北师大版四年级数学上册《数图形的学问》课件
合集下载
(2023秋)北师大版四年级数学上册《 数图形的学问》PPT课件
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 7个车站：
画示意图。
6+5+4+3+2+1=21（种） 答：一共要设置21种不同的单程票。
4+3+2+1=10（种）
5+4+3+2+1=15（种）
6+5+4+3+2+1=21（种） 发现：每增加一个点，线段增加的条数 与原来的点数相同。
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）
8个呢？ 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种）
你发现了什么？
你能用你发现的规律接着写下去吗？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1＝10（种） 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种） 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（种） 9个站时，车票种数为：
3+2+1=6（条） 答：一共有6条不同的路线。
不管用那种方法，都是为了做到不重复不遗漏。
我们按照上面的步骤进行思考。
1、画示意图。 2、按顺序数出路线。
4+3+2+1=10（种） 答：一共要设置10种不同的单程票。
拓展延伸
如果汽车站时6个呢？7个呢？试一试。 6个车站：
画示意图。
5+4+3+2+1=15（种） 答：一共要设置15种不同的单程票。
义务教育北师大版四年级上册
数学好玩 第 3 课时 数图形的学问
情境导入
鼹鼠钻洞。 小鼹鼠遇到了一个难题， 你们愿意帮帮它吗？
北师大版四年级数学上册《数图形的学问》课件
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21测
8
下图中有多少条线段
6 + 5+ 4 + 3 + 2 + 1 = 21(条)
9/24/2017
下图中有多少个凹字形
4 + 3 + 2 + 1 = 10(个)
9/24/2017
下图中有多少个长方形
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15(个)
9/24/2017
下图中有多少个三角形
数图形的学问
有线段AB、线段 BC，一共2条。
考考你，我一共 f 画了几条线段？
同学们，你认为我做到
有序了吗？
A
9/24/2017
B
C
绿色圃中小学教育网
有多少条不同的路线？画出示意图。
小组讨论
1.先说说自己是如何有序地数出路线的，再说说 自己的算式表示什么意思。 2.发言时其他成员不能打断，如果有疑问，可以 在发言完毕之后提出。
如果我家的洞口有5个， 如果 那么又有多少条不同的 路线呢？
9/24/2017
小组合作
1.一名小组成员展示自己的示意图，并简单介 绍自己算式表示的意思。 2.其他三名小组成员检查他的示意图并用红笔 批改，如果有错误要及时指出并修改。
我发现
基本线段的数量
和
对应的算式 之间的规律是……
9/24/2017
2019北师大版数学四年级上册《数图形的学问》·PPT
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形 成一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段
线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
数图形的时候，要按照一定 的顺序去数。在数的过程中 发现其中的规律。
拓展与延伸
下图中分别有几个长方形？
起点站 终点站
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站
土豆站
ABCDE
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
ABCDE
4 ＋3 ＋2＋1 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数 A B C D E F
本课小结
学了这节课，你有什么收获？ 还有什么问题？
有（ 3）个长方形
2+1=3
有（ 6 ）个长方形
3+2+1=6
有（10）个长方形
4+3+2+1=10
下图中一共有多少个三角形？
三角形个数： 1+2=3（个）
12
3×2=6（个）
