2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：5.3分式的加减法(1)
北师大版八年级数学下册全册导学案
北师大版八年级数学下册全册导学案前言本文档为北师大版八年级数学下册全册的导学案，旨在帮助学生掌握数学的基本知识和方法，提高数学素养，适用于八年级学生和教师使用。
本导学案按照教材的章节顺序编排，每章节包括学习目标、学习内容、课堂要求、课后作业等内容，以帮助学生有效地学习数学知识。
第一章一次函数学习目标1.了解一次函数的定义和性质；2.能够根据函数表、图像和函数式等信息确定一次函数；3.掌握一次函数的图像及其与系数的关系；4.能够解一元一次方程及简单应用。
学习内容1.一次函数的定义及性质；2.函数表和函数图像；3.解一元一次方程及简单应用。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟练掌握函数表和函数图像的绘制方法；3.能够根据函数式计算出函数值；4.能够解一元一次方程。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第二章平面图形的认识学习目标1.掌握平面图形的基本性质和特征；2.熟悉平面图形的正确定义和分类；3.能够求解平面图形的周长和面积。
学习内容1.平面图形的定义和性质；2.平面图形的正确定义和分类；3.计算平面图形的周长和面积。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种平面图形的特征；3.能够用公式计算平面图形的周长和面积。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第三章空间与立体图形学习目标1.掌握三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥、棱台和正六面体的定义和特征；2.熟悉空间中的方向及投影方法；3.能够计算立体图形的表面积和体积。
学习内容1.立体图形的定义和特征；2.空间中的方向及投影方法；3.计算立体图形的表面积和体积。
课堂要求1.认真听讲，积极思考；2.熟悉各种立体图形的特征；3.能够用公式计算立体图形的表面积和体积。
课后作业1.完成课后习题，巩固知识点；2.思考并尝试解决课外练习。
第四章数据的收集和处理学习目标1.掌握数据的收集和处理方法；2.熟悉统计所需的计量尺度和基本术语；3.能够利用频数分布表和统计图形对数据进行描述和分析。
清远市三中八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式第1课时认识分式教案新版北师大版5
1 认识分式第1课时 认识分式1．理解分式的概念，明确分式和整式的区别．2．理解分式有意义、无意义、值为0的条件．重点理解分式的概念，分式有意义的条件．难点对分式有意义、无意义、值为0的条件的理解．一、情境导入问题情境1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm 2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm 2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm 2，那么原计划完成造林任务需要________个月，实际完成造林任务用了________个月．问题情境2：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万人，后b 天日均参观人数45万人，这(a ＋b)天日均参观人数为多少万人？问题情境3：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现每册降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？参考答案：1.2 400x ，2 400x ＋30.2.35a ＋45b a ＋b .3.b a －x. 处理方式：学生独立思考，小组讨论得出结果．小组互相矫正．二、探究新知1．分式的概念(1)思考：对前面出现的代数式 2 400x ，2 400x ＋30，35a ＋45b a ＋b ，b a －x，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果整式B 中含有字母，那么称A B为分式．其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零．(2)剖析分式的概念：形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．内容：分数的分子、分母都是整数，分式的分子、分母都是整式．要求：分式的分母中必须含有字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．(3)课件出示：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x －1，3m ，c a －b ，a ＋62b ，34(x ＋y)，x 2＋2x ＋15，x 2x ，2m π. 处理方式：让学生小组内交流探讨，对照分式的概念作出正确的判断．讨论交流的过程中，对学生产生的困惑和疑问，教师及时地作出解释．2．分式有意义、无意义、值为0的条件课件出示：(1)当a ＝1，2，－1时，分别求分式a ＋12a －1的值； (2)当a 取何值时，分式a ＋12a －1有意义？处理方式：由学生独立完成后，再分小组讨论、交流，进一步明确解题方法．解：(1)当 a ＝1时，a ＋12a －1＝1＋12－1＝2； 当 a ＝2时，a ＋12a －1＝2＋14－1＝1； 当 a ＝－1时，a ＋12a －1＝－1＋1－2－1＝0. (2)当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.由分母2a －1＝0，得a ＝12， 所以，当a≠12 时，分式a ＋12a －1都有意义． 三、举例分析例 什么条件下，下列分式的值为零？(1)x x －1； (2)x 2－1x ＋1. 处理方式：教师指导，示范说明当分子为零且分母不为零时的值为零．解：根据分式的值为0的条件：分子为0，分母不为0.所以，(1)x ＝0.(2)由x 2－1＝0 ，解得x ＝±1 .又因为x ＋1≠0，即x≠－1 .所以x＝1 .四、练习巩固1．代数式：①2x ；②x ＋y 5；③12－a ；④x π－1中，是分式的有( ) A ．①② B ．③④C ．①③D ．①②③④2．当x ＝________时，分式1x －2无意义． 3．当x 取什么值时，下列分式值为0?(1) x x ＋2； (2) x 2－4x －2. 五、课堂小结这节课你有哪些收获？六、课外作业1．教材第109页“随堂练习”第1、2、3题．2．教材第109～110页习题5.1第1～5题．本节课在教学分式概念时，是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式的概念．新课标注重学生探索、创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索、合作交流的形式．3 一次函数的图象1．理解函数图象的概念，经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．理解一次函数的关系式与图象之间的对应关系，并熟练作出一次函数的图象．