2019-2020学年高中数学 程序框图的画法教案 新人教A版必修3.doc
高中数学人教A版必修三教学案第一章 第1节 第4课时 程序结构、程序框图的画法 Word版含答案
第课时循环结构、程序框图的画法[核心必知]．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材～，回答下列问题．()循环结构有哪些形式？提示：循环结构包括直到型循环结构和当型循环结构．()两种循环结构各有什么特点？提示：直到型循环结构是先执行循环体后判断条件，直到满足条件为止；当型循环结构是先判定条件再执行循环体，否则终止循环．．归纳总结，核心必记()循环结构的概念及相关内容①循环结构：按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．②循环体：反复执行的步骤．()循环结构的分类及特征①用自然语言表述算法步骤．②确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图．③将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图．[问题思考]()循环结构中一定包含条件结构吗？提示：循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．()循环结构中的判断框中的条件是唯一的吗？提示：不是，在具体的程序框图设计时，这里的条件可以不同，但不同表示应该有共同的确定的结果．()举例说明循环结构适用哪些常见的计算？提示：循环结构主要用在一些有规律的重复计算中，如累加求和，累乘求积等问题．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：()循环结构的概念：；()直到型循环结构及其特征：；()当型循环结构及其特征：.[思考]循环结构有什么特点？名师指津：()重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同；()判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．()函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．讲一讲．分别用直到型和当型循环结构画出计算＋＋＋…＋的值的程序框图．[尝试解答]()直到型循环如图()()当型循环如图()．。
高中数学必修三(人教新A版)教案4程序框图的画法
讨论结果：
(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.
(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.
(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
3;……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂 的算法，画出算法的程序框图
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
3
高中数学必修三课时教案
教
学
过
程
第四步，若 ，则含零点的区间为 ，否则，含零点的区间为 ，将新得到的含零点的区间仍记为 。
第五步，判断 的长度是否小于 ，或 是否等于0.
则 是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
【精品推荐】2019-2020学年高中数学人教A版必修3 第一章1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 课件(57张)
序，则输出S的值为（ ）
A.15 B.105 C.245 D.945
（2）如图所示，程序框图的输出结果是
.
【解析】 （1）当i＝1时，T＝3，S＝3；当i＝2时，T＝5，S＝15；
当i＝3时，T＝7，S＝105，当i＝4时输出S＝105.
（2）第一次循环：s＝ 1 ，n＝4；第二次循环：s＝ 1 + 1 ＝ 3 ，n＝6；
解：程序框图如图所示.
六 条件结构的嵌套
2x 1, x 0,
例6
已知函数y＝
x2
1,
0
x
1,
写出输入一个x值，输出y值的算法并画出
x2
2x,
x
1,
程序框图.
【解】 算法如下： 第一步，输入x. 第二步，如果x<0，那么使y＝2x-1，执行第五步；否则，执行第三 步. 第三步，如果x<1，那么使y＝x2+1，执行 第五步；否则，执行第四步. 第四步，y＝x2+2x. 第五步，输出y. 程序框图如图所示.
1.1 算法与程序框图
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
学习目标
1.通过探索、模仿、操作，经历设计程序框图表达解决问题的算法 的过程，学习程序框图的画法. 2.在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构— —顺序结构、条件结构和循环结构.
重点：理解算法的三种基本逻辑结构，掌握用程序框图表示算法 ，体会算法的思想. 难点：用程序框图表示含有循环结构的算法；程序框图的画法.
二 利用顺序结构表示算法 例2 已知直角三角形的两条直角边长分别为a，b，设计一个求直角三 角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图. 【解】 算法步骤如下： 第一步，输入直角三角形的直角边长a，b的值. 第二步，计算斜边长c＝ . a2 b2 第三步，计算直角三角形内切圆半径r＝ 1（a+b-c）.
