第一章 谐振回路 课后习题答案
《高频电子线路》习题解答完整答案
流 I0。（3）电容器 C 两端电压 Uc。
VS
rL C
《高频电子线路》习题解答(周选昌)
3
解：根据题意画出其电路如图所示。
rL
Q0
2f0 L Q0
10
1 LC
C0
C
1 2L
200
pF
。
谐振时回路电流 I 0
，其等效电路如右图
所示，则有：
C
R0
L N1
N2
N3
RL Rs
RS'
C
R L'
R0
L
N1
N2
N3
RL
Rs
RS'
1 P12
RS ， RL'
1 P22
RL 。此时有谐振阻抗：
RT R0 // RS' // RL' ，回路总电容：
C
C ，有载品质因素： Qe
RT
RT 0C ，其中0
一容性负载（ Z X rx 1 Cx ），则回路失谐，将
可变电容重新调到 C’＝200PF 时，回路再次谐振， 此时测得电容 C 两端电压 Uc’=2.5V。试求： （1） 电感 L 及电阻 r 的值。 （2） 后接入的容性负载中，电容 Cx 电阻 rx 的值。
L Us
1
r2
Zx
C
图 P1-4
1。 LC
1-9 画出图 P1-9 所示的四个无耗的电抗~频率特性曲线，并写出关键点的频率值。
L
L
C
L1
RLC串联谐振电路及答案演示教学
RLC 串联谐振电路一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为•UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120μπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
RLC串联谐振电路及答案
RLC串联谐振电路及答案RLC 串联谐振电路⼀、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振⾓频率、频率；理解谐振电路的特点，会画⽮量图。
⼆、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振⾓频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最⼩：Z=R②、电路中电流电⼤：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L =QU 式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于⼀般串联谐振电路中的R 很⼩，所以Q 值总⼤于1，其数值约为⼏⼗，有的可达⼏百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产⽣⽐总电压⾼出Q 倍的⾼电压，⼜因为U L =U C ，所以串联谐振⼜叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应⽤：适⽤于信号源内阻较低的交流电路。
常被⽤来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为UcLC f π210=谐振回路的品质因数为RL f Q 02π= 谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CL R Q U U === 2、在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输⼊信号频率为400Hz 时发⽣谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为F 58.14.6310141)2(120µπ≈==L f C 回路的品质因数为744.31.040028.620≈??==R L f Q π3、已知某收⾳机输⼊回路的电感L=260µH,当电容调到100PF 时发⽣串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台⼴播，电容C 应为多⼤。
高频电子电路参考答案
第1章 高频小信号谐振放大器给定串联谐振回路的0 1.5MHz f =，0100pF C =，谐振时电阻5R =Ω，试求0Q 和0L 。
又若信号源电压振幅1mV ms U =，求谐振时回路中的电流0I 以及回路上的电感电压振幅Lom U 和电容电压振幅Com U 。
解：（1）串联谐振回路的品质因数为061200112122 1.510100105Q C R ωπ-==≈⨯⨯⨯⨯⨯根据0f =40212221200111.125810(H)113μH (2)100104 1.510L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯⨯ （2）谐振时回路中的电流为010.2(mA)5ms U I R === 回路上的电感电压振幅为02121212(mV)Lom ms U Q U ==⨯=回路上的电容电压振幅为02121212(mV)Com ms U Q U =-=-⨯=-在图题所示电路中，信号源频率01MHz f =，信号源电压振幅0.1V ms U =，回路空载Q 值为100，r 是回路损耗电阻。
将1－1端短路，电容C 调至100pF 时回路谐振。
