《误差理论与数据处理》课程实验教学大纲

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误差理论及数据处理教学大纲-四川大学制造科学与工程学院

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《误差理论及数据处理》教学大纲
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302143030 误差理论及数据处理 Error Theory and Data Processing 《误差理论与数据处理》第 6 版费业泰机械工业出版社
概率、线代、高数等
测控技术与仪器
课程性质: 学时/学分: 考核方式: 大纲执笔人:
均值及其标准差的定义及计算。 5. 系统误差的产生原因、特征及其发现方法。 6. 系统误差的减小和消除方法。 7. 粗大误差的产生原因、消除方法及其判别准则。 8. 等精度和不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例。要求学生：能正确分析误差的产生原因，确定误差的性质；能运用粗大误差的判别准则判断粗大误差是否存在；能运用系统误差的发现方法判断系统误差是否存在，并采取相应的措施消除或减小误差；能理解权的概念及不等精度测量单位权化的实质；能针对等精度和不等精度直接测量列测量结果正确进行数据处理。第三章误差的合成与分配（支撑课程目标 1、6） 1. 误差合成的基本概念；函数误差的定义；函数系统误差、随机误差的计
算。 2. 误差间的相关关系和相关系数的基本概念；确定相关系数的一般方法。 3. 随机误差的合成、系统误差的合成。 4. 未定系统误差的特征及其评定，其与随机误差的重要差别；未定系统误
差的合成；系统误差与随机误差的合成。 5. 误差分配的概念；按等作用原则分配误差的计算公式。 6. 按可能性调整误差的方法及其调整后的总误差的验算。 7. 微小误差的概念及其取舍准则；最佳测量方案的确定方法及实例。要求学生：了解误差合成与分配、误差的相关关系和相关系数的基本概念，能进行一般的误差合成计算；知道未定系统误差的特征及其评定，明确其与随机误差的重要差别；能按等作用原则进行误差的分配计算，并知道按可能性调整误差的方法以及调整后的总误差的验算方法；理解微小误差的概念及

误差理论与数据处理实验

实验一误差的性质与处理一、实验的目的了解误差的基本性质以及处理方法。

二、实验原理（1）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。

算术平均值的意义：在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。

算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。

设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值121...nin i l l l l x n n=++==∑i i v l x =-，其中i l 为第i 个测量值，1,2,,i n =，i v 为i l 的残余误差（简称残差）（2）算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。

残余误差代数和为：11n niii i v l nx ===-∑∑当x 为未经凑整的准确数时，则有：1nii v==∑01）残余误差代数和应符合：当1n ii l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1nii v =∑为零；当1nii l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为正；其大小为求x 时的余数。

当1nii l =∑<nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1nii v =∑为负；其大小为求x 时的亏数。

2）残余误差代数和绝对值应符合：当n 为偶数时，1nii v=∑≤2nA;2当n 为奇数时，1ni i v =∑≤0.52n A ⎛⎫- ⎪⎝⎭式中A 为实际求得的算术平均值x 末位数的一个单位（3）测量的标准差测量的标准偏差称为标准差，也可以称之为均方根误差。

1）测量列中单次测量的标准差σ==式中n 为测量次数（应充分大）i δ 为测得值与被测量值的真值之差σ=2）测量列算术平均值的标准差：x σ=三、实验内容1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果。