2．了解正比例函数y＝kx的图象的特点，会作正比例函数图象，理解一次函数及其图象的有关性质；进一步培养学生数形结合的意识和能力．重点能熟练地作出一次函数的图象，归纳作函数图象的一般步骤．难点理解一次函数的关系式与图象之间的对应系．一、情境导入课件出示题目：已知A，B两人在一次百米赛跑中，路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示，你知道A，B两人所跑的路程s(m)与时间t(s)之间属于哪种函数关系吗？师：通过这节课的学习，同学们一定会有所了解. (板书课题)二、探究新知把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．一次函数 y＝kx＋b的图象是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图象．1．正比例函数的图象．某地1千瓦时电费为0.8元，表示电费y(元)与所用电量x(千瓦时)之间的函数关系式是________，你能画出这个函数的图象吗？解：(1)确定自变量的取值范围．根据题意可知y＝0.8x，这是个实际问题，自变量的取值要使实际问题有意义，所以x≥0.(2)列表．取自变量x的一些值，算出相应的函数值，列成表格如下：师：x 0 1 2 3 4 5 …y 0 0.8 1.6 2.4 3.2 4 …(3)描点．建立平面直角坐标系，以x的取值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出点O，A，B，C，D，E，…，如图所示．(4)连线．观察描出的这几个点，它们的位置关系是怎样的？学生观察这些点会得出这些点在一条直线上，由于自变量的取值范围是x≥0，因此我们猜想这个函数的图象是以原点为端点的一条射线，数学上已经证明这个猜想是正确的，于是这个函数的图象如下图所示．注意：因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数的图象时只需过原点(0，0)和点(1，k)画一条直线即可．2．正比例函数的性质．学生画出图象后，引导学生分析：正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过原点(0，0)的直线，我们称它为直线y＝kx.当k>0时，经过第一、三象限，从左往右升，即y 的值随x值增大而增大；当k<0时，经过第二、四象限，即y的值随x值的增大而减小.课件出示教材第85页“随堂练习”．学生独立完成，让学生根据图象说说这两个正比例函数的性质．3．一次函数的图象．正比例函数y＝－2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y＝－2x＋1的图象又是怎样的呢？下面我们研究一次函数y＝kx＋b的图象．(1)课件出示教材第86页例2.师：①直线y＝－2x和直线y＝－2x＋1是什么位置关系？②一次函数y＝kx＋b的图象有什么特点？你是怎样理解的？③根据上面的函数图象，怎样比较简单地画出一次函数y＝－2x＋3的图象？一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了．一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b.(2)课件出示教材第86页“做一做”．注意：画图象时让学生表示出所画函数的关系式，以便于区分．(3)课件出示教材第87页“议一议”．解：①函数y＝2x＋3和y＝5x－2都是y随x的增大而增大，相应图象上点的位置逐渐升高．函数y＝－x和y＝－x＋3都是y随x的增大而减小，相应图象上点的位置逐渐降低．②直线y＝－x与直线y＝－x＋3互相平行，将直线y＝－x向上平移3个单位长度就变为直线y＝－x＋3了．当k≠0，b≠0或k＝0，b≠0时，直线y＝kx＋b与y＝kx平行；当k≠0，b＝0或k＝0，b＝0时，直线y＝kx＋b与y＝kx重合．③直线y＝ 2x＋3和直线y＝－x＋3与y轴相交于同一点(0，3)．直线y＝kx＋b与y轴交点的纵坐标就是b的值，一般能从函数y＝kx＋b的图象上直接看出b的数值．总结：一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，b)．当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小．拓展：(1)直线y＝kx＋b(k≠0，b≠0)与直线y＝kx(k≠0)的位置关系：①直线y＝kx＋b平行于直线y＝kx；②当b>0时，把直线y＝kx向上平移b个单位长度，可得直线y＝kx＋b；③当b<0时，把直线y＝kx向下平移|b|个单位长度，可得直线y ＝kx＋b.(2)一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2中：若k1＝－k2，b1＝b2，则两直线关于y轴对称；若k1＝－k2，b1＝－b2，则两直线关于x轴对称；若k1＝k2，b1≠b2，则两直线平行．三、练习巩固教材第87页“随堂练习”第1～3题．四、小结1．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点的一条直线．通常画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象时，只取一点(1，k)，然后过原点和这一点画直线即可．2．正比例函数y＝kx(k≠0)的性质.k的取值k<0 k>0图象图象特征过点(0，0)和(1，k)的直线变化规律y随x的增大而减小y随x的增大而增大3.一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，b)，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小．五、课外作业1．教材第85页习题4.3第1～4题．2．教材第87～88页习题4.4第1～5题．本节课利用数形结合的思想引入新课，通过学生的自主探索与合作交流得到正比例函数的图象和性质，使学生易于接受新知识．通过例题的讲解，加深了学生对正比例函数的图象和性质的理解，提高了学生应用正比例函数的图象和性质解题的能力．一次函数的图象和性质是在正比例函数的基础上进行学习的，研究一次函数的图象和性质，除了借助图象本身去分析外，还应该注重引导学生思考k值对函数的图象和性质的影响，只有深刻领会k 值的影响，才能从更深层次理解一次函数的图象及性质.第十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(百色中考)在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，则∠B＝( B )A．35° B．55° C．65° D．145°2．(柳州中考)如图，图中直角三角形共有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第2题图第4题图第5题图3．(2019·毕节)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( C )A．2 cm，3 cm，4 cm B．3 cm，6 cm，6 cmC．2 cm，2 cm，6 cm D．5 cm，6 cm，7 cm4．如图，CD平分含30°角的三角板的∠ACB，则∠1等于( B )A．110° B．105° C．100° D．95°5．