(完整版)与圆有关的计算测试题好
圆测试题及答案解析
圆测试题及答案解析一、选择题1. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，那么直线与圆的位置关系是什么？A. 直线与圆相离B. 直线与圆相切C. 直线与圆相交D. 直线在圆内答案：C解析：根据圆心到直线的距离小于圆的半径，可以判断直线与圆相交。
2. 圆的周长公式是什么？A. C = 2πrB. C = πr²C. C = 2rD. C = rπ答案：A解析：圆的周长公式是C = 2πr，其中C表示周长，r表示半径。
二、填空题1. 半径为7的圆的面积是 __________。
答案：153.94解析：圆的面积公式是A = πr²，将半径7代入公式得A = π ×7² ≈ 153.94。
2. 如果一个扇形的半径为10，圆心角为30°，那么它的弧长是__________。
答案：5π解析：弧长公式是L = θ × r，其中θ为圆心角（以弧度为单位），r为半径。
将圆心角30°转换为弧度是π/6，代入公式得L = π/6× 10 = 5π/3 ≈ 5。
三、简答题1. 描述圆的切线的性质。
答案：圆的切线在圆上某一点处与圆相切，且与过该点的半径垂直。
解析：圆的切线是一条直线，它恰好在一个点上与圆接触，并且这个接触点处的切线与从圆心到接触点的半径形成90°的角。
四、计算题1. 已知圆的半径为8，求圆的面积。
答案：圆的面积为200π。
解析：根据圆的面积公式A = πr²，将半径8代入公式得A = π × 8² = 64π ≈ 200π。
2. 已知圆的直径为20，求圆的周长。
答案：圆的周长为20π。
解析：圆的周长公式是C = πd，其中d为直径。
将直径20代入公式得C = π × 20 = 20π。
圆的周长和面积口算题100题
圆的周长和面积口算题100题1. 半径为3cm的圆的周长是多少？（答案：18.85cm，保留两位小数）2. 半径为5cm的圆的面积是多少？（答案：78.54cm²，保留两位小数）3. 半径为7cm的圆的周长是多少？（答案：43.98cm，保留两位小数）4. 半径为10cm的圆的面积是多少？（答案：314.16cm²，保留两位小数）5. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）6. 半径为4cm的圆的面积是多少？（答案：50.27cm²，保留两位小数）7. 半径为6cm的圆的周长是多少？（答案：37.70cm，保留两位小数）8. 半径为8cm的圆的面积是多少？（答案：201.06cm²，保留两位小数）9. 半径为1cm的圆的周长是多少？（答案：6.28cm，保留两位小数）10. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？（答案：38.48cm²，保留两位小数）11. 半径为9cm的圆的周长是多少？（答案：56.55cm，保留两位小数）12. 半径为12cm的圆的面积是多少？（答案：452.39cm²，保留两位小数）13. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？（答案：13.82cm，保留两位小数）14. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？（答案：63.62cm²，保留两位小数）15. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.09cm，保留两位小数）16. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？（答案：217.94cm²，保留两位小数）17. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？（答案：9.42cm，保留两位小数）18. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？（答案：45.36cm²，保留两位小数）19. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？（答案：35.20cm，保留两位小数）20. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？（答案：196.30cm²，保留两位小数）21. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？（答案：16.96cm，保留两位小数）23. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？（答案：40.21cm，保留两位小数）24. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？（答案：237.33cm²，保留两位小数）25. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？（答案：11.31cm，保留两位小数）26. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？（答案：34.21cm²，保留两位小数）27. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？（答案：33.30cm，保留两位小数）28. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？（答案：181.02cm²，保留两位小数）29. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？（答案：57.10cm，保留两位小数）30. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？（答案：490.87cm²，保留两位小数）31. 半径为2.9cm的圆的周长是多少？（答案：18.21cm，保留两位小数）32. 半径为4.7cm的圆的面积是多少？（答案：69.36cm²，保留两位小数）33. 半径为6.9cm的圆的周长是多少？（答案：43.34cm，保留两位小数）34. 半径为8.9cm的圆的面积是多少？（答案：249.07cm²，保留两位小数）35. 半径为1.7cm的圆的周长是多少？（答案：10.66cm，保留两位小数）36. 半径为3.6cm的圆的面积是多少？（答案：40.72cm²，保留两位小数）37. 半径为5.8cm的圆的周长是多少？（答案：36.39cm，保留两位小数）38. 半径为7.4cm的圆的面积是多少？（答案：171.62cm²，保留两位小数）39. 半径为9.7cm的圆的周长是多少？（答案：60.94cm，保留两位小数）40. 半径为11.8cm的圆的面积是多少？（答案：437.99cm²，保留两位小数）41. 半径为3.1cm的圆的周长是多少？（答案：19.47cm，保留两位小数）42. 半径为4.9cm的圆的面积是多少？