得到其对应的八进制数。

然后是十六进制和十进制之间的转换方法。

十六进制是以16为基数的进制,常用于表示颜色、内存地址等信息。

在十六进制和十进制之间进行转换时,我们可以将十六进制数按权展开,然后相加得到其对应的十进制数,或者将十进制数除以16并取余数得到其对应的十六进制数。

除了以上介绍的进制之间的转换方法,我们还可以通过进制之
间的转换来进行加减乘除运算。

例如,在二进制中进行加法运算时,我们可以按位相加,并注意进位的处理;在十六进制中进行乘法运
算时,我们可以将十六进制数转换为十进制数后进行乘法运算,再
将结果转换回十六进制数。

总之,掌握各种进制之间的转换方法对于理解计算机原理和进
行编程是非常重要的。

通过本文的介绍,希望读者能够更好地理解
和运用各种进制之间的转换方法,从而提高自己在计算机科学和数
学领域的能力。

1.3.11.2.2进制转换

1.3.11.2.2进制转换

十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 000 001 010 011 100 101 110 111
八进制 0 1 2 3 4 5 6 7
解答:(110100111)2=(647)8
注意:位数不够3的 倍数,前面补0。
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CONTENT
03 本节小结
本节小结
1. 了解计算机使用二进制数的原因 2. 掌握二进制的表示方法 3. 掌握二、十、八、十六进制之间的相互转换。
方便 传送 信息
1. 二进制数用电子器件比较容易实现。 2. 二进制数运算比较简单,这就简化了运算
器等物理器件的结构设计。 3. 易于实现逻辑运算
1. 有两个基本数码:0,1。 2. 采用逢二进一的进位规则。 3. 每个数码在不同的数位上,对应不同的权值(2n)。
如:(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7
解答:(11010010)2=(D2)16
十进制 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
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CONTENT
04 本节作业
1. 有一个数值152,它与十六进制数6A相等,那么该数值( )。 (A)十进制数(B)二进制数 (C)四进制数 (D)八进制数 2. 二进制数10011010转换成八进制数是( )。 3. 二进制数10111转换成十进制数是( ) (A)53(B)32 (C)23 (D)46 4. 十进制数1000对应二进制数为( ),对应的十六进制数为( )。 (A)1111101010 (B)1111101000 (C)3E8 (D)3F8

计算机理论

计算机理论

●第一台计算机E N I A C淡生于1946年,是电子管计算机;第二代是晶体管计算机;第三代是●计算机的应用领域主要有:科学计算;信息管理;实时控制;办公、生产自动化;人工智能,网络通信;电子商务;辅助设计(CAI);辅助设计(CAD);●计算机的信息表示形式为二进制,它采用了冯。

诺依曼的思想原理,即以0 和1两个数字形式用于展现,“逢二进一”;它的基本信息单位为位,即一个二进制位。

常用的换算单位有:1 B ===8bit; 1KB====1024B ;1MB====1024KB;1GB===1024MB;1TB===1024GB;1个汉字===2B;●二进制换算法则:将十进制转化为二进制时除二取佘;二进制转化为八进制时以三位为一组,三位的权重等于八进进中的一位权重,二进制转化为十六进制时以四位为一组;●对于字符的编码,普遍采用的是ASCII码,中文含义为美国标准信息交换码;被国际标准化组织ISO采纳,作用通用信息交换标准。

●计算机的系统的组成由软件系统和硬件系统两部分组成;●硬件系统包括运算器,控制器,存储器,输入,输出设备,控制器和运算器合成为中央处理器即CPU ,存储器主要有内存和外内之分;内存又分为只读存储器(ROM)和随机存储器(RAM),断电内容丢失的是RAM,外存主要有硬盘(GB),软盘(3。

