昆明理工大学运筹学2013年考博真题博士入学试卷

第 1 页 共 4 页昆明理工大学2013年秋季入学博士研究生招生考试试题考试科目代码： 2153 考试科目名称 ： 运筹学

试题适用招生专业 ： 管理科学与工程、金融工程

考生答题须知

1（所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。

2（评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3（答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4（答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、（10分）

用单纯形法求解线性规划问题：

3

211355max x x x Z ++-=约束于：

20

3321≤++-x x x 90

10412321≤++x x x ，，1x 2x 0

3≥x 当下列参数改变时，用敏感度分析的方法分别独立地求出新的基本解，并指出此解的可行性、最优性：

（1）约束右端变为；⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛952021b b （2）第一个约束右端变为。

451=b 二、（10分）

线性规划问题：

3

21954max x x x Z ++=约束于：

16

2321≤++x x x 25

357321≤++x x x ，，1x 2x 0

3≥x （1）说明原始问题和对偶问题都有最优解；

（2）求原始问题和对偶问题的最优目标函数值的一个上界和下界。

三、（10分）

某公司去一所大学招聘一名管理专业应届毕业生。从众多应聘学生中。初选3名决定依次单独面试。面试规则为：当对第1人或第2人面试时，如满意(记3分)，并决定聘用，面试不再继续；如不满意(记1分)，决定不聘用，找下一人继续面试；如较满意(记2分)时，有两种选择，或决定聘用，面试不再继续或不聘用，面试继续。但对决定不聘用者，不能同在后面面试的人比较后再回过头来聘用。故在前两名面试者都决定不聘用时，第三名面试者不论属何种情况均需聘用。根据以往经验，面试中满意的占20％，较满意的占50％，不满意者占30％。

（1）建立动态规划基本方程；

（2）为该公司确定一个最优策略，使聘用到的毕业生期望的分值为最高。