（答案：75.40cm²，保留两位小数）43. 半径为6.2cm的圆的周长是多少？（答案：38.92cm，保留两位小数）44. 半径为8.5cm的圆的面积是多少？（答案：226.98cm²，保留两位小数）46. 半径为3.9cm的圆的面积是多少？（答案：47.78cm²，保留两位小数）47. 半径为5.1cm的圆的周长是多少？（答案：32.03cm，保留两位小数）48. 半径为7.2cm的圆的面积是多少？（答案：162.86cm²，保留两位小数）49. 半径为9.5cm的圆的周长是多少？（答案：59.69cm，保留两位小数）50. 半径为11.2cm的圆的面积是多少？（答案：394.80cm²，保留两位小数）51. 半径为3.4cm的圆的周长是多少？（答案：21.34cm，保留两位小数）52. 半径为5.4cm的圆的面积是多少？（答案：91.63cm²，保留两位小数）53. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？（答案：42.11cm，保留两位小数）54. 半径为8.8cm的圆的面积是多少？（答案：242.67cm²，保留两位小数）55. 半径为1.9cm的圆的周长是多少？（答案：11.94cm，保留两位小数）56. 半径为3.7cm的圆的面积是多少？（答案：42.88cm²，保留两位小数）57. 半径为5.5cm的圆的周长是多少？（答案：34.56cm，保留两位小数）58. 半径为7.8cm的圆的面积是多少？（答案：190.99cm²，保留两位小数）59. 半径为9.3cm的圆的周长是多少？（答案：58.36cm，保留两位小数）60. 半径为12.8cm的圆的面积是多少？（答案：514.72cm²，保留两位小数）61. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？（答案：15.71cm，保留两位小数）62. 半径为4.6cm的圆的面积是多少？（答案：66.42cm²，保留两位小数）63. 半径为6.8cm的圆的周长是多少？（答案：42.70cm，保留两位小数）64. 半径为8.6cm的圆的面积是多少？（答案：231.05cm²，保留两位小数）65. 半径为1.4cm的圆的周长是多少？（答案：8.80cm，保留两位小数）66. 半径为3.2cm的圆的面积是多少？（答案：32.17cm²，保留两位小数）67. 半径为5.2cm的圆的周长是多少？（答案：32.67cm，保留两位小数）69. 半径为9.8cm的圆的周长是多少？（答案：61.57cm，保留两位小数）70. 半径为11.5cm的圆的面积是多少？（答案：415.48cm²，保留两位小数）71. 半径为3cm的圆的周长是多少？72. 半径为5cm的圆的面积是多少？73. 半径为7cm的圆的周长是多少？74. 半径为10cm的圆的面积是多少？75. 半径为2.5cm的圆的周长是多少？76. 半径为4cm的圆的面积是多少？77. 半径为6cm的圆的周长是多少？78. 半径为8cm的圆的面积是多少？79. 半径为1cm的圆的周长是多少？80. 半径为3.5cm的圆的面积是多少？81. 半径为9cm的圆的周长是多少？82. 半径为12cm的圆的面积是多少？83. 半径为2.2cm的圆的周长是多少？84. 半径为4.5cm的圆的面积是多少？85. 半径为6.7cm的圆的周长是多少？86. 半径为8.3cm的圆的面积是多少？87. 半径为1.5cm的圆的周长是多少？88. 半径为3.8cm的圆的面积是多少？89. 半径为5.6cm的圆的周长是多少？90. 半径为7.9cm的圆的面积是多少？91. 半径为2.7cm的圆的周长是多少？92. 半径为4.2cm的圆的面积是多少？93. 半径为6.4cm的圆的周长是多少？94. 半径为8.7cm的圆的面积是多少？95. 半径为1.8cm的圆的周长是多少？96. 半径为3.3cm的圆的面积是多少？97. 半径为5.3cm的圆的周长是多少？98. 半径为7.6cm的圆的面积是多少？99. 半径为9.1cm的圆的周长是多少？100. 半径为12.5cm的圆的面积是多少？。
打印圆单元测试题(很实用)
圆班级姓名1.直径是6cm的圆, 它的周长是（）cm, 面积是（）cm2。
2.小冰家里的一张圆形的饭桌, 饭桌面的周长是37.68分米, 饭桌面的面积是( )平方分米。
3、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆, 这个圆的周长是（）厘米, 面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆, 这些圆的周长的和是（）厘米, 面积的和是（）平方厘米。
4.一种小汽车的轮子的直径是40厘米。
小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈, 这样这辆小汽车每小时大约走（）千米（取整千米数）。
5、两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆, 圆的面积是（）, 正方形的面积是（）6、大圆的半径等于小圆的直径, 那么大圆的面积是小圆面积的（）。
7、一个圆的周长和它的直径的比是（）。
8、两个圆直径的比是3:2, 那么它们周长的比是（9、右图中, 正方形和圆的周长的比是（）。
10、公园一个圆形草坪, 量得它的周长是50.24米。
（1）这个草坪的占地面积是（）（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路, 这条小路的面积是（）如果要给这条小路铺上地砖, 大约每平方米需要用地砖50块, 这样大约需要（）块地砖。
11.（1）一种压路机的前轮直径是1.5米, 每分转8圈, 压路机每分钟前进（）米。
（2）一台压路机前轮半径是0.4米, 如果前轮每分钟转动6周, 十分钟可以从路的一端转到另一端, 这条路约长（）米。
12.用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈, 还余下1.16米, 这可树干上的直径大约是（）米。
13.一条甬路长47.1米, 小明在用路上滚铁环, 铁环直径为30厘米, 从用路的一端滚到另一端, 铁环要转（）圈。
14、一辆自行车的车轮半径是40厘米, 车轮每分钟转100圈, 要通过2512米的桥, 大约需要（）分钟。
15、一个养鱼池周长是100.48米, 中间有一个圆形小岛, 半径是6米, 这个养鱼池的水域面积是（）平方米。
圆练习题及答案
圆练习题及答案【练习题一】题目：已知圆的半径为5厘米，求圆的周长和面积。
【答案】圆的周长公式为：C = 2πr将半径r = 5厘米代入公式，得：C = 2π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米圆的面积公式为：A = πr²将半径r = 5厘米代入公式，得：A = π * 5² = 25π ≈ 78.54平方厘米【练习题二】题目：一个圆的直径是10厘米，求这个圆的半径和周长。