误差理论与数据处理第七版教学大纲

误差理论与数据处理第七版教学大纲
一、课程简介
本课程主要介绍误差理论和数据处理的基础理论和应用方法。

通过学习本课程，学生将能够了解误差及其来源、理解测量数据处理的基本方法和技巧，掌握数据分析和处理的基本原理和方法。

二、教学目标
1.理解测量误差及其来源，并掌握误差分析的基本方法和技
巧。

2.掌握数据处理的基本原理和方法，包括测量数据的整理、
统计分析、数据可视化等方面。

3.能够利用计算机辅助进行数据分析和处理，并掌握相关软
件和工具的使用方法。

4.培养科学研究和实验的严谨精神和操作技能，提高科学实
验和研究的质量和水平。

三、教学内容
第一章测量误差
1.1 误差概念和分类 1.2 误差来源和影响因素 1.3 误差估计和分析1.4 实验数据的质量控制。

《误差理论与数据处理》课程教学大纲

《误差理论与数据处理》课程教学大纲【课程代码】：13319608【英文译名】：Error Theory and Surveying Adjustment 【适用专业】：地理信息系统【学分数】：4 【总学时数】：64一、本课程教学目的和课程性质误差理论与数据处理是地理信息系统专业的工程技术基础必修课之一、通过学习本门课程，使学生能够应用概率和数理统计方法来分析观测数据，采用最小二乘法作为处理观测数据的基本原则，合理计算处理，以得到更接近真值的结果。

在内容上，主要讲解测量平差的基本原理、方法和技能；论述近代测量平差的基本理论与方法，介绍测量数据处理的最新研究成果。

二、本课程的基本要求通过本门课程的学习,掌握平差课程的任务和研究对象,并很好的掌握几种主要的平差方法.在了解了近代平差基本理论和最新的研究成果基础上，在后续的课程中灵活应用对数据的处理和误差分析，为以后的工作和进一步深造打下良好的基础。

三、本课程与其他课程的关系前修课程:测量学、高等数学、线性代数、概率论与数理统计；后续课程:GPS原理、摄影测量学、遥感原理与应用。

四、课程内容《误差理论与数据处理》是研究误差的一门学科，通过学习本门课程，使学生能正确处理测量数据，合理计算处理，以得到理想的结果。

本课程要求：基本知识的掌握，掌握误差的基本概念，不同性质误差的变化规律及处理方法。

权的概念及不等精度测量的数据处理方法，误差的合成及分配，回归、相关等。

本课程内容安排如下：第一章绪论基本内容：主要介绍有关误差的一些基本概念，观测误差及测量平差理论研究的对象。

属于了解内容。

第二章误差分布及精度指标环境与资源学院基本内容：本章节主要介绍有关平差的含义、观测条件、系统误差、偶然误差的概念。

及偶然误差的统计规律性及精度、方差、中误差的概念。

重点：掌握概念：观测条件、系统误差、偶然误差；难点：偶然误差的规律性以及所服从的分布；第三章协方差传播律及权基本内容：本章节主要介绍有关协因数传播率的概念及应用领域，使学生掌握协因数、协因数阵、权阵的概念；掌握协因数传播律的一般形式与特殊形式权倒数传播律。

误差分析与数据处理课程教学大纲

《误差分析与数据处理》课程教学大纲课程编号：50420621课程名称：误差分析与数据处理英文名称：Error Analysis and Data Processing课程类别：专业限选课学分：2学时：40开课学期：二开课周次：11-20开课教研室：测控技术与仪器教研室任课教师及职称：常太华教授先修课程：《概率与数理统计》适用专业：测控技术及仪器专业课程目的和基本要求：本课程是“测控技术及仪器”专业研究生的一门专业限选课。

主要讲授误差理论和实验数据处理方法，是测控技术及仪器专业技术人员、工程师从事过程参数检测、标准、计量等工作必备的专业知识。

其主要任务是：使学生了解、掌握误差的基本知识和实验数据处理方法；培养学生正确处理实验数据的能力。

通过本课程的教学活动，学生应达到下列要求：掌握随机误差、系统误差、粗大误差的性质、分布规律、有关判断准则及数据处理方法；掌握误差的合成与分配方法；掌握实验数据的处理方法。

课程主要内容：本课程总学时40学时，全部课程内容分八章，各章具体内容、学时分配及基本要求如下：第一章绪论 (2学时)内容：介绍误差的基本概念，有效数字与数值运算的基本内容。