如将1－1端开路后再串接一阻抗x Z （由电阻x R 与电容x C 串联），则回路失谐；C 调至200pF 时重新谐振，这时回路有载Q 值为50。
试求电感L 、未知阻抗x Z 。
图题1.2xZ u解：（1）空载时的电路图如图(a)所示。
(a) 空载时的电路 (b)有载时的电路u u根据0f =42122120112.53310(H)253μH (2)10010410L C f ππ--==≈⨯=⨯⨯⨯ 根据00011L Q C r rωω==有： 6120101115.92()21010010100r C Q ωπ-==≈Ω⨯⨯⨯⨯（2）有载时的电路图如图(b)所示。
空载时，1100pF C C ==时回路谐振，则0f =00100LQ rω==；有载时，2200pF C C ==时回路谐振，则0f =050L xLQ r R ω==+。
第一章 谐振回路 课后习题答案
第一章谐振回路1-1．题图1-1所示电路中，信号源频率，电压振幅。
将1-1端短路，电容器C调到时电路谐振，此时，C两端电压为10V。
如果将1-1端开路再串接一阻抗（电阻器与电容器串联），则回路失谐，C调到时重新谐振，其两端电压变成2.5V。
求线圈的电感量L，线圈品质因数值以及未知阻抗。
【解】1-1端短接时：1-1端接时：已知为和串联，且即=C , 解出由于故1-2，题图1-2所示电路，，，，电流源，内阻。
（a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。
【解】（a）(b回路电压和电流1-3.设计一并联谐振回路，其电路如图1-3所示。
已知，，，。
，。
在电路功率匹配时，计算, ,。
【解】由联立解出：代入数据，得：插入损耗1-4.已知一并联谐振回路。
其固有频率为30MHz,线圈的电感量L=0.75uH。
空载品质因数。
（a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为2.5MHz，如何实现？【解】法一(a(b即可在回路两端并联一个的电阻器。
法二因故法三：因故因而1-5．题图1-5所示电路中，可变电容c的变化范围是，与电容c并联一小电容。
L有一定值，使得调节c 时，回路正好工作在535—1605kHz频段内。
试求电容和电感L。
【解】据题意（1）（2）得即，故（3）将（3）式代入（1）式：1-6．线圈的Q值为，电容器的Q值是。
（a）若把它们组成串联谐振回路，其Q值为，试证明；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导，，的关系式。
【证】：（a）串联时，故（b）并联时故1-7. 给定并联谐振回路的，。
若输出电压领先信号源电流相位，问此时信号源频率f是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若改为100，再求以上两值。
【解】代入数据，有解出负值舍去，故得代入数据,同理，当Q为100时，可得解法二：因超前，故而由于故从而当Q改为100时，解法同。
习题课1答案
单项选择题1. LC 并联谐振回路如图1所示。
若LC 10=ω，r 为电感线圈的损耗电阻，则回路谐振阻抗为：图1 A. Cr L R P = B. L Cr R P = C. r LC R P = D. C L r R P 1=2.并联谐振回路如图2所示，空载品质因素为0Q ，谐振时电感支路与电流源之间的关系近似为：图2A. S I Q 0B. S IC. 0Q I SD. 其它3.串并联阻抗等效互换两支路（如图3所示）的品质因数分别为1L Q 、2L Q ，它们之间的关系为：图3A. 21L L Q Q >B. 21L L Q Q <C. 21L L Q Q =D. 不定4.回路抽头如图4所示，接入系数P 为：图4 A. 21N N B. 211N N N + C. 12N N D. 212N N N +5.非线性电路的重要特性之一是：A. 满足叠加原理；B. 不满足叠加原理；C.用传递函数描述；D.用线性微分方程描述；6. 并联谐振回路外加信号频率等于回路谐振频率时回路呈（）A感性 B容性 C阻性 D容性或感性7. 小信号调谐放大器主要用于无线通信系统的（）A．发送设备 B．接收设备 C．发送设备、接收设备8.LC单振荡回路的矩形系数值与电路参数的大小（）A、有关B、成正比C、成反比D、无关9.高频小信号调谐放大器的级数愈多，其总的通频带（）。
A、愈宽B、愈窄C、不变10.对于高频小信号放大，我们通常采用（）和（）相结合的方式来实现。
A、非线性放大器，集中选频放大器B、非线性放大器，LC谐振回路C、集成线性放大器，集中选频放大器D、集成线性放大器，LC谐振回路11.高频小信号谐振放大器不稳定的主要原因是：（）A、增益太大B、通频带太宽C、晶体管集电结电容的反馈作用D、谐振曲线太尖锐12.在调谐放大器的 LC 回路两端并上一个电阻 R ，可以（）A ．提高回路的 Q 值。
B ．加宽放大器的通频带。
通信电子线路习题解答(严国萍版)
