数字推理技巧

三、解题技巧

（一）项数小于等于五项：

(1) 看是否是A+B=C的和数列形式或其变式（A+B－X=C，(A+B)/2=C，A+B=X2等）

①1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（8.13）②22，35，56，90，（145），234

③34，-6，14，4，9，13/2，（31/4）④67，54，46，35，29，（20）。

(2) 看相邻两项的倍数关系，如果倍数关系为相等或递加，那么就是Nx+y型数推（当含零或负数而且零或负数在中间时需要重点考虑，多为Nx+y型）其中N为数列的某一项

1．x为固定常数

①1，4，13，40，121，（364）倍数为3（3a

同类172，84，40，18，（7）

②2，5，13，35，97，（275）倍数为2（2a

③2，6，14，34，82，（198）倍数为2（2a

2．X为规律数列，等差或等比

①10，9，17，50，（199）倍数关系为1，2，3，（4）。

②2，5，13，38，（116）倍数关系为2（2a

③2，4，12，48，（）。

(3) 看数字自身构成，多次方数列或其变式。要求熟记30以内的平方

①1，32，81，64，25，（6）

②1/9，1，7，36，（125）

③1，4，3，1，1/5，1/36，（1/343）

④11，33，73，（137），231

(4)看是否等差数列，注意一级等差、二级等差、三级等差变式

①32，27，23，20，18，（17）②20，22，25，30，37，（48）

③1，2，6，15，31，（56）④39，62，91，126，149，178，（213）

⑤1，2，2，3，4，6，（9）⑥1，10，31，70，（1333）

⑦（），36，19，10，5，2

⑧3，4，7，13，24，42，（）A.63 B.68 C.70 D.71 三级等差质数数列。

（注意递推和数列）

(5)数字构成因子拆分法，将某项拆分为有特点的因子相乘。各项因子较多

①3，16，45，96，（175），288

(6)数字位数拆分法，将小数点两侧位数拆分或将个、十百位拆分，拆分后看数列或自身规律

①1.03，2.05，2.07，4.09，（4.11），8.13。②47，58，71，79，（95），109。

③87，57，36，19，（10），1。④1615，2422，3629，5436，（8143）。

⑤22，24，39，28，（15），16。⑥176，178，198，253，（363）。

⑦1144，1263，1455，1523，(1857)，1966。

（二）项数大于等于6

（1）分组，多为两项一组，前提是总共偶数项

5，24，6，20，（8），15，10，（12）。

（2）多项求和

①三项求和等于下一项：0，1，1，2，4，7，13

②三项相加形成的数列为规律数列：2，3，4，9，12，(15)，22

(3) 间隔组合数列，即1、3、5项和2、4、6项各自有规律

2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，(1/4)。

(4)分段组合数列，分为两段或三段

①6，12，19，27，33，（40），48。②1，3，4，1，9，（16）。

（三）分式数列

(1)约分为最简，通常适用于分子分母有公因子

133/57，119/51，91/39，49/21，(28/12)，7/3。

(2)通分看规律，通常是有1或中间某项被约分了，通为分母相同或者分母成梯度变化

1/4，2/5，5/7，1，（17/14），

(3)将分子分母分别看成两个数列看规律

1/59，3/70，5/92，7/136，(9/224)。

(4)相邻两项分式相除

10，5，10/3，5/2，2，(5/3)。

（四）幅度变化较大数列

①多为相邻两项相乘，再通过一定运算得到下一项

3，7，16，107，（1707）。

②多次方变化

2，3，13，175，（30651）。

四、解题心得

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。实在不行就走思路C。

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉）

第一步思路A：分析趋势

1、增幅（包括减幅）一般做加减

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考考三级以上的等差数列及其变式很少，浙江2009年省考才出现过。

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）

A．180 B.210 C. 225 D 256

总结：做差一般不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心

2、增幅较大做乘除

例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）

A．32 B. 64 C.128 D.256

3、增幅很大考虑幂次数列

例3：2，5，28，257，（）

A．2006 B。1342 C。3503 D。3126

总结：对幂次数要熟悉

4、图形数阵思路

如果前两个中心数字很容易分解，先将其分解

如果前两个中心数字有个较大且不易分解，则从周边数字先相乘后加减

两个数字加减乘除等于另外两个数字加减乘除

如果一个数字明显较大而另外几个数字明显较小，考虑较小数字相乘、加减。

把两位数拆成十位与个位放置圆圈两个位置。

等差等比型（最简单，因此考得最少）

分组计算型（典型每一行或每一列三个数字和或积是一个常数）

线性递推型（最常见，最难，考得最多。典型模式：第一列的a倍加上第二列的b倍等于第三列）