要求学生掌握：误差的定义、误差的来源、误差的分类、有效数字、数字舍入规则、数据运算规则。

第二章误差的基本性质与处理 (8学时)内容：介绍随机误差、系统误差、粗大误差的基本概念，测量结果的数据处理实例等内容。

要求学生掌握：随机误差产生的原因、正态分布的特征、随机误差的数字特征、随机误差的正态分布曲线、单次测量的精度指标、多次测量的精度指标。

系统误差的基本概念、系统误差的发现方法、系统误差的减小和消除。

粗大误差的基本概念、粗大误差的剔除准则和应用举例、非等精度测量中加权的概念、加权值的确定、加权算术平均值、加权算术平均值的精度参数。

第三章误差的合成与分配 (5学时)内容：函数误差、随机误差的合成、系统误差的合成、随机误差与系统误差的合成、误差的分配、最佳测量方案的确定的基本内容。

《误差理论与数据处理》实验指导书

《误差理论与数据处理》实验指导书内容实验一利用螺旋测微器测量A4纸厚度一、实验目的通过本实验的演示与操作，使学生理解和掌握以下内容：（1）螺旋测微器的使用方法，包括读数和测量物体的厚度；（2）启发学生根据测量对象自己设计实验的能力；（3）正确处理测量结果，并对测量结果进行评定与判别。

二、实验要求必修性质1、本实验内容要求在2学时内完成；2、按照实验步骤，完成规定实验的全部内容；3、写出完整的实验报告（包括封皮）。

三、实验器材螺旋测微器、A4纸、实验记录本四、实验步骤1、教师讲解螺旋测微器的构造和使用方法，并进行测量演示；2、按每5人一小组进行分组，根据测量对象，设计实验过程；3、各小组提出实验测量方法，并进行讨论，根据讨论结果，确定最佳实验方案；4、小组按最佳实验方案进行测量，记录测量结果，并进行数据处理。

5、写出完整的实验报告。

五、实验报告1、文档：第一部分：用列表形式写出利用螺旋测微器测量A4纸厚度的测量结果；第二部分：对测量结果的数据处理过程，包括算术平均值、残余误差、校核算术平均值及其残余误差、判断系统误差、测量列单次测量的标准差、判别粗大误差、算术平均值的标准差、算术平均值发热极限误差和最后测量结果。

2、提交时间：课后一周内上交；3、打印文档要求使用统一的封皮，正文字体宋体4号。

实验二测量圆柱体体积时误差的合成一、实验目的通过本实验的演示与操作，使学生理解和掌握以下内容：（1）游标卡尺的使用方法，包括读数和测量物体的长度；（2）启发学生根据测量对象自己设计实验的能力；（3）掌握误差的合成。

二、实验要求必修性质1、本实验内容要求在2学时内完成；2、按照实验步骤，完成规定实验的全部内容；3、写出完整的实验报告（包括封皮）。

三、实验器材游标卡尺、圆柱体模型、实验记录本四、实验步骤1、教师讲解游标卡尺的构造和使用方法，并进行测量演示；2、按每5人一小组进行分组，根据测量对象，设计实验过程；3、各小组提出实验测量方法，并进行讨论，根据讨论结果，确定最佳实验方案；4、小组按最佳实验方案进行测量，记录测量结果，并进行数据处理，计算圆柱体体积的误差合成。

误差理论与数据处理教学大纲

《误差理论与数据处理》教学大纲Theory of Error and Analyse（测控专业）学时：56 (课堂讲授50学时实验6学时 ) 学分：3.5教学大纲说明一、课程的目的与任务培养学生掌握测试与实验数据处理的基本理论与方法，正确估计被测量的值，科学客观地评价测量结果，并根据测试对象的精度要求，对测试与实验方法进行合理设计，为后续专业课程及实验环节奠定理论基础。

二、课程的基本要求1．正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，掌握消除或减小误差的基本方法与措施。