2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案：第1章 1-1-2 第1课时 程序框图、顺序结构-含答案
2019-2020学年度最新高中数学新人教版必修3教案：第1章1-1-2 第1课时程序框图、顺序结构-含答案第1课时程序框图、顺序结构1．了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．(难点)2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能．3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点)[基础·初探]教材整理1程序框图阅读教材P6的内容，完成下列问题．1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能在程序框图中，表示判断框的图形是( )【解析】 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框．【答案】 C教材整理2 顺序结构阅读教材P 8～P 9，完成下列问题．1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．2．程序框图表示为：3．顺序结构的特点语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的．上图所示虚框内是一个顺序结构，其中“步骤n ”和“步骤n ＋1”两个框是按顺序执行的，即只有在执行完“步骤n”后，才能接着执行“步骤n＋1”．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)程序框图是算法的一种表现形式．()(2)一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束．()(3)一个程序框图中可以没有顺序结构．()【答案】(1)√(2)√(3)×2．如图1-1-1所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为________．图1-1-1【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.【答案】 3[小组合作型]A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果D．程序框图与流程图不是同一个概念【精彩点拨】根据程序框图的定义和程序框的功能判断．【尝试解答】由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故C错；程序框图就是流程图，所以D 错．故选A.【答案】 A1．理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂．2．起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．3．输入、输出框图用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内．4．处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框．5．判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号．[再练一题]1．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是()①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的.A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如a＞b？也可以写为a≤b？.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误．【答案】 C00计算点P到直线l的距离，并画出程序框图.|Ax0＋By0＋C|，给公式中【精彩点拨】可以利用点到直线的距离公式d＝A2＋B2的字母赋值，再代入计算．【尝试解答】用自然语言描述算法如下：第一步，输入点P的横、纵坐标x0，y0，输入直线方程的系数，即常数A，B，C.第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝|z1|.z2第五步，输出d.程序框图：2．应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；(2)明确解题步骤；(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；(4)用程序框图表示算法过程．3．顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行．中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题．2．把直线l改为圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，写出求点P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图.【解】第一步，输入点P0的横、纵坐标x0，y0，输入圆心C的横、纵坐标a，b，圆的半径r.第二步，计算z1＝(x0－a)2＋(y0－b)2.第三步，计算d＝z1＋r.第四步，输出d.程序框图：如图仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?图1-1-2【精彩点拨】根据程序框图的意义进行分析．【尝试解答】(1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.所以f(x)＝x＋1.所以当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.由程序框图识别算法功能应注意的问题根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题．其中，明确算法功能是解决此类问题的关键．[再练一题]3．写出下列算法的功能：(1)图1-1-3(1)中算法的功能是(a＞0，b＞0)________．(2)图1-1-3(2)中算法的功能是__________________________．图1-1-3【答案】(1)求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a，b的和[探究共研型]探究1【提示】(1)使用标准的程序框图的图形符号．(2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画．(3)一个完整的程序框图必须有终端框，用于表示一个算法的开始和结束．(4)除判断框外，大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号．(5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚．探究2画程序框图时，一般共分几步？【提示】画程序框图一般分三步：(1)第一步：用自然语言表述算法步骤(又称算法分析)；(2)第二步：确定每一个算法步骤所含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示；(3)第三步：将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到整个表示算法的程序框图．探究3程序框图与计算机程序的关系是什么？【提示】在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.1．对程序框图叙述正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】由程序框的算法功能可知选项C正确．