(2019·广西)将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( C ) A．60° B．65° C．75° D．85°6．(2019·鞍山)如图，某人从点A出发，前进8 m后向右转60°，再前进8 m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了( D ) A．24 m B．32 m C．40 m D．48 m7．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于( A )A．16 B．14 C．12 D．10第6题图第7题图第8题图第9题图8．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( C )A．115° B．105° C．95° D．85°9．(济宁中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P＝( C )A．50° B．55° C．60° D．65°10．(2019·扬州)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有( D )A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2019·济南)一个n边形的内角和等于720°，则n＝__6__．12．在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝60°．13．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠ABD__＝__∠ACE(填“＞”“＜”或“＝”)，∠A＋∠DOE＝180度．第13题图第14题图第15题图14．(邵阳中考)如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是40°．15．如图，图①中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的……依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n＋1)．三、解答题(共75分)16．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分线交AB于点D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度数．解：设∠B＝x°，可得∠DCB＝2x°，∵CD平分∠BCA，∴∠ACD＝∠BCD＝2x°，则x ＋2x＋2x＝90，∴x＝18，∴∠ACD＝2x°＝36°17．(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．解：由题意知∠BAD ＝90°－∠B ＝20°，∴∠BAE ＝∠BAD ＋∠DAE ＝38°.∵AE 是角平分线，∴∠CAE ＝∠BAE ＝38°，∴∠DAC ＝∠DAE ＋∠CAE ＝56°，∴∠C ＝90°－∠DAC ＝34°18．(9分)已知等腰三角形的周长为18 cm ，其中两边之差为 3 cm ，求三角形的各边长．解：设腰长为x cm ，底边长为y cm ，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，x －y ＝3 或⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝18，y －x ＝3， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8， 经检验，均能构成三角形，即三角形的三边长是7 cm ，7 cm ，4 cm 或5 cm ，5 cm ，8 cm19．(9分)(淄博中考)已知：如图，△ABC 是任意一个三角形，求证：∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°.解：如图，过点A 作EF ∥BC ，∵EF ∥BC ，∴∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，∵∠1＋∠2＋∠BAC ＝180°，∴∠BAC ＋∠B ＋∠C ＝180°，即∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°20．(9分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度．(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？解：(1)设边数为n ，这个外角为x °，则0<x <180，(n －2)×180＋x ＝1350，n ＝1350－x 180 ＋2＝9＋90－x 180，∵n 为正整数，∴90－x 必被180整除，又0<x <180，∴x ＝90，∴n ＝9，则此多边形为九边形 (2)此多边形必有一内角为180°－90°＝90°21．(10分)如图，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM ，ON 上移动，∠OAB 的平分线与∠OBA 的外角平分线交于点C ，试猜想：随着点A ，B 的移动，∠ACB 的大小是否发生变化，并说明理由.解：∠ACB 的大小不发生变化．理由如下：∵∠OBD 是△OAB 的外角，∴∠OBD ＝∠OAB＋∠O ＝∠OAB ＋90°.∵AC 平分∠OAB ，∴∠OAC ＝∠BAC ＝12∠OAB .∵BC 平分∠OBD ，∴∠CBD ＝∠OBC ＝12 ∠OBD ＝12(∠OAB ＋90°)＝45°＋∠BAC .又∵∠CBD ＝∠BAC ＋∠ACB ，∴∠ACB ＝45°，是一定值22．(10分)如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°.(1)求证：∠ABC ＋∠ADC ＝180°；(2)如图①，若DE 平分∠ADC ，BF 平分∠ABC 的外角，写出DE 与BF 的位置关系，并证明；(3)如图②，若BF ，DE 分别平分∠ABC ，∠ADC 的外角，写出DE 与BF 的位置关系，并证明．题图答图解：(1)证明：在四边形ABCD中，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠ADC＝360°，∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°(2)DE⊥BF，证明：延长DE交BF于点G.由(1)知，∠ABC ＋∠ADC＝180°，且∠ABC＋∠MBC＝180°，∴∠ADC＝∠MBC.又∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CBF＝∠EDC.∵∠C＝90°，∴∠EDC＋∠DEC＝90°.∵∠DEC＝∠BEG，∴∠CBF ＋∠BEG＝90°，∴∠BGE＝90°，即DE⊥BF(3)DE∥BF，证明：连接DB.∵∠ABC＋∠ADC ＝180°，∴∠NDC＋∠MBC＝180°.∵DE平分∠NDC，BF平分∠MBC，∴∠EDC＋∠FBC＝90°.∵∠C＝90°，∴∠CDB＋∠CBD＝90°.∴∠EDC＋∠FBC＋∠CDB＋∠CBD＝180°，即∠EDB＋∠FBD＝180°，∴DE∥BF23．(11分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD＝∠BPD＋∠D，得∠BPD＝∠B－∠D.将点P移到AB，CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；(2)在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3)根据(2)的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．解：(1)不成立，结论是∠BPD＝∠B＋∠D.证明：延长BP交CD于点E，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BED，又∵∠BPD＝∠BED＋∠D，∴∠BPD＝∠B＋∠D(2)∠BPD＝∠BQD＋∠B＋∠D (3)由(2)的结论得∠AGB＝∠A＋∠B＋∠E且∠AGB＝∠CGD，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E ＝180°11。
