中考数学第一轮复习模拟题带答案
中考数学一轮复习习题及答案
实数考点1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例1 比较3－2与2－1的大小．例2 在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）A.-6B.0C.3D.8考点2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···(2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。
(3) 有特定意义的数，如：π=3.14159265···(4).开方开不尽的数。
如：35,3注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如4，327就是有理数）．例3 下列是无理数的是（ ）A.-5/2B.πC. 0D.7.131412例4在实数中－23，03.14） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个考点3 实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 （2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数例5若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( )A. －a 2B. －( a +1)2C.－2aD.－(a -+1) 例6实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =例7 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ）A.5－2 B. 2－5 C. 5－3 D.3－5例8已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b 的值为 考点4 平方根、算术平方根、立方根与二次根式若a ≥0，则a 的平方根是a ±，a 的算术平方根a ；若a<0，则a 没有平方根和算术平方根；若a 为任意实数，则a 的立方根是3a 。
初中数学中考模拟数学第一轮复习模拟考试题3含解析浙教版考试卷及答案.docx
xx学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m试题2:如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A． B． C． D．试题3:.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B． 20° C． 25° D ． 30°评卷人得分一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A．B．C．D．试题5:如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17D．19试题6:.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30试题7:如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）11 B．k+1 C．1 D ．11﹣3k试题8:如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是 ( )A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)试题9:若x、y是两个实数，且，则x y y x等于（）A． B． C． D．试题10:如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A． B． C． D．试题11:小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．试题12:若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2= ．试题13:已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________试题14:在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。
广东省2024年九年级中考数学一轮复习：有理数 模拟练习(含解析)
2024年广东省九年级数学中考一轮复习：有理数模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）计算：（）A．B．C．D．2．（2023·广东深圳·中考真题）如果°C表示零上10度，则零下8度表示（）A．B．C．D．3．（2023·广东·中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（）A．元B．0元C．元D．元4．（2023·广东揭阳·一模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（）A．向东走B．向西走C．向东走D．向西走5．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克6．下列实数中，是有理数的是（）A．B．C．D．7．（2023·广东广州·一模）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．8．的相反数为（）A．5B．C．D．9．（2023·广东茂名·二模）与2相加结果为0的数是（ ）A．B．C．D．210．的倒数是（ ）A．B．2024C．D．11．据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为（）A．B．C．D．二、填空题12．（2023·广东广州·中考真题）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为．13．（2023·广东东莞·模拟预测）2022年政府工作报告中提出，实施新的组合式税费支持政策，预计2022年全年退税减税约2.5万亿元，将“万亿”用科学记数法表示为．14．（2023·广东揭阳·二模）任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积作为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字．在上面每次相乘的过程中，如果积大于9，则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数．重复这个过程……例如，以832开始，运用以上的规则依次可以得到；766，669，999，999……如果，以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，……15．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则0．（填“＞”“＜”或“＝”）16．