【答案】 C2．根据所给的程序框图，如图1-1-4所示，输出的结果是()图1-1-4A．3B．1C ．2D ．0【解析】 由X ＝Y ，得X ＝2；由Y ＝X ，得Y ＝2；由Z ＝Y ，得Z ＝2. 【答案】 C3．若R ＝8，则如图1-1-5所示的程序框图运行后的结果为a ＝________.图1-1-5【解析】 由R ＝8得b ＝R2＝2，a ＝2b ＝4.【答案】 44．如图1-1-6是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________．图1-1-6【解析】 根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.【答案】5．写出解不等式2x＋1＞0的一个算法，并画出程序框图．【解】第一步，将1移到不等式的右边；；第二步，不等式的两端同乘12第三步，得到x＞－12.程序框图如图所示：学业分层测评(二)程序框图、顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．算法的三种基本结构是()A．顺序结构、流程结构、循环结构B．顺序结构、条件结构、循环结构C．顺序结构、条件结构、嵌套结构D．顺序结构、嵌套结构、流程结构【解析】由算法的特征及结构知B正确．【答案】 B2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是()A．处理框B．输入、输出框C．终端框D．判断框【解析】在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．【答案】 A3．如图1-1-7程序框图的运行结果是( )图1-1-7A.52 B.32 C ．－32D ．－1【解析】 因为a ＝2，b ＝4，所以S ＝a b －b a ＝24－42＝－32，故选C. 【答案】 C4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a ，b 求斜边c 的算法，其中正确的是( )【解析】 A 项中，没有起始、终端框，所以A 项不正确； B 项中，输入a ，b 和c ＝a 2＋b 2顺序颠倒，且程序框错误，所以B 项不正确；D 项中，赋值框中a 2＋b 2＝c 错误，应为c ＝a 2＋b 2，左右两边不能互换，所以D 项不正确；很明显C 项正确．【答案】 C5．程序框图符号“ ”可用于( )A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1【解析】图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.【答案】 B二、填空题6．下列说法正确的是________．①程序框图中的图形符号可以由个人来确定；②也可以用来执行计算语句；③输入框只能紧接在起始框之后；④长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算．【解析】程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，①不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以②不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以③也不正确；由程序框的功能可知④项正确．【答案】④7．阅读程序框图如图1-1-8所示，若输入x＝3，则输出y的值为________.图1-1-8【解析】输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b ＝17×2＝34，则输出y的值为34.【答案】348．如图1-1-9所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________.图1-1-9【解析】根据程序框图知，lg m＝2，故m＝100.【答案】100三、解答题9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．【解】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图：10．如图1-1-10所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？图1-1-10【解】 将y ＝x 2＋2x ＋3配方，得y ＝(x ＋1)2＋2，要使y 的值最小，需x ＝－1，此时y min ＝2.故输入的x 的值为－1时，输出的y 的值最小为2.[能力提升]1．如图1-1-11所示的是一个算法的程序框图，已知a 1＝3，输出的b ＝7，则a 2等于( )图1-1-11A ．9B ．10C ．11D ．12【解析】 由题意知该算法是计算a 1＋a 22的值， 所以3＋a 22＝7，得a 2＝11.故选C. 【答案】 C2．给出如图1-1-12程序框图：图1-1-12若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2B．b＝2C．x＝1D．a＝5【解析】因结果是b＝2，所以2＝a－3，即a＝5.当2x＋3＝5时，得x＝1.故选C.【答案】 C3．写出图1-1-13中算法的功能．图1-1-13【解】求过横坐标不相同的两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线的斜率k.4．如图1-1-14所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．图1-1-14(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值．(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．【解】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.。
2019-2020学年数学高中人教A版必修3课件：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(第二课时)
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变式 2：改造例 1 程序框图，求1 1 1 1 的值。
35
999
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五、反思小结，观点提炼
1、循环结构的概念是什么？ 2、循环结构三要素有哪些？ 3、循环结构类型有哪些？它们有什么区别？
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布置作业：
常规作业：P20习题1.1B组第2题。 拓展作业：查阅“韩信点兵，多多益善”的典故，设计算 法求士兵总数，并给出两种框图表示。
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直到型：先执行一次循环体，再判断条件，若不满足，继续 执行循环体，直到条件满足，跳出循环.
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当型：在每次执行循环体前判断条件，若满足，则执行，否 则跳出循环。
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三、[运用规律，解决问题] 例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后预 计以后每年的年生产总值比上一年增长 .设计一个程序框 图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.
(1)若将 i=1 更改为 i=2 或将 s=0 更改为 s=1,
算法表示：2+3+4…+99+100
