江西崇仁县二中七年级下第一次月考数学卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc
崇仁初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
崇仁初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= （23－9x）B.消x，由①得x= （5y+2）C.消x，由②得x= （23－2y）D.消y，由①得y= （3x－2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由①得再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。
2．（2分）早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故答案为：B【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元；8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
3．（2分）如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A.线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，∴2.8＜2.828＜2.9，∴在线段CD上.故答案为：C.【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.4．（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y 能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。
江西省抚州市崇仁县第一中学七年级下学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初一)月考考试卷.doc
江西省抚州市崇仁县第一中学七年级下学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列计算正确的是( )A. 9a3·2 a2＝18 a5B. 2 x5·3 x4＝5 x9C. 3 x3·4 x3＝12 x3D. 3 y3·5 y3＝15 y9【答案】A【解析】A．，故A正确；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D错误．故选A．【题文】在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A. （2+a）（a+2）B. （{{4}lA. 8或-8 B. 8C. -8D. 2或-2【答案】A【解析】x2+mx+16是完全平方式，则x2+mx+16=，即，所以m=±8，故选A．点睛：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．【题文】如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A. （x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB. （x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yz评卷人得分C. （x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD. （x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【答案】C【解析】大正方形的面积可以看成一个边长为x+y+z的大正方形，也可以看成3个小正方形和6个矩形拼接而成．故，故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是明确大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积．【题文】已知am=6，an=10，则am-n值为（）A. -4B. 4C.D.【答案】C【解析】 =6÷10=，故选C．【题文】下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④【答案】D【解析】∵互为补角的两个角之和是180°，而锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°，两个锐角相加小于180°，两个直角相加等于180°，两个钝角相加大于180°．故只有②④正确，故选D．【题文】如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn= ______.【答案】12【解析】，∴n+1=5，m+4=7，解得：m=3，n=4，∴mn=12．故答案为：12．【题文】用科学计数法表示0.000000023= ______.【答案】2. 3×10-8【解析】0.000000023=2． 3×10-8，故答案为：2． 3×10-8．【题文】计算：22016×()2017所得的结果是 ______.【答案】【解析】，故答案为：．【题文】如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p= ______.【答案】-7【解析】（x2+p）（x2+7）=，∵展开式中不含项，∴7+p=0，解得：p=-7．故答案为：-7．【题文】如果x+y=2, x2- y2=6，则x-y =____________.【答案】3【解析】，∵x+y=2，∴x-y=3．故答案为：3．【题文】已知∠α=73°，则∠α的余角是____________，∠α的补角是________________．【答案】 17° 107°【解析】∠α的余角=90°-73°=17°，∠α的补角=180°-73°=107°．故答案为：17°，107°．【题文】计算：（1）99×101  （2） 992【答案】(1)9999 (2)9801【解析】（1）99×101=(100-1)(100+1)= =10000-1=9999；（2）=9801．【题文】计算：（-1）2017+（-）-2-（3.14-π）0【答案】2【解析】解：原式=-1+4-1=2；【题文】（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）．【答案】【解析】解：原式= =．【题文】如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【答案】∠AOF=120°【解析】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．【题文】（本小题6分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【答案】改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了，理由见解析.【解析】解：根据题意得：，∵x＜1.5， ∴x-2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．【题文】已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a-b）2的值.【答案】（1）25；（2）1.【解析】（1） =-2×12 =49-24 =25；（2） ==49-4×12 =49-48=1．【题文】化简求值：已知|x-2|+(y+1)2=0，求代数式的值．【答案】原式= ，当x=2,y=-1时，原式=.【解析】解：∵|2x-2|+(y+1)2=0，∴x-2=0， y+1=0，解得x=2，y=-1，原式== ==当x=2，y=-1时，原式=．【题文】如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【答案】（1），（2）.【解析】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴．S2=（2a+2b）（a-b ）=（a+b）（a-b）；（2）根据题意得：（a+b）（a-b）=．【题文】如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE；∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.（2）OE是∠BOC的平分线，证明见解析.【解析】（1）∠AOD的余角是∠COE，∠BOE；∠COD的余角是∠COE，∠BOE．（2）OE是∠BOC的平分线．理由：∵∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=90°， ∴∠COD+∠DOE=90°， ∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE．∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠COD， ∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．【题文】若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：= ______ ；（2）代数式为完全平方式，则k= ______ ；（3）解方程：=6x2+7．【答案】（1）；（2）±3；（3）x=-4.【解析】解：（1） =[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]  =-6÷4 =-．故答案为：-；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y =x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6， 解得k=±3． 故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．  【题文】（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）= ______ ；（x-1）（x2+x+1）= ______ ；（x-1）（x3+x2+x+1）= ______ ；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（ ______ ）=x6-1；（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= _____ ；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ ．【答案】（1），，；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=（42014﹣1）．点睛：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
七年级数学下学期第一次月考试题 试题 3
崇仁县2021-2021学年七年级数学下学期第一次月考试题创作人：历恰面日期：2020年1月1日一、选择题(本大题一一共6小题，一共18分)1．以下运算中，计算结果正确的选项是〔〕A．a2•a3=a6 B．〔a2〕3=a5C．〔a2b〕2=a2b2 D．a3+a3=2a32．假设〔x﹣1〕0=1成立，那么x的取值范围是〔〕A．x=﹣1 B．x=1 C．x≠0 D．x≠13．x2+kxy+64y2是一个完全平方式，那么k的值是〔〕A．8 B．±8 C．16 D．±164．如图的图形面积由以下哪个公式表示〔〕A．a2﹣b2=a〔a﹣b〕+b〔a﹣b〕B．〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2C．〔a+b〕2=a2+2ab+b2 D．a2﹣b2=〔a+b)〔a﹣b〕5.a m=6，a n=10，那么a m-n值为〔〕A.-4B.4C.D.说法中正确的选项是〔〕①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题(本大题一一共6小题，一共18分) 7.假如x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn = ______ ．8. 某红外线遥控器发生的红外线波长为0.00000094m ，用科学记数法表示这个数据是 。