关于《通信电子线路》课程的习题安排：第一章习题参考答案：1-11-3解：1-5解：第二章习题解答：2-3解：2-4由一并联回路，其通频带B过窄，在L、C不变的条件下，怎样能使B增宽？答：减小Q值或减小并联电阻2-5信号源及负载对谐振回路有何影响，应该如何减弱这种影响？答：1、信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响：通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q 值叫做无载Q （空载Q 值）如式通常把接有信号源内阻和负载电阻时回路的Q 值叫做有载QL,如式为空载时的品质因数为有载时的品质因数Q Q QQ LL <可见 结论：串联谐振回路通常适用于信号源内阻Rs 很小 (恒压源）和负载电阻RL 也不大的情况。
2、信号源内阻和负载电阻对并联谐振回路的影响2-8回路的插入损耗是怎样引起的，应该如何减小这一损耗？答：由于回路有谐振电阻R p 存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载R L ，有一部分功率被回路电导g p 所消耗了。
回路本身引起的损耗称为插入损耗，用K l 表示 无损耗时的功率，若R p = ∞， g p = 0则为无损耗。
有损耗时的功率 插入损耗 通常在电路中我们希望Q 0大即损耗小，其中由于回路本身的Lg Q 0p 01ω=，而Lg g g Q 0L p s L )(1ω++=。
2-11oo Q R L Q ==ωLS L R R R LQ ++=0ωL ps p p p p p p p 11R R R R Q Q G C LG Q L ++===故ωω同相变化。
与L S L R R Q 、 性。
较高而获得较好的选择以使也较大的情况,很大，负载电阻内阻并联谐振适用于信号源L L S Q R R ∴11P P K l '=率回路有损耗时的输出功率回路无损耗时的输出功L 2L s sL 201g g g I g V P ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==L 2p L ss L 211g g g g I g V P ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=='20L 1111⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-='=Q Q P P K l2-12解：2-135.5Mhz 时，电路的失调为：66.655.0*23.33f f 2Q p 0==∆=ξ 2-14解：又解：接入系数p=c1/（c1+c2）=0.5，折合后c0’=p2*c0=0.5pf,R0’=R0/ p2=20kΩ,总电容C=Ci+C0’+C1C2/(C1+C2)=15.5pf,回路谐振频率fp=45.2Mhz，谐振阻抗Rp=1/（1/Ri+1/Rp0+1/R0’）,其中Rp0为空载时回路谐振阻抗，Rp0=Q0*2π*fp*L=22.72KΩ，因此，回路的总的谐振阻抗为：Rp=1/（1/Ri+1/Rp0+1/R0’）=5.15 KΩ，有载QL=Rp/（2π*fp*L）=22.67，通频带B=fp/QL=1.994Mhz2-17；第三章习题参考答案：3-3晶体管的跨导gm是什么含义，它与什么参量有关？答：3-4为什么在高频小信号放大器中，要考虑阻抗匹配问题？答：3-7放大器不稳定的原因是什么？通常有几种方法克服？答：不稳定原因：克服方法：3-9解：3-10解：第四章习题参考答案：4-1答：4-3答：4-5解：4-64-14 一调谐功率放大器工作于临界状态，已知V CC =24V ，临界线的斜率为0.6A/V ，管子导通角为90︒，输出功率P o =2W ，试计算P =、P c 、ηc 、R p 的大小。
RLC串联谐振电路及答案
R L C串联谐振电路及答案 Prepared on 24 November 2020RLC 串联谐振电路一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LC f LC ：C L πωωω21110===谐振频率得 （3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点：①.电路阻抗最小：Z=R②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU =U R X L=QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：CRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
)（5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、 例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为谐振回路的品质因数为谐振时元件L 和C 上的电压为2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为回路的品质因数为3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
高频电子电路习题第一章
高频电子电路第一章习题与答案(一)填空题1、语音信号的频率范围为，图象信号的频率范围为，音频信号的频率范围为。
（答案：300~3400Hz；0~6MHz；20Hz~20kHz）2、无线电发送设备中常用的高频电路有、、、。
（答案：振荡器、调制电路、高频放大器、高频功率放大器）3、无线电接收设备中常用的高频电路有、、、。