5寸,1。

44MB),光盘(650MB左右),移动存储器优盘(MB),MP3(MB)等;●软件指在硬件设备上运行的各种程序及其有关的资料。

主要有系统软件(操作系统、语言处理程序、数据库管理系统)和应用程序软件即实用程序(如WPS,OFFICE,PHOTOSHOP等)。

●计算机性能的衡量指标有:●计算机语言的发展经历了机器语言,汇编语言,高级语言;计算机能识别的语言是计算机语言;●显示器的分辩率是显示器一屏能显示的像素数目,是品价一台计算机好坏的主要指标。

常见的主要有尺寸有:640*480 800*600,1024*768●打印机主要有针式打印机,喷墨式,激光打印机;●开机方式有:冷启动:加电,引导进入系统;热启动:CTRL + ALT +DEL ,也可以用于结束任务;复位启动法:RESET 键;●计算机病毒是指:一种人为编制的具有自我复制能力通过非授权入侵而隐藏在可执行程序和数据文件中,影响和破坏计算机的安全的程序;复制性,破坏性,隐藏性,传染性;●14. 一台计算机要连入Internet必须安装的硬件是(调制解调器modern)●15. 计算机必不可少的输入、输出设备是(键盘和显示器)●16. 在计算机内部、传送、存储、加工处理的数据和指令都是(二进制码)●17. 以下关于操作系统的描述错误的是(操作系统与硬件的联系不如应用程序与硬件的关系紧密)●18. 计算机在处理数据时,首先把数据调入(内存)●19. 一台计算机的字长是4位,则计算机所能处理的数据位数是(32位)●20. 显示器主要性能指标(分辨率)●21. 微机Pentiun41G,1G表示为什么?(CPU速度)●22. 在计算机内部,一切信息是(二进制)●23. 一个完整的计算机系统包括(硬件系统和软件系统)●24. TCP/IP包括了三个重要的服务软件:TELNET(简单过程终端协议)、FTP(网际文件传送协议)、SMTP(简单的邮件传送协议)ip地址由32位二进制数组成,分成四组,每组8位,每位最大值256个,所以区间为0----255;●25. 计算机网络的目标是实现在Interner上的每一台计算机都有一个域名,用来区别网上的每一台计算机、在域名中最高域名为地区代码为:中国: CN,日本:JP,台湾:TW。

数的进制及存储单位

数的进制及存储单位

数据的存储单位
在计算机中,数据存储的最小单位为比特(bit),1比特为1 个二进制位。 字节(Byte,B),1个字节为8个二进制位。 除字节外,还有千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节
(GB)、太字节(TB)。
它们的换算关系是: 1 KB=1 024 B 1 MB=1 024 KB=1048 576 B 1 GB=1 024 MB=1 048 576 KB=1 073 741 824 B
• (3)采用位权表示方法。 • 处在不同位置上的相同数字所代表的值不同, 一个数字在某个位置上所表示的实际数值等于该 数值与这个位置的因子的乘积,而该位置的因子 由所在位置相对于小数点的距离来确定,简称为 位权(Weight)。 • (2)逢N进一。 • 如十进制中逢10进1;八进制中逢8进1;二 进制中逢2进1;十六进制中逢16进1。 •
13.5 378.5
5×82+7×81+2×80+4×8-1
3×162+B×161+4×160+4×16-1 948.25
数据的表示
• 可以用数据后加一个特定的字母来表示它所 采用的进制:字母D表示数据为十进制(也可以 省略);字母B表示数据为二进制;字母O表示数 为八进制;字母H表示数据为十六进制。例如: 567.17D(十进制的567.17)、110.11(十进制 的110.11,省略了字母D)、110.11 B(二进制 的110.11)、245O(八进制的245)、234.5BH (十六进制的234.5B)。
1 TB=1 024 GB
数的进制
• 位权与基数的关系是:位权的值恰是基数的整数 次幂。
数的进制
进制 原始数 按位权展开 对应十进制 数 9×102+2×101+3×100+4×10923.45 1+5×10-2 1×23+1×22+0×21+1×20+1×21