【答案】已知圆的直径d = 10厘米，半径r是直径的一半，所以：r = d / 2 = 10 / 2 = 5厘米圆的周长公式为：C = πd将直径d = 10厘米代入公式，得：C = π * 10 ≈ 31.42厘米【练习题三】题目：在一个圆中，弦AB的长度为8厘米，弦AB的圆心距为3厘米，求圆的半径。
【答案】设圆的半径为r厘米，弦AB的圆心距为3厘米，根据勾股定理，我们有：r² = (r - 3)² + 4²解这个方程，得：r² = r² - 6r + 9 + 166r = 25r = 25 / 6 ≈ 4.17厘米【练习题四】题目：一个圆的面积是78.54平方厘米，求圆的半径。
【答案】根据圆的面积公式：A = πr²已知面积A = 78.54平方厘米，我们可以求出半径r：78.54 = πr²r² = 78.54 / π ≈ 25r = √25 = 5厘米【练习题五】题目：已知圆的周长是31.42厘米，求圆的半径。
【答案】根据圆的周长公式：C = 2πr已知周长C = 31.42厘米，我们可以求出半径r：31.42 = 2πrr = 31.42 / (2π) ≈ 5厘米【练习题六】题目：在一个圆中，有一条弧长为5π厘米，圆心角为60度，求圆的半径。
【答案】已知弧长L = 5π厘米，圆心角θ = 60度，根据弧长公式：L = rθ / 180 * π将已知数值代入公式，得：5π = r * 60 / 180 * π5 = r * 60 / 180r = 5 * 180 / 60r = 15厘米以上是六道关于圆的练习题及其答案，希望对你有所帮助。
小学圆形测试题目及答案
小学圆形测试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案：A2. 圆的周长公式是？A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd答案：B3. 一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是多少厘米？A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案：B4. 圆的面积公式是？A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πd²D. S = 2πd答案：A5. 一个圆的直径增加到原来的两倍，它的面积会增加到原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个圆的半径是7厘米，那么它的直径是______厘米。
答案：147. 圆的周长是62.8厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：108. 一个圆的面积是50.24平方厘米，它的半径是______厘米。
答案：49. 圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。
答案：1010. 一个圆的半径是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：113.04三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算半径为8厘米的圆的周长。
答案：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 8 = 50.24厘米12. 计算直径为14厘米的圆的面积。
答案：面积= πr² = 3.14 × (14/2)² = 153.86平方厘米13. 一个圆的周长是43.96厘米，求它的半径。
答案：半径 = 周长/ (2π) = 43.96 / (2 × 3.14) = 7厘米14. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求它的直径。
答案：直径= 2 × √(面积/ π) = 2 × √(78.5 / 3.14) = 10厘米四、解答题（每题10分，共20分）15. 一个圆的直径是12厘米，求它的周长和面积。
小学的圆的智力测试题(3篇)
第1篇一、选择题1. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形2. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米3. 一个圆的周长是31.4厘米，它的半径是多少厘米？A. 2厘米B. 5厘米C. 10厘米D. 20厘米4. 下列哪个公式可以计算圆的面积？A. 圆的周长× 圆的半径B. 圆的周长× 圆的直径C. 圆的半径× 圆的半径× πD. 圆的直径× 圆的直径× π5. 一个圆的直径是12厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 36π平方厘米B. 72π平方厘米C. 144π平方厘米D. 288π平方厘米6. 下列哪个单位用来测量圆的周长？A. 平方厘米B. 平方米C. 厘米D. 米7. 一个圆的半径增加了50%，它的面积增加了多少？A. 50%B. 75%C. 100%D. 150%8. 下列哪个图形的面积可以通过圆的面积公式计算？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形9. 一个圆的半径是8厘米，它的周长和面积分别是多少？A. 周长：25.12厘米，面积：50.24平方厘米B. 周长：50.24厘米，面积：200.96平方厘米C. 周长：25.12厘米，面积：200.96平方厘米D. 周长：50.24厘米，面积：50.24平方厘米10. 一个圆的直径是10厘米，如果它的半径增加2厘米，新的圆的面积是多少？A. 78.5平方厘米B. 100π平方厘米C. 125π平方厘米D. 157平方厘米二、填空题1. 圆的直径是圆的半径的______倍。
2. 圆的周长公式是：C = ______ × d 或 C = ______ × r。
3. 圆的面积公式是：S = ______ × r²。
4. π（圆周率）的近似值是______。
初三圆基础测试题及答案
初三圆基础测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为5，圆的直径为（）。
A. 10B. 20C. 5D. 152. 圆的周长公式为（）。
A. C=2πrB. C=πrC. C=πdD. C=2πd3. 一个圆的面积为25π，那么这个圆的半径是（）。
A. 5B. 2.5C. 3D. 44. 圆心角为60°的扇形，其面积为圆面积的（）。
A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/35. 圆的内接四边形的对角线（）。
A. 相等C. 垂直D. 互相垂直且相等6. 一个圆的周长是另一个圆的周长的2倍，则这两个圆的面积之比为（）。
A. 1:2B. 2:1C. 4:1D. 1:47. 圆的半径增加1倍，则其面积增加（）倍。
A. 1B. 2C. 4D. 88. 圆的直径是圆的（）。