9．(－13)2021·(－3)2021＝_______.10.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad ﹣bc ，上述记号就叫做2阶行列式．假设，那么x= ．11. 如下图，BD AC //，AE 平分∠BAC 交BD 于点E ，假设∠1＝64°，那么∠2的度数为_____ ．12.在以下代数式：①〔x -21y 〕〔x +21y 〕，②〔3a +bc 〕〔-bc -3a 〕，③〔3-x +y 〕〔3+x +y 〕，④〔100+1)〔100-1〕⑤〔-a+b)〔-b+a 〕中能用平方差公式计算的是______ 〔填序号〕三、(本大题一一共5小题，一共30分)13. 计算(本小题一共两小题，每一小题3分)：〔1〕〔4x 2y -2x 3〕÷〔-2x 〕2〔2〕x •〔-x 〕3-〔-x 2〕214.用乘法公式计算：(本小题一共两小题，每一小题3分)：〔1〕〔2〕〔2a -1〕2-〔-2a +1)〔-2a -1〕15.先化简并求值：〔本小题6分〕[〔x +2y 〕2-〔x +y )〔3x -y 〕-5y 2]÷2x ，其中x = -2，y=21．16. 如图，由一样边长的小正方形组成的网格图形，A 、B 、C 都在格点上,利用网格画图：〔注：所画线条用黑色签字笔描黑．．．．．．．．．．．．〕 〔1〕过点C 画AB 的平行线CF,标出F 点；〔2〕过点B 画AC 的垂线BG ，垂足为点G,标出G 点；〔3〕点B 到AC 的间隔 是线段 的长度；〔4〕线段BG 、AB 的大小关系为：BG AB 〔填“＞〞、“＜〞或者“＝〞〕,理由是 .17.一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．2.（）A．B．1C． 0D． 20163.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．324.已知则（）A．B．C．D．525.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b86.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．2.计算：(a-b)(a+2b) = .3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .4.已知，，则_______。
5.已知，那么=_______。
.6.设是一个完全平方式，则=_______。
7.已知a2+2a+b2－4b+5=0，则a+b= 。
三、计算题1.计算：2.（x+2）(2x-3)- x(x+1)四、解答题1.用乘法公式计算：197×2032.3.解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+64.先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝－2．]5.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
6.已知a+b=3,ab=-2，求下列代数式的值．（1）（2） a2+b2+ab7.阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx ①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx ②根据对应项系数相等，有3－2a="-5" , 3a-2b="-6" ，解得a=4, b="9" .回答：（1）上述解答过程是否正确？ .（2）若不正确，从第步开始出现错误．（3）写出正确的解答过程．8.回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝__ ___；② (x ＋7)( x－10)＝___ _；③(x－5)(x－6)＝_ __．(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：①(x＋1)(x＋3)＝___ ___；②(x－2)(x－3)＝__ ____；③(x＋2)(x－5)＝__ _；(3)总结公式：(x＋a) (x＋b)＝______ ______．(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝＋mx＋6，求m的所有可能值．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同类项的意义，可知与不是同类项，不能合并，故不正确；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据单项式乘以单项式的法则，可知，故正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得，故不正确.故选：C【考点】幂的性质2.（）A．B．1C． 0D． 2016【答案】B【解析】先把带分数化为假分数，可知两分数互为倒数，然后根据积的乘方的性质可得.故选：B【考点】积的乘方3.若，那么的值是( )A．10B．52C．20D．32【答案】A【解析】根据积的乘方的性质可得2m=8，2n=6，解得m=4，n=3，因此=16-6=10.故选A【考点】积的乘方4.已知则（）A．B．C．D．52【答案】C【解析】根据同底数幂的乘除法，可知，然后整体代入可得原式=27÷25=.故选：C【考点】同底数幂的乘除法5.计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b8【答案】D【解析】根据平方差公式可直接求解，即原式=（）（）（）=（）（）= .故选：D【考点】平方差公式6.已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞B．＞＞C．＜＜D．＞＞【答案】A【解析】根据同底数幂的乘法，可知，，，因此可得a＞b＞c.故选A【考点】同底数幂的乘法二、填空题1.用科学记数法表示0.000000059=________．【答案】【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.000000059=.【考点】科学记数法2.计算：(a-b)(a+2b) = .【答案】a2+ab－2b2【解析】根据多项式乘以多项式，可知（a-b）（a+2b）=.【考点】整式的乘法3.已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .【答案】-10【解析】先根据因式分解法把分解为（x+y）（x-y），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10.【考点】因式分解4.已知，，则_______。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%2.有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．33.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．4.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1B．0C．1D．25.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6.将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是（）A．5B．6C．7D．以上都有可能二、填空题1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为：__．2.数轴上的一点由＋3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是3.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是__．4.写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体__．5.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于___．6.已知a是有理数，设定[a]表示不超过a的最大整数，则[3]+[-5+[-3.4]-[0.7]的值为____.三、解答题1.将下列各数填在相应的括号里：3、－7、－、5.6、0、－8、15、分数集合：{ }整数集合：{}非负数集合：{}2.计算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+4）﹣（﹣5）；（2）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）.3.五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？4.画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点，并比较大小．﹣（﹣1.5），0，﹣|﹣|，﹣4，+3．5.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，请画出从它的左面看到的所有可能的形状图.6.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．7.如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．8.一场游戏规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：9.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？10.已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c﹣5|+|d+3|=0，（1）写出a、b、c、d的值．（2）计算a﹣b﹣c+d的值．11.小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．（1）请画出可能得到的几何体简图．（2）分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积=底面积×高）江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%【答案】A【解析】已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.【考点】正负数的意义.2.有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3【答案】B【解析】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，3的大小关系为-2＜-1＜0＜3．故选B．3.下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据正方体展开图的特点可判断;A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选B．另外可实际动手操作一下，简单方便．【考点】正方体展开图4.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1B．0C．1D．2【答案】B【解析】A是最小的正整数，则a=1；b是最大的负整数，则b=-1；c是绝对值最小的有理数，则c=0因此，a+b+c=0.故选：B.5.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．【考点】点、线、面、体6.将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是（）A．5B．6C．7D．以上都有可能【答案】C【解析】如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个。