#北师大版八年级数学下册导学案(全)
北师大版数学八年级下册导学案（全）班级：姓名:中学注：（由网客收集整理，整合了几家比较好的学案。
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在此感谢原作者的无私奉献。
谢谢！）编号：№1 班级小组姓名小组评价教师评价第一章一元一次不等式和一元一次不等式组§1.1 不等关系学习目标：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学和人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.学习重点：用不等关系解决实际问题.学习难点：正确理解题意列出不等式.预习作业：请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：1.不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________例1、用不等式表示（1）a是正数；（2）a是负数；（3）a和6的和小于5；（4）x和2的差小于－1；（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.变式训练：1、用适当的符号表示下列关系：(1) a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3） X和17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？（2）当x=1.5时，成立吗？（3）当x=－1呢？活动和探究：a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b。
（2）|a|__________|b|。
（3）a+b__________0。
（4）a－b__________0。
（5）a+b__________a－b。
（6）ab__________a拓展训练：1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费。
八年级数学北师大版下册名师 精品导学案：第5章 课题 分式
第五章分式与分式方程【学习目标】1．了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式．2．掌握分式有(无)意义，值为0的条件．【学习重点】分式的概念及分式成立的条件．【学习难点】掌握分式有(无)意义，分式值为0的条件．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：判断一个代数式是否是分式，不能看变形后的式子，而只能根据它的本来面目进行判断．学习笔记：情景导入生成问题情景导入：1．轮船在静水中航行速度为30 km/h，水流速度为v km/h，则轮船顺流航行90 km所用时间为①9030＋v h ；轮船逆流航行60 km 所用时间为②6030－vh . 2．如果两种糖果分别有x kg ，y kg ，单价分别为a 元/kg ，b 元/kg ，那么将这两种糖果混合后的单价为③ax ＋by x ＋y元/kg . 思考：式子①②③有什么共同特征？它们与整式有什么不同？答：它们都是两个式子相除的形式，且除数中含有字母．自学互研 生成能力知识模块一 分式的概念【自主探究】阅读教材P 108－109的内容，回答下列问题：什么是分式？它与整式有什么不同？答：对于式子A B ，如果除式B 中含有字母，那么称A B为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母，分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．范例1：在式子1a 、2xy π、3a 2b 3c 4、56＋x 、x 7＋y 8、9x ＋10y 中，分式的个数有( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个仿例：在下列式子x －y 2，3a ，1－πm －1，y 3y 2，13中，分式的个数是( B ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．知识模块二 分式成立的条件阅读教材P 109的内容，回答下列问题：分式有意义、无意义、值为0的条件分别是什么？答：对于分式A B，(1)当B ≠0时，分式有意义；(2)当B ＝0时，分式无意义；(3)当A ＝0且B ≠0时，分式的值为0.范例2：(常州中考)要使分式x 3x －6有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x>2 B ．x<2 C ．x ≠－2 D ．x ≠2仿例1：(随州中考)若代数式1x －1＋x 有意义，则实数x 的取值范围是( D ) A ．x ≠1 B ．x ≥0 C ．x ≠0 D ．x ≥0且x ≠1仿例2：(丹东中考)当x ＝1时，分式x 2－1x ＋1的值为0. 变例1：当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是( C )A .x x ＋1B .4xC .x －1x 2＋1D .x x 2－1行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．变例2：分式x ＋a 3x －1中，当x ＝－a 时，下列结论正确的是( B ) A ．分式的值为零 B ．若a ≠－13时，分式的值为零 C ．分式无意义 D ．若a ≠13时，分式的值为零 归纳：分式值为0，一定是分子为0，分母不为0，两个条件缺一不可．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 分式的概念知识模块二 分式成立的条件检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
【新新导学案】2013-2014学年 八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：第1章《三角形的证明》单元检测