（答案：高频放大器、解调器、混频器；振荡器）4、通信系统的组成：、、、、。
（答案：信号源、发送设备、传输信道、接收设备、终端）5、在接收设备中，检波器的作用是。
（答案：还原调制信号）6、有线通信的传输信道是，无线通信的传输信道是。
（答案：电缆；自由空间）7、调制是用音频信号控制载波的、、。
（答案：振幅；频率；相位）8、无线电波传播速度固定不变，频率越高，波长；频率；波长越长。
（答案：越短；越低）（二）选择题1、下列表达式正确的是。
A）低频信号可直接从天线有效地辐射。
B）低频信号必须转载到高频信号上才能从天线有效地辐射。
C）高频信号及低频信号都不能从天线上有效地辐射。
D）高频信号及低频信号都能从天线上有效地辐射。
（答案：B）2、为了有效地发射电磁波，天线尺寸必须与相比拟。
A）辐射信号的波长。
B）辐射信号的频率。
C）辐射信号的振幅。
D）辐射信号的相位。
（答案：A）3、电视、调频广播和移动通信均属通信。
A）超短波B）短波C）中波D）微波（答案：A）（三）问答题1、画出通信系统的一般模型框图。
2、画出用正弦波进行调幅时已调波的波形。
3、画出用方波进行调幅时已调波的波形。
第二章谐振回路的基本特性（一）填空题1、LC选频网络的作用是。
（答案：从输入信号中选出有用频率的信号抑制干扰的频率的信号）2、LC选频网络的电路形式是。
（答案：串联回路和并联回路）3、在接收机的输入回路中，靠改变进行选台。
（答案：可变电容器电容量）4、单位谐振曲线指。
（答案：任意频率下的回路电流I与谐振时回路电流I0之比）5、LC串联谐振电路Q值下降，单位谐振曲线，回路选择性。
高频电子电路(第4版)课后答案习题解答
fo
g oC
g 2πC
故 g 4πf0.7C 。
（2）解：根据（1）有： g 4πf0.7C 2π 2f0.7 C 2π 6 106 20 1012 7.54 104 (S)
gS
1 RS
1 10 103
1 104 (S) ； GP
1 RP
1 10 103
1 104 (S)
故 GL g GP gS 7.54 104 104 104 5.54 104 (S)
4
图中：
go 为谐振回路的谐振电导，接入系数
4652
106
5.857
10 4 (H)
586μH
根据空载时的品质因数 Qo
oCRp
有：
gp
oC Qo
2π 465 103 200 1012 100
5.84 106 (S)
根据等效电路，有载时的回路总电导：
g
p12 gS
gp
p22 gL
1 16 16 103
5.84
106
162
1 103
13.65
∴
RL
1 GL
1 5.54 104
1.81 103() 1.81kΩ
1.7 解：图题 1.7 可等效为图 1.7。图中， gP ：回路的谐振电导。
图 1.7 图题 1.7 的等效电路
图中的接入系数为
p
L2 L1 L2
4 4 4
1 2
；回路两端总电感 L
L1
L2
4
4 8(μH)
。
（1）回路两端总电容： C
（3）有载时的等效电路如图 1.4 所示。
2
图 1.4 图题 1.4 的等效电路
高频电子线路第一章答案
1、LC 谐振回路有[1]和[2]两种谐振方式。
1 的正确答案：并联
2 的正确答案：串联
2、有一个LC 并联谐振电路，其电感损耗电阻为r，则谐振频率f0 是
Hz、品质因数Q 为，谐振阻抗为，当f 〈f0 时，回路阻抗呈，当f〉f0 时，回路阻抗呈。
正确答案：[无]
3、LC串联谐振回路[1]下降，频带变宽，选择性变差。
1 的正确答案：品质因素
4、通频带BW
3db
选频回路的一个重要性能指标，它的定义是传输系数下
降为中心频率对应值的时对应的上、下限频率（f
H
,f
L
）的差
值，即BW
3db
=f
H
-f
L。
正确答案：[无]
5、矩形系数K r0.1定义为单位谐振曲线N(f)值下降到[1]时的频带范围与通频带之比。
1 的正确答案： 1/10
衡量选频回路的性能指标主要有[1]、[2]、选择性和矩形系数、带内波动、插入损耗、输入输出阻抗匹配和相频特性等指标。
1 的正确答案：中心频率
2 的正确答案：通频带
对于RLC组成的并联谐振回路，假设其谐振频率为f
，带宽为BW
3db。
若输入的信号频率为时，则RLC并联谐振回路呈现[1]（纯感抗、纯电阻、纯容抗）的特性。
若输入的信号频率为时，则RLC 并联谐振回路的相移量为[2]。
1 的正确答案：纯电阻
2 的正确答案： -pi/4。
谐振电路测试题及答案
谐振电路测试题及答案
一、单项选择题
1. 谐振电路在谐振时，电路的阻抗最小，此时电路的输入阻抗为（）。
A. 纯电阻性
B. 纯感性
C. 纯容性
D. 无穷大
答案：A
2. 以下哪个频率是LC电路的谐振频率？（）
A. f = 1/(2π√(LC))
B. f = 2π√(LC)
C. f = 1/(2π√(1/LC))
D. f = 2π√(1/LC)
答案：A
3. 电路发生谐振时，电感和电容的相位关系是（）。
A. 同相
B. 反相
C. 无相位关系
D. 相位差90°
答案：D
二、填空题
4. 在谐振电路中，当电路的频率等于谐振频率时，电路呈现的阻抗为
________。
答案：纯电阻性
5. 谐振电路的谐振频率可以通过公式f = 1/(2π√(LC))计算，其中
L代表电感，C代表电容。
三、简答题