江西初一初中数学月考试卷带答案解析
江西初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4 6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位二、填空题1.的算术平方根是．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；⑥若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．其中正确的说法是 ．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2 （2）﹣+（﹣1）3×．四、解答题1.已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．AD 与BE 平行吗？为什么？解：AD ∥BE ，理由如下：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4= （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3= （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ）即 =∴∠3= （ ） ∴AD ∥BE （ ）2.如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B ．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．江西初一初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【答案】C【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．解：根据在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交．可知A、B都不完整，故错误，而D选项中，垂直是相交的一种特殊情况，故选C．2.下列说法正确的是（）A．﹣5是25的平方根B．25的平方根是﹣5C．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D．±5是（﹣5）2的算术平方根【答案】A【解析】A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确；B、25的平方根是±5，故选项错误；C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误；D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误．故选A．3.在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：π、﹣是无理数，故选：B．4.一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．相等或互补【答案】D【解析】此题可以通过两个图形得出这两个角的关系相等或互补．解：如图：图1中，根据垂直的量相等的角都等于90°，对顶角相等，所以∠1=∠2，图2中，同样根据垂直的量相等的角都等于90°，根据四边形的内角和等于360°，所以∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°，∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是相等或互补，故选D．5.已知点P坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）A．﹣1或4B．1或4C．1或﹣4D．﹣1或﹣4【答案】D【解析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2﹣a|=|3a+6|，求出a的值即可．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2﹣a|=|3a+6|，两边同时平方得：（2﹣a）2=（3a+6）2，化简得：a2+5a+4=0，解得：a=﹣1或a=﹣4．故选D．6.如图，已知直线AB∥CD，∠A=20°，∠C=40°，则∠E=（）A．20°B．40°C．60°D．80°【答案】C【解析】过E作PE∥AB，根据平行线的性质可得∠A=∠1，∠C=∠2，然后即可求得∠E的度数．解：过E作EP∥AB．则PE∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=60°，故选C．7.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位【答案】D【解析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，所以根据此规律即可确定选择项．解：∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC先向右平移6个单位，再向下平移5个单位即可．故选D．二、填空题1.的算术平方根是．【答案】3【解析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故答案为：3．2.如图所示，已知a∥b，∠1=72°，∠2=40°，则∠3= ．【答案】68°【解析】由a∥b，∠2=40°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠4的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．解：∵a∥b，∠2=40°，∴∠4=∠2=40°，∵∠1=72°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣72°﹣40°=68°．故答案为：68°．3.如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 【答案】见解析【解析】能判定CE ∥AB 的，判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．因而可以判定的条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°． 解：能判定CE ∥AB 的一个条件是：∠DCE=∠A 或∠ECB=∠B 或∠A+∠ACE=180°．故答案为：∠DCE=∠A （答案不唯一）．4.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥CD ，∠1=35°，那么∠2的度数是 ．【答案】55°【解析】由两直线平行同位角相等得到∠2=∠3，再由AB 与CD 垂直，利用垂直的定义得到∠BMC 为直角，得到∠1与∠3互余，由∠1的度数求出∠3的度数，即为∠2的度数．解：∵直线l 1∥l 2，∴∠2=∠3， ∵AB ⊥CD ， ∴∠CMB=90°， ∴∠1+∠3=90°，又∠1=35°， ∴∠3=55°，则∠2=55°．故答案为：55°5.若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为 ．【答案】（2，0）【解析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值，再进行计算即可得解．解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2， ∴点P 的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．6.点A （x ，y ）在第三象限，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第 象限．【答案】四【解析】直接利用第三象限点的坐标特征得出x ，y 的取值范围，进而判断B 点位置．解：∵点A （x ，y ）在第三象限，∴x ＜0，y ＜0， ∴﹣x ＞0，y ﹣1＜0，则点B （﹣x ，y ﹣1）在第四象限．故答案为：四．7.若一个数的平方根是2a+1和4﹣a ，则这个数是 ．【答案】81【解析】2a+1和4﹣a 是一个数的平方根，则这两个式子互为相反数，据此即可列出方程求得a 的值，进而根据平方根的定义求得这个数．解：根据题意得：（2a+1）+（4﹣a ）=0，解得：a=﹣5，则（2a+1）2=（﹣10+1）2=81．故答案是：81．8.下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是．【答案】③⑤【解析】利用同位角的性质、垂线的性质、垂直的定义，两直线的位置关系以及平行公理的推论等知识分别判断后即可确定正确的答案．解：①应为：两直线平行，同位角相等，故本小题错误；②应为：在同一平面内，过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直，故本小题正确；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，故本小题正确；⑥应为：在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，故本小题错误．综上所述，正确的有③⑤．故答案为③⑤．三、计算题计算题：（1）（﹣1）2016﹣（﹣9）+﹣（）2（2）﹣+（﹣1）3×．【答案】（1）8；（2）﹣0.01．【解析】（1）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．解：（1）原式=1+9+4﹣6=8；（2）原式=0.1﹣0.1﹣0.01=﹣0.01．四、解答题1.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠4= （）∵∠3=∠4（已知）∴∠3= （）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即 =∴∠3= （）∴AD∥BE（）【答案】见解析【解析】根据已知条件和解题思路，利用平行线的性质和判定填空．解：AD∥BE，理由如下：∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠BAE（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．2.如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．【答案】见解析【解析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．3.将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【答案】（1）见解析；（2）105°【解析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．4.方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（4，0）、C（3，3）、D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连结ABCD．（2）四边形ABCD的面积是．（3）把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，在图在画出四边形A′B′C′D′，并写出点A′、B′、C′、D′的坐标．【答案】（1）见解析；（2）．（3）A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．【解析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；（2）根据四边形的面积等于一个直角三角形的面积加上一个梯形的面积列式计算即可得解；（3）根据网格结构找出点A、B、C、D平移后的对应点A′、B′、C′、D′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标．解：（1）四边形ABCD如图所示；（2）四边形ABCD的面积=×1×2+×（2+3）×3，=1+，=；故答案为：．（3）四边形A′B′C′D′如图所示；A′（﹣4，1），B′（﹣1，1），C′（﹣2，4），D′（﹣4，5）．。
