资本预算习题及答案

（2）如果可以，试计算该指标。
解（1）因NCF0=-100，NCF1-10=20，可以应用特殊方 法计算内部收益率I。
（2）令：－100+20×（P/A,I,10）=0 （P/A,I,10）=100/20=5 采用内插法 ，求得：I=15.13%
2、逐步测试，与内插法相结合
——就是要通过逐步测试找到一个能够使净现值大于 零，另一个使净现值小于零的两个最接近的折现率， 然后结合内插法计算I。
（三）现值指数
• ——现值指数是指项目投产后按一定贴现率计 算的在经营期内各年现金净流量的现值合计与 投资现值合计的比值。又称获利指数。
现值指数＝经营期各年现金净流量现值之和/投资现值 之和
◆决策原则：PI≥1，方案可行
• 例：某项目各年现金流量之和2000万元， 起始投资1500万元，求现值指数
• (18%-i)/(18%-16%)=(-3.17-0)/(-3.17-6.12) • I=18%-3.17/9.29*0.02=17.32%
• 某投资方案，当贴现率为8%时，其净现值 为108元，当贴现率为10%时，其净现值为 -25元。该方案的内含报酬率为（ ），方 案净现值为0。
i 8% 0 108 10% 8% - 25 108
• 解： • 现金净流量=净利润+折旧 • 1000*（1-30%）-500*（1-30%） + • 200=550（万元）
净现值计算
• 净现值：未来现金流入量的现值和未来现 金流出量的现值的差额。
• 某企业的资本成本为10%，有两项投资项 目，求净现值.复利现值系数
年份 0 1 2 A现金净流量 -1000 800 600 B现金净流量 -2000 500 900
解：275×（P/A，i，10）=1100 即：（P/A，i，10）=4 根据（P/A，20%，10）=4.1925 （P/A，24%，10）=3.6819 可知：（24%-i）/（24%-20%）=（3.6819-4）/ （3.6819-4.1925） 解得：i=21.51%
3
800
• 800*0.9091+600*0.8264-1000=223.12
• 500*0.9091+900*0.8264+800*0.75132000=-200.65
• 某生产企业准备投资，有A、B、C三个备选方案， 项目寿命均为10年。三个方案初始投资额分别为 200万元、100万元、150万元。 • A方案年折旧费额20万元、年净利19万元； • B方案折旧额10万元、年净利10万元； • C方案年折旧额15万元、年净利9万元。 • 1、假设企业要求的报酬率为10%，分别计算净现 值。 • 2、该企业应选择哪个方案？
• i=9.62%
• 丁公司拟投资一个项目，投资在初始一次 投入，经测算，该项投资的营业期为4年， 每年年末的现金净流量相等，投资回收期 为2.6667年，则该投资项目的内含报酬率 为（ ）％。 • 经营现金流量×（P/A,IRR,4）-投资=0 • （P/A,IRR,4）=投资/经营现金流量=2.6667 • i=18.46%
i 18% 2.6667 2.6901 20% 18% 2.5887 2.6901
【例】某投资项目在建设起点一次性投资254580元，当 年完工并投产，投产后每年可获净现金流量50000元， 运营期为15年。根据上述资料，判断并用特殊方法计算 该项目的内部收益率
（1）∵
NCF源自文库 =254580
• • • •
复利现值系数（P/F,7%,2）=0.8734 复利现值系数（P/F,8%,2）=0.8573 复利现值系数（P/F,i,2）=0.8613 求i
• （i-7%）/（8%-7%）= • （0.8613-0.8734）/（0.8573-0.8734） • =-0.0121/-0.0161 • =0.7516 • i=7.75%
【例题 综合题】
方案 D t NCFt 0 -1100 1 275 2 275 3 275 4 275 5 275 … … 9 275 10 275 11 合计 1650
相关的时间价值系数如下： t （P/F，10%，t） （P/A，10%，t） （P/A，20%，t） （P/A，24%，t） 1 10 要求： 计算D方案内部收益率指标。 0.9091 0.3855 0.9091 6.1446 0.8333 4.1925 0.8065 3.6819
• A公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该投资项目 适用的所得税率为30%，营业收入为700万元，付现成本 为350万元，本年税金为200万。那么，该项目年营业现 金净流量为（ ）。
• 解： • 现金净流量=700-350-200=150（万元）
• B公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该 投资项目适用的所得税率为30%，营业收入为 1000万元，付现成本为500万元，折旧200万元。 那么，该项目年营业现金净流量为（ ）。
第六章资本预算习题及答案
•经营期NCF现金净流量＝营业收入－营业 成本（付现成本）－该年税金
• ＝营业收入－（总成本－折旧 额）－该年税金 • ＝净利润+折旧额
• C公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该 投资项目适用的所得税率为30%，年税后营业收 入为700万元，税后付现成本为350万元，税后净 利润210万元。那么，该项目年营业现金净流量 为（ ）。 • 解：营业收入=700/（1-30%）=1000（万元） • 付现成本=350/（1-30%）=500（万元） （1000-500-折旧）×（1-30%）=210（万元） • 所以折旧=200（万元） • 净现值=700-350+200=550（万元）
(四）内部收益率（IRR）
——内部收益率又叫内含报酬率，指项目投资实际可 望达到的收益率，亦可将其定义为能使投资项目的 净现值等于零时的折现率。
理解：内部收益率就是方案本身的实际收益率。 计算方法 ：找到能够使方案的净现值为零的折现率。
内插法
• • • • • • • • 复利终值系数（F/P,10%,10）=2.5937 复利终值系数（F/P,12%,10）=3.1058 复利终值系数（F/P,i,10）=2.8910 求i （i-10%）/（12%-10%）= （2.8910-2.5937）/（3.1058-2.5937） =0.5806 i=11.16%
NCF1~15
=5000
（2）5000*(P/A,I,15)=254580 （P/A,I,15）=5.0916
查15年的年金现值系数表： ∴I=18%
【例】某投资项目现金流量信息如下：
NCF0=-100（万元），NCF1-10=20（万元） 要求： （1）判断是否可以利用特殊方法计算内部收益率IRR；
• 解析：1.营业净现金流量=税后净利+折旧， • 所以a：20+19=39 • b：10+10=20 • c：15+9=24 • 2.净现值 • npva=39(p/a，10%，10)-200=39*6.145200=39.655; • npvb=20(p/a，10%，10)-100=22.9; • npvc=24(p/a，10%，10)-150=-2.52;
• 已知贴现率为15％时，净现值为-4.13，贴 现率为12％时，净现值为5.16，求该方案 的内部报酬率。
• 将内部报酬率设为X • （15%-X）/(-4.13-0)=(15%-12%)/(-4.135.16) • 得出X为13.7%
• 某投资方案贴现率为18%时，净现值为3.17，贴现率为16%时，净现值为6.12，则 该方案的内部报酬率为