模拟信号运算电路和信号处理电路例题

第7章 模拟信号运算电路

1、（10分）写出下面电路中o1U 、o2U 及o U 与输入电压i1U 、i2U 、i3U 的关系式。

o

U R U U 3

R U

解：⑴ A1：反相输入求和电路；A2：电压跟随器；A3：差分输入求和电路。（3分） ⑵ 22

31131I I O u R R

u R R u ⋅-⋅-

=………………(2分) 32I O u u =………………(2分)

()35

6252631516312563I I I O O O u R R

u R R R R u R R R R u u R R u ⋅+⋅+⋅=-⋅=

………………(3分) 2、（10分）理想运放组成的电路如下图所示，试分别指出A1、A2和A3各构成什么基本电路，并写出O1

u 、O2u 和O u 与输入信号I1u 和I2u 的关系式。

O

u

解：⑴ A1：同相输入比例电路；A2：求和电路；A3：电压跟随器电路。

3

311167212

465

6712

4615

211()()O I O O I I I O O R u u R R R

u u u R R R R R R

u u R R R R u u =+

=-+ =+-+= 3、（15分）如下图所示，设所有运放为理想器件。其中Ω=k 41R ，Ω==k 652R R ，

7324k R R ==Ω，89101110k R R R R ====Ω，Ω=k 10012R ，μF 1=C 。V 6.0i1=U ，V 4.0i2=U ，V 1i3-=U 。

⑴ 写出o1U 、o2U 及o3U 与输入电压i1U 、i2U 、i3U 的关系式；（9分）

⑵ 设电容的初始电压值为2V ，求使输出电压V 6o

-=U 所需要的时间t 。（6分）

o

R U U R U 解：⑴

电压表达式

V V U R R U R R U i i o 2.54.06246.04242231131-=⎪⎭⎫

⎝⎛⋅+⋅-=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅+⋅-=（反相输入求和电路）

V V U R R U i o 51624113572

-=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛+=（同相比例电路） ()()V V U U R R U o o o 2.052.510

1021810

3=+--=--

=（差分比例电路） ⑵ 积分时间

333601212102002010010110.()()t o o o t U U U d U U t V R C R C ττ-⎛⎫

=-+=-⋅+=-- ⎪⨯⨯⨯⎝⎭

⎰

()22t V =--

令()226o U t V V =--=-，得出所需要的积分时间为：

s 2=t

4、（10分）试用集成运放组成一个运算电路，要求实现以下运算关系：I3I2I1O 1.052u u u u +-= 解：O I1I2I3I1I3I225012015.(.)u u u u u u u =-+=---- 可采用如下电路形式实现

O

u R F2

R

2112O I1I3I23124

()F F F F R R R R u u u u R R R R =----

其中：111121

12

2

22342

34

20115'

',.,////,,////F F F F F F R R R R R R R R R R R R R R R R ====== 5、如下图的电路中：① 写出O u 的表达式；② 设I1u 、I2u 的波形如下图所示，试画出O u 的波形。在图上标出t=1s 和t=2s 时的O

u 值。设t=0时电容上的电压为零。

O

u

解：① A1构成的电路为反相比例电路，A2构成的电路为积分电路，则 I1I11

F1

O1u u R R u -=⋅-

=

]1

[11I131F1I22O13I22O dt u C

R R R dt u C R dt u C R dt u C R u ⎰⎰⎰⎰--=--

= dt u u dt u dt u )2(2 I2I1I2I1-=-=⎰⎰⎰

② O u 的波形如下，其中t=1s 时，V 1O =u ，t=2s 时，V 2O -=u

21-3

6、（10分）如下图电路，已知1F R M =Ω，1C F μ=，12345 1.2R R R R R k =====Ω，输入信号u I1为锯齿波，u I2为直流信号，波形如图。 （1）集成运放A1、A2各组成何种基本应用电路？ （2）写出u O1和u O2的表达式。 （3）画出u O2的波形图。

O2

5

R u R

解：（1）A1构成微分电路，A2构成反向输入求和电路 （2）111I I O du du

u RC

dt dt

=-=-

551212232I O O I I R R du

u u u u R R dt

=-

-=- （3）波形如图

()

s ()

s ()

s

第8章 信号处理电路

1、（10分）求下图迟滞电压比较器的门限电压+T U

和=T U ，并画出相应的输出电压波形。其中输入电压的波形如图所示。

u O

u 2

6+6-3+6+6-

解：

V U T 330

106

103010230=+⨯++⨯=

+ 3分