2．正确处理测量和实验数据，合理计算测量结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据。

3．正确组织实验过程，合理选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下得到最理想的结果。

4．分析测量不确定度来源，正确评定不确定度分量及合成不确定度，科学地给出不确定度报告。

三、与其他课程的联系与分工在学习课程前应掌握线性代数、概率论与数理统计知识以及测试技术和信号分析的基本知识。

四、课程的内容与学时分配章次内容总学时数授课课时实验课时一绪论 2 2二误差的基本性质与处理 12 12三误差的合成与分配 7.5 6 1.5四测量不确定度 7 7五线性参数的最小二乘法处理 6.5 5 1.5六回归分析 9.5 8 1.5七动态测试数据处理基本方法10.5 9 1.5八动态测量误差及其评定 1 1总学时数 56 50 6五、本课程的性质及适应对象本课程是高等学校测控技术及仪器专业必修的专业基础课，也可作为机械类专业、信息类专业和其它有关专业本科生、研究生的必修课或选修课。

教学大纲内容第一章绪论1-1 研究误差的意义1-2 误差的定义及表示法1-3 精度1-4 有效数字与数据运算教学提示：重点掌握绝对误差与相对误差的计算方法，正确定义三大类误差及其与精度的对应关系。

第二章2-1随机误差2-2系统误差2-3粗大误差2-4测量结果的数据处理实例教学提示：重点掌握：三大类误差的特征、性质以及减小各类误差对测量精度影响的措施；掌握等精度测量的数据处理方法；掌握不等精度测量的数据处理方法。

《误差理论与数据处理》课程介绍与教学大纲

《误差理论与数据处理》课程简介课程编号：06024901课程名称：误差理论与数据处理/ Error Theory and Data Processing学分：2学时：32（上机：6 ）适用专业：测控技术与仪器建议修读学期：5开课单位：测控与仪表系先修课程：高等数学、概率论与数理统计、线性代数考核方式与成绩评定标准：百分制，笔试（闭卷）成绩：70%,平时（实验、作业、考勤等）成绩：30% 教材与主要参考书目：1.误差理论与数据处理（第七版），费业泰，机械工'业出版社，2015, 5.误差理论与数据处理，丁振良，哈尔滨工业大学出版社，2015, 22.误差理论与数据处理，蒋萍，国防工业出版社，2014, 9.误差原理与数据处理，钱政，科学出版社，2013, 4内容概述：本课程介绍了误差理论的基本概念、基本理论，着重讲述了有关测量及测量误差的基本概念, 误差理论中有关随机误差和系统误差的分析和计算，误差合成与分配等。

主要目的和任务是使学生掌握相关物理量的静态测量和动态测量的误差理论与数据处理的方法。

英文：This course introduces the basic theory and basic concepts of error theory, focuses on basic concepts of measurement and error of measurement, the analysis and calculation about the random error and system error, and describes the error synthesis and distribution etc. The main purpose is to enable students to master the error theory and data processing method of relevant physical quantities in the static and dynamic measurement.《误差理论与数据处理》教学大纲课程编号：06024901课程名称：误差理论与数据处理/ Error Theory and Data Processing学分：2学时：32（上机：6 ）适用专业：测控技术与仪器建议修读学期：5一、课程性质、目的与任务本课程为测控技术与仪器专业的一门重要的专业基础课，主要是使学生掌握有关物理量的静态测量和动态测量的误差理论与数据处理的方法。