崇仁县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
崇仁县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。
根据这三个条件即可判断。
2．（2分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A.4B.2C.D.±2【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：，解得；∴= = =2；故答案为：B．【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。
3．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
4．（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
崇仁镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(1)
崇仁镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，解得：x= ，当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，故答案为：C．【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。
2．（2分）在- ，，，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个 D 5个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：，， 2.101101110……，∴无理数的个数为3个.故答案为：B.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.3．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①∵∠1＝∠3；，∴l1∥l2.故①正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故∠2＝∠3 不能判断l1∥l2.故②错误；③∵∠4＝∠5 ，∴l1∥l2.故③正确；④∵∠2＋∠4＝180°∴l1∥l2.故④正确；综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.故答案为：C.【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；4．（2分）如图，在某张桌子上放相同的木块，R=34，S=92，则桌子的高度是（）A. 63B. 58C. 60D. 55【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：设木块的长为x，宽为y，桌子的高度为z，由题意得：，由①得：y-x=34-z，由②得：x-y=92-z，即34-z+92-z=0，解得z=63；即桌子的高度是63．故答案为：A．【分析】由第一个图形可知：桌子的高度+木块的宽=木块的长+R；由第二个图形可知：桌子的高度+木块的长=木块的宽+S；设未知数，列方程组，求解即可得出桌子的高度。
2021-2022学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析
2021-2022学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能断定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE3．假如两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的左边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一立体内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180°D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能断定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等 D．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你以为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．15．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是．16．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是．17．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为度．18．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是度．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试阐明CD平分∠ACB．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试阐明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试阐明DC∥AB．25．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？2021-2022学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能断定GE∥CH的是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCH C．∠GEC=∠HCF D．∠HCE=∠AEG【考点】平行线的断定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判别它们能否是同位角或内错角，被判别平行的两直线能否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB=∠ECD，∠AEG=∠DCH，∠HCE=∠AEG错误，由于它们不是GE、CH被截得的同位角或内错角；∠GEC=∠HCF正确，由于它们是GE、CH被截得的内错角．故选C．2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A．AB∥CD∥EF B．CD∥EFC．AB∥EF D．AB∥CD∥EF，BC∥DE【考点】平行线的断定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB∥CD，BC∥DE，CD∥EF，∴AB∥CD∥EF．故选：D．3．假如两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138°B．都是10°C．42°、138°或42°、10°D．以上都不对【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则x=4x﹣30°，解得x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10°；（2）两个角互补，则x+（4x﹣30°）=180°，解得x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A． B． C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行逐一分析，扫除错误答案．【解答】解：A、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的外形和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形外形不同，不属于平移．故选B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形全体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得A、B、C 都是平移得到的，选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需求经过旋转才能得到．【解答】解：A、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选：D．6．如图，哪一个选项的左边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移景象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选C．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判别即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一立体内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一立体内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C错误；D正确；故选：D．9．已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α+∠β+∠γ=360° B．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180°D．∠α+∠β+∠γ=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD．∵EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选C．10．不能断定两直线平行的条件是（）A．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等 D．都和第三条直线平行【考点】平行线的断定．【分析】断定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的断定公理和两个平行线的断定定理判别．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相反，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出表示图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选：A．12．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条B．3条C．5条D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．二、填空题（注释）13．如图，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点．