2017南京联合体数学一模

2017联合体中考数学一模

一、选择题

1．计算41-+的结果是（ ）

A ．5-

B ．3-

C ．3

D ．5 2．计算()

3

2xy -的结果是（ ）

A ．36x y

B ．36x y -

C ．45x y -

D ．45x y

3 ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

4．如图，直线1l ∥2l ∥3l ，直线AC 分别交1l 、2l 、3l 于点A 、B 、C ；直线DF 分别交1l 、2l 、3l 于点D 、E 、F ，AC 与DF 交于点H ，且AH =2，HB =1，BC =5，则DE

EF

的值为（ ） A ．

23 B ．25 C ．13 D ．35

（第4题） （第6题）

5．若一组数据2，4，5，8，x 的方差比另一组数据5，7，9，11，13的方差大，则x 的值可以为（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．0 6．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，若CD =4，AC =12，则△ABC 的面积为（ ） A ．48 B ．50 C ．54 D ．60

二、填空题

7．9的平方根是________；9的立方根是________．

8x 的取值范围是__________．

9．2016年南京全市完成全社会固定资产投资55000000万元，将55000000用科学记数法表示为________． 10．分解因式3269x x x ++的结果是_______________．

11

-

的结果是________． 12．已知关于x 的方程230x x m -+=的一个根是2，则它的另一个根是________，m 的值是________．

13．如图，∠A =∠C ，只需补充一个条件__________，就可得△ABD ≌△CDB ．

（第13题） （第14题） （第16题）

14．如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线1l 、2l 相交于点O ，若∠BAC =82°，则∠OBC =______°． 15．已知点A （1-，2-）在反比例函数k

y x

=

的图像上，则当x >1时，y 的取值范围是________． 16．如图，在半径为2的⊙O 中，弦AB =2，⊙O 上存在点C ，使得弦AC

=BOC =________．

三、解答题

17．（6分）解不等式组1012

3x x x +≥⎧⎪

-⎨<⎪⎩，并写出它的整数解．

18．（7分）化简：22

211422m m m m m ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭

．

19．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下

两幅统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中a =_______，初赛成绩为1.70m 所在扇形图形的圆心角为________°； （2）补全条形统计图；

（3）这组初赛成绩的众数是______m ，中位数是______m ；

（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.60m 的运动员能否进入复赛？为什么？

l 2

l 1

O

B

O

A

B

跳高初赛成绩人数分布扇形统计图

跳高初赛成绩人数的条形统计图

成绩/m

1.701.651.601.551.50

20．（8分）在一个不透明袋子中有1个红球、1个绿球和n 和白球，这些球除颜色外都相同．

（1）从袋中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子并搅匀，不断重复该试验，发现摸到白球的频率

稳定在0.75，则n 的值为________；

（2）当n =2时，把袋中的球搅匀后任意摸出2个球，求摸出2个球颜色不同的概率． 21．（8分）如图，将矩形ABCD 绕点C 旋转得到矩形FECG ，点E 在AD 上，延长ED 交FG 于点H ． （1）求证：△EDC ≌△HFE ； （2）连接BE 、CH ．

①四边形BEHC 是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

②当AB 与BC 的比值为________时，四边形BEHC 为菱形．

22．（8分）据大数据统计显示，某省2014年公民出境旅游人数约100万次，2015年与2016年两年公民出

境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增加率； （2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

G

23．（8分）如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路AD 的距离，在点A 出测得∠BAD =37°，沿AD 方向

前进150米到达点C ，测得∠BCD =45°，求小岛到河边公路AD 的距离． （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

24．（8分）已知二次函数1222+++-=m m mx x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，点C 为顶点．

（1）求m 的取值范围；

（2）若将二次函数的图像关于x 轴翻折，所得图像的顶点为D ，若CD =8，求四边形ACBD 的面积． 25．（9分）已知：如图，已知⊙O 的半径为1，菱形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 在⊙O 上，且CD 与⊙O

相切． （1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）求阴影部分面积．