A. 最长弦B. 周长C. 面积D. 半径9. 圆的周长是其直径的（）倍。
A. πB. 2πC. 3πD. 4π10. 圆的面积公式为（）。
A. S=πr²C. S=2πrD. S=π(d/2)²二、填空题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式为______。
2. 圆的面积公式为______。
3. 圆的直径是半径的______倍。
4. 圆的周长是其直径的______倍。
5. 圆的内接四边形的对角线______。
6. 圆的半径增加1倍，则其面积增加______倍。
7. 圆的周长是其直径的______倍。
8. 圆的面积公式为______。
9. 圆的直径是圆的______。
10. 圆的周长是其直径的______倍。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 已知一个圆的半径为7cm，求该圆的周长和面积。
2. 一个圆的周长是31.4cm，求该圆的直径和半径。
3. 一个圆的面积是78.5平方厘米，求该圆的半径。
4. 圆的半径为3cm，求圆内接正六边形的边长。
答案：一、选择题1. A2. A3. B4. A5. A6. C7. C8. A9. B10. A二、填空题1. C=2πr2. S=πr²3. 24. 2π5. 互相垂直且相等6. 47. 2π8. S=πr²9. 最长弦10. 2π三、解答题1. 周长：2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96cm；面积：S = πr² = 3.14 × 7² = 153.86cm²。
圆的练习题及答案
圆的练习题及答案圆是几何学中的重要概念，它在我们的生活中随处可见。
无论是在建筑设计中的圆形窗户，还是在日常生活中的圆形饼干，圆形都扮演着重要的角色。
为了更好地理解和应用圆，我们需要进行一些练习题。
在本文中，我将为大家提供一些圆的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识点。
练习题一：计算圆的面积和周长1. 已知圆的半径为5cm，求其面积和周长。
答案：圆的面积公式为πr²，其中π取3.14，半径r为5cm。
所以面积为3.14 * 5² = 78.5cm²。
圆的周长公式为2πr，所以周长为2 * 3.14 * 5 = 31.4cm。
2. 已知圆的直径为12cm，求其面积和周长。
答案：圆的直径是半径的两倍，所以半径r为12cm的一半，即6cm。
根据上述公式，可以计算出面积为3.14 * 6² = 113.04cm²，周长为2 * 3.14 * 6 =37.68cm。
练习题二：判断圆的位置关系1. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为10cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B 的半径为5cm，圆心坐标为(8, 0)。
答案：首先，我们可以通过计算两个圆心之间的距离来判断它们的位置关系。
两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(8, 0)，所以它们的横坐标之差为8-0=8，纵坐标之差为0-0=0。
根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(8²+0²)=8。
由于两个圆的半径之和为10+5=15，大于圆心之间的距离8，所以这两个圆相交。
2. 判断以下两个圆的位置关系：圆A的半径为6cm，圆心坐标为(0, 0)；圆B的半径为3cm，圆心坐标为(10, 0)。
答案：同样地，我们计算两个圆心之间的距离。
两个圆心的坐标分别为(0, 0)和(10, 0)，横坐标之差为10-0=10，纵坐标之差为0-0=0。
根据勾股定理，两个圆心之间的距离为√(10²+0²)=10。
《圆》精选测试题及参考答案
圆精选测试题（一）一、填空题̂=CD̂=BD̂，M是AB上一动点，则CM+DM的最1.在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC小值为____________.2.如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是____________.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，̂的度数为．交AC于点E，则BD4.如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是．5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于___ ．6.如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切;（2）四边形PCBD是菱形;（3）PO=AB;（4）∠PDB=120°.其中正确的是_____________.7.如图，半径为2，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为____________.二、解决问题1.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．2.如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．3.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．4.如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CEDE =23，求tan∠E和cos∠ABC的值.5.如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP 与OD的延长线交于点P,连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．6.如图，AB 是⊙O 的直径，延长AB 至P ，使BP=OB ，BD 垂直于弦BC ，垂足为点B ，点D 在PC 上．设∠PCB=α，∠POC=β．(1)下列结论：①BD ∥AC;②tan β2=BC AC ;③△PBD ∽△PAC.其中正确的有________________.(2)求证：tan α• tanβ=137.如图1，在⊙O 中，E 是弧AB 的中点，C 为⊙O 上的一动点（C 与E 在AB 异侧），连接EC 交AB 于点F ，r 是⊙O 的半径，EB=2r3，D 为AB 延长线上一点. (1)下列结论：①若DC=DF ，直线DC 是⊙O 的切线;②△EBF ∽△ECB;③EF•EC = 49r 2.其中正确的有____________________.(2)如图2，若F 是AB 的四等分点，求EF 和EC 的值.圆精选测试题（二）一、填空题1.