请你从中选出两个你以为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】AB∥CD，则这两条平行线被直线EF所截；构成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠5（答案不独一）．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移 5 格，再向上平移 3 格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填：5、3．15．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是20°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC的度数，再根据三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE∥BD，∠2=40°，∴∠AEC=∠2=40°，∵∠1=120°，∴∠C=180°﹣∠1﹣∠AEC=180°﹣120°﹣40°=20°．故答案为：20°．16．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是∠1=∠2+∠3 ．【考点】平行线的断定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD﹣∠E=68°﹣20°=48°．故答案为：48．18．如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，∠B=70°，则∠ADE的度数是70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70°，∴∠ADE=∠B=70°．故答案为：70．三、解答题（注释）19．如图，AB∥DE∥GF，∠1：∠D：∠B=2：3：4，求∠1的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD的度数，再根据∠GCB、∠1、∠FCD的为180°即可求得x的值，进而可得∠1的度数．【解答】解：∵∠1：∠D：∠B=2：3：4，∴设∠1=2x°，∠D=3x°，∠B=4x°，∵AB∥DE，∴∠GCB=°，∵DE∥GF，∴∠FCD=°，∵∠1+∠GCB+∠FCD=180°，∴180﹣4x+x+180﹣3x=180，解得x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC∥DE，且B，C，D在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的断定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的断定得出AB∥CE，根据平行线的性质得出∠B+∠BCE=180°，求出∠3+∠BCE=180°，根据平行线的断定得出即可．【解答】证明：∵AC∥DE，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB∥CE，∴∠B+∠BCE=180°，∴AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，试阐明CD平分∠ACB．【考点】平行线的断定与性质．【分析】求出EF∥CD，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF=∠FED，推出∠ACD=∠BCD，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD，∵EF平分∠AED，∴∠AEF=∠FED，∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠ACD，∴∠ACD=∠BCD，∴CD平分∠ACB．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数．【考点】平行线的断定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再根据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（1）∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=∠DAC=25°，∴∠DAB=50°，∵∠DAB+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，∴∠DCA=180°﹣130°﹣25°=25°．（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，∴∠DAC=∠DCA，23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试阐明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的断定与性质．【分析】首先判别∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试阐明DC∥AB．【考点】平行线的断定．【分析】根据角平分线的性质可得∠1=∠CAB，再加上条件∠1=∠2，可得∠2=∠CAB，再根据内错角相等两直线平行可得CD∥AB．【解答】证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB，∴CD∥AB．25．已知∠AGE=∠DHF，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的断定．【分析】先由∠AGE=∠DHF根据同位角相等，两直线平行，得到AB∥CD，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1=∠2，根据平角的定义可得∠MGF=∠NHF，根据同位角相等，两直线平可得GM∥HN ．【解答】解：图中的平行线有2对，分别是AB∥CD，GM∥HN，∵∠AGE=∠DHF，∴AB∥CD，∴∠AGF=∠CHF，∵∠MGF+∠AGF+∠1=180°∠NHF+∠CHF+∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF=∠NHF，∴GM∥HN．26．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解：a与d平行，理由如下：由于a∥b，b∥c，所以a∥c，由于c∥d，所以a∥d，即平行具有传递性．。
2016-2017年江西省抚州市崇仁一中七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年江西省抚州市崇仁一中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．9a3•2a2＝18a5B．2x5•3x4＝5x9C．3x3•4x3＝12x3D．3y3•5y3＝15y92．（3分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）3．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8B．8C．4D．8或﹣84．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2＝x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2＝（x+y）2+2xz+2yz5．（3分）已知a m＝6，a n＝10，则a m﹣n值为（）A．﹣4B．4C．D．6．（3分）下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．（3分）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝．8．（3分）用科学记数法表示0.000000023＝．9．（3分）计算：22016×（）2017所得的结果是．10．（3分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p＝．11．（3分）若x+y＝2，x2﹣y2＝6，则x﹣y＝．12．（3分）已知∠α＝72°，则∠α的余角是，∠α的补角是．三、（本大题共4小题，共30分）13．（6分）计算：（1）99×101（2）992．14．（12分）计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．15．（6分）如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC＝5∠COE，求∠AOF的度数？16．（6分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．四、（本大题共4小题，共32分）17．（8分）已知：a+b＝7，ab＝12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．18．（8分）化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．19．（8分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积＝（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．20．（8分）如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．五、（本大题共1小题，共10分）21．（10分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝；（2）代数式为完全平方式，则k＝；（3）解方程：＝6x2+7．六、（本大题共1小题，共12分）22．（12分）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝；（x﹣1）（x2+x+1）＝；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（）＝x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013＝．2016-2017学年江西省抚州市崇仁一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．（3分）下列计算正确的是（）A．9a3•2a2＝18a5B．2x5•3x4＝5x9C．3x3•4x3＝12x3D．3y3•5y3＝15y9【解答】解：A、9a3•2a2＝18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4＝6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3＝12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3＝15y6，错误，不合题意；故选：A．2．（3分）在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【解答】解：A、（2+a）（a+2）＝（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）＝b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）＝（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选：B．3．（3分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8B．8C．4D．8或﹣8【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴mx＝±2×4•x，解得m＝±8．