数多层三角形的方法： 三角形的个数=一层的个数×层数
下图中有几个平行四边形？
1
2
3
4
5
6
2
3
4
1+2+3+4=10 1+2+3+4+5+6=21 平行四边形个数：21×10=210（个）
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？ 从哪些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
北师大版小学四年级数学上册课件《数图形的学问》课件1
3+2+1=6（条）
2条 1条
版权所有 盗版必究
新知讲解
想办法按顺序数出有多少条不同的路线。
先数A点出发的线段:
3条
再数从B点出发的线段:
2条
最后数从C点出发的线段: 3+2+1=6（条）
1条
版权所有 盗版必究
新知讲解
本站：红薯站
开往：土豆站
红薯站 西红柿站
茄子站 胡萝卜站
土豆站
菜 地 旅 行。
版权所有 盗版必究
谢谢观看！
数学北师大版 四年级上
数图形的学问
新知导入
小鼹鼠钻洞。 两个洞口中间有一条路线。
版权所有 盗版必究
新知讲解
有多少条不同的路线？
版权所有 盗版必究
新知讲解
我能画出示意图。
我用点表示 洞口。
我用字母表 示洞口。
版权所有 盗版必究
新知讲解
想办法按顺序数出有多少条不同的路线。
先数短的线段:
3条
再数比较长的线段: 最后数最长的线段:
版权所有 盗版必究
新知讲解
说一说：你发现了什么？
AB C DE 4+3+2+1=10
先数出基础线段，然后以基础线段的 条数为首，倒数自然数的和。
版权所有 盗版必究
课堂练习
数出下面的图形中各有多少条线段。
6+5+4+3+2+1=21（种）
版权所有 盗版必究
课堂练习
数一数右图中有（ ）个三角形， 填一填。
我是这样数的。
版权所有 盗版必究
新知讲解
如果有6个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？
2条 1条
版权所有 盗版必究
新知讲解
想办法按顺序数出有多少条不同的路线。
先数A点出发的线段:
3条
再数从B点出发的线段:
2条
最后数从C点出发的线段: 3+2+1=6（条）
1条
版权所有 盗版必究
新知讲解
本站：红薯站
开往：土豆站
红薯站 西红柿站
茄子站 胡萝卜站
土豆站
菜 地 旅 行。
版权所有 盗版必究
谢谢观看！
数学北师大版 四年级上
数图形的学问
新知导入
小鼹鼠钻洞。 两个洞口中间有一条路线。
版权所有 盗版必究
新知讲解
有多少条不同的路线？
版权所有 盗版必究
新知讲解
我能画出示意图。
我用点表示 洞口。
我用字母表 示洞口。
版权所有 盗版必究
新知讲解
想办法按顺序数出有多少条不同的路线。
先数短的线段:
3条
再数比较长的线段: 最后数最长的线段:
版权所有 盗版必究
新知讲解
说一说：你发现了什么？
AB C DE 4+3+2+1=10
先数出基础线段，然后以基础线段的 条数为首，倒数自然数的和。
版权所有 盗版必究
课堂练习
数出下面的图形中各有多少条线段。
6+5+4+3+2+1=21（种）
版权所有 盗版必究
课堂练习
数一数右图中有（ ）个三角形， 填一填。
我是这样数的。
版权所有 盗版必究
新知讲解
如果有6个汽车站，单程需要多少种不同的车票呢？
北师大版四年级数学上册《数图形的学问》课件
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
活动要求：
1、在练习本上点出8个点，并将它 们每两个点连成一条线段。 2、数一数，看看连成了多少条线段。 限时1分钟。
北师大版 四年级上册 数学好玩
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
A
B
C
D
E
F
10(条) 5＋ 4＋3＋2＋1＝15
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1
2 1
3
A A
B B
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
【优选】四年级上册数学课件数图形的学问 _北师大版()(共14张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
数一数
（ ）个长方形 （ ）个三角形
（ ）个角
数一数
3 + 2 + 1 = 6（个）
数一数
3 + 2 + 1 = 6（个）
数一数
北师大版 小学数学 四年级上册
钻洞游戏： 我任选一个洞口进入，向前走，再任选 一个洞口钻出来。我可能会怎么钻呢?