第一章 单 元 检 测一、填空题（每小题3分）：1．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为 米.2. 如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高，那么这个三角形是 三角形.3. 如图，已知AC=DB ，要使△ABC ≌△DCB ，只需增加的一个条件是 或 .4. 命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ___________________________________ ___.这条逆命题是______命题（填“真”或“假”）5. 如图，一个顶角为40º的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则=∠+∠21_________ ；6. 在△ABC 中，已知AB ＝AC ，AD 是中线，∠B ＝70°，BC ＝15cm ，则∠BAC ＝ ，∠DAC ＝ ，BD ＝ cm ；7. 已知，如图，O 是△ABC 的∠ABC.∠ACB 的角平分线的交点，OD ∥AB交BC 于D ，OE ∥AC 交BC 于E ，若BC = 10，则△ODE 的周长为 .8. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则∠BCD 的度数是 .9. △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D.若DC=7，则D 到AB 的距离是 .10. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD的长为 .二、选择题（每小题3分）1.等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于（ ）A.90°B.60°C.120°D.150°2.下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形第18题图C B A 第1题 第5题B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形3. 到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点4. △ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，CD ⊥AB 于点D 若BC=a ，则AD 等于（ ） A.21a B.23a C.23a D.3a 5. 如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）A.30°B.36°C.45°D.70°三、解答题（每题12分）1. 如图，AD ⊥CD ，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°.求：（1）∠ABC 的度数（2）AD 和CD 的长.2.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°.(1)用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交BC. AB 于点M.N(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想CM 与BM 之间有何数量关系，并证明你的猜想.四、证明题（每题10分）1.已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于D ，且BD=CD.求证：D 在∠BAC 的平分线上.2. 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．五、（本题11分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明．。
2014学年八年级数学下册导学案(教师版)修改过的
课题 1.1等腰三角形（一）教师二备一、问题引入（建议老师们在这里引导学生证明三角形全等的判定定理）1．公理：两边及其对应的两个三角形全等（）．2．公理：两角及其对应的两个三角形全等（）．3．公理：对应相等的两个三角形全等（）．4．定理：及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等( )．5．公理：全等三角形的对应边，对应角．6．定理：等腰三角形的相等.简称为:“．7.推论：等腰三角形、及互相重合.习惯上称作等腰三角形“”.二、基础训练1. 如图1，若⊿AB E≌⊿ADC，则AD = AB，DC = ；∠D = ∠；∠BAE = ∠．2.如图2，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°，则∠DEC＝．3.等腰三角形的两边分别是7cm和3cm，则它的周长为．4．等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为．三、例题展示（本题为一题多解，可以通过证三角形全等，也可以利用等腰三角形三线合一）例1 如图3，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．图3四、课堂检测1．如图4，已知：AB ∥CD ，AB=CD ，若要使△ABE ≌△CDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE ≌△CDF 的是（ ）．A ．∠A=∠B B ． BF=CEC ．AE ∥DFD ．AE=DFEDCABHFG2．如图5，AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠D=74°，则∠B 的度数为（ ）．A ． 68°B ． 32°C ．22°D ．16°3．已知△ABC ，AB =AC ，∠A=80°，∠B 度数是_________．4．如图6，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF ，若∠A=18°，则∠GEF 的度数是 ． 5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的中点，且DE ⊥AB ，DF ⊥AC ．求证：∠DEF=∠DFE ．6．（选做题）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ．求△ABC 各角的度数．教学反思EDCBA 图5 图4 图6AB CDEF课题 1.1 等腰三角形（二）教师二备一、问题引入1. 等腰三角形两个底角的平分线；等腰三角形腰上的高；等腰三角形腰上的中线.2. 证明两条线段相等或两个角相等的一般方法为.3．等边三角形的三个内角都，并且每个内角都等于°.二、基础训练1.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______．2．已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．3．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°4．如图1，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DBC图1三、例题展示（讲解完本例后，老师们再按议一议的要求展开）例1 证明：等腰三角形的两底角的平分线相等．已知：如图2，△ABC中，AB=AC，BF，CE分别是∠ABC，∠ACB的角平分线．