故选：D．4．（3分）如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2＝x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2＝（x+y）2+2xz+2yz【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2＝x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．5．（3分）已知a m＝6，a n＝10，则a m﹣n值为（）A．﹣4B．4C．D．【解答】解：a m﹣n＝a，故选：C．6．（3分）下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误；②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确；③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误；④互为补角的两个角之和是180°，故④正确；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．（3分）如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn＝12．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m＝2x n+1y4+m＝2x5y7，∴n+1＝5，4+m＝7，∴m＝3，n＝4，∴mn＝12，故答案为：128．（3分）用科学记数法表示0.000000023＝ 2.3×10﹣8．【解答】解：0.000000023＝2.3×10﹣8．故答案为：2.3×10﹣8．9．（3分）计算：22016×（）2017所得的结果是．【解答】解：原式＝[22016×（）2016]×（）＝（2×）2016×＝，故答案为：．10．（3分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p＝﹣7．【解答】解：原式＝x4+（7+p）x2+7p∵（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，∴7+p＝0，∴p＝﹣7；故答案为﹣7．11．（3分）若x+y＝2，x2﹣y2＝6，则x﹣y＝3．【解答】解：∵x+y＝2，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝6，∴x﹣y＝3，故答案为：3．12．（3分）已知∠α＝72°，则∠α的余角是18°，∠α的补角是108°．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣72°＝18°．∠α的补角是180°﹣72°＝108°′．故答案为：18°，108°三、（本大题共4小题，共30分）13．（6分）计算：（1）99×101（2）992．【解答】解：（1）99×101＝（100﹣1）（100+1）＝1002﹣1＝9999；（2）992＝（100﹣1）2＝1002﹣2×100+1＝9801．14．（12分）计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【解答】解：（1）原式＝1+4﹣1＝4；（2）原式＝4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）•＝﹣8x7y3﹣4x7y3＝﹣12x7y3．15．（6分）如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC＝5∠COE，求∠AOF的度数？【解答】解：∵∠FOC＝5∠COE，而∠FOC+∠COE＝180°，∴5∠COE+∠COE＝180°，∴∠COE＝30°，∴∠DOF＝30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD＝90°，∴∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝120°．16．（6分）把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）﹣x2＝x2+x﹣2﹣x2＝x﹣2，∵x＜1.5，∴x﹣2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．四、（本大题共4小题，共32分）17．（8分）已知：a+b＝7，ab＝12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．【解答】（1）a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝72﹣2×12＝49﹣24＝25；（2）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝72﹣4×12＝49﹣48＝1．18．（8分）化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．【解答】解：∵|2x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1，原式＝（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y＝（2xy﹣5y2）÷2y＝x﹣y，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4.5．19．（8分）如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积＝（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1＝a2﹣b2．S2＝（2a+2b）（a﹣b）＝（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．20．（8分）如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD，∵∠DOE＝90°，∴∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠AOD+∠COE＝90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝90°，∴∠COD+∠DOE＝90°，∴∠AOD+∠BOE＝∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD，∴∠COE＝∠BOE∴OE平分∠BOC．五、（本大题共1小题，共10分）21．（10分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：＝1×19×3÷（24+31）＝3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：＝﹣；（2）代数式为完全平方式，则k＝±3；（3）解方程：＝6x2+7．【解答】解：（1）＝[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]＝﹣6÷4＝﹣．故答案为：﹣；（2）＝[x2+（3y）2]+xk•2y＝x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k＝±6，解得k＝±3．故答案为：±3；（3）＝6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]＝6x2+7，解得x＝﹣4．六、（本大题共1小题，共12分）22．（12分）计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013＝（42014﹣1）．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013＝×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）＝（42014﹣1）．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7﹣1；（4）（42014﹣1）．。
七年级下册第一次月考数学试卷及答案
七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。
精品：江西省崇仁县第二中学2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试题(解析版)
江西省崇仁县第二中学2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共18分)1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a=- 【答案】C【解析】试题分析：根据同类项的意义，可知4a 与5a 不是同类项，不能合并，故不正确；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知3339a a a a ⋅⋅=，故不正确；根据单项式乘以单项式的法则，可知4545923236a a aa +⨯=⨯⨯=，故正确； 根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得()4312aa -=，故不正确.故选：C考点：幂的性质 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20162016532135（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 2016【答案】B【解析】 试题分析：先把带分数化为假分数，可知两分数互为倒数，然后根据积的乘方的性质可得2016201620165351321135135⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.故选：B考点：积的乘方3.若()682b a b a n m =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32【答案】A【解析】试题分析：根据积的乘方的性质可得2m=8，2n=6，解得m=4，n=3，因此n m 22-=16-6=10.故选A考点：积的乘方4.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A. 53 B.109 C.2527 D.52 【答案】C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法，可知()()323232a b a b a b xx x x x -=÷=÷，然后整体代入可得原式=27÷25=2725. 故选：C考点：同底数幂的乘除法5. 计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4+b 4）的结果是（ ）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8【答案】D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（22a b -）（22a b +）（44a b +）=（44a b -）（44a b +）=88a b -.故选：D考点：平方差公式6. 已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a【答案】A【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，可知()313141248133a ===，()414131232733b ===，()61612122933c ===，因此可得a ＞b ＞c.故选A考点：同底数幂的乘法二、填空题(每小题3分，共24分)7.用科学记数法表示0.000000059=________．【答案】8109.5-⨯考点：科学记数法8.计算：(a-b)(a+2b) = .【答案】a 2+ab －2b 2【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式，可知（a-b ）（a+2b ）=2222222a ab ab b a ab b -+-=+-. 考点：整式的乘法9. 已知x+y=5，x-y=-2，则x 2-y 2= .【答案】-10【解析】试题分析：先根据因式分解法把22x y -分解为（x+y ）（x-y ），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10. 考点：因式分解10.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
