阴影部分面积的计算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
要求： 1、独立思考2分钟 2、组内合作交流2分钟 3、小组展示交流成果
探究活动一
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是 AB边上的任一点．以BE为一边作正方 形EFGB，则△AFC的面积为__2____.
间接求--割补法
平行出等积
探究活动二
1.边长为2的两种正方形卡片如图①所 示，卡片中的扇形半径均为2．图②是 交替摆放A、B两种卡片得到的图案． 若摆放这个图案共用两种卡片20张， 则这个图案中阴影部分图形的面积和
图中两个阴影部分面积的和是（A ）
A. π B. 2 π C.3 π D 条件不足，无法求
迁移运用
1、如图直径AB=10，点C、D是圆的三等分点,
则阴影部分的面积__2_5_π__ 6
C A
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且 四边形DECF是正方形，则图中阴
图中两个阴影部分面积的和是（ ）
要求：
A. π B. 2 π C.3 π D 条件不足，无法求
1、独立思考3分钟
积为_____． （结 果保留π）
2、组内合作交流2分钟
3、小组展示交流成果
探究活动二
间接求---变换法
1.边长为2的两种正方形卡片如图①所 示，卡片中的扇形半径均为2．图②是 交替摆放A、B两种卡片得到的图案． 若摆放这个图案共用两种卡片20张， 则这个图案中阴影部分图形的面积和
3.如图 ⊙O的半径为2,C1是函数
的 y 1 x2 图像,C2是函数
2
y
1 2
的x2图像,则阴影面积和为
_____．
为______。
4.图中正比例函数和反比例函数的
图象相交于A、B两点，分别以A、B
两点为圆心，画与y轴相切的两个
圆，若点A的坐标为（1，2），则
2.如图所示的三个 圆是同心圆，那么 图中阴影部分的面
Q O S1
l
B S2
A
P
s1 s2
1、若两动点等速运动, （1）背景图圆和正 方形变成其他图形，两阴影面积还相等吗？ （2）若要保证两阴影面积相等，背景图应 具备什么特征？ 2、若两动点不等速运动，在上述背景图下 两阴影面积还相等吗？ 3、若要保证两阴影面积相等，题目应具备 什么条件？尝试编制一道题目。
点P也停止运动.则S1、S2的大小关系是（ A ）
A.S1=S2
B.先S1<S2, 再S1=S2，最后S1>S2
C.S1≤S2
D. S1≥S2
•
Q O S1
B S2
A
P
s1 s2
回顾反思
这节课我们探究了什么问题？ 解决这类问题的策略与方法是什么？ 经历这个探究过程，你有何感受和体
会？
探究作业
影部分面积的和是__1____．
3.如图，⊙P 在⊙O的内部，
⊙O的弦AB切⊙P于点C，且弦AB
来自百度文库
的长为6，AB∥OP．则阴影部分
的面积为__9_π__
A
OP CB
OP
AC B
挖掘隐含条件， 类比迁移
拓展提升
1.⊙O与直线L切于A点, 点P.点Q同时从A点出发，点
P沿着直线L向右、点Q沿着圆周按逆时针以相同的速
为__4__0__。
2.如图所示的三个 圆是同心圆，那么 图中阴影部分的面
π 积为__4___． （结
果保留π）
3.如图 ⊙O的半径为2,C1是函数
的
y 1 x2 图像,C2是函数
2
y 的1 x图2 像,则阴影面积和为
_2__π__． 2
4.图中正比例函数和反比例函数的 图象相交于A、B两点，分别以A、B 两点为圆心，画与y轴相切的两个 圆，若点A的坐标为（1，2），则
专题复习
阴影部分面积的计算
刘 兰
图形的面积—线上预学汇报 直接求---公式法
预学问题反馈
如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相 接围成半径为2cm的扇形，则S扇形 = __4______ cm²
探究活动一
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是 AB边上的任一点．以BE为一边作正方 形EFGB，则△AFC的面积为______.
度运动，当点Q到达点A时，点P也停止运动.则S1、
S2的大小关系是（ A ）
l
A.S1=S2
B.先S1<S2, 再S1=S2，最后S1>S2
C.S1≤S2
D. S1≥S2
•
2.O是正方形ABCD的中心，OE ⊥ BC于点E,点P、点Q
同时从点E出发，点P沿着射线BC向右、点Q沿着正方
形按逆时针以相同的速度运动，当点Q到达点E时，
探究活动一
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是 AB边上的任一点．以BE为一边作正方 形EFGB，则△AFC的面积为__2____.
