魔方与数学相融合 提升数学核心素养

魔方与数学相融合提升数学核心素养

作者：马伟芬徐美华

来源：《江苏科技报·E教中国》2018年第01期

一、问题的提出

2014年9月，望亭中心小学的一批年轻数学老师经过一系列摸索和探索之后，在六年级组建了第一个魔方社团。开设魔方社团，旨在培养学生的动手能力和空间思维能力，丰富学生的课余生活。2015年至今，魔方社团的规模已全面扩大，从原来的一个社团发展到如今的5个社团，孩子们在魔方的益智世界中收获了快乐。此后，我们在三、四年级也全面进行了魔方社团建设，每周开设一节魔方课。为了给玩转魔方的学生提供一个展示自我的舞台，2015年1月，我校开展了“第一届魔方大赛”活动。在活动中，魔方小队的成员们小露了一把手，“魔方”两个字印入了望小每个孩子的心中，掀起了玩转魔方的热潮。自此，学校每年都会定期举办形式多样的魔方大赛，至今已经举办了六届。

在学生学习魔方的过程中，有老师提议：能不能把魔方与数学学科教学相结合，让学生因魔方而爱上数学，因趣而学，学而生乐，以乐立志？

张景中先生在《好玩的数学》丛书序言中写道：“在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。”由于缺乏对数学内涵的挖掘，很多人对魔方爱不释手，却根本意识不到自己是在玩数学。事实上，魔方与数学的关系是非常密切的。魔方不仅是益智玩具，也是一种教学用具，是一个可以变化的空间立体图形，能使小学生形成空间与图形的概念，并对一些数学概念产生直观的理解，方便数学学习。因此，我们决定成立魔方工作室，对魔方和数学学科的融合教学进行研究。

二、我们的实践

1.魔方引入激兴趣

小学生正处于好奇心比较强的阶段，他们很容易被新鲜事物所吸引，注意力集中的时间也不长，传统的“讲解—做题—讲解”教学模式已不足以引起他们的兴趣，开小差的学生此消彼长。为了迎合学生的这一心理特点，课前，我们应找到一个好的切入点来渗透主题。比如，用魔方引入新的课题，让学生带着浓厚的兴趣积极思考，寻求新的知识点。

2.魔方教学明数理

在长方形和正方形的面积计算中，各组学生分别拿出了准备好的五阶魔方。在魔方的某一面上，上面三层一种颜色，下面两层一种颜色。老师提问：“仔细观察这一面，你们发现了什么？如果这里每个小正方形的边长表示1厘米，你们又能得到什么信息？”学生们集中注意

力，通过观察，由魔方中每个小正方形的面积推算出魔方上两个长方形的面积，由此得出长方形的面积计算公式。学生利用魔方转出一个新的长方形进行验证，加深了对公式的记忆。

3.魔方练习促思维

《新课程标准》明确要求低年级学生“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，会口算百以内的加减法”。学生要想掌握最基本的技能，就需要教师在小学阶段训练好他们的计算能力，为其今后的学习打好基础。

为了激发学生对口算的兴趣，我们可以利用魔方这一载体来实现日常的乘除法口算练习。该想法来源于保其寿先生的“立体幻方”，他的“立体幻方”可以用以下几句话概括：“8子作24子用，每面4子和各18。”（如下图）

意思是，1～8这8个数当作24个数来用，每个顶点连接的3个面上的数字相同，每一个面有4个不同的数，且这4个数之和都是18。除此之外，保其寿先生的“立体幻方”还有一个特殊的规律，那就是每两个对角的数字之差都是4（1和5，2和6，3和7，4和8）。不得不说，这个“立体幻方”很让人惊叹。

于是，我们想用“立体幻方”来帮助学生练习表内乘除法的计算。但表内乘除法是1～9的计算，而保其寿先生的“立体幻方”只有1～8。思来想去，在不可兼得的情况下，我们决定将保其寿先生的“立体幻方”稍作改动，将其每一个数字增加1。考虑到学生对有关1的乘除法计算掌握情况较好，因此，即便缺少了数字1，也不会造成学生计算能力方面的缺陷。

三、结束语

数学是什么？在不少学生眼中，学数学是做题目，这就不可避免地对数学产生偏见。殊不知，儿童的生活中有丰富的数学资源，魔方就是其中一种。素养的形成，是一个熏陶的过程，将数学的研究方式与儿童游戏进行融合，让儿童在游戏中思考，在思考中游戏。