进制的换算

进制的换算

第六章二进制、八进制、十六进制6.1 为什么需要八进制和十六进制?6.2 二、八、十六进制数转换到十进制数6.2.1 二进制数转换为十进制数6.2.2 八进制数转换为十进制数6.2.3 八进制数的表达方法6.2.4 八进制数在转义符中的使用6.2.5 十六进制数转换成十进制数6.2.6 十六进制数的表达方法6.2.7 十六进制数在转义符中的使用6.3 十进制数转换到二、八、十六进制数6.3.1 10进制数转换为2进制数6.3.2 10进制数转换为8、16进制数6.4 二、十六进制数互相转换6.5 原码、反码、补码6.6 通过调试查看变量的值6.7 本章小结这是一节“前不着村后不着店”的课。

不同进制之间的转换纯粹是数学上的计算。

不过,你不必担心会有么复杂,无非是乘或除的计算。

生活中其实很多地方的计数方法都多少有点不同进制的影子。

比如我们最常用的10进制,其实起源于人有10个指头。

如果我们的祖先始终没有摆脱手脚不分的境况,我想我们现在一定是在使用20进制。

至于二进制……没有袜子称为0只袜子,有一只袜子称为1只袜子,但若有两袜子,则我们常说的是:1双袜子。

生活中还有:七进制,比如星期。

十六进制,比如小时或“一打”,六十进制,比如分钟或角度……补充知识。

1、二进制概念(1)二进制:只有0和1两个数码,其运算规则是逢二进一。

(2)掌握简单的二进制整数与十进制整数相互转换的方法。

(3)了解一位的十六进制数与二进制数、十进制数对照表。

(4)要表示数的进制可以用下标,也可以在数的后面加字母,如H表示十六进制,B表示二进制。

2、ASCII码知识(1)在计算机内部存储、处理和传输信息均采用二进制代码。

代码的标准采用美国国家标准局制定的“美国信息交换标准码”(ASCII码)。

(2)标准ASCII码用7位二进制代码来表示,共有128个字符。

(3)要记忆的ASCII码次序由小到大依次是:空格,数字0、1、2、…、9,大写字母A、B、C、…、Z,小写字母a、b、c、…、z 。

进制转换

进制转换

在高速发展的现代社会,计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不可缺少的一部分,帮助人们解决通信,联络,互动等各方面的问题。

今天我就给大家讲讲与计算机甚至日常生活有密切相关的“进制转换”问题。

我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题。

1. 十-----> 二给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢?10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:把要转换的数,除以2,得到商和余数,将商继续除以2,直到商为0。

最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。

听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。

比如要转换6为二进制数。

“把要转换的数,除以2,得到商和余数”。

那么:十转二示意图要转换的数是6, 6 ÷ 2,得到商是3,余数是0。

“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3,还不是0,所以继续除以2。

那就: 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

“将商继续除以2,直到商为0……”现在商是1,还不是0,所以继续除以2。

那就: 1 ÷ 2, 得到商是0,余数是1“将商继续除以2,直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极!现在商已经是0。

我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了!6转换成二进制,结果是110。

把上面的一段改成用表格来表示,则为:被除数计算过程商余数6 6/2 3 03 3/2 1 11 1/2 0 1(在计算机中,÷用 / 来表示)2. 二----> 十二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:0110 0100,转换为10进制为:下面是竖式:0110 0100 换算成十进制" ^ " 为次方第0位 0 * 2^0 = 0第1位 0 * 2^1 = 0第2位 1 * 2^2 = 4第3位 0 * 2^3 = 0第4位 0 * 2^4 = 0第5位 1 * 2^5 = 32第6位 1 * 2^6 = 64第7位 0 * 2^7 = 0 +---------------------------100用横式计算为:0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 1000乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:1 *2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 1003. 十----> 八10进制数转换成8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,唯一变化:除数由2变成8。