七年级数学下册第一次月考试卷(含答案解析)
七年级数学下册第一次月考试卷（含答案解析）班级：________ 姓名：________ 成绩：________一．单选题（共10小题,共30分）1. 在下面各数中，−√5，-3π，12，3.1415，√643，0.1616616661…，√9，√8无理数个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个D.1个2. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65∘，则∠2的度数为( )A.15∘B.35∘C.25∘D.40∘3.下列各式中正确的是( ) A.√36=±6B.√(−3)2=−3C.√8=4D.(√−83)3=−84. 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是( )A.∠A+∠2=180∘B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A5.下列语句中，真命题有( )①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③有理数与数轴上的点是一一对应的；④对顶角相等；⑤平方根等于它本身的数是0，1A.2个B.3个C.4个D.5个6.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知∠EFG=58∘，则∠BEG等于( )A.58∘B.116∘C.64∘D.74∘7.直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）A.等于7B.小于7C.不小于7D.不大于78.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.24B.40C.42D.489.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A.√a2+1B.√a+1C.a+1D.√a+110.如图，AB∥CD，∠BED＝130∘，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，则∠BFD＝（）A.135∘B.120∘C.115∘D.110∘二．填空题（共5小题,共15分）11.比较大小：√7+1_______3(填“＞”、“＜”或“=”)．12.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72∘，则∠2=_______度．13. 珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC ＝120∘，∠BCD＝80∘，则∠CDE ＝_______度．14. ∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60∘，则∠2= _______ ． 15. 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A 、B ，则点A 表示的数为______．三．解答题（共8小题,共55分）16. （1）计算：√9−√1253+|1−√5|+√214 （5分）（2）解方程：(2x-1)2=25 （5分）17. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥OE 于O ，且∠DOF=75∘，求∠BOD 的度数．（6分）18.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根．（7分）19.如图，已知AB∥CD，∠A=∠D，求证：∠CGE=∠BHF．（7分）20.已知实数a、b、c在数轴上的位置如下，化简|a|+|b|+|a+b|−√(c−a)2−2√c2（7分）21.根据下表回答问题：（8分）(1) 272.25的平方根是________ （2分）(2) √259.21=_______，√27889=_______，√2.6244=_______ （3分）(3) 设√270的整数部分为a，求﹣4a的立方根．（3分）22.直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：（10分）(1) 若图1中∠1=36∘，∠2=63∘，则∠3=_________；（2分）(2) 探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3分）(3) ①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2=α，试求∠EP1F的度数(用含α的代数式表示)；（3分）②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEPn-1与∠DFPn-1的平分线交于点Pn，且∠2=α，直接写出∠EPnF的度数(用含α的代数式表示)．（3分）参考答案与解析一．单选题（共10小题）第1题：【正确答案】 A【答案解析】是无理数，-3π是无理数，是分数，是有理数，3.1415是有理数，=4是有理数，0.1616616661…是无理数，是有理数，是无理数．故选：A．第2题：【正确答案】 C【答案解析】∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°-65°=25°．故选：C．第3题：【正确答案】 D【答案解析】A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．第4题：【正确答案】 D【答案解析】解：A、∵∠A+∠2=180°，∴AB∥DF，故本选项错误；B、∵∠A=∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；C、∵∠1=∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；D、∵∠1=∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．故选：D．第5题：【正确答案】 A【答案解析】①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行是真命题；②垂直于同一条直线的两条直线平行是假命题；③有理数与数轴上的点是一一对应的是假命题；④对顶角相等是真命题；⑤平方根等于它本身的数是0，1是假命题，故选：A．第6题：【正确答案】 C【答案解析】∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC=58°．而EF是折痕，∴∠FEG=∠FEC．∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°．故选：C．第7题：【正确答案】 D【答案解析】如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b 之间的距离≤PA+PB=3+4=7．即直线a、b之间的距离不大于7．故选：D．第8题：【正确答案】 D【答案解析】∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC＝S△DEF，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝6，∵S阴影部分+S△OEC＝S梯形ABEO+S△OEC，＝S梯形ABEO＝×(6+10)×6＝48．∴S阴影部分故选：D．第9题：【正确答案】 A【答案解析】∵一个自然数的算术平方根是a，∴这个自然数是a2，∴相邻的下一个自然数为：a2+1，∴相邻的下一个自然数的算术平方根是：，故选：A．第10题：【正确答案】 C【答案解析】如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ∥FN ，∴∠ABE+∠BEM ＝180°，∠CDE+∠DEM ＝180°， ∴∠ABE+∠BED+∠CDE ＝360°，∵∠BED ＝130°，∴∠ABE+∠CDE ＝230°， ∵BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ， ∴∠ABF ＝∠ABE ，∠CDF ＝∠CDE ，∴∠ABF+∠CDF ＝ (∠ABE+∠CDE)＝115°，∵∠DFN ＝∠CDF ，∠BFN ＝∠ABF ，∴∠BFD ＝∠BFN+∠DFN ＝∠ABF+∠CDF ＝115°． 故选：C ．二．填空题（共5小题） 第11题：【正确答案】 ＞ 无 【答案解析】∵2＜＜3，∴3＜+1＜4， 即+1＞3，故答案为：＞． 第12题：【正确答案】 54 无【答案解析】∵AB ∥CD ，∴∠BEF=180°﹣∠1=180°﹣72°=108°，∠2=∠BEG ， 又∵EG 平分∠BEF ，∴∠BEG=12∠BEF=12×108°=54°， 故∠2=∠BEG=54°． 故答案为：54．第13题：【正确答案】 20 无【答案解析】过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠DCF＝20°，∴∠CDE＝∠DCF＝20°．故答案为：20．第14题：【正确答案】 60°或120°无【答案解析】如图：当α=∠2时，∠2=∠1=60°，当β=∠2时，∠β=180°-60°=120°，故答案为：60°或120°．第15题：【正确答案】1−√3无【答案解析】∵正方形的面积为3，∴圆的半径为，∴点A表示的数为．故答案为：.三．解答题（共8小题）第16题：【正确答案】解：原式＝3﹣5+﹣1+．【答案解析】见答案。
七年级下学期数学第一次月考试卷月考.doc