如图，AB 是半圆的直径，点O 为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E ，交⊙O 于D ，连接BE ．设∠BEC=α，则sinα的值为____________.2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8m ，则排水管内水的深度为____________.3.如图，等腰直角△ABC 中， AB = AC = 8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，阴影部分面积为____________. (结果保留π).4.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为____________．5.图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为____________.6.直线AB 与⊙O 相切于点A ，弦CD∥AB，E ，F 为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦EF 的长为____________. BA7.菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为____________.8.AB 是⊙O 的直径，且经过弦CD 的中点H ，过CD 延长线上一点E 作⊙O 的切线，切点为F.若∠ACF=65°，则∠E=____________.二、解决问题1.如图，⊙O 的半径为1，A ，P ，B ，C 是⊙O 上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.（1）判断△ABC 的形状：______________；（2）试探究线段PA ，PB ，PC 之间的数量关系，并证明你的结论； （3）当点P 位于AB̂的什么位置时，四边形APBC 的面积最大？求出最大面积． B C P OA ACB O ABCHO D2.已知在△ABC 中，∠B=90o，以AB 上的一点O 为圆心，以OA 为半径的圆交AC 于点D ，交AB 于点E ．（1）求证：AC ·AD=AB ·AE ；（2）如果BD 是⊙O 的切线，D 是切点，E 是OB 的中点，当BC=2时，求AC 的长．3.如图,在△ABC 中,BA=BC,以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，BC 的延长线与⊙O 的切线AF 交于点F.(1)求证：∠ABC=2∠CAF ；(2)若AC=2√10，CE:EB=1:4,求CE 的长. 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，交BC 于点E ．（1）求证：BE=CE ；（2）若BD=2，BE=3，求AC 的长．5.如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，点D 是半圆AB 的中点，连接AC ，BC ，AD ，BD ，过点D 作DH ∥AB 交CB 的延长线于点H.（1）求证：直线DH 是⊙O 的切线；E DA O（2）若AB=10，BC=6，求AD ，BH 的长.6.如图，A 为⊙O 外一点，AB 切⊙O 于点B ，AO 交⊙O 于C ，CD ⊥OB 于E ，交⊙O 于点D ，连接OD ．若AB=12，AC=8．（1）求OD 的长；（2）求CD 的长．参考答案测试题（一）一、填空题1. 82. √3−π23. 50°4. 35°5. 16π36. ①②③④7. π2−1 二、解决问题1（1）提示：计算∠OCD=90°（2）2√3−2π32（1）提示：证明FD ∥AC（2）提示：相似，DF=203 3(1)AC=5√3,AD=5√2(2) 提示：计算∠OCP=90°4(1) 提示：证明△OCD ≌△OAD(2) tan ∠E=√24，cos ∠ABC =√335(1) 提示：证明△OCP ≌△OAP(2) BF=56(1) ①②③(2) tan α• tanβ=BD BC ∙BC AC =BD AC =13 7(1) ①②③(2) EF=2√3r 9,EC=2√3r 3测试题（二）一、填空题1. 3√313 提示：连接BC ，sin α=BC BE2. 0.8m3. 4π+244. 288°5. 24√3−4π6. 2√57. 3π+2√348. 50°二、解决问题1(1) 等边三角形.(2)PC=PA+PB 提示：在PC 上截取PD ，使PD ＝PA ，证明△PAB ≌△DAC.(3)中点，最大面积是√3.2(1) 提示：接连DE,证明△ADE ∽△ABC.(2) 30°3(1) 提示：接连BD,证明∠CBD=∠ABD ，∠ABD=∠CAF.(2) CE=2.提示：设CE=x,则BE=4x,AB=5x,勾股定理列方程可解. 4(1) 提示：三线合一.(2) AC=9.提示：连接DE ，△BDE ∽△BCA ．5(1)提示：平行法.（2）析：∠CAD=∠DBH ，∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,AD BH =AC BD ,BH=254. 6(1) AC=5.提示：设半径是x,勾股定理.（2）析： CE∥AB ,△OEC∽△OBA，∠CAD=∠DBH ，∠ACD=∠BDH, △ACD ∽△BDH,CD=2013.。
六年级第一单元圆数学测试题
六年级第一单元圆数学测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 圆的直径是半径的（）A. 2倍B. 一半C. π倍。
解析：在同一个圆中，直径d = 2r，所以圆的直径是半径的2倍，答案为A。
2. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。
（π取3.14）A. 18.84B. 9.42C. 28.26.解析：圆的周长公式C = 2πr，当r = 3厘米，π = 3.14时，C=2×3.14×3 = 18.84厘米，答案为A。
3. 圆的面积公式是（）A. S = πr²B. S = 2πrC. S = πd.解析：圆的面积公式为S = πr²，其中S表示面积，r表示半径，答案为A。
4. 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的（）倍。
A. 3B. 6C. 9.解析：圆的面积S = πr²，直径d = 2r，当直径扩大到原来的3倍时，新的直径为3d，新的半径为3r/2，新的面积S'=π(3r/2)² = 9πr²/4，S'/S = 9，所以面积扩大到原来的9倍，答案为C。
5. 要画一个直径是8厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。
A. 8B. 4C. 16.解析：圆规两脚间的距离为圆的半径，已知圆的直径是8厘米，半径等于直径的一半，即8÷2 = 4厘米，答案为B。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的（长方形），这个长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）。