十进制单位换算表

十进制单位换算表

十进制单位换算表十10 (101)百100(102)千(k)1000(103)兆(M)1000000(106)吉(G)1000000000(109)太(T)1000000000000(1012)…………分0.1(10-1)厘0.01(10-2)毫(m)0.001(10-3)微(μ)0.000001(10-6)纳(n)0.000000001(10-9)皮(p)0.000000000001(10-12)飞0.0000000000000001(10-16)电子基础知识——电容篇1、电容在电路中一般用“C”加数字表示(如C25表示编号为25的电容)。

电容是由两片金属膜紧靠,中间用绝缘材料隔开而组成的元件。

电容的特性主要是隔直流通交流。

电容容量的大小就是表示能贮存电能的大小,电容对交流信号的阻碍作用称为容抗,它与交流信号的频率和电容量有关。

容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率,C表示电容容量)电话机中常用电容的种类有电解电容、瓷片电容、贴片电容、独石电容、钽电容和涤纶电容等。

2、识别方法:电容的识别方法与电阻的识别方法基本相同,分直标法、色标法和数标法3种。

电容的基本单位用法拉(F)表示,其它单位还有:毫法(mF)、微法(uF)、纳法(nF)、皮法(pF)。

其中:1法拉=103毫法=106微法=109纳法=1012皮法容量大的电容其容量值在电容上直接标明,如10 uF/16V容量小的电容其容量值在电容上用字母表示或数字表示字母表示法:1m=1000 uF 1P2=1.2PF 1n=1000PF数字表示法:一般用三位数字表示容量大小,前两位表示有效数字,第三位数字是倍率。

如:102表示10×102PF=1000PF 224表示22×104PF=0.22 uF3、电容容量误差表符号F G J K L M允许误差±1% ±2% ±5% ±10% ±15% ±20%如:一瓷片电容为104J表示容量为0. 1 uF、误差为±5%。

十进制数的认识

十进制数的认识

十进制数的认识什么是十进制数十进制数(Decimal Number)是一种常见的计数系统,也是我们日常生活中最为熟悉的一种计数方式。

它由0到9这10个数字组成,每个数字代表一定数量的单位。

在十进制数中,每一位的权值都是10的幂次方。

例如,一个三位的十进制数123可以表示为1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 100。

其中,第一位上的数字1乘以100(即102),第二位上的数字2乘以10(即101),第三位上的数字3乘以1(即100)。

十进制数与其他进制之间的转换除了十进制数,还有其他常见的计数系统,如二进制、八进制和十六进制。

在实际应用中,我们经常需要将不同进制之间进行转换。

二进制与十进制之间的转换二进制(Binary Number)是由0和1这两个数字组成的计数系统。

在二进制中,每一位的权值都是2的幂次方。

要将一个二进制数转换为十进制数,只需要按照权值相加即可。

例如,二进制数101可以表示为1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0,即5。

要将一个十进制数转换为二进制数,可以使用除2取余法。

具体步骤如下: 1. 将十进制数不断除以2,直到商为0为止。

2. 将每一步的余数从下往上排列,得到的就是对应的二进制数。

八进制与十进制之间的转换八进制(Octal Number)是由0到7这8个数字组成的计数系统。

在八进制中,每一位的权值都是8的幂次方。

要将一个八进制数转换为十进制数,只需要按照权值相加即可。

例如,八进制数27可以表示为2 * 8^1 + 7 * 8^0,即23。

要将一个十进制数转换为八进制数,可以使用除8取余法。

具体步骤与二进制转换类似。

十六进制与十进制之间的转换十六进制(Hexadecimal Number)是由0到9和A到F这16个数字组成的计数系统。

在十六进制中,每一位的权值都是16的幂次方。

要将一个十六进制数转换为十进制数,只需要按照权值相加即可。

其中A对应10,B对应11,以此类推。

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十进制单位换算表十10 (101)百100(102)千(k)1000(103)兆(M)1000000(106)吉(G)1000000000(109)太(T)1000000000000(1012)………… 分0.1(10-1)厘0.01(10-2)毫(m)0.001(10-3)微(μ)0.000001(10-6)纳(n)0.000000001(10-9)皮(p)0.000000000001(10-12)飞0.0000000000000001(10-16)电子基础知识——电容篇1、电容在电路中一般用“C”加数字表示(如C25表示编号为25的电容)。