求证：BF=CE．图2四、课堂检测1．边长为4的正三角形的高为（）A．2 B．4 C．3D．322．如图3，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180° B．220° C．240° D．300°3．如图4，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_________度．4．如图5，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是．5．如图6，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．6．已知：如图7，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．教学反思图3 图4AQ CPB图7图6课题 1.1 等腰三角形（三） 教师二备 一、问题引入（讲解定理时，老师们多强调文字、图象、符号语言的结合） 1．等腰三角形的性质定理： ． 简称为：“ ” ． 符号语言：如图，∵ ，∴ ． 2．等腰三角形的判定定理： ．简称为：“ ” ． 符号语言：如图，∵ ，∴ ． 3．先假设命题的结论 ，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件 的结果，从而证明命题的结论 成立，这种证明方法称为反证法．二、基础训练 1．如图1，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD,则∠ACD=_______度. 2．在△ABC 中，∠A =∠B =21∠C ，则△ABC 是__________三角形. 3．（2013•成都）如图2，在△ABC 中，∠B=∠C ，AB=5，则AC 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．用反证法证明“△ABC 中，若∠A ﹥∠B ﹥∠C ，则∠A ﹥60°”，第一步就假设（ ） A ．∠A=60° B ．∠A ﹤60° C ．∠A ≠60° D ．∠A ≤60°三、例题展示例1 已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 上的一点，AD 平分∠EDC ，且∠E=∠B ，DE=DC ，求证：AB=AC ．AB C 图2 图1图3四、课堂检测1．（2013•武汉）如图4，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是（ ）A ．18°B ．24°C ．30°D ．36°2．如图5，在△ABC 中，∠B=∠C=40°，D ，E 是BC 上两点，且∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形（ ） A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个3．如图6，已知△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于D ，又DE ∥BC ，交AC 于E ，若DE=4 cm ，AE=5 cm ，则AC 等于（ ） A ．5 cm B ．4 cm C ．9 cm D ．1 cm4．用反证法证明命题“若b a ≠，则b a ≠”时，应假设 ． 5．用反证法证明“三角形三角内角中，至少有一个内角小于或等于60°” ．6．如图7，△ABC 中BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ，求证：△DBE 是等腰三角形．ED CABF教学反思图4图5图6图7课题1.1 等腰三角形（四）教师二备 一、问题引入1．等边三角形的判定定理1：三个角 的三角形是等边三角形. 2．等边三角形的判定定理2：有一个角等于 °的 是等边三角形.3．等边三角形是特殊的 三角形，它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，它不具有每个角都是 °的特殊性质.4．定理：在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么它所对的直角边等于斜边的 . 二、基础训练1.如图1，BC=AC ，若 ，则△ABC 是等边三角形.2．如图2，在Rt △ABC 中，∠B=30°，AC=6，则AB= ；若AB=7，则AC= .3．在△ABC 中，∠B=60°，AB=AC ，，BC=3，则△ABC 的周长为（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．124．下列命题不正确的是（ ） A.等腰三角形的底角不能是钝角. B.等腰三角形不能是直角三角形.C.若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形.D.两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形. 三、例题展示例 求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半.ABC图1ABC图2四、课堂检测1．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°， ∠A =30°，CD ⊥AB 于点D ，BD=1，则AB= ．2．在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 是BC 的中点， DE ⊥AC 于点E ，则AE :EC= ． 3．等腰三角形的底角等15°，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 ． 4．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④5．在Rt △ABC 中，如图4所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD 平分∠CAB ，点D 到AB 的距离DE=3.8 cm ，则BC 等于（ ）A ．3.8 cmB ．7.6 cmC ．11.4 cmD ．11.2 cm6．已知：如图5，△ABC 中，∠ACB=90°，AD=BD ，∠A=30°， 求证：△BDC 是等边三角形．8．（选做题）如图6，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，①求证：△BCE ≌△ACD ；②求证：CF=CH ；③判断△CFH 的形状并说明理由．EDCABHF教学反思 图3图4 图5图6课题 1.2 直角三角形（一）教师二备一、问题引入1．直角三角形两锐角．2．有两个角的三角形是直角三角形．3．勾股定理：直角三角形两条直角边的等于．4．在两个命题中，如果一个命题的分别是另一个命题的，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．5．勾股定理逆定理：如果三角形两边的等于，那么这个三角形是直角三角形．6．写出四组你知道的勾股数、、、．二、基础训练1．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．5，6，72．在△ABC中，BC︰AC︰AB=1︰1︰2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形3．