解析：这是圆面积推导过程中的知识，将圆分割拼成长方形，长为C÷2 = πr，宽为r。
2. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是（ 10 ）厘米，周长是（ 31.4 ）厘米。
（π取3.14）解析：直径d = 2r = 2×5 = 10厘米，周长C = 2πr = 2×3.14×5 = 31.4厘米。
初中圆的综合试题及答案
初中圆的综合试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为r，直径为d，则d与r的关系是（）。
A. d = 2rB. d = rC. d = r/2D. d = 4r答案：A2. 圆的周长C与半径r的关系是（）。
A. C = 2πrB. C = πrC. C = 4πrD. C = 2r答案：A3. 圆的面积S与半径r的关系是（）。
A. S = πr^2B. S = 2πrC. S = πrD. S = r^2答案：A4. 圆心角为90°的扇形面积是整个圆面积的（）。
A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1答案：A5. 已知圆的半径为5cm，那么圆的直径是（）。
A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm答案：A6. 圆的切线与半径的关系是（）。
A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合答案：A7. 圆的内接正方形的对角线长度等于圆的（）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积答案：B8. 圆的外切正方形的边长等于圆的（）。
A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积答案：A9. 两个半径相等的圆是（）。
A. 同心圆B. 等圆C. 相切圆D. 相交圆答案：B10. 圆的直径是半径的（）倍。
A. 1B. 2C. 4D. 8答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 圆的周长公式为C=2πr，其中r代表圆的________。
答案：半径12. 圆的面积公式为S=πr^2，其中r代表圆的________。
答案：半径13. 一个圆的半径为3cm，那么它的周长是________cm。
答案：18.8414. 一个圆的半径为4cm，那么它的面积是________cm^2。
答案：50.2415. 圆的切线垂直于经过切点的________。
答案：半径16. 圆的内接正六边形的边长等于圆的________。
答案：半径17. 圆的外切正六边形的边长等于圆的________。
答案：半径18. 两个圆的半径之和等于它们圆心距的圆是________圆。
(完整版)圆形基础练习题
(完整版)圆形基础练习题圆形基础练题（完整版）本文档提供了一系列圆形基础练题，旨在帮助练者掌握圆形相关的基本概念和计算方法。
以下是题目及其答案，供参考和练。
1. 计算圆的面积给定一个圆的半径为r，计算其面积。
答案：圆的面积公式为A = π * r^2，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆的面积为A = 3.14 * r^2。
2. 计算圆的周长给定一个圆的半径为r，计算其周长。
答案：圆的周长公式为C = 2 * π * r，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆的周长为C = 2 * 3.14 * r。
3. 计算圆柱的体积给定一个圆柱的底面半径为r，高度为h，计算其体积。
答案：圆柱的体积公式为V = π * r^2 * h，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆柱的体积为V = 3.14 * r^2 * h。
4. 计算圆的弧长给定一个圆的半径为r，扇形度数为θ，计算圆的弧长。
答案：圆的弧长公式为L = (2 * π * r * θ) / 360，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆的弧长为L = (2 * 3.14 * r * θ) / 360。
5. 计算圆环的面积给定一个圆环的外半径为R，内半径为r，计算其面积。
答案：圆环的面积公式为A = π * (R^2 - r^2)，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆环的面积为A = 3.14 * (R^2 - r^2)。
6. 计算圆心角的弧度给定一个圆的半径为r，圆心角的度数为θ，计算圆心角的弧度。
答案：圆心角的弧度公式为α = (π * θ) / 180，其中π为圆周率，近似取值为3.14。
故圆心角的弧度为α = (3.14 * θ) / 180。
以上是本文档提供的圆形基础练习题，通过练习这些问题，您可以更好地掌握圆形的基础知识和计算方法。
祝您练习顺利！。
数学圆圈测试题及答案解析
数学圆圈测试题及答案解析一、选择题1. 圆的周长公式为：A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 4πr答案：B解析：圆的周长公式是C = 2πr，其中C表示周长，r表示圆的半径，π是圆周率，约等于3.14159。
2. 圆的面积公式为：A. A = πd^2B. A = 2πr^2C. A = πr^2D. A = 4πr答案：C解析：圆的面积公式是A = πr^2，其中A表示面积，r表示圆的半径，π是圆周率。
3. 圆的直径是半径的：A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 0.5倍答案：B解析：圆的直径是半径的两倍，即d = 2r。
4. 如果一个圆的半径增加一倍，那么它的面积会增加：A. 1倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍答案：C解析：设原圆的半径为r，那么原面积为A1 = πr^2。
半径增加一倍后，新半径为2r，新面积为A2 = π(2r)^2 = 4πr^2。
所以面积增加了4 - 1 = 3倍，但相对原面积增加了4倍。
二、填空题5. 已知圆的半径为3厘米，求圆的周长和面积。
周长：________面积：_______答案：周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米。
解析：根据周长公式C = 2πr，代入r = 3厘米，得到C = 2 ×3.14159 × 3 ≈ 18.84厘米。
根据面积公式A = πr^2，代入r = 3厘米，得到A = 3.14159 × 3^2 ≈ 28.26平方厘米。
