正弦和余弦PPT课件
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(3) 已知cos47o6'=0.6807,求sin42o54'.
（4）已知sin67o18'=0.9225,求cos2_2__o_4_2_ '=0.9225。
迁移
B
a
sin A=
cA
c
a cos A= b
bC
c
sin A与cos A有什么关系？
同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
1、计算：
sin 330 cos570 ? cos330 sin 570
2
2.(1) 已知sinα= 5 求COSα （2）若sinα +cos α =1
求sinαcos α
能力提高
? 若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）
x+m=0的两个根是一个直角三角形的两
锐角的正弦，求m的值。
B
A
C
小结 1、互为余角的正弦、余弦关系 ： sin A= cos (90°-A) cos A= sin (90°-A)
a c
A
b
C
sinA= cosB = cos wk.baidu.com90o-A)
∠B=90o-∠A
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A)
正弦与余弦的关系： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A)
考考你：
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90o-A) = sin__A____
（2）sin(90o-B) = cos___B___
例题讲解：
(1) 已知sinA= 1 且∠B=90o—∠A,求cosB; 2
(2) 已知sin35o=0.5736,求cos55o;
课件制作：高安二中熊新成
课题
1.结合图形回答：什么是∠ A的正弦、什么 是∠A的余弦，怎样表示？
sinA= ? A的对边
B
斜边
? A的邻边
cosA= 斜边
A
C
2. 30°角的余角 60°是A的余角是_（_ 90-A）°
2.30o、45o、60o角的正、余弦值分别为多少？
B
2 60o 1
30o ∟
2、同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
作业： 习题A组第5题，
小组作业：习题B组第1、2题。
补充：已知θ为锐角，且关于x的 方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实 数根相等，求锐角θ。
A
C
3
B
21
45o ∟
A1 C
1 sin30o= 2 cos30o= 3
2
sin60o= 3
2
1
cos60o= 2
2
sin45o= 2 cos45o= 2
2
观察以下各式，从中你能发现什么特征？
1
sin30o=
2
cos30o= 3
2
sin60o= 3
2
1 cos60o= 2
2
sin45o= 2
2
cos45o= 2
sin30o=cos60o sin60o=cos30o sin45o=cos45o,
我们发现：30o， 45o，60o这三个特 殊角的正弦值分别 等于它们的余角的 余弦值。
合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否
也等于它的余角的余弦值呢？
B
? A的对边
a
sinA=
斜边
=c
c
a
cosB= ? B的邻边 = 斜边
（4）已知sin67o18'=0.9225,求cos2_2__o_4_2_ '=0.9225。
迁移
B
a
sin A=
cA
c
a cos A= b
bC
c
sin A与cos A有什么关系？
同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
1、计算：
sin 330 cos570 ? cos330 sin 570
2
2.(1) 已知sinα= 5 求COSα （2）若sinα +cos α =1
求sinαcos α
能力提高
? 若关于x的一元二次方程4x2-2（m+1）
x+m=0的两个根是一个直角三角形的两
锐角的正弦，求m的值。
B
A
C
小结 1、互为余角的正弦、余弦关系 ： sin A= cos (90°-A) cos A= sin (90°-A)
a c
A
b
C
sinA= cosB = cos wk.baidu.com90o-A)
∠B=90o-∠A
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A)
正弦与余弦的关系： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值； 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90o-A), cosA=sin(90o-A)
考考你：
已知∠A和∠B都是锐角，
（1）cos(90o-A) = sin__A____
（2）sin(90o-B) = cos___B___
例题讲解：
(1) 已知sinA= 1 且∠B=90o—∠A,求cosB; 2
(2) 已知sin35o=0.5736,求cos55o;
课件制作：高安二中熊新成
课题
1.结合图形回答：什么是∠ A的正弦、什么 是∠A的余弦，怎样表示？
sinA= ? A的对边
B
斜边
? A的邻边
cosA= 斜边
A
C
2. 30°角的余角 60°是A的余角是_（_ 90-A）°
2.30o、45o、60o角的正、余弦值分别为多少？
B
2 60o 1
30o ∟
2、同角的正弦、余弦关系： sin 2A+cos 2A=1
作业： 习题A组第5题，
小组作业：习题B组第1、2题。
补充：已知θ为锐角，且关于x的 方程2x2-4xsinθ+3cosθ=0的两个实 数根相等，求锐角θ。
A
C
3
B
21
45o ∟
A1 C
1 sin30o= 2 cos30o= 3
2
sin60o= 3
2
1
cos60o= 2
2
sin45o= 2 cos45o= 2
2
观察以下各式，从中你能发现什么特征？
1
sin30o=
2
cos30o= 3
2
sin60o= 3
2
1 cos60o= 2
2
sin45o= 2
2
cos45o= 2
sin30o=cos60o sin60o=cos30o sin45o=cos45o,
我们发现：30o， 45o，60o这三个特 殊角的正弦值分别 等于它们的余角的 余弦值。
合作探究：对于任意锐角的正弦值，是否
也等于它的余角的余弦值呢？
B
? A的对边
a
sinA=
斜边
=c
c
a
cosB= ? B的邻边 = 斜边