(2)若更改例 1 中循环体顺序，即由 s s+i 更改为 i i 1
i i 1
s s+i
算法表示：2+3+4…+99+100
(3)若将当型的i<=100更改为i<100
算法表示：1+2+3…+98+99
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什么是循环结构？
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定 的条件，反复执行的某些步骤的情况，称为循环结构。 反复执行的步骤称为循环体
循环结构三要素是什么？
循环变量赋初值、循环体、循环终止条件
20192020学年数学高中人教A版必修3学案1.1.2程序框图与算法基本逻辑结构第1课时含解析
授课资料范本2021-2021学年数学高中人教 A版必修 3教学设计：程序框图与算法的根本逻辑结构第1课时含解析编辑： __________________时间： __________________.算法与程序框图. . 1 1(第1课时)程序框图与算法的根本逻辑结构1 1 2学习目标1.掌握程序框图的见解;会用通用的图形符号表示算法;掌握算法的三个根本逻辑结构 ;掌握画程序框图的根本规那么 ,能正确画出程序框图 .2.经过模拟、操作、研究,经历经过设计程序框图表达解决问题的过程;会灵便、正确地画程序框图 .3.培养在实质生活中,正确运用相关逻辑结构解析、解决实责问题的能力.合作学习一、设计问题 ,创立情境用自然语言表示的算法步骤有明确的序次性,但是对于在必然条件下才会被执行的步骤 ,以及在必然条件下会被重复执行的步骤,自然语言的表示就显得困难,而且不直观、不正确 .因此 ,为了使算法的程序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式来表示它.提出问题 :1.什么是程序框图?2.程序框图中各符号所表示的含义与功能是什么?图形符号名称终端框 (起止框 )输入、输出框办理框 (执行框 )功能表示一个算法的初步和结束表示一个算法的信息判断某一条件可否成立,建马上在出口处注明“是〞或“Y〞;不建马上注明“否〞判断框或“N〞流程线连接程序框连接点连接程序框图的两局部3.画出“求长方形面积〞的程序框图.二、信息交流 ,揭穿规律1.如何用框图符号来表示算法?2.算法有几种根本逻辑结构?3.什么是序次结构?4.你会用框图符号表示算法的序次结构吗?5.什么是条件结构?如何用程序框图表示?三、运用规律 ,解决问题【例 1】一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法 ,并画出算法的程序框图 .【例 2】任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三边边长的三角形可否存在 ,并画出这个算法的程序框图 .四、变式训练 ,深入提高1.写出求1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+9+ 10的值的一个算法,并画出程序框图.2.设计求一个实数x的绝对值的算法,并画出程序框图.3.设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c= 0可否有实数根,并画出相应的程序框图 .五、反思小结 ,见解提炼1.什么是程序框图?它的根本图形符号有哪些?2.算法的三种根本逻辑结构分别是什么?3.什么是序次结构?4.什么是条件结构?5.画程序框图要注意哪些问题?部署作业课本 P20习题 1.1 A 组第 1,3 题.参照答案一、设计问题 ,创立情境1.程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形 .在程序框图中 ,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 ;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来 ,表示算法步骤的执行序次 .2.输入和输出赋值、计算3.二、信息交流 ,揭穿规律1.略2.算法共有三种根本逻辑结构:序次结构、条件结构、循环结构.3.序次结构:序次结构是由假设干个依次执行的步骤组成的,它是最简单的逻辑结构 ,它是任何一个算法都离不开的根本结构 .4.5.条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程依照条件可否成立有不同样的流向 .条件结构就是办理这种过程的结构 .常有的条件结构可以用程序框图表示为下面两种形式 :如图 1 所示 .执行过程以下 :条件成立 ,那么执行 A 框;不成立 ,那么执行 B 框.注:无论条件可否成立 ,只能执行 A,B 之一 ,不可以能两个框都执行 .A,B 两个框中 ,可以有一个是空的 ,即不执行任何操作 ,如图 2.三、运用规律 ,解决问题【例 1】解:算法步骤以下:第一步 ,输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步 ,计算 p=.第三步,计算 S=---.第四步 ,输出 S.程序框图以下 :【例 2】解:算法步骤以下:第一步 ,输入 3 个正实数 a,b,c.第二步 ,判断 a+b>c ,b+c>a ,c+a>b 可否同时成立 .假设是 ,那么存在这样的三角形 ; 否那么 ,不存在这样的三角形 .程序框图以下 :四、变式训练 ,深入提高1.解:算法步骤:第一步 ,取 n=10.第二步 ,计算.第三步 ,输出运算结果 .程序框图以下 :2.解:算法以下:第一步 ,输入 x.第二步 ,若是 x≥0,使|x|=x ,否那么 ,使 |x|=-x.第三步 ,输出 |x|.程序框图以下 :3.解:算法步骤以下:第一步 ,输入 3 个系数 a,b,c.2第二步 ,计算=b-4ac.第三步 ,判断Δ≥0 可否成立 .假设是 ,那么输出“方程有实根〞;否那么 ,输出“方程没有实根 .程序框图以下 :。
2019-2020学年人教A版数学必修3课件：1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法
运行含循环结构的程序框图的步骤 1．按顺序逐步运行． 2．写出每次运行后各个变量的结果． 3．一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结 果．
1．阅读如图所示的程序框图，运行相应
的程序，则输出i的值为( )
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】C
【解析】模拟执行程序框图，可得S＝10，i＝0，i＝1，S ＝9，不满足条件S≤1；i＝2，S＝7，不满足条件S≤1；i＝3，S ＝4，不满足条件S≤1；i＝4，S＝0，满足条件S≤1，退出循 环，输出i的值为4.故选C．
4．如图所示，程序框图中输出S的值为 ________．
【答案】94 【解析】该程序框图的运行过程是：i＝ 1，S＝1；i＝1＋1＝2，S＝2×(1＋1)＝4，i＝2 ＞5不成立；i＝2＋1＝3，S＝2×(4＋1)＝10，i ＝3＞5不成立；i＝3＋1＝4，S＝2×(10＋1)＝ 22，i＝4＞5不成立；i＝4＋1＝5，S＝2×(22＋ 1) ＝ 46 ， i ＝ 5 ＞ 5 不 成 立 ； i ＝ 5 ＋ 1 ＝ 6 ， S ＝ 2×(46＋1)＝94，i＝6＞5成立，输出S＝94.
含循环结构程序框图的应用
【例2】 设计框图实现1＋3＋5＋7＋…＋131的算法． 【解题探究】由于需加的数较多，所以要引入循环结构来 实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差 2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i＝i＋2来实现 这些有规律的数．
【解析】这是一个累加问题，重复进行了多次加法，可以 用循环结构描述，需引入累加变量s和计数变量i，这里每一次 循环s与i的值都在改变．先用自然语言描述：
A．i<50？ B．i>50? C．i<25？ D．i>25?