6. 已知圆的直径为10厘米，求圆的半径和面积。
半径：________面积：_______答案：半径：5厘米；面积：78.54平方厘米。
解析：直径d = 10厘米，所以半径r = d / 2 = 5厘米。
根据面积公式A = πr^2，代入r = 5厘米，得到A = 3.14159 × 5^2 ≈ 78.54平方厘米。
三、解答题7. 一个圆的周长为25.12厘米，求这个圆的半径和面积。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若圆的半径为r，则圆的周长为：A. 2πrB. πrC. 2rD. πr²答案：A2. 圆的直径是半径的：A. 2倍B. 4倍C. 3倍D. 1/2倍答案：A3. 圆的面积公式为：A. πr²B. 2πrC. r²D. 2r答案：A4. 圆心角为90°的扇形面积是圆面积的：A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 1/3答案：A5. 圆内接四边形的对角互补，那么该四边形是：A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 梯形答案：C6. 圆的切线与半径垂直相交于：A. 圆心B. 圆周C. 切点D. 直径答案：C7. 圆的弦长公式为：A. 2r * sin(θ/2)B. 2r * cos(θ/2)C. r * sin(θ)D. r * cos(θ)答案：A8. 圆的弧长公式为：A. r * θB. r * θ/180C. r * θ * πD. r * θ/π答案：B9. 圆周角定理指出，圆周上任意两点与圆心连线所成的角是：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 任意角答案：A10. 圆的切线与圆心的距离等于：A. 半径B. 直径C. 弦长D. 弧长答案：A二、填空题（每题3分，共30分）1. 半径为5cm的圆的周长是______。
答案：10π cm2. 圆的直径是半径的______倍。
答案：23. 半径为4cm的圆的面积是______。
答案：16π cm²4. 圆心角为120°的扇形面积是圆面积的______。
答案：1/35. 圆内接四边形的对角互补，那么该四边形是______。
答案：平行四边形6. 圆的切线与半径垂直相交于______。
答案：切点7. 半径为3cm的圆的弦长为4cm，那么弦所对的圆心角是______。
答案：60°8. 半径为6cm的圆的弧长为2πcm，那么弧所对的圆心角是______。
圆的练习题及答案
圆的练习题及答案练习题一：1. 设圆O的半径为5cm，求其直径、周长和面积。
解答：直径：直径是通过圆心的一条线段，等于半径的两倍，所以直径=2 ×半径 = 2 × 5cm = 10cm。
周长：周长等于圆的周长，即2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 5cm ≈31.4cm。
面积：面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 5cm × 5cm ≈78.5cm²。
2. 已知圆O的直径为16cm，求其半径、周长和面积。
解答：半径：半径等于直径的一半，所以半径=直径 ÷ 2 = 16cm ÷ 2 = 8cm。
周长：周长等于圆的周长，即2 × π × 半径= 2 × 3.14 × 8cm ≈50.24cm。
面积：面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 8cm × 8cm ≈201.06cm²。
3. 若一圆的周长为15πcm，求其半径和面积。
解答：已知周长=2 × π × 半径所以半径=周长÷ (2 × π) = 15πcm ÷ (2 × π) = 7.5cm。
面积等于圆的面积，即π × 半径² = 3.14 × 7.5cm × 7.5cm ≈ 176.625cm²。
练习题二：1. 设圆O的半径为r，若圆周长等于其面积的2倍，求r的值。
解答：已知周长=2 × π × 半径，面积=π × 半径²根据题意，2 ×周长 = 面积，可以得到2 × 2 × π × r = π × r²。
初三圆的测试题及答案
初三圆的测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的半径为r，直径为d，则d与r的关系是（）A. d=2rB. d=rC. d=r/2D. d=r^22. 圆的周长公式是（）A. C=πdB. C=2πrC. C=πr^2D. C=2r3. 已知圆的半径为5cm，那么这个圆的面积是多少平方厘米？（）A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 圆心到圆上任意一点的距离叫做（）A. 半径B. 直径C. 周长D. 面积5. 圆的面积公式是（）B. A=πr^2C. A=2πrD. A=r^26. 一个圆的直径增加一倍，那么它的面积增加（）A. 一倍B. 两倍C. 四倍D. 八倍7. 圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍8. 圆的周长和它的直径的比值叫做（）A. 半径B. 直径C. 周长D. 圆周率9. 已知一个圆的周长是12.56cm，那么这个圆的半径是多少厘米？（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 圆的直径是半径的（）B. 1/2倍C. 1/4倍D. 4倍二、填空题（每题2分，共20分）1. 圆的周长公式为C=2πr，其中π是一个常数，约等于______。
2. 圆的面积公式为A=πr^2，其中r表示圆的______。
3. 一个圆的半径为4cm，那么它的直径是_______cm。
4. 一个圆的直径为10cm，那么它的半径是_______cm。
5. 圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个数叫做______。
6. 如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积扩大到原来的______倍。
7. 一个圆的周长是6.28cm，那么它的半径是_______cm。
8. 圆的直径是半径的______倍。
9. 圆的周长是它直径的______倍。
10. 一个圆的半径为6cm，那么它的面积是______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个圆的半径为8cm，求这个圆的周长和面积。
小学圆的练习题及答案
小学圆的练习题及答案圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
这个距离称为半径。
以下是一些小学阶段的圆的练习题及答案，帮助学生巩固对圆的理解和计算能力。
# 练习题1：半径计算一个圆的直径是14厘米，求这个圆的半径。
答案：圆的半径是直径的一半，所以半径 = 14厘米÷ 2 = 7厘米。