6. 简述谐振电路在谐振时的特点。
答案：谐振电路在谐振时，电路的阻抗最小，电流最大，电感和电容
的阻抗相互抵消，电路表现为纯电阻性，此时电路的输入阻抗为纯电
阻性。
7. 描述谐振电路的频率特性。
答案：谐振电路的频率特性表现为在谐振频率处阻抗最小，电流最大。
当频率偏离谐振频率时，电路的阻抗增加，电流减小。
频率越远离谐
振频率，阻抗增加越明显，电流减小越显著。
结束语：以上是谐振电路测试题及答案的全部内容，希望能够帮助大
家更好地理解和掌握谐振电路的相关知识。
高频电子线路课后答案(杨霓清_着)
因数 Q0 以及对信号源频率为 5.5MHz 时的失调。又若把 BW0.7 加宽至 300kHz，应在回路
两端再并联上一个阻值多大的电阻？ 解：回路电感值为
L
=
1 ω02C
=
25330 f02C
=
25330 52 × 50
=
20.2
μH
又
BW0.7
=
f0 Q0
2
因此
Q0
=
f0 BW0.7
5 ×106 =
N12 = 6， N23 = 4， N45 = 3，求 L13 、 Qe 。
解：1．画高频等效电路
图 1.T.2 题 1.6 图
根据图 1.T.2 可画如下图所示等效电路。其中， n1 = N23 / N13 = 4 /10 = 0.4 ；
n2 = N45 / N13 = 3 /10 = 0.3 ； g g = 1 / Rg ， gL = 1/ RL 。
第一章 选频网络与阻抗变换
思考题与习题
1.1 已知 LC 串联谐振回路的 C = 100pF， f0 = 1.5MHz，谐振时的电阻 r = 5Ω ，试求：L 和
Q0 。
解：由
f0
=
2π
1 LC
得
L
=
(2π
1 f0 )2 C
=
(2π
1 ×1.5×106 ) ×100×10−12
= 112.6×10−6 H = 112.6µH
≈ 171(kΩ)
R∑
=
Qe Q0
Reo
=
58.125 100
×171 =
99.18(kΩ)
外接电阻
R = ReoR∑ = 171× 99.18 ≈ 236.14(kΩ) Re0 − R∑ 171− 99.18
RLC串联谐振电路及答案解析
RLC 串联谐振电路 一、 知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的 特点，会画矢量图。
二、 知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
谐振频率f 0 =U LR =UUc（4）、串联谐振电路的特点： ① •电路阻抗最小：Z=R ② 、电路中电流电大：l °=U/R③ 、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④ 、电阻两端电压等于总电压， 电感与电容两端电压相等, 即：U L =U C =I O X L =I O X C =U X L = ^^U =QUR R式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为:X LX c2 兀f 0L1 , ,，+Q - - - >> 1（由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值R R R2 兀 f 0CR总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会 产生比总电压高出 Q 倍的高电压，又因为 U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
） （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为 5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件 L 和C上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为(1 )、串联谐振的条件: U L 二U c 即 X L=Xc(2 )、 谐振角频率与频率:4二丄得：.©C LC(3 )、 谐振时的相量图:相位相反，且为总电压的Q 倍，。
12二，LC谐振回路的品质因数为2：f o LR谐振时元件L和C上的电压为u L=U C=5QmV = 5 . L mVR I C2、在RLC串联电路中，已知L = 100mH , R= 3.4 Q，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。
RLC串联谐振电路与答案解析
RLC 串联谐振电路 一、知识要求：理解RLC 串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。
二、知识提要：在RLC 串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。
（1）、串联谐振的条件：C L C L X X U U ==即（2）、谐振角频率与频率：由LCf LC：C L πωωω21110===谐振频率得（3）、谐振时的相量图：（4）、串联谐振电路的特点： ①.电路阻抗最小：Z=R ②、电路中电流电大：I 0=U/R③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q 倍，。
