第一章 谐振回路 课后习题答案

【解】
据题意 解得
即有
故
【解】1-1端短接ห้องสมุดไป่ตู้：
1-1端接 时：已知 为 和 串联，且
即 =C , 解出
由于
故
1-2，题图1-2所示电路， ， ， ，电流源 ，内阻 。（a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。
【解】（a）
(b)回路电压和电流
【解】
代入数据，有
解出
负值舍去，故得
代入数据,
同理，当Q为100时，可得
解法二：
因 超前 ，故
而
由于
故
从而
当Q改为100时，解法同。略。
1-8.题图1-8所示电路，已知 ， 。 ， ， ，试求谐振时的总电流I,回路电流 ，电压 和 以及回路损耗的功率。
【解】
因 故
(或 )
(或 )
1-9.某晶体管收音机中频变压器线路如题图1-9所示。已知谐振频率 ，回路自身的品质因数 ， 匝， 匝， 匝， ， ， 。试求L，回路的有载品质因数 和通频带B。
【解】法一
(a)
(b)
即可在回路两端并联一个 的电阻器。
法二因
故
法三：因
故
因而
1-5．题图1-5所示电路中，可变电容c的变化范围是 ，与电容c并联一小电容 。L有一定值，使得调节c时，回路正好工作在535—1605kHz频段内。试求电容 和电感L。
【解】据题意
（1）
（2）
得
即 ，
故 （3）
将（3）式代入（1）式：
1-3.设计一并联谐振回路，其电路如图1-3所示。已知 ， ， ， 。 ， 。在电路功率匹配时，计算 , , 。
【解】
由
联立解出：
代入数据，得：
插入损耗
1-4.已知一并联谐振回路。其固有频率为30MHz,线圈的电感量L=0.75uH。空载品质因数 。（a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（ ，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为2.5MHz，如何实现？
【解】
因
1-10.已知一回路如题图1-10所示，回路电感 ，其线圈品质因数 ， ， ， ，，试计算回路在有载情况下的谐振频率，谐振阻抗， 值和通频带。
【解】
（1）求谐振频率
（2）求谐振阻抗
（3）
（4）
1-11.某电视接收机输入回路的简化电路如题图1-11所示，已知 ， ， ， ，问 为多少时，才能使电路匹配。
第一章 谐振回路
1-1．题图1-1所示电路中，信号源频率 ，电压振幅 。将1-1端短路，电容器C调到 时电路谐振，此时，C两端电压为10V。如果将1-1端开路再串接一阻抗 （电阻器与电容器串联），则回路失谐，C调到 时重新谐振，其两端电压变成2.5V。求线圈的电感量L，线圈品质因数 值以及未知阻抗 。
1-6．线圈的Q值为 ，电容器的Q值是 。（a）若把它们组成串联谐振回路，其Q值为 ，试证明 ；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导 ， ， 的关系式。
【证】：
（a）串联时 ，
故
（b）并联时
故
1-7.给定并联谐振回路的 ， 。若输出电压领先信号源电流相位 ，问此时信号源频率f是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若 改为100，再求以上两值。