想一想： 你能用什么表示洞口，用什么表示地道？
一共有多少条不同的路线？
A
B
C
D
E
起本始站站：：红红薯薯站站
终点站：土豆站
开往：红土薯站豆 站
西红红薯柿站站 西红柿站 茄茄 子子站站 胡萝卜站 胡土萝卜豆站站
（ 10）个三角形 4 + 3 + 2 + 1 = 10（个）
数一数
（ 15 ）个 角
5+4+3+2+1=15（个）
数一数
（ 6 ）个长方形 （ 10 ）个三角形
（ 15 ）个角
3+2+1=6（个） 4+3+2+1=10（个） 5+4+3+2+1=15（个）
A
B
C
D
A
B
C
D 3×4 ÷2 = 6 (条)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月13日星期一2021/9/132021/9/132021/9/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/132021/9/13September 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/13
•
数一数
（ ）个长方形 （ ）个三角形
（ ）个角
数一数
3 + 2 + 1 = 6（个）
数一数
3 + 2 + 1 = 6（个）
数一数
北师大版 小学数学 四年级上册
钻洞游戏： 我任选一个洞口进入，向前走，再任选 一个洞口钻出来。我可能会怎么钻呢?
想一想： 你能用什么表示洞口，用什么表示地道？
一共有多少条不同的路线？
A
B
C
D
E
起本始站站：：红红薯薯站站
终点站：土豆站
开往：红土薯站豆 站
西红红薯柿站站 西红柿站 茄茄 子子站站 胡萝卜站 胡土萝卜豆站站
（ 10）个三角形 4 + 3 + 2 + 1 = 10（个）
数一数
（ 15 ）个 角
5+4+3+2+1=15（个）
数一数
（ 6 ）个长方形 （ 10 ）个三角形
（ 15 ）个角
3+2+1=6（个） 4+3+2+1=10（个） 5+4+3+2+1=15（个）
A
B
C
D
A
B
C
D 3×4 ÷2 = 6 (条)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月13日星期一2021/9/132021/9/132021/9/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/132021/9/13September 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/13
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
朝一个方向的行程
1.根据情境画出示意图。
红薯站 土豆站
A
B
C
D
E
1.根据示意图，有顺序地数一数，说说你是怎样数的。
A
BCΒιβλιοθήκη DE4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
A
B
C
D
E
4 ＋ 3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
按淘气的方法数
A
B
C
D
E
F
按笑笑的方法数
新北师大版四年级数学上册
数学好玩
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问 题抽象成数图形的数学问题，并利用多 样化的画图策略解决问题的过程，发展 几何直观。 2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考 的良好习惯，发展推理能力。 3.在发现规律的过程中，能够独立思考和 自主探究，有条理地表达解决问题的过 程和结果。
C C
D D
最长的线段
AD
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
从A点出发的线段 从B点出发的线段
AB AC AD BC BD
2 1
3
A A
B B
C C
D D
从C点出发的线段
CD
A
B
C
D
菜地旅游。
本站：红 薯 站 开往：土 豆 站 红 薯 站 A 西红柿站 B 茄 子 站 C 胡萝卜站 D 土 豆 站 E 起点站 终点站
A
B
C
D
E
F
5＋4＋3＋2＋1＝15(条)
A
B
C
D
E
F
5＋ 4＋3＋2＋1＝15 10(条)
A
B
C
D
E
F
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。 3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？8个呢？ 你发现了什么？
5个站时，车票种数为：4＋3＋2＋1 6个站时，车票种数为：5＋4＋3＋2＋1 7个站时，车票种数为：6＋5＋4＋3＋2＋1 8个站时，车票种数为：7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
鼹鼠钻洞。
如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪 些洞口出来？
1.有多少条不同的路线？画出示意图。
我是这样画的。
我用字母表示洞口。
A
B
C
D
2.想办法按顺序数出有多少条不同的路线，要做到不重不漏。
3＋2＋1＝6(条) A B C D
最短的线段 较长的线段
AB BC CD AC BD
2 1
3
A A
B B
1.每增加一个点，这个点就会和原来的点分别形成 一条线段，所以增加的条数就是原来的点数。
5 × (5－1) ÷2
点数 点数－1
2.每个点都要和其他各个点形成一条线段 线段的条数＝点数×(点数－1)÷2
说说这节课你的收获