电容是由两片金属膜紧靠,中间用绝缘材料隔开而组成的元件。

电容的特性主要是隔直流通交流。

电容容量的大小就是表示能贮存电能的大小,电容对交流信号的阻碍作用称为容抗,它与交流信号的频率和电容量有关。

容抗XC=1/2πf c (f表示交流信号的频率,C表示电容容量)电话机中常用电容的种类有电解电容、瓷片电容、贴片电容、独石电容、钽电容和涤纶电容等。

2、识别方法:电容的识别方法与电阻的识别方法基本相同,分直标法、色标法和数标法3种。

电容的基本单位用法拉(F)表示,其它单位还有:毫法(mF)、微法(uF)、纳法(nF)、皮法(pF)。

其中:1法拉=103毫法=106微法=109纳法=1012皮法容量大的电容其容量值在电容上直接标明,如10 uF/16V容量小的电容其容量值在电容上用字母表示或数字表示字母表示法:1m=1000 uF 1P2=1.2PF 1n=1000PF数字表示法:一般用三位数字表示容量大小,前两位表示有效数字,第三位数字是倍率。

如:102表示10×102PF=1000PF 224表示22×104PF=0.22 uF3、电容容量误差表符号F G J K L M允许误差±1% ±2% ±5% ±10% ±15% ±20%如:一瓷片电容为104J表示容量为0. 1 uF、误差为±5%。

4、故障特点在实际维修中,电容器的故障主要表现为:(1)引脚腐蚀致断的开路故障。

(2)脱焊和虚焊的开路故障。

(3)漏液后造成容量小或开路故障。

(4)漏电、严重漏电和击穿故障第1讲:电容的特性(隔直通交)电容器是一种能储存电荷的容器.它是由两片靠得较近的金属片,中间再隔以绝缘物质而组成的.按绝缘材料不同,可制成各种各样的电容器.如:云母.瓷介.纸介,电解电容器等.在构造上,又分为固定电容器和可变电容器.电容器对直流电阻力无穷大,即电容器具有隔直流作用.电容器对交流电的阻力受交流电频率影响,即相同容量的电容器对不同频率的交流电呈现不同的容抗.为开么会出现这些现象呢\'这是因为电容器是依靠它的充放电功能来工作的,如图1,电源开关s未合上时.电容器的两片金属板和其它普通金属板—样是不带电的。

当开关S合上时,如图2所示,电容器正极板上的自由电子便被电源所吸引,并推送到负极板上面。

由于电容器两极板之间隔有绝缘材料,所以从正极板跑过来的自由电子便在负极板上面堆积起来.正极板便因电子减少而带上正电,负极板便因电子逐渐增加而带上负电。

电容器两个极板之间便有了电位差,当这个电位差与电源电压相等时,电容器的充电就停上了.此时若将电源切断,电容器仍能保持充电电压。

对已充电的电容器,如果我们用导线将两个极板连接起来,由于两极板间存在的电位差,电子便会通过导线,回到正极板上,直至两极板间的电位差为零.电容器又恢复到不带电的中性状态,导线中也就没电流了.电容器的放电过程如图3所示.加在电容器两个极板上的交流电频率高,电容器的充放电次数增多;充放电电流也就增强;也就是说.电容器对于频率高的交流电的阻碍作用就减小,即容抗小,反之电容器对频率低的交流电产生的容抗大.对于同一频率的交流电电.电容器的容量越大,容抗就越小,容量越小,容抗就越大.第2讲:电容器的参数与分类在电子产品中,电容器是必不可少的电子器件,它在电子设备中充当整流器的平滑滤波、电源的退耦、交流信号的旁路、交直流电路的交流耦合等。