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是．17．观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+…+83＝．18．“幻方”最早于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．三、解答题19．（2023·广西贺州·一模）计算：．20．计算21．（2023·广东江门·一模）计算：．22．计算：．23．在数轴上，点A、B分别表示数a、b，分别计算下列情况中点A、B之间的距离：（1）当a=2，b=5时，AB=______；（2）当a=0，b=5时，AB=_____；（3）当a=2，b=﹣5时，AB=______；（4）当a=﹣2，b=﹣5时，AB=______；（5）当a=2，b=m时，AB=______；（6）数轴上分别表示a和﹣2的两点A和B之间的距离为3，a=____；（7）点A、B分别表示数a、b，点A、B之间的距离为______；（8）|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是______．参考答案：1．B【分析】本题考查相反数等知识，掌握相反数的概念是解题的关键．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，的相反数是．【详解】解：，故选：B．2．B【分析】根据“负数是与正数互为相反意义的量”即可得出答案．【详解】解：因为°C表示零上10度，所以零下8度表示“”．故选B【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题，解题的关键在于理解负数的意义．3．A【分析】根据相反数的意义可进行求解．【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元；故选A．【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．4．D【分析】正数与负数即意义相反的两个数，表示向东走，那么则表示向西走．【详解】表示向东走，那么表示向西走．故选：D【点睛】此题考查相反意义的量，解题关键是表示意义相反的量，表示向东走，那么表示反方向走，即向西走．5．B【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.6．D【分析】根据无理数与有理数的即可判断.【详解】A. 是无理数，故错误；B. =2，是无理数，故错误；C. 是无理数，故错误；D. 是分数，为有理数，正确故选D.【点睛】此题主要考查有理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.7．B【分析】从数轴得出，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，，且，∴，故选项A不合题意；∴，故选项B合题意；∴，故选项C不合题意；∴，故选项D符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数．8．B【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，逐一判断即可．本题主要考查了相反数的定义．解决问题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数．正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【详解】的相反数为．故选：B．9．C【分析】本题主要考查有理数的加法运算，根据有理数的加法运算求解即可．掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．【详解】∵，∴与2相加结果为0的数是．故选：C．10．A【分析】题目主要考查倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解是解题关键．【详解】解：的倒数是，故选：A．11．A【分析】本题考查科学记数法．把一个数表示成与10的n次幂相乘的形式（，不为分数形式，n为整数）．【详解】解：∵290万，∴，故选：A．12．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．13．【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将“万亿”用科学记数法表示为：．故答案为：．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．14．326 963 999【分析】依次根据规律计算即可求解.【详解】解：以123开始，运用以上的规则依次可以得到：，，，则第一个数为326；，且，，，且，则第二个数为963；，且，，且，，且，则第三个数为999；故答案为：326；963；999；【点睛】本题考查了有理数的运算，这类题要认真按着规律从头计算．15．【分析】由数轴可确定，，再由有理数的加法法则即可确定和的符号．【详解】由数轴知：，，则，故答案为：．【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，有理数的加法法则，确定a、b两数的大小关系，掌握加法法则是解题的关键．16．【分析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【详解】解：图中算式二表示的是，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．17．【分析】通过观察得到规律：左边是从1开始的连续自然数的立方和，右边是底数是从1开始的连续自然数的和，指数为2；根据此规律即可计算结果．【详解】由题意得：故答案为：．【点睛】本题是数字规律问题的探索，考查了有理数的运算及观察归纳能力．找到规律是问题的关键．18．【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为，则，即可得．【详解】解：∵，∴，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．19．【分析】按照有理数的运算法则和运算顺序进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了绝对值和含有乘方的有理数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．20．【分析】根据有理数的混合运算法则即可解答．【详解】解：；【点睛】本题考查了有理数的混合运算法则，熟记对应法则是解题的关键．21．3【分析】根据有理数的乘方，乘法，除法，绝对值，加减法分别计算即可．【详解】．【点睛】本题考查含乘方的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．22．-3【详解】解：=-3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（1）3；（2）5；（3）7；（4）3；（5）∣m－2∣；（6）－5或1；（7）∣a－b∣；（8）1．