2019-2020人教A版数学必修3第1章 1.1 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件PPT
程序框的认识与理解 【例 1】 下列说法正确的是( ) A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的 C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头 D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连
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A [A 正确．判断框内条件不是唯一的，如 a>b 也可以写为 a≤b， 只要“是”与“否”位置对调即可，B 错．流程线必须带箭头，并按 箭头指示方向执行，C 错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输 入、输出的位置，D 错．]
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1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b， 求斜边 c 的算法的是( )
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C [画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c＝ a2＋b2，最后 输出 c.]
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2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积．
[解]
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3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在
不同的( )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
[答案] A
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4．在如图所示的程序框图中，若输入 A＝7，则输出的结果 S＝ ________．
20 [A＝7，S＝3×7－1＝20.]
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合作探究 提素养
判断某一条件是否成 立，成立时在出口处标
明__“__是__”__或__“__Y_”_；
不成立时标明
_“__否__”__或_“__N__”__.
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流程线 连接点
连接程序框 连接程序框图的两部分
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人教A版高中数学必修三算法与程序框图教案新
高一数学框图的复习人教实验版（A）一. 教学内容：框图的复习二. 学习目标通过具体实例，进一步认识框图；能绘制简单实际问题的流程图和结构图，体会框图在解决实际问题中的作用；三. 考点分析1、流程图：流程图常常用来表示一个动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”。
程序框图是流程图的一种。
流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。
它是由图形符号和文字说明构成的图示。
流程图用于描述一个过程性的活动，活动的每一个明确的步骤构成流程图和一个基本单元，基本单元之间用流程线产生联系。
基本单元中的内容要根据需要而确定。
可以在基本单元中具体说明，也可以为基本单元设置若干子单元。
2、绘制流程图的一般过程首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。
3、结构图：表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图。
4、绘制结构图步骤：（1）确定组成系统的基本要素，及它们之间的关系。
（2）将系统的主体要素及其之间的关系表示出来。
（3）确定主体要素的下位要素（从属主体的要素）“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。
（4）逐步细化各层要素，直到将整个系统表示出来为止。
5、结构图与流程图的区别流程图和结构图不同。
流程图是表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图。
结构图是表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图。
流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构。
流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由有向线连接；结构图则更多地表现为“树”状结构，其基本要素之间一般为逻辑关系。
【典型例题】例1、画出解关于x 的不等式，0<+b ax （R b a ∈,）的流程图。
解：例2、按照下面的流程图操作，将得到怎样的数集?开始写下1加3写下结果你已写下10个数了吗？结束对这个刚写下的数加上一个比前面加过的那个数大2的数NY 16+（7+2）=16+9=25，25+（9+2）=25+11=36 ，36+（11+2）=36+13=49，49+（13+2）=49+15=64，64+（15+2）=64+17=81，81+（17+2）=81+19=100.这样，可以得到数集{1，4，9，16，25，36，49，64，81，100}.例3、某保险公司业务流程如下：（1）保户投保：填单交费、公司承保、出具保单；（2）保户提赔：公司勘查；同意，则赔偿，不同意，则拒赔.试画出该公司业务流程图.解：例4、根据如图所示的程序框图写出所打印数列的前5项，并建立数列的递推公式，这个数列是等差数列吗？解：设打印出来的数列的项依次记为54321,,,,a a a a a则11=a431312=+=+=a a 734323=+=+=a a 1037334=+=+=a a 13310345=+=+=a a于是可得递推公式2,3,111≥∈+==-n N n a a a n n 且.因为31=--n n a a ，所以这个数列是等差数列.例5、某地行政服务中心办公分布结构如下.