由于电容器的类型和结构种类比较多,因此,我们不仅需要了解各类电容器的性能指标和一般特性,而且还必须了解在给定用途下各种元件的优缺点,以及机械或环境的限制条件等。

这里将对电容器的主要参数及其应用做简单说明。

1. 标称电容量( C R )。

电容器产品标出的电容量值。

云母和陶瓷介质电容器的电容量较低(大约在 5000pF 以下);纸、塑料和一些陶瓷介质形式的电容器居中(大约在 0.005uF~1.0uF );通常电解电容器的容量较大。

这是一个粗略的分类法。

2. 类别温度范围。

电容器设计所确定的能连续工作的环境温度范围。

该范围取决于它相应类别的温度极限值,如上限类别温度、下限类别温度、额定温度(可以连续施加额定电压的最高环境温度)等。

3. 额定电压( U R )。

在下限类别温度和额定温度之间的任一温度下,可以连续施加在电容器上的最大直流电压或最大交流电压的有效值或脉冲电压的峰值。

电容器应用在高电压场和时,必须注意电晕的影响。

电晕是由于在介质 / 电极层之间存在空隙而产生的,它除了可以产生损坏设备的寄生信号外,还会导致电容器介质击穿。

在交流或脉动条件下,电晕特别容易发生。

对于所有的电容器,在使用中应保证直流电压与交流峰值电压之和不得超过电容器的额定电压。

4. 损耗角正切( tg δ)。

在规定频率的正弦电压下,电容器的损耗功率除以电容器的无功功率为损耗角正切。

在实际应用中,电容器并不是一个纯电容,其内部还有等效电阻,它的简化等效电路如附图所示。

对于电子设备来说,要求 R S 愈小愈好,也就是说要求损耗功率小,其与电容的功率的夹角要小。

5. 电容器的温度特性。

通常是以 20 ℃基准温度的电容量与有关温度的电容量的百分比表示。

6. 使用寿命。

电容器的使用寿命随温度的增加而减小。

主要原因是温度加速化学反应而使介质随时间退化。

7. 绝缘电阻。

由于温升引起电子活动增加,因此温度升高将使绝缘电阻降低。

电容器包括固定电容器和可变电容器两大类。

其中固定电容器又可根据其介质材料分为云母电容器、陶瓷电容器、纸 / 塑料薄膜电容器、第3讲:电容的类别和符号电容的种类也很多,为了区别开来,也常用几个拉丁字母来表示电容的类别,如图1所示。

第一个字母C表示电容,第二个字母表示介质材料,第三个字母以后表示形状、结构等。

上图是小型纸介电容,下图是立式矩开密封纸介电容。

表1列出电容的类别和符号。

表2是常用电容的几项特性。

第4讲: 电解电容极性的判别不知道极性的电解电容可用万用表的电阻挡测量其极性。

我们知道只有电解电容的正极接电源正(电阻挡时的黑表笔),负端接电源负(电阻挡时的红表笔)时,电解电容的漏电流才小(漏电阻大)。

反之,则电解电容的漏电流增加(漏电阻减小)。

测量时,先假定某极为“ + ”极,让其与万用表的黑表笔相接,另一电极与万用表的红表笔相接,记下表针停止的刻度(表针靠左阻值大),然后将电容器放电(既两根引线碰一下),两只表笔对调,重新进行测量。