即：U L =U C =I 0X L =I 0X C =L X RU=U R X L =QU式中：Q 叫做电路的品质因数，其值为：UcCRf R L f R X R X Q C L 00212ππ====＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R 很小，所以Q 值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。
所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q 倍的高电压，又因为U L =U C ，所以串联谐振又叫电压谐振。
) （5）、串联谐振电路的应用：适用于信号源内阻较低的交流电路。
常被用来做选频电路。
三、例题解析：1、在RLC 串联回路中，电源电压为5mV ，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L 和C 上的电压以及回路的品质因数。
解：RLC 串联回路的谐振频率为 LCf π210=谐振回路的品质因数为 RLf Q 02π=谐振时元件L 和C 上的电压为mV 5mV 5C L CLR Q U U === 2、 在RLC 串联电路中，已知L ＝100mH ，R ＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz 时发生谐振，求电容C 的电容量和回路的品质因数。
解：电容C 的电容量为 F 58.14.6310141)2(120μπ≈==Lf C 回路的品质因数为 744.31.040028.620≈⨯⨯==R L f Q π3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF 时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz 的电台广播，电容C 应为多大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
代入数据，有
解出
负值舍去，故得
代入数据,
同理，当Q为100时，可得
解法二：
因 超前 ，故
而
00时，解法同。略。
1-8.题图1-8所示电路，已知 ， 。 ， ， ，试求谐振时的总电流I,回路电流 ，电压 和 以及回路损耗的功率。
【解】
因 故
(或 )
(或 )
1-9.某晶体管收音机中频变压器线路如题图1-9所示。已知谐振频率 ，回路自身的品质因数 ， 匝， 匝， 匝， ， ， 。试求L，回路的有载品质因数 和通频带B。
【解】1-1端短接时：
1-1端接 时：已知 为 和 串联，且
即 =C , 解出
由于
故
1-2，题图1-2所示电路， ， ， ，电流源 ，内阻 。（a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。
【解】（a）
(b)回路电压和电流
1-6．线圈的Q值为 ，电容器的Q值是 。（a）若把它们组成串联谐振回路，其Q值为 ，试证明 ；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导 ， ， 的关系式。
【证】：
（a）串联时 ，
故
（b）并联时
故
1-7.给定并联谐振回路的 ， 。若输出电压领先信号源电流相位 ，问此时信号源频率f是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若 改为100，再求以上两值。
1-3.设计一并联谐振回路，其电路如图1-3所示。已知 ， ， ， 。 ， 。在电路功率匹配时，计算 , , 。
【解】
由
联立解出：
代入数据，得：
插入损耗
1-4.已知一并联谐振回路。其固有频率为30MHz,线圈的电感量L=0.75uH。空载品质因数 。（a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（ ，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为2.5MHz，如何实现？
【解】法一
(a)
(b)
即可在回路两端并联一个 的电阻器。
法二因
故
法三：因
故
因而
1-5．题图1-5所示电路中，可变电容c的变化范围是 ，与电容c并联一小电容 。L有一定值，使得调节c时，回路正好工作在535—1605kHz频段内。试求电容 和电感L。
【解】据题意
（1）
（2）
得
即 ，
故 （3）
将（3）式代入（1）式：
【解】
因
1-10.已知一回路如题图1-10所示，回路电感 ，其线圈品质因数 ， ， ， ，，试计算回路在有载情况下的谐振频率，谐振阻抗， 值和通频带。
【解】
（1）求谐振频率
（2）求谐振阻抗
（3）
（4）
1-11.某电视接收机输入回路的简化电路如题图1-11所示，已知 ， ， ， ，问 为多少时，才能使电路匹配。
【解】
据题意 解得
即有
故
第一章 谐振回路
1-1．题图1-1所示电路中，信号源频率 ，电压振幅 。将1-1端短路，电容器C调到 时电路谐振，此时，C两端电压为10V。如果将1-1端开路再串接一阻抗 （电阻器与电容器串联），则回路失谐，C调到 时重新谐振，其两端电压变成2.5V。求线圈的电感量L，线圈品质因数 值以及未知阻抗 。