间接求--割补法
平行出等积
探究活动二
1.边长为2的两种正方形卡片如图①所 示，卡片中的扇形半径均为2．图②是 交替摆放A、B两种卡片得到的图案． 若摆放这个图案共用两种卡片20张， 则这个图案中阴影部分图形的面积和
图中两个阴影部分面积的和是（A ）
A. π B. 2 π C.3 π D 条件不足，无法求
迁移运用
1、如图直径AB=10，点C、D是圆的三等分点,
则阴影部分的面积__2_5_π__ 6
C A
2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
D为斜边上一点，AD=2，BD=1，且 四边形DECF是正方形，则图中阴
图中两个阴影部分面积的和是（ ）
要求：
A. π B. 2 π C.3 π D 条件不足，无法求
1、独立思考3分钟
积为_____． （结 果保留π）
2、组内合作交流2分钟
3、小组展示交流成果
探究活动二
间接求---变换法
1.边长为2的两种正方形卡片如图①所 示，卡片中的扇形半径均为2．图②是 交替摆放A、B两种卡片得到的图案． 若摆放这个图案共用两种卡片20张， 则这个图案中阴影部分图形的面积和
3.如图 ⊙O的半径为2,C1是函数
的 y 1 x2 图像,C2是函数
2
y
1 2
的x2图像,则阴影面积和为
_____．
为______。
4.图中正比例函数和反比例函数的
图象相交于A、B两点，分别以A、B
两点为圆心，画与y轴相切的两个
圆，若点A的坐标为（1，2），则
2.如图所示的三个 圆是同心圆，那么 图中阴影部分的面
Q O S1
l
B S2
A
P
s1 s2
1、若两动点等速运动, （1）背景图圆和正 方形变成其他图形，两阴影面积还相等吗？ （2）若要保证两阴影面积相等，背景图应 具备什么特征？ 2、若两动点不等速运动，在上述背景图下 两阴影面积还相等吗？ 3、若要保证两阴影面积相等，题目应具备 什么条件？尝试编制一道题目。
点P也停止运动.则S1、S2的大小关系是（ A ）
A.S1=S2
B.先S1<S2, 再S1=S2，最后S1>S2
C.S1≤S2
D. S1≥S2
•
Q O S1
B S2
A
P
s1 s2
回顾反思
这节课我们探究了什么问题？ 解决这类问题的策略与方法是什么？ 经历这个探究过程，你有何感受和体
会？
探究作业
影部分面积的和是__1____．
3.如图，⊙P 在⊙O的内部，
⊙O的弦AB切⊙P于点C，且弦AB
来自百度文库
的长为6，AB∥OP．则阴影部分
的面积为__9_π__
A
OP CB
OP
AC B
挖掘隐含条件， 类比迁移
拓展提升
1.⊙O与直线L切于A点, 点P.点Q同时从A点出发，点
P沿着直线L向右、点Q沿着圆周按逆时针以相同的速
为__4__0__。
2.如图所示的三个 圆是同心圆，那么 图中阴影部分的面
π 积为__4___． （结
果保留π）
3.如图 ⊙O的半径为2,C1是函数
的
y 1 x2 图像,C2是函数
2
y 的1 x图2 像,则阴影面积和为
_2__π__． 2
4.图中正比例函数和反比例函数的 图象相交于A、B两点，分别以A、B 两点为圆心，画与y轴相切的两个 圆，若点A的坐标为（1，2），则
专题复习
阴影部分面积的计算
刘 兰
图形的面积—线上预学汇报 直接求---公式法
预学问题反馈
如图，将长为8cm的铁丝AB首尾相 接围成半径为2cm的扇形，则S扇形 = __4______ cm²
探究活动一
如图，正方形ABCD的边长为2，点E是 AB边上的任一点．以BE为一边作正方 形EFGB，则△AFC的面积为______.
度运动，当点Q到达点A时，点P也停止运动.则S1、
S2的大小关系是（ A ）
l
A.S1=S2
B.先S1<S2, 再S1=S2，最后S1>S2
C.S1≤S2
D. S1≥S2
•
2.O是正方形ABCD的中心，OE ⊥ BC于点E,点P、点Q
同时从点E出发，点P沿着射线BC向右、点Q沿着正方
形按逆时针以相同的速度运动，当点Q到达点E时，