A. 2x + 3y = lB. y 2-2y -1 =XA.方程两边- + 1-12都乘以6,得 C.移项，得!［兰+ 1〕—2 = 0=21 — x — 3 — 3x; 6 — x — 3 = 3x; 6 - x + 3 = 3x;1 — x + 3 = 3x.WbcD. y = -----c七年级下学期数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列方程是一元一次方程的是1 3 〜C. — x — 23 x2.解方程||4+I |=2,下列几种变形中，较简捷的是Y 1B.去括号，得— + --230 6 If r + 5 D.括号内通分，得63. 下列各种变形中，正确的是A. 从3+2x =2可得到2尤=5B. 从 6x =2x —1 可得到 6x —2x = —1C. 从三 _ ] = X 2 可得到 3X -1=2 ( X-2)2 3D. 从 21%+50% (60-x ) =60X42%可得到 21+50 (60—x) =6000X42,+ 3 x4. 解方程1-^— = -,去分母，得6 25.表示二元一次方程组的是（2bcB. y = -----5c7.要使+ =与 + ：互为相反数，那么〃？的值是x + y = 3,B 、＜ z + x = 5; x + y = 5,尸=4;x + y = 3, = 2；x = y + 11, x 26.以y 为未知数的方程也l = 5c （a?0》？0）的解是 b A. 0D.3 20lO.r 17 - 2xB. ------------ = I7 3lOx l7-20.r ,D. ------------- = I7 3ax - by = 1, / 、的解是＜\a - 3)x - 3by = 4.).(D)赚18元).(D)任意数13.右边给出的是2004年3月份的I I历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，( )(A) (C) 请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可692(B) 54(D)40二、填空题(每小题3分，共24分)13.若x = 2是方程2x — a= 7H一二三四五六I23456 7891II1213 14151617181920 21222324252627 282933110.设方程n — x8.如果方程2x + l = 3的解也是方程2 - 土^ = 0的解，那么a的值是 ( )3A. 7B. 5C. 3 D,以上都不对9.把方程二七- -% =1中的分母化为0.7 0.03x 17 - 2x .A. ---------- = 17 310x 17 - 20.xC. ---------------------- = 107 3x = 1'那么a,b的值分别为() [y = —1.A^ — 2,3; B、3,—2; C、2,—3; D、— 3,2.11.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中，该商贩((A)不赔不赚(B)赚9元 (C)赔18元12.若a, Z?互为相反数(a?0),则ax+ b = 0的根是((A) I (B) -I (C) l 或一Ix 7 — 4 714.若9a b与-7a b是同类项，贝U X=15.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12,那么这个两位数是16.已知方程是(m + l)】'"+2|+3 = 0 关于x的一元一次方程，则m的值是―17.要使多项式-«2 - ^kxy-3y2 +^xy-x-lOO中不含◎的项，则上=18.已知x=l是方程= 的解，则2k + 3的值是3 2 219.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打—折出售此商品.20.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米I元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为2x + l 10.r + l --------- 1 = x-4 12 4-x— 1.5 5x — 0.80.5 0.2A，23 .已知x= — 2是方I k-1 | = —6的解，(8 _____ 立方米.三、解答题(每小题5分，共30分)21.解方程：⑴7x+6=8 —3x (2) 4x —3(20—x)=6x —7(9—x)⑸]3X-5Z =6® （代入消元法）⑹\m~n = 2® （加减消元法）x + 4z = -15 ②[2m+ 3〃 = 14 ②22.关于X的方程3,W + 5X=---.r与方程4(3%-7)=19-35%有相同的解，求m的值。
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江西崇仁县二中七年级下第一次月考数学卷（解析版）（初一）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据同类项的意义，可知与不是同类项，不能合并，故不正确；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据单项式乘以单项式的法则，可知，故正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可得，故不正确.故选：l【解析】试题分析：根据积的乘方的性质可得2m=8，2n=6，解得m=4，n=3，因此=16-6=10.故选A考点：积的乘方【题文】已知则（）A. B. C. D.52【答案】C【解析】试题分析：根据同底数幂的乘除法，可知，然后整体代入可得原式=27÷25=.故选：C考点：同底数幂的乘除法【题文】计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8【答案】D【解析】试题分析：根据平方差公式可直接求解，即原式=（）（）（）=（）（）=. 故选：D考点：平方差公式【题文】已知，，，则、、的大小关系是（）A．＞＞ B．＞＞C．＜＜ D．＞＞【答案】A【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，可知，，，因此可得a＞b＞c.故选A考点：同底数幂的乘法【题文】用科学记数法表示0.000000059=________．【答案】【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此0.000000059=.考点：科学记数法【题文】计算：(a-b)(a+2b) = .【答案】a2+ab－2b2【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式，可知（a-b）（a+2b）=.考点：整式的乘法【题文】已知x+y=5，x-y=-2，则x2-y2= .【答案】-10【解析】试题分析：先根据因式分解法把分解为（x+y）（x-y），然后整体代入可得原式=5×（-2）=-10. 考点：因式分解【题文】已知，，则_______。
【答案】1【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式，可知1-mn-m-n=1-mn-（m+n），然后整体代入可得原式=1-（-2）-2=1.考点：整式的乘法【题文】已知，那么=_______。
.【答案】23【解析】试题分析：根据完全平方公式的特点可知：，解得.考点：完全平方公式【题文】设是一个完全平方式，则=_______。
【答案】8或-8【解析】试题分析：根据完全平方公式的特点，可知，因此可得m=2×（±4）=±8.考点：完全平方公式【题文】已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.【答案】a+b=c【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法，可知，而，所以可得a+b=c.考点：同底数幂的乘法【题文】已知a2+2a+b2－4b+5=0，则a+b=。
【答案】1【解析】试题分析：由题意结合完全平方公式可得===0，然后根据非负数的性质可得a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，因此a+b=-1+2=1.考点：完全平方公式【题文】计算：【答案】4【解析】试题分析：根据幂的运算性质，负整指数幂，0指数幂的性质直接计算即可.试题解析：==4考点：幂的运算性质【题文】用乘法公式计算：197×203【答案】39991【解析】试题分析：根据数的特点可知两数可分别表示为200-3和200+3，因此可根据平方差公式计算.试题解析：197×203=（200-3）（200+3）=2002-32=40000-9=39991考点：平方差公式【题文】【答案】-2n+2n2+1【解析】试题分析：根据多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：==-2n+2n2+1考点：多项式除以单项式【题文】（x+2）(2x-3)- x(x+1)【答案】x2－6【解析】试题分析：根据整式的乘法法则计算即可.试题解析：（x+2）(2x-3)- x(x+1)=2x2+x-6-x2-x=x2-6考点：整式的乘法【题文】解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+6【答案】x=-3【解析】试题分析：先根据整式的乘法化简方程，然后再根据一元一次方程的解法求解即可.试题解析：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+62x2-5x-12-x2+x+6=x2+6-4x-12=0x=-3考点：一元一次方程的解【题文】先化简再求值先化简，再求值：4x(x+y) - (2x＋y)(2x－y)，其中x＝，y＝－2．]【答案】4xy+y2,0【解析】试题分析：根据整式的乘法进行化简，然后代入求值即可.试题解析：4x(x+y) - (2x＋y)(2x－y)=4x2+4xy-（4x2-y2）=4xy+y2当x=，y=-2时，原式=4××（-2）+(-2)2=-4+4=0考点：整式的化简求值【题文】如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a，BC=3b，且E为AB边的中点，CF=BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积。
【答案】【解析】试题分析：根据图示可知，用三角形ABC的面积-三角形BEF的面积即可求得阴影部分草坪的面积. 试题解析：∵AB=2a，BC=3b∴S△ABC=×2a×3b=3ab∵E为AB边的中点，CF=BC，∴BE=a，BF=2b∴S△BEF=×a×2b=ab∴草坪的面积=3ab-ab=2ab考点：三角形的面积【题文】已知a+b=3,ab=-2，求下列代数式的值．（1）（2） a2+b2+ab【答案】（1）17（2）11【解析】试题分析：根据完全平方公式的特点对式子进行变形，然后整体代入即可.试题解析：（1）==9+8=17（2）==9+2=11考点：完全平方公式【题文】阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．（x2+ax+b）•（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx①=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx②根据对应项系数相等，有3－2a=-5 , 3a-2b=-6 ，解得a=4, b=9 .回答：（1）上述解答过程是否正确？ .（2）若不正确，从第步开始出现错误．（3）写出正确的解答过程．【答案】（1）不正确（2）1（3）a=-1，b=4【解析】试题分析：根据多项式乘以多项式的法则，进行化简，然后代入求值即可.试题解析：（1）不正确（2）1（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3-x2+2ax3-3ax2-ax+2bx2-3bx-b=2x4+（2a-3）x3+（2b-3a-1）x2-（a+3b）x-b，根据题意得：2a-3=-5，2b-3a-1=-6，解得：a=-1，b=-4．考点：整式的乘法【题文】回答下列问题：(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝__ ___；② (x ＋7)( x－10)＝___ _；③(x－5)(x－6)＝_ __．(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果：①(x＋1)(x＋3)＝___ ___；②(x－2)(x－3)＝__ ____；③(x＋2)(x－5)＝__ _；(3)总结公式：(x＋a) (x＋b)＝______ ______．(4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝＋mx＋6，求m的所有可能值．【答案】（1）① x2+5x+6 ② x2－3x－70③ x2－11x+30（2）① x2+4x+3② x2－5x+6③ x2－3x－10（3）x2+（a+b）x+ab(4)m=-7、－5、7、5共四种可能。
【解析】试题分析：（1）根据多项式乘以多项式的法则，直接计算即可；（2）根据（1）的结果的规律直接写结果；（3）写出规律；（4）根据规律探索即可.试题解析：（1）① x2+5x+6 ② x2－3x－70③ x2－11x+30（2）① x2+4x+3② x2－5x+6③ x2－3x－10（3）x2+（a+b）x+ab(4)m=-7、－5、7、5共四种可能。
考点：整式的乘法。