立体几何初步简单几何体优秀课件
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中所形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
16
四、圆台的结构特征： 圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边
的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形 的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成 的几何体会叫作圆台
17
圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于
现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观
察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、
台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概
9
问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边 AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的 其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围
成的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
10
二、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为
O1
旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余
矩形
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。
问题3*：如果把一个半圆面绕着其直径所 在的直线在空间旋转一周，则半圆面在旋 转的过程中所形成的图形会是什么呢？ （球体）
7
一、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将 半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。
把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。
其中:把半圆的圆心叫做球心。
连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球
23
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
24
底面
侧面 侧棱 顶点
底面
25
观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3） 与棱柱（2)的不同之处？
(1)
(2)
(3) 26
▪ 两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱 把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱； 把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱；
▪ 直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形； ▪ 正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩
形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
B
A
C
13
三、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角
S
边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成
的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
立体几何初步简单几何体优秀 课件
1
一、教学目标：1．知识与技能：（1）通过实物操作，增
强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体
进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、
棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以
及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直
观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结
其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个 面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面 体的顶点；
▪ 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对 角线。例如：
▪ 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面 体、六面体、、、、、
21
棱
面
面 棱 顶点
面 22
五、 观察下列几何体并思考： 它们具有哪些性质?
18
圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
19
总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平 面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通 过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫 旋转体。
20
§1.2:简单的多面体
1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图
形叫做多面体。 ▪ 自然界有很多的物体都呈多面体的形状,如图所示：
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。14
2、圆锥的表示：
用表示它的轴的 S 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO
B
O
轴 侧面 母线
A 底面
15
问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直 于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周， 则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程
的半径。
A
连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直
径。
半
O
径
2、球的表示：用表示球心的字
母表示，如球O
Fra Baidu bibliotek球心
B
8
请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？
▪ 把到定点O的距离等于或小定长的点的集 合叫作球体，简称球。
▪ 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的 半径
▪ 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作 球面。
AA
B
L
5
问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如 果把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的 过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中
所形成的图形会是什么呢？
A
O
B
L
6
问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所 在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转 的过程中所形成的图形会是什么呢？（球面）
括。
三、教学方法：（1）学法：观察、思考、交流、讨论、
概括。（2）探究交流法
四、教学过程
2
§1.简单几何体
❖导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活 中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式 各样的几何体。
3
4
§1.1:简单的旋转体
▪ 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L 于A点，如果把线段AB绕着点A旋转一周， 且在线段AB在旋转的过程中始终与直线L垂 直，那么线段AB在旋转的过程中所形成的图 形会是什么呢？
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
（3）由平行于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。11
2、表示：用表示它的轴的端点的两个字
母表示，如圆柱OO1。 O
侧面
O1
轴
底面
母线
12
问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一 边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角 三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所
B
C
A
D
16
四、圆台的结构特征： 圆台的定义1：把直角梯形绕着它的垂直于底边
的腰所在的直线在空间中旋转一周，则直角梯形 的其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围成 的几何体会叫作圆台
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圆台的定义2：用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分， 这样的几何体叫做圆台。
构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观：（1）使学生感受空间几何体存在于
现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观
察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、
台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概
9
问题4: 如图所示:把矩形ABCD绕着其一边 AB所在的直线在空间中旋转一周，则矩形的 其它三条边在旋转的过程中所形成的曲面围
成的几何体会是什么呢？
B
C
A
D
10
二、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直线为
O1
旋转轴，把它在空间中旋转一周后，其余
矩形
三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。
问题3*：如果把一个半圆面绕着其直径所 在的直线在空间旋转一周，则半圆面在旋 转的过程中所形成的图形会是什么呢？ （球体）
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一、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将 半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。
把球面所围成的几何体叫作球体，简称球。
其中:把半圆的圆心叫做球心。
连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球
23
1、定义：有两个面互相平行，其余各面都 是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都 互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面。
相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
24
底面
侧面 侧棱 顶点
底面
25
观察下列几何体并思考：棱柱（1)，（3） 与棱柱（2)的不同之处？
(1)
(2)
(3) 26
▪ 两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱 把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱； 把底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱；
▪ 直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形； ▪ 正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩
形成的曲面围成的几何体会是什么呢？
B
A
C
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三、圆锥的结构特征
1、定义：以直角三角形的一条直角
S
边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成
的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
立体几何初步简单几何体优秀 课件
1
一、教学目标：1．知识与技能：（1）通过实物操作，增
强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体
进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、
棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以
及柱、锥、台的分类。2．过程与方法：（1）让学生通过直
观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结
其中：把围成多面体的各个多边形叫作多面体的面;两个 面的公共边叫作多面体的棱，棱与棱的公共点叫作多面 体的顶点；
▪ 连结不在同一个面内的两个顶点的线段叫作多面体的对 角线。例如：
▪ 多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面 体、六面体、、、、、
21
棱
面
面 棱 顶点
面 22
五、 观察下列几何体并思考： 它们具有哪些性质?
18
圆台的表示： 用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
19
总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平 面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通 过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫 旋转体。
20
§1.2:简单的多面体
1.多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图
形叫做多面体。 ▪ 自然界有很多的物体都呈多面体的形状,如图所示：
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。14
2、圆锥的表示：
用表示它的轴的 S 端点的两个字母 表示，如所示， 记为：圆锥SO
B
O
轴 侧面 母线
A 底面
15
问题6: 如图所示: 直角梯形ABCD绕着它的垂直 于底边的腰AB所在的直线在空间中旋转一周， 则直角梯形ABCD的其它三条边在旋转的过程
的半径。
A
连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的直
径。
半
O
径
2、球的表示：用表示球心的字
母表示，如球O
Fra Baidu bibliotek球心
B
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请大家想一想怎样用集合的观点去定义球？
▪ 把到定点O的距离等于或小定长的点的集 合叫作球体，简称球。
▪ 其中：把定点O叫作球心，定长叫作球的 半径
▪ 到定点O的距离等于定长的点的集合叫作 球面。
AA
B
L
5
问题2:如图所示：已知直线AB垂直于直线L于O点，如 果把直线AB绕着点O点旋转一周，且直线AB在旋转的 过程中始终与直线L垂直，那么直线AB在旋转的过程中
所形成的图形会是什么呢？
A
O
B
L
6
问题3:如图所示：把半圆O绕着其直径AB所 在的直线在空间旋转一周，则半圆O在旋转 的过程中所形成的图形会是什么呢？（球面）
括。
三、教学方法：（1）学法：观察、思考、交流、讨论、
概括。（2）探究交流法
四、教学过程
2
§1.简单几何体
❖导入：三维空间是人类生存的现实空间，生活 中蕴涵着丰富的几何体，请大家欣赏下列各式 各样的几何体。
3
4
§1.1:简单的旋转体
▪ 问题1:如图所示：已知线段AB垂直于直线L 于A点，如果把线段AB绕着点A旋转一周， 且在线段AB在旋转的过程中始终与直线L垂 直，那么线段AB在旋转的过程中所形成的图 形会是什么呢？
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆柱的底面。
（3）由平行于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆柱的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。11
2、表示：用表示它的轴的端点的两个字
母表示，如圆柱OO1。 O
侧面
O1
轴
底面
母线
12
问题5: 如图所示:把直角三角形ABC绕着其一 边AB所在的直线在空间中旋转一周，则直角 三角形ABC的其它两条边在旋转的过程中所