（1）服务中心管理委员会全面管理该中心工作，下设办公室、综合业务处、督察投诉中心，这三部门在一楼，其余局、委办理窗口分布在其他楼层；（2）二楼：公安局、民政局、财政局；（3）三楼：工商局、地税局、国税局、技监局、交通局； （4）四楼：城建局、人防办、计生办、规划局； （5）五楼：其余部门办理窗口. 试绘制该中心结构图. 解：【模拟试题】一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. 下列流程图的基本符号中，表示判断的是（）2. 下列的流程图示中表示选择结构的是（）3. 下列对程序框图的描述，正确的是（）A. 只有一个起点，一个终点B. 只有一个起点，一个或多个终点C. 多个起点，一个或多个终点D. 多个起点，只有一个终点4、下图是《集合》的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（）A. “集合的概念”的下位B. “集合的表示”的下位C. “基本关系”的下位D. “基本运算”的下位5. 下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是（）输入A、B A<B?(________) 输出A、B 结束开始YNA. A←B：B←AB. T←B：B←A ：A←TC. T←B：A←T ：B←AD. A←B：T←A ：B←T6. 某成品的组装工序图如右，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间（小时），不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是（）A. 11小时B. 13小时C. 15小时D. 17小时二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7、一般来说，一个复杂的流程图都可以分解成_________、_________、__________三种结构；8、一般地，对于树状结构图，下位比上位________，上位比下位___________； 9、读下面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是__________. 输入AA<0?A ←A+2A ←2×A输出A结束开始Y N10、如图是数学中的一算法流程图：YN开始 结束S ←2 i ←2 S ←S ·i i ←i+2 i<101输出S则其表示的数学算式为___________________________________.三、解答题（本大题共4题，共50分）11、试画出一个判断函数f （x ）单调性的流程图。
版高中数学人教版A版必修三教案：1.1.2第3课时循环结构、程序框图的画法正式版
第3课时循环结构、程序框图的画法[学习目标] 1.掌握两种循环结构的程序框图的画法，能进行两种循环结构程序框图间的转化.2.掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图．知识点一循环结构的含义1．循环结构的定义在一些算法中，常常会出现从某处开始，依据必定的条件频频履行某些步骤的状况，这就是循环结构．频频履行的步骤称为循环体．2．循环结构的特色(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，并且每次的操作完整同样．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的履行与停止．(3)函数性：循环变量在结构循环结构中起了要点作用，包含着函数的思想．知识点二两种循环结构的比较常有的两种循环结构名称直到型循环结构当型循环结构结构图先循环后判断，若不知足条件则执特色行循环体，不然停止循环.知识点三程序框图的画法设计一个算法的程序框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；先判断后循环，知足条件履行循环体，不然停止循环.(2)确立每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，获取该步骤的程序框图；(3)将全部步骤的程序框图用流程线连结起来，并加上终端框，获取表示整个算法的程序框图．思虑(1)循环结构的程序框图中必定含有判断框吗？(2)任何一个算法的程序框图中都一定含有三种基本逻辑结构吗？答(1)循环结构的程序框图中必定含有判断框．(2)不必定．但一定含有次序结构．题型一当型循环结构与直到型循环结构例1设计一个计算1＋2＋＋100的值的算法，并画出程序框图．解方法一第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则履行第三步；不然，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法二第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不可立，则返回第二步；不然，输出S，结束算法．程序框图：反省与感悟两种循环结构的联系和差别(1)联系：①当型循环结构与直到型循环结构能够互相转变；②循环结构中必定包含条件结构，以保证在适合的时候停止循环；③循环结构只有一个进口和一个出口；④循环结构内不存在死循环，即不存在无停止的循环．(2)差别：直到型循环结构是先履行一次循环体，而后再判断能否连续履行循环体，当型循环结构是先判断能否履行循环体；直到型循环结构是在条件不知足时履行循环体，当型循环结构是在条件知足时履行循环体．要掌握这两种循环结构，一定抓住它们的差别．追踪训练1设计一个算法，求13＋23＋33＋＋1003的值，并画出程序框图．解算法以下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I＞100，则输出S，算法结束；不然，返回第三步．程序框图以下图：题型二求知足条件的最大(小)整数问题例2写出一个求知足1×3×5×7××n＞50000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．解算法以下：第一步，S＝1.第二步，n＝3.第三步，假如S≤50000，那么S＝S×n，n＝n＋2，重复第三步；不然，履行第四步．第四步，n＝n－2.第五步，输出n.程序框图以下图：但反省与感悟(1)在使用循环结构时，需适合地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环停止的条件．(2)在最后输出结果时，要防止出现多循环一次或少循环一次的状况．追踪训练2看下边的问题：1＋2＋3＋＋()＞10000，这个问题的答案固然不独一，我们只需确立出知足条件的最小正整数n0，括号内填写的数只需大于或等于n0即可．试写出找寻知足条件的最小正整数n0的算法，并画出相应的程序框图．解方法一第一步，p＝0.第二步，i＝0.第三步，i＝i＋1.第四步，p＝p＋i.第五步，假如p＞10000，则输出i；不然履行第六步．第六步，返回第三步，从头履行第三步、第四步、第五步．该算法的程序框图如图方法二第一步，取n的值等于1.