大学物理2知识点总结

（2）利用典型场的叠加 （3）利用安培环路定理（要求电流有特殊对称性）

L
B dl o
I
i
i
适用条件： 符号规定：
叠加原理贯穿于以上三种方法。
2、Maxwell位移电流假说： 实质：变化电场→ 磁场
dU dt dE dt
Jd
D t
Id
d D
3、平板电容器中总位移电流：
E
1 2
ED
1 D 2
电场能量
W

dW

wdV
V
磁学复习
磁力概要 ： （1）定义: 利用洛仑兹力或磁力矩(或安培力) B 线特点：闭合，与I套连，符合右螺关系。 （ 2）
1、磁感应强度 B
2、磁通量及磁场的Gauss定理：
m

S
d m

B dS
对有限大小的带电体的场，通常选φ∞ =0.
（2）利用电势叠加原理 点电荷场:

q 4 0 r
n
( 0 )
点电荷系场:
i
i 1
连续带电体场: 3、典型场：
d
q
4 r
q 0
dq
( 0 )
q
均匀带电球面：
4 0 R q 4 0 r
S

B dS 0
S
3、洛仑兹力与安培力：
Fm qv B
dF Idl B
I nS q v
4、均匀磁场中一段载流导线： （1）直导线： F Il B 与起、止点一样的直导线受力相同 （2）曲导线：
5、均匀磁场中载流线圈(所受合力为0)： （1）试验线圈：线度小、电流小 ˆ （2）磁矩： m NIS n （3）磁力矩：M m B NIS ( n ˆ B) 6、带电粒子在电场或磁场中的运动： F qE qv B v0 均匀 E 均匀 B 匀直运动 ∥ 匀变直运动 匀速圆周 R mv 0 T 2m ⊥ 类平抛运动 运动 q B qB 等螺距螺旋运动 v0 螺距 类斜抛运动 螺旋半径 回旋周期
2、介质极化的微观机制 （1）有极分子电介质： 每个分子可等效为电偶极子 取向极化 （2）无极分子电介质： 位移极化
3、D的高斯定理
电位移矢量：D E
D dS
E E0 / r
0 r — 介质的介电常量
电位移通量： D


S

S
Dd S
Id C 0 S板
dt D
t
4、全电流定律：
L
B d l 0 ( Ic Id )
(2) B
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF dl
0 I1 I 2
2d
同向相吸反向相斥
直 电 流
圆 电 流
电流分布 一段导线
静电学复习
场强与电势——重点 导体与介质——非重点 电流——不单独考 注意叠加原理
注意典型场
真空中的静电场概要 1、物理模型： （1）点电荷 （2）试验电荷
（3）电偶极子：
p ql
M p E
2、定律、定理、概念： 1 （1）库仑定律：F 场强:
q1q2 r
2
4 0
ˆ r
E F / q0
点电荷q在外电场中受力： F q E （2） Gauss定理： 电通量： Φ d E d S
e e S

S
E d S
q
0
i
高斯面内所有 电荷的代数和
3、求场强 （1）利用场强叠加原理 点电荷
E 1 q
2
4 0 r
ˆ r
点电荷系
1
n
E
E
场强分布
E

2 0 a
E
2 0
E内
0
E内 0
r E内 3 0
E外 E外
E外
q 4 0 r q 4 0 r
2 2
ˆ , r
ˆ , r
无限长均匀 带电圆柱面

2 0 r
ˆ , r
E内 0
电势概要 1、静Fra Baidu bibliotek场的环路定理： 2、求电势 （1）利用电势的定义 电势能: 电势: 电势差:
(r R)
(φ∞ =0)
(r R)
导体与介质概要 1、静电平衡导体的特点： （1）场强与电势分布： （2）电荷分布： 净电荷只能分布在表面。
ˆ E表 n
E内 0
0
等势体
等 势 面
实心导体： 导体空腔（内无电荷） ： 导体空腔（内有电荷）：
孤立导体静电平衡时，表面曲率大处电荷 面密度也大。 处理导体静电平衡问题时常用到电荷守恒定律。
i 1
i
连续带电体： E

（2）利用Gauss定理 （3）利用场强与电势梯度的关系
q
d E 4
dq r
2
ˆ r
0
E
E
x

x
,E
y

y
,E
z

z
.
4、典型场：
典型场 无限长均匀 带电直线 无限大均匀 带电平面 无限大均匀带等量 异号电荷平行板 均匀带电球面 均匀带电球体
θ
R mv qB
T 2R v
h v // T
7、Hall效应：
对Hall效应来说，负电荷的运动与等 量正电荷的反向运动并不等效！
磁场概要
1、求磁场： （1）利用B-S定律或运动电荷磁场公式
ˆ 0 Idl r dB 2 4 r
ˆ 0 qv r B 2 4 r
无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
c a
E dl 0
L
Wa q0 E dl a E dl
a c
(Wc 0 )
( c 0 ) E dl
a b
a b ab
（与参考点的 选择无关）
电场力的功:
Aab q0 ab ( Wb Wa )
q
0
高斯面内自由 电荷的代数和
4、电容器及其电容 （1）定义： C = Q/U （2）平板电容器: 串联：
1 C
C
S
d
（3）电容器的串、并联：
n

C
i 1
1
i
并联：C
1 Q
2
n

C
i 1
i
W （4）电容器的能量 ：
2 C
2

1 2
CU
2

2
1 2
UQ
5、电场能量密度： w
1 2