两次测量中,表针最后停留的位置靠左(阻值大)的那次,黑表笔接的就是电解电容的正极。

测量时最好选用 R*100 或 R*1K 挡。

用万用表判断电容器质量第5讲:用万用表判断电容器质量视电解电容器容量大小,通常选用万用表的 R×10 、 R×100 、 R×1K 挡进行测试判断。

红、黑表笔分别接电容器的负极(每次测试前,需将电容器放电),由表针的偏摆来判断电容器质量。

若表针迅速向右摆起,然后慢慢向左退回原位,一般来说电容器是好的。

如果表针摆起后不再回转,说明电容器已经击穿。

如果表针摆起后逐渐退回到某一位置停位,则说明电容器已经漏电。

如果表针摆不起来,说明电容器电解质已经干涸推失去容量。

有些漏电的电容器,用上述方法不易准确判断出好坏。

当电容器的耐压值大于万用表内电池电压值时,根据电解电容器正向充电时漏电电流小,反向充电时漏电电流大的特点,可采用 R×10K 挡,对电容器进行反向充电,观察表针停留处是否稳定(即反向漏电电流是否恒定),由此判断电容器质量,准确度较高。

黑表笔接电容器的负极,红表笔接电容器的正极,表针迅速摆起,然后逐渐退至某处停留不动,则说明电容器是好的,凡是表针在某一位置停留不稳或停留后又逐渐慢慢向右移动的电容器已经漏电,不能继续使用了。

表针一般停留并稳定在 50 - 200K 刻度范围内。

第6讲:略谈电解电容一、电解电容在电路中的作用1,滤波作用,在电源电路中,整流电路将交流变成脉动的直流,而在整流电路之后接入一个较大容量的电解电容,利用其充放电特性,使整流后的脉动直流电压变成相对比较稳定的直流电压。

在实际中,为了防止电路各部分供电电压因负载变化而产生变化,所以在电源的输出端及负载的电源输入端一般接有数十至数百微法的电解电容.由于大容量的电解电容一般具有一定的电感,对高频及脉冲干扰信号不能有效地滤除,故在其两端并联了一只容量为0.001--0.lpF的电容,以滤除高频及脉冲干扰.2,耦合作用:在低频信号的传递与放大过程中,为防止前后两级电路的静态工作点相互影响,常采用电容藕合.为了防止信号中韵低频分量损失过大,一般总采用容量较大的电解电容。

二、电解电容的判断方法电解电容常见的故障有,容量减少,容量消失、击穿短路及漏电,其中容量变化是因电解电容在使用或放置过程中其内部的电解液逐渐干涸引起,而击穿与漏电一般为所加的电压过高或本身质量不佳引起。

判断电源电容的好坏一般采用万用表的电阻档进行测量.具体方法为:将电容两管脚短路进行放电,用万用表的黑表笔接电解电容的正极。

红表笔接负极(对指针式万用表,用数字式万用表测量时表笔互调),正常时表针应先向电阻小的方向摆动,然后逐渐返回直至无穷大处。

表针的摆动幅度越大或返回的速度越慢,说明电容的容量越大,反之则说明电容的容量越小.如表针指在中间某处不再变化,说明此电容漏电,如电阻指示值很小或为零,则表明此电容已击穿短路.因万用表使用的电池电压一般很低,所以在测量低耐压的电容时比较准确,而当电容的耐压较高时,打时尽管测量正常,但加上高压时则有可能发生漏电或击穿现象.三、电解电容的使用注意事项1、电解电容由于有正负极性,因此在电路中使用时不能颠倒联接。

在电源电路中,输出正电压时电解电容的正极接电源输出端,负极接地,输出负电压时则负极接输出端,正极接地.当电源电路中的滤波电容极性接反时,因电容的滤波作用大大降低,一方面引起电源输出电压波动,另一方面又因反向通电使此时相当于一个电阻的电解电容发热.当反向电压超过某值时,电容的反向漏电电阻将变得很小,这样通电工作不久,即可使电容因过热而炸裂损坏.2.加在电解电容两端的电压不能超过其允许工作电压,在设计实际电路时应根据具体情况留有一定的余量,在设计稳压电源的滤波电容时,如果交流电源电压为220~时变压器次级的整流电压可达22V,此时选择耐压为25V的电解电容一般可以满足要求.但是,假如交流电源电压波动很大且有可能上升到250V以上时,最好选择耐压30V以上的电解电容。

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