第五章 计算题答案
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第五章计算题答案
五、计算题
(1)简单算术平均数;=94000/20000=元/千克
(2)加权算术平均数;=(4000*6+6000*5+10000*4)/20000=元/千克(3)加权调和平均数。=94000/(24000/6+30000/5+40000/4)= 元/千克
解:甲市场蔬菜平均价格=(75*+40*+45*/(75+40+45)=(元)
乙市场蔬菜平均价格=*+80*+45*/+80+45)=(元)
乙市场蔬菜平均价格高一点。
试比较哪个地区平均价格高为什么
解:甲地商品平均价格=(13+24+11)/(13/+24/+11/=(元)
乙地商品平均价格=(13+18+/(13/+18/+=(元)
甲地商品平均价格高一点。
4.以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支。
要求:计算表中数据的平均数、众数和中位数。
解:平均数(月均生活费)65.500=x ;
中位数5
.512100104
2182315002/1=⨯-+=⋅-+
=-∑d f S f X M m
m L e
众数38.552100)84104()82104()
82104(5002
11
0=⨯-+--+=⋅∆+∆∆+=d X M L
5.某地有20个商店,2009年第四季度的统计资料如下表所示: 试计算该地区20个商店平均完成销售计划指标。 平均完成销售计划指标=
%93.10076
.240243
%
1153.94%1054.34%954.68%859.453.944.344.689.45==+
+++++
6.已知,甲、乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示
甲、乙两班学生成绩表
试计算(1)甲、乙两班学生的平均成绩和标准差系数;(2)衡量平均指标的代表性。
解:(1)8068595=++=∑=
Λn x x 甲806
75
110=++=∑=Λn x x 乙 n
x x 2
)
(-=
∑δ 93.188.10=,=
乙甲σσ (2)由于甲乙两个班的平均成绩相同,所以可以直接比较标准差,根据93.188.10==
乙甲σσ<,说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。
同时,还可以计算标准差系数:
由于%=%=
乙
甲66.235.13V V <,仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的。 7.两个不同品牌水稻分别在四块田上试种,其产量资料如下:
假设生产条件相同,试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高
解:根据公式 计算得42.638=甲x 11.499=乙x ;3.255.312=,=乙甲σσ
%=%,=乙甲07.595.48V V 。由于%=%=乙甲07.595.48V V >
所以,乙品种虽然平均亩产低于甲品种,但乙品种的稳定性比甲好,因此更具有推广价值。
100%=⨯V X
σ标准差系数计算公式为:∑∑-=f f X X 2)(σi i i f f x x ∑∑=100%
=⨯V X
σ标准差系数计算公式为:
要求:计算50名工人日加工零件的平均数和标准差(结果保留两位小数)。
解:根据公式 计算50名工人日加工零件的平均数=3900/50=78(件) 标准差=(件)
9. 某煤矿有甲、乙两个生产班组,每班组有8个工人,各班组每个工人的月产量(单位:吨)记录如下:
要求:(1)计算甲、乙两组工人的人均日产量;
(2)计算甲、乙两组工人日产量的标准差和标准差系数; (3)比较甲、乙两组人均日产量的代表性。 解:(1)甲、乙两组工人的人均日产量都为70(吨) (2)甲组工人日产量的标准差=(吨) 乙组工人日产量的标准差=(吨) 甲组工人日产量的标准差系数=
乙组工人日产量的标准差系数=
(3)乙组比甲组的人均日产量的代表性高。
解:全距=600-100=500(元);平均值=132000/400=330(元) 平均差=84(元) 标准差=(元) 标准差系数=330=
∑∑-=f f X X 2)(σi
i i f f x x ∑∑=
(1)是非标志的平均数; (2)是非标志的标准差。 解:(1)是非标志的平均数=p=52% (2)是非标志的标准差=*^(1/2)=
(1)计算120家企业利润的众数、中位数和均值; (2)计算分布的偏态系数和峰度系数。
解:(1)众数=1012
(4230)400100433.33(4230)(4218)
L M X d ∆-=+⋅=+⨯=∆+∆-+-(万元)
中位数=1/26049400100426.1942
m e L m
f S M X d f ---=+⋅=+⨯=∑(万元)
均值=(万元),标准差=116(万元)
(2)分布的偏态系数SKp=0426.67433.330.0574116
x M σ
--==-
峰度系数=441
44
4
1
()425728680.4/ 2.3513116
n
i i n
i
i X
X f
m f
σσ
==-=
=
=∑∑