①所示．nn＋1第二步，计算.第三步，假如nn＋1的值大于10000，那么n即为所求；不然，让n的值增添1后转到第二2步重复操作．依据以上的操作步骤，能够画出如图②所示的程序框图．题型三循环结构程序框图的辨别与解读例3如图是为求1～1000的全部偶数的和而设计的一个程序框图，将空白处补上，并指明它是循环结构中的哪一种种类，并画出它的另一种循环结构框图．解∵当i≤1000时开始履行①②两部分，联合循环结构的形式可知，该程序为当型循环结构，又i＝2，S＝0，且计算2＋4＋6＋＋1000的值，故①②两处罚别填S＝S＋i，i＝i＋2.直到型循环结构以下图．反省与感悟解决此类问题的要点是依据程序框图理解算法的功能．考试考察的要点是程序框图的输出功能、程序框图的增补，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思想能力，题目难度不大，大多能够依据程序框图的流程逐渐运算而获取．追踪训练3履行如图的程序框图，假如输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()A．3 B．4 C．5 D．6答案B分析第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，知足题意，结束循环．题型四循环结构的实质应用例4某工厂2016年生产小轿车200万辆，技术改革后估计每年的生产能力都比上一年增添5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数目超出300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．解算法以下：第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.第二步，T＝ar(计算年增量)．第三步，a＝a＋T(计算年产量)．第四步，假如a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；不然履行第五步．第五步，N＝2016＋n.第六步，输出N.程序框图以下图．反省与感悟这是一道算法的实质应用题，解决此类问题的要点是读懂题目，成立适合的模型，找到解决问题的计算公式．在画程序框图时，注意循环结构的选择．追踪训练4相传古代的印度国王要奖励国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：“陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子．此后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，以此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)．请将这些麦子赐给我，我将感谢不尽．”国王想这还不简单，就让人扛了一袋小麦，但不到一会就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇异，小小的“棋盘”，不足100个格子，这样计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示一下算法过程．解该问题就是求1＋2＋22＋23＋24＋＋263的和．累加变量和计数变量的应用例5画出求知足12＋22＋32＋＋n2＞20152的最小正整数n的程序框图．错解错解剖析累加变量的初始值为1，第一次运算为S＝1＋12致使错误．一般把计数变量的初始值设为1，累加变量的初始值设为0，本例中S＝0，i＝1.正解程序框图以下图：A1．以下对于循环结构的说法正确的选项是()．循环结构中，判断框内的条件是独一的．判断框中的条件成即刻，要结束循环向下履行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无穷循环的结构，履行程序时会永无止境地运转下去答案C分析因为判断框内的条件不独一，故A错；因为当型循环结构中，判断框中的条件成即刻履行循环体，故B错；因为循环结构不是无穷循环的，故C正确，D错．2.阅读以下图的程序框图，运转相应的程序，则输出S的值为()A．2B．4C．6D．8答案B分析借助循环结构进行运算，直至知足条件并输出结果．S＝4不知足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不知足n>3，S＝8知足S≥6，则S＝8－6＝2，n＝2＋1＝3；n＝3不知足n>3，S＝2不知足S≥6，则S＝2S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4；n＝4知足n>3，输出S＝4.应选B.3．以下图的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7?D．n≤8?答案B分析2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．4．履行以下图的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A．1B．2C．4D．7答案C分析当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；应选C.第4题图第5题图5．如上程序框图，当输入x的值为5时，其输出的结果是________．答案2分析∵x＝5>0，∴x＝5－3＝2，x＝2>0，∴x＝2－3＝－1.y＝－1＝2.1.(1)循环结构是指在算法中需要重复履行一条或多条指令的控制结构；(2)在循环结构中，往常都有一个起循环计数作用的变量，即计数变量；(3)循环变量、循环体、循环停止条件称为循环结构的三因素．2．画程序框图要注意：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大部分框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是拥有超出一个退出点的独一符号；(4)框图中若出现循环结构，必定要分清当型和直到型结构的不一样；(5)在图形符号内描绘的语言要特别精练、清楚．学习不是一时半刻的事情，需要平常累积，需要平常的好学苦练。
程序框图的画法 人教版高中数学必修3教材教案