已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_______，斜边上的高为．4．命题“如果ab=0，那么a=0，b=0．”的逆命题是．5．如图1，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADC的度数是度．图1三、例题展示例网格图中每个方格都是边长为1的正方形，若A，B，C都是格点，（1）判断△ABC的形状并说明理由；（2）求△ABC的面积．四、课堂检测1．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，3，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A．只有②B．①②C．①③D．②③2．如果直角三角形的三条边为2，4，a，那么a的取值可以有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．以下命题的逆命题属于假命题的是（）A．两底角相等的两个三角形是等腰三角形． B.全等三角形的对应角相等．C．两直线平行，内对角相等．D．直角三角形两锐角互等．4．一个直角三角形两条直角边的比是3:4，斜边的长为10cm，则这个直角三角形的面积是________cm2，斜边上的高为________cm．5．命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是_______________________ _．6．如图2，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5 km，BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道凿通？7．已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图3所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元? 教学反思图2 图3课题 1.2 直角三角形（二）教师二备一、问题引入1．一般三角形全等的判定方法有：．2．直角三角形的判定：①有一个角是的三角形叫做直角三角形．②有两个角互余的三角形是三角形．③如果三角形两边的等于第三边的，那么这个三角形是三角形．3．斜边和一条对应相等的两个三角形全等．（简称“斜边、直角边”或“”）．二、基础训练1．如图1，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°．图1（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（4）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．（5）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________．2．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是( )A．两条直角边对应相等B．有两条边对应相等C．一条边和一锐角对应相等D．一条边和一个角对应相等三、例题展示例如图2所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？图2四、课堂检测1.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形．B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形．C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形．D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等．2．如图3，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是( )A．HL B．AAS C．SSS D．ASA3．已知：如图4，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且DE=BF，∠D=60°，则∠A=______°．4．如图5，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC与BD交于点O，则有△_________≌△_________，其判定依据是__________，还有△__________≌△__________，其判定依据是__________．5．如图6，CD⊥AD，CB⊥AB，垂足分别为D和B,AB=AD．求证：CD=CB．6．如图7，在Rt△ABC中，∠C = 90°，且DE⊥AB于点E，CD = ED．求证：AD是∠BAC的角平分线教学反思图3图4图5图6图7课题 1.3 线段的垂直平分线（一） 教师二备 一、问题引入（在讲垂直平分线的判定定理，建议老师们结合例题作具体分析定理的意思） 1．垂直平分线：垂直且 一条线段的直线是这条线段的垂直平分线． 2．垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的 到这条线段两个端点的距离相等．符号语言：∵∴ 3．垂直平分线的判定定理：到一条线段两个端点距离 的点，在这条线段的 线上． 符号语言：∵ ∴二、基础训练 1．（2013•广州市）点P 在线段AB 的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .2．如图1，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．50° 3．如图2，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，则下列结论不正确的是（ ） A ．AE=BE B ．AC=BE C ．CE=DE D ．∠CAE=∠B三．例题展示例：已知，如图，在△ABC 中，AB=AC ，O 是△ABC 内一点，且OB=OC . 求证：直线AO 垂直平分线段BC .NM P CA B 图1 图2图3四、课堂检测1．已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在上.2．如图4，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC=______度．3．如图5，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3，则CE长为_______．4．如图6，DE为△ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，AC = 5,，BC = 8，求△AEC的周长________．5．如图7，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．6．如图8，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE的长。
北师大版八年级数学下册导学案(全)
3.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.