# 练习题2：周长计算已知圆的半径是5厘米，求这个圆的周长。
答案：圆的周长公式是C = 2πr，其中 C 是周长，r 是半径，π 约等于3.14。
所以，周长= 2 × 3.14 × 5 = 31.4厘米。
# 练习题3：面积计算如果一个圆的半径是8厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是A = πr²，其中 A 是面积，r 是半径。
所以，面积= 3.14 × 8² = 3.14 × 64 = 200.96平方厘米。
# 练习题4：扇形面积计算一个扇形的半径是10厘米，圆心角是30度，求这个扇形的面积。
答案：首先，计算整个圆的面积A = πr² = 3.14 × 10² = 314平方厘米。
然后，扇形的面积是整个圆面积的一部分，比例等于圆心角与360度的比例。
所以，扇形面积= (30/360) × 314 = 25.125平方厘米。
# 练习题5：圆环面积计算一个大圆的半径是15厘米，内嵌一个小圆，半径是5厘米，求圆环的面积。
答案：大圆的面积A1 = πR² = 3.14 × 15² = 706.5平方厘米。
小圆的面积A2 = πr² = 3.14 × 5² = 78.5平方厘米。
圆环面积 = A1 - A2 = 706.5 - 78.5 = 628平方厘米。
# 结束语：通过这些练习题，同学们可以加深对圆的半径、周长、面积以及扇形和圆环面积计算的理解。
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与圆有关的计算测试题
一，填空题：
1．小刚制作了一个高12cm ，底面直径为10cm 的圆锥，这个圆锥的侧面积是 cm 2
. 2，用圆心角为︒120，半径为cm 6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为cm ____ 3，已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则扇形的圆心角为______°
4，如图，在ABC △中，90A ∠=o
，4BC =cm ，分别以B C ，为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为 2
cm ． 4题图 5题图 6题图
5．如图5，两个同心圆的半径分别为2和1，o
AOB 120∠=，则阴影部分的面积为 6．如图，正六边形内接于圆O ，圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 ． 7，制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm ，侧面母线长为6cm ，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度．
8．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l 滚动，则A 点从开始至结束所走过的路线长为 _______（结果保留准确值）．
9．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ．
10．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm 的等边三角形ABC ，点D 是母线AC 的中点，一只蚂蚁从点B 出发沿圆锥的表面爬行到点D 处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm ． 11．如图，在Rt ABC △中，903C AC ∠==o
，．将其绕B 点顺时针旋转一周，则分别以BA BC ，为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 ． 12．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．
O
B
A
C A B
C
A
l
8题图
A C
B 11题
O B A
9题图 5cm D A
B C 10题图 12题图
13．如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，…，n S ，则124:S S 的值等于 ．
二，选择题
14．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，以A 为圆心，AD 为半径的圆与BC 切于点M ，与
AB 交于点E ，若AD ＝2，BC ＝6，则⌒DE 的长为（ ） A ．
23π B ． 43π C ． 8
3π
D ． π3 15．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=o
，30CAB ∠=o
，2BC =，O H ，分别为边
AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120o 到11A BC △的位置，则整个旋转
过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） A ．
77π338
- B ．
47
π338
+ C ．π
D ．
4
π33
+
16题图 17题图
16．如图，等边ABC △的边长为12cm ，内切O e 切BC 边于D 点，则图中阴影部分的
面积为（ ） A ．2
πcm B ．
3
3
2πcm C ． 22πcm D ．32πcm 17.如图，小明从半径为5cm 的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( ) A.3cm B.4cm C.21cm D.62cm
（第13题图）
（n +1）个图
第14题图
A M D
E
B
C
15图
A H
B
O C 1O 1H 1A 1C O D B 40%
18、如图，水平地面上有一面积为2
30cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）
A 、20cm
B 、24cm
C 、10cm π
D 、30cm π
18题图
19．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为( )
A ．22cm
B ．2cm
C ．22cm
D ．2
1cm 三、解答题
20．如图，AB 为O e 的直径，CD AB ⊥于点E ，交O e 于点D ，OF AC ⊥于点F ． （1）请写出三条与BC 有关的正确结论；
（2）当30D ∠=o
，1BC =时，求圆中阴影部分的面积．
A
O
B
第19题图
C
B
A
O F
D
E
21．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切） （1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
（第21题）
方案一
方案二
A。