第4课时程序框图的画法授课时间：第周年月日（星期）导入新课思路1（情境导入）一条河流有时像顺序结构，奔流到海不复回；有时像条件结构分分合合向前进；有时像循环结构，虽有反复但最后流入大海.一个程序框图就像一条河流包含三种逻辑结构，今天我们系统学习程序框图的画法.思路2（直接导入）前面我们学习了顺序结构、条件结构、循环结构，今天我们系统学习程序框图的画法. 推进新课新知探究提出问题(1)请大家回忆顺序结构，并用程序框图表示.(2)请大家回忆条件结构，并用程序框图表示.(3)请大家回忆循环结构，并用程序框图表示.(4)总结画程序框图的基本步骤.讨论结果：(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构.框图略.(2)在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.框图略.(3)在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.框图略.(4)从前面的学习可以看出，设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：第一步，用自然语言表达算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.应用示例例1 结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）的近似解的算法.程序框图（如右图）.例2 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1+2+4+……+263的和.程序框图如下：例3 乘坐火车时，可以托运货物．从甲地到乙地，规定每张火车客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg 时按0．25元/kg ；超过50 kg 而不超过100 kg 时，其超过部分按0．35元/kg ；超过100 kg 时，其超过部分按0．45元/kg ．编写程序，输入行李质量，计算出托运的费用．分析：本题主要考查条件语句及其应用．先解决数学问题，列出托运的费用关于行李质量的函数关系式．设行李质量为x kg ，应付运费为y 元，则运费公式为：y=⎪⎩⎪⎨⎧>-+⨯+⨯≤<-+⨯≤<,100),100(45.05035.05025.0,10050),50(35.05025.0,500,25.0x x x x x x整理得y=⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<-≤<.100,1545.0,10050,535.0,500,25.0x x x x x x程序框图如上图知能训练设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂25的算法，画出算法的程序框图.解：算法步骤:第一步,给定精确度d,令i=1.第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，记为a ；取出2的到小数点后第i 位的过剩近似值，记为b.第三步，计算m=5b -5a .第四步，若m<d,则得到25的近似值为5a ；否则，将i 的值增加1，返回第二步. 第五步，得到25的近似值为5a .程序框图如下：拓展提升求444344421Λ)410(4141414个共++++，画出程序框图．分析：如果采用逐步计算的方法，利用顺序结构来实现，则非常麻烦，由于前后的运算需重复多次相同的运算，所以应采用循环结构，可用循环结构来实现其中的规律．观察原式中的变化的部分及不变项，找出总体的规律是4+x1，要实现这个规律，需设初值x=4． 解：程序框图如上：课堂小节（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.作业习题1.1B组1、2.。
高中数学程序框图的画法教案新人教版必修3
程序框图的画法
一．学习目标
学习心得：
1．熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法和程序框图的关系
2．根据算法步骤画出程序框图
二．自主学习，课堂探讨
1．顺序，条件和循环结构，以及他们对应的程序框图
2．总结做程序框图的步骤
三．思考探究
例1：写出一个算法，并画出流程图有圆锥，圆台，圆柱的体积
对应什么结构：
例 2.设计一个求12+22+32+…+1002的值的算法流程图. 循环结构的应用
例3：画出求三个不同实数中的最大值的程序框图
条件结构的复习
四．反馈练习，和体验
1. 写出如下程序框图所对应的函数解析式。
2．考察如下程序框图，当输入a、b、c分别为3、7、5时，输出
x=___
5.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小
时10元，1人1周内工作60 h，其中加班20 h，税金是10%，写
出此人净得工资的算法，并画出算法流程图.
五．小结：
①理解三种结构的逻辑。
②体会顺序结构，明确条件结构与循环结构的区别，联系。
六．课后作业：
设计一个求12+22+32+…+1002的值的算法流程图
习题1。
1A组。
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学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图
思考1：用“二分法”求方程)0
(0
2
2>
=
-x
x的近似解的算法如何设计？
第一步，令2
)
(2-
=x
x
f，给定精确度d.
第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<
⋅b
f
a
f。
第三步，取区间中点
2
b
a
m
+
=。
第四步，若0
)
(
)
(<
•m
f
a
f，则含零点的区间为[]m
a,，否则，含零点的区间为[]b
m,，将新得到的含零点的区间仍记为[]b a,。
第五步，判断[]b
a,的长度是否小于d，或)
(m
f是否等于0.
则m是方程的近似解；否则，返回第三步.
思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？
这个顺序结构的程序框图如何？
思考3：该算法中第四步是什么逻辑结构？
这个步骤用程序框图如何表示？
思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？
这个循环结构用程序框图如何表示？
思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？
点评：在用自然语言表述一个算法
后，可以画出程序框图，用
顺序结构、条件结构和循环
结构来表示这个算法，这样
表示的算法清楚、简练，便
于阅读和交流.
教问题与情境及教师活动学生活动
学过程及方法探究（三）：程序框图的阅读与理解
考察下列程序框图：
思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑
结构？
思考2:该程序框图中的循环结构属于那种
类型？
思考3:该程序框图反映的实际问题是
什么？
该问题就是要求1+2+4+……+263的和
三．随堂练习
P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂2
5的算法，画出算法的程序框图
教学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.
课后反思。