2020届高考数学二轮复习仿真冲刺模拟试卷(理科)(1)

2020届高考数学仿真冲刺模拟试卷

(时间:120分钟满分:150分)

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.复数z=+i5的共轭复数为( )

(A)1-2i (B)1+2i (C)i-1 (D)1-i

2.(2018·安徽淮北一模)已知A={x|x2-2x-3≤0},B={y|y=x2+1},则A∩B等于( )

(A)[-1,3] (B)[-3,2] (C)[2,3] (D)[1,3]

3.“x<0”是“ln(x+1)<0”的( )

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

4.(2018·吉林调研)从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计,其结果的频率分布直方图如图所示:若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为( )

第4题图

(A)30 (B)25 (C)22 (D)20

5.(2018·吉林三模)已知平面向量a,b的夹角为120°,且a·b=-1,则|a-b|的最小值为( )

(A) (B) (C) (D)1

6.(2018·太原模拟)已知函数f(x)=sin(ωx-)(ω>0),若f(0)=-f(),在(0,)上有且仅有三个零点,则ω可能为( )

(A)(B)2 (C)(D)

7.执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则输入的S0的值为( )

第7题图

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

8.已知公差不为0的等差数列{a n}的前n项和是S n,a1+1,a2+1,a4+1成等比数列,且a4+a5=-20,则的最大值为( )

(A)(B)1 (C)(D)2

9.(2018·上饶校级一模)观察下列各式:=2·,=

3·,=4·,…,若=9·,则m等于( )

(A)80 (B)81 (C)728 (D)729

10.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为( )

第10题图

(A)29π (B)30π (C) (D)216π

11.已知O为坐标原点,点A的坐标是(2,3),点P(x,y)在不等式组所确定的平面区域内(包括边界)运动,则·的取值范围是( )

(A)[4,10] (B)[6,9] (C)[6,10] (D)[9,10]

12.(2018·湖北武汉二月调考)若函数f(x)=ae x-x-2a有两个零点,则实数a的取值范围是( )

(A)(-∞,) (B)(0,) (C)(-∞,0) (D)(0,+∞)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)

13.(2018·泉州质检)已知椭圆C:+=1的左顶点、上顶点、右焦点分别为A,B,F,则

·= .

14.已知函数f(x)=4x+1,g(x)=4-x.若偶函数h(x)满足h(x)=mf(x)+ ng(x)(其中m,n为常数),且最小值为1,则m+n= .

15.(2018·河南一诊)已知S n为数列{a n}的前n项和,a1=1,当n≥2时,恒有ka n=a n S n-成立,若S99=,则k= .

16.(2018·浙江高考全真模拟)设函数f(x)=

(1)若a=1,则f(x)的最小值为;

(2)若f(x)恰有2个零点,则实数a的取值范围是.

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知A=,bsin(-C)- csin(-B)=a.

(1)求B和C;

(2)若a=2,求△ABC的面积.

18.(本小题满分12分)

已知平行四边形ABCD(如图(1))中,AB=4,BC=5,对角线AC=3,将△ACD沿AC所在直线折起至△ACP的位置(如图(2)),使二面角P AC B为60°,G,H分别是PA,PC的中点.