北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》测试卷 含答案

2021年北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》测试卷

试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列运算正确的是（）

A．a2•a3＝a6B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．（a2）3＝a6D．5a2﹣3a＝2a

2．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（）A．5.19×10﹣3B．5.19×10﹣4C．5.19×10﹣5D．5.19×10﹣6

3．下列代数式中能用平方差公式计算的是（）

A．（x+y）（x+y）B．（2x﹣y）（y+2x）

C．D．（﹣x+y）（y﹣x）

4．计算（﹣0.25）2019•42020的结果为（）

A．4 B．﹣4 C．D．﹣

5．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（）

A．B．﹣5 C．9 D．

6．若4x2+ax+121是完全平方式，则a的值是（）

A．22 B．44 C．±44 D．±22

7．若（﹣2x+a）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．任意数

8．已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（）

A．6 B．﹣2 C．0 D．1

9．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c

10．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长

方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a（a+b）＝a2+ab

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．20200＝．

12．计算：﹣3x•（2x2y﹣xy）＝．

13．若x+y＝2a，x﹣y＝2b，则x2﹣y2的值为．

14．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第2次输出的结果是．

15．叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请你计算＝．

16．已知：x+＝3，则x2+＝．

三．解答题（共6小题，满分52分）

17．（8分）计算：

（1）（6ab+5a）÷a （2）（x+3）（x﹣3）﹣3（x2+x﹣3）．

18．（10分）用简便方法计算：

（1）1002﹣200×99+992 （2）2018×2020﹣20192

19．（8分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x＝1，y＝﹣2．

20．（8分）已知a+b＝3，ab＝1，求：

（1）a2+b2的值；

（2）a﹣b的值．

21．（8分）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．

（1）求（5a）2的值．

（2）求5a﹣b+c的值．

（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为．

22．（10分）乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；

B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故本选项不合题意；

C、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项符合题意；

D、5a2与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

故选：C．

2．解：0.00519＝5.19×10﹣3．

故选：A．

3．解：A、两个括号内的数字完全相同，不符合平方差公式，故不符合题意；

B、两个括号内的相同数字是2x，相反数字是（﹣y）与y，故可用平方差公式计算，该

选项符合题意；

C、没有完全相同的数字，也没有完全相反的数字，故不符合题意；

D、两个括号内只有相同项，没有相反项，故不符合题意．

故选：B．

4．解：（﹣0.25）2019•42020

＝（﹣0.25）2019×42019×4

＝（﹣0.25×4）2019×4

＝（﹣1）2019× 4

＝（﹣1）×4

＝﹣4．

故选：B．

5．解：∵3a＝5，3b＝10，

∴3a﹣b＝．

故选：A．

6．解：∵4x2+ax+121是一个完全平方式，

∴ax＝±2•2x•11，

解得：a＝±44，

故选：C．

7．解：（﹣2x+a）（x﹣1）

＝﹣2x2+（a+2）x﹣a

∵展开式中不含x的一次项，

∴a+2＝0，

∴a＝﹣2，

故选：A．

8．解：∵m+n＝2，mn＝﹣2，

∴原式＝1+（m+n）+mn＝1+2﹣2＝1，

故选：D．

9．解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．

故选：C．

10．解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），

即a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．解：20200＝1．

故答案为：1．

12．解：﹣3x•（2x2y﹣xy）＝﹣6x3y+3x2y．

故答案为：﹣6x3y+3x2y．

13．解：∵x+y＝2a，x﹣y＝2b，

∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2a•2b＝4ab．

故答案是：4ab．

14．解：第一次输入M＝x+1得整式：（x+1+）×2+N＝3x+1，

整理得3x+2+N＝3x+1，

故2+N＝1，

解得N＝﹣1，

故运算原理为：（M+）×2﹣1，