误差理论与数据处理2009级

测量过程：比较过程。测量结果的表示：数值；单位（包括符号）
计量:体现已知量在测量过程中作为比较标准的各类量具、仪器仪表，必须定期进行检验和校准，以保证测量结果的准确性、可靠性和统一性，这个过程，称为计量。保持量值统一准确的方法、技术、政策及专门设备。
计量是利用技术和法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。
量值的传递与跟踪指的是把一个物理量单位通过各级基准、标准及相应的辅助手段准确地传递到日常工作中所使用的测量仪器、量具，以保证量值统一的全过程。
1．3计量基准、计量标准与计量检定计量基准计量基准有时也称为原始标准或最高标准, 是在特定领域内具有当代最高计量特性的计量标准。计量基准是计量的最高依据。经国际协议公认,在国际上作为对有关量的其他所有标准定值依据的标准，称为国际基准。经国家正式确认,在一个国家内作为对有关量的其他所有标准定值依据的标准,称为国家基准。
5）开尔文热力学温度单位开尔文等于水的三相点热力学温度的1/273.16。选用水三相点的原因如下： (1) 水三相点的复现性比其他温度点的要好, 它可以达到0.000 05 K（对于冰融点则为0.002 K）； (2) 在水三相点上,水的三态平衡共存,这时温度和压力固定不变,不受三态的相对含量变化的影响。除以开尔文（K）表示热力学温度（T）外, 也使用摄氏度（℃）来表示摄氏温度（t）。 T（K）=T（C）+273.15
6、SI导出单位 SI导出单位是由SI基本单位按定义方程式导出的,它的数量很大。在这里列出其中三类：用SI基本单位表示的一部分SI导出单位；具有专门名称的SI导出单位；用SI辅助单位表示的一部分SI导出单位；
用SI基本单位表示的一部分SI导出单位

《误差理论与数据处理》教学大纲(本科)

《误差理论与数据处理》教学大纲注：课程类别是指公共基础课/学科基础课/专业课；课程性质是指必修/限选/任选。

（一）课程地位测量是人们认识客观世界的重要手段，没有测量就没有科学。

而在测量实验结果中存在误差的必然性与普遍性，影响测量结果的可靠性，甚至使其失去科学价值与实用意义。

为减小和控制测量误差对结果的影响，掌握误差理论知识、认识各种误差性质、分析误差因素及其产生的原因、减小和控制误差及对测量最终结果的评定，是非常必要的。

特别是在当今信息技术时代，任何科学实验和工程实践所获得的大量数据信息，必须经过合理的数据处理并给出科学的评价，才能发挥实际价值。

《误差理论与数据处理》课程是我校特色课程，是测控技术、计量管理、质量管理、产品检测与分析、标准化、质量工程等专业的必修课，也是从事计量技术和质量监督、检验检疫的一门基础课。

通过本课程的学习，使学生掌握误差理论与数据处理基本理论方法，对测量误差的性质和规律有比较深刻的认识，具有分析误差和消除系统误差，提高测量结果准确度的能力；在实际的测量中，能合理选择仪器、设计方案、正确评价测量结果；具有正确的阅读各种测量报告，运用测量不确定度的知识为计量检定或校准出具报告的能力；了解实验室认可和计量认证体系。

（二）课程目标通过本课程的教学，实现以下目标：1,使学生掌握计量和测量的基本概念、发展历史、类型和作用；2,使学生了解误差产生的根源，掌握误差的基本概念、误差的分类、不同误差的性质和处理方法；3.使学生掌握不同测量类型中误差的传递、合成、分配等问题，培养学生在复杂测量中涉及最佳测量方案的能力；4.使学生掌握以误差分析为前提，对测量结果的质量进行评价的方法，学会设计和改进测量过程以提高测量结果的质量。

二、课程目标达成的途径与方法本课程以课堂教学为主，结合课堂练习、课外作业、课堂讨论等方式开展教学。

课堂教学：本课程课堂教学以“理论解析+例题”的形式，结合教材《误差理论与数据处理》, 对理论部分进行讲解，然后辅助例题进行夯实，并且在课堂以回答问题、例题答案分享、学生打分等方式强调学生对课堂教学的反馈；课堂练习：本课程至少布置4次课堂练习，全部批改，通过课堂练习了解学生的学习情况, 对共同的问题在课堂上进行反馈；以“问题”为导向的学生参与，在课堂教学中，针对困难的“问题”（如用计算机计算标准差的步骤和方法），以任务的方式分配给学生，让学生自主解决并在课堂讲解，增加学生的参与积极性。