4.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.
学习重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.
学习难点：
自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.
（3）____________（4）____________（5）____________
例1：1、下列不等式中是一元一次不等式的有____________。
(1)3x＞-9(2)3(x+2)-4x＜x-3(3) (4)
例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1）5x＜200(2) ＜3
(3)x-4≥2(x+2)(4) ＜
（5）x的4倍大于7；（6）y的一半小于3.
变式训练：
1、用适当的符号表示下列关系：
(1)a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）X与17的和比它的5倍小。
2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？
（2）当x=1.5时，成立吗？
（3）当x=－1呢？
活动与探究：
a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：
1.什么叫不等式的解?
能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解
2.什么叫不等式的解集？
一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集
3.什么叫解不等式？
求________________的过程叫做解不等式
4.如何将不等式的解集在数轴上表示出来？
例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.
【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学(北师大版)下学期备课导学案：63平行四边形的判定(1
学习过程
一、预习案：
1.下列几个条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等 B. 一组对边平行且相等
C．两组对边分别平行 D. 两组对边分别相等
2.小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？
3. 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___ ________,理由是_______________________ ________.
二、基础训练案：
1.下列几个条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等 B. 一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行 D. 两组对边分别平行
2.四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，AB=2cm,则DC= cm
三、例题展示案：
例1．如图,在ABCD中，E、F分别为AD和CB的中点.求证:四边形BFDE是平行四边形.
A E D
B F C
例2．在图中，AC=BD, AB=CD=EF,CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？为什么.
A
B C
D
A1
A2 A4
A3
A6 A5
四、课堂检测案：
1.已知.四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是. （只需填一个你认为正确的条件即可）.
2.如图，AC//ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形.
3.如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并
说明理由.
五：作业布置：
六：教学反思：。
新课标BS北师大版 八年级数学 下册第二学期(导学案)第五章 分式与分式方程 5.4 第3课时 分式方程的应用
5.4 分式方程第3课时分式方程的应用学习目标：1、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2、用分式方程来解决现实情境中的问题.3、经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.学习重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.学习难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.学习过程：Ⅰ.提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.间房屋的租金为__________元，根据题意得方程，解法二：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为_______元.第一年租出的房间为__________间，第二年租出的房间为__________间，根据题意得方程，_________本，硬皮本___________本.根据题意得方程，图3－4活动与探究：1、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3 km，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？2、从甲地到乙地有两条公路：一条全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。
某客车在高速公路上行驶的速度比在普通公路上快45千米/时，由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。
求客车在高速公路上行驶的速度。
3、轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流的速度为3千米/时求轮船在静水中的速度？积累与总结：1、列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向.2、列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意，找出等量关系；（2）设出 __________；（3）列出_________；（4）解分式方程；（5）检验，既要验证是否是原方程的的根，又要验证是否符合题意；（6）写出答案。
【新新导学案】-广东省清远市八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：3.3图形的旋转
3．3 图形的旋转一、问题展示：1．成中心对称的两个图形：如果把一个图形绕某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 或 ，这个点叫做他们的 ．这两个图形关于一个点对称可以简称为两个图形成 ．性质：成叫心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 ，且被对称中心 ．2．方法：中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分。
该性质是中心对称作图的重要依据． 二、基础练习：1．（•郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．（，娄底）下列图形中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.3．（•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．三、例题讲解：例1：如图所示，已知△ABC 和△ABC 外一点O,作△A 1B 1C 1,使其与△ABC 关于点O 成中心对称．CBA总结：中心对称的作图是中心对称图形性质的应用，作一个图形关于某点的对称图形，关键是正确作出特殊点的对称点．例2：如图，点O 是线段AE 的中点，以点O 为对称中心，画出与五边形ABCDE 成中心对称的图形．四、课堂检测：1.（•达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）2.（• 枣庄）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正 方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形 的序号是 ．3.一块方角形钢板如图所示，请你根据中心对称的性质用一条下线将它分为面积相等的两部分（不写作法，保 ，在图中直接画出），你有其他的分割方法吗？请你在备用图中把它画出来．4. 如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图图案，在下列网格中分别设计符合要求的图案．（注：不得与原图案相同，黑白方块的个数要相同） （1）是中心对称图形，又是中心对称图形 （2）是轴对称图形，但不是中心对称图形③④① ②第2题图备用图1备用图2EDCBA（3）是中心对称图形但不是轴对称图形（1）（2）（3）。