【分析】（1）—（4）借助数轴，直接列出算式计算即可；（5）根据前面的计算得出规律即得结果；（6）借助数轴与前面解答的规律即可求出答案；（7）根据前面解答的规律即可得出结果；（8）根据绝对值的几何意义分情况解答即可.【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）∵，，∴a=－5或1；（7）；（8）|a﹣3|+|a﹣2|表示的几何意义：数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和.所以当a＞3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当a＜2时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和大于1；当2≤a≤3时，数轴上表示有理数a的点到3和到2的距离之和等于1；综上，当2≤a≤3时，|a﹣3|+|a﹣2|的最小值是1．【点睛】本题考查了数轴与绝对值的意义，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示、找出解题的规律是解答的关键．。
广东省2024年九年级中考数学一轮复习：圆 模拟练习(含解析)
2024年广东省九年级数学一轮复习：圆模拟练习一、单选题1．（2023·广东广州·中考真题）如图，的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，若的半径为r，，则的值和的大小分别为（）A．2r，B．0，C．2r，D．0，2．（2023·广东·中考真题）如图，是的直径，，则（）A．B．C．D．3．（2023·广东清远·二模）如图，在边长为4正方形中，点E在以B为圆心的弧上，射线交于F，连接，若，则（ ）．A．2B．C．D．4．（2023·广东河·一模）如图，为⊙O的直径，是⊙O的弦，点是上的一点，且．若，，则的长为（ ）A．B．C．D．5．（2023·广东湛江·一模）如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（）A．B．C．D．6．（2023·广东佛山·一模）如图，点A、B、C在上，，则（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．（2023·广东深圳·模拟预测）下列说法中正确的一项是（）A．经过三点有且只有一个圆B．在圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形D．有两条边相等的直角三角形全等8．（2023·广东清远·模拟预测）如图，是半的直径，点在半上，．是上的一个动点，连接，过点作于，连接．在点移动的过程中，的最小值为（）A．B．C．D．29．（2023·广东云浮·一模）如图，切于C，点D从C出发，以每秒的速度沿方向运动，运动1秒时，运动2秒时长是（ ）A．B．C．D．10．（2023·广东深圳·二模）如图，在中，，，，D是上一动点，于E，交于点F，则的最大值是（）A．B．C．D．11．（2023·广东阳江·二模）如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（）A．4B．6C．8D．1012．（2023·广东广州·二模）如图，正六边形内接于，点是上的一点，则的度数为（）A．B．C．D．13．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，则的长为（ ）A．B．C．D．14．（2023·广东珠海·一模）如图，切于两点，若，的半径为，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题15．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°．16．（2023·广东东莞·一模）如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为．17．（2023·广东广州·一模）如图，是的弦，交于点P，过点B的直线交的延长线于点C，若，，，则的长为．18．（2023·广东梅州·一模）如图，是上的三个点，，则度数是．19．（2023·广东东莞·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知，以点C为圆心的圆与y轴相切，点A、B在x轴上，且．点P为上的动点，，则长度的最小值为．20．（2023·广东广州·一模）如图，在中，为直径，点M为延长线上的一点，与相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径两侧，且使得，连接．现有下列结论：①与相切；②四边形是菱形；③；④．其中正确的结论是（填序号）．21．（2023·广东揭阳·一模）一个正多边形的中心角为36°，则这个正多边形的内角和为度．22．（2023·广东东莞·三模）如图，和是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为三角板绕直角顶点顺时针旋转，当点落在边上时，则点所转过的路径长为．23．（2023·广东潮州·一模）如图，正方形的边长为2，分别以为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点，那么图中阴影部分的面积为．三、解答题24．（2023·广东广州·中考真题）如图，在平面直角坐标系v中，点，，所在圆的圆心为O．将向右平移5个单位，得到（点A平移后的对应点为C）．(1)点D的坐标是___________，所在圆的圆心坐标是___________；(2)在图中画出，并连接，；(3)求由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．（结果保留）25．（2023·广东·中考真题）综合探究如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接．(1)求证：；(2)以点为圆心，为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；②如图3，与相切，，求的面积．26．（2023·广东东莞·一模）如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．(1)求证：是的切线；(2)若的半径为5，，，求的长．27．（2023·广东汕头·一模）如图，内接于．是直径，过点作直线，且是的切线．(1)求证：．(2)设是弧的中点，连接交于点，过点作于点，交于点．①求证：．②若，，试求的长．28．（2023·广东肇庆·二模）如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点．(1)求证：是的切线；(2)若，半径为4，在圆O上取点P，使，求点P到直线的距离．29．（2023·广东茂名·一模）张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，．(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求（1）中所作圆的半径．30．（2023·广东河·三模）【发现问题】爱好数学的小明在做作业时碰到这样的一道题目：如图，点为坐标原点，的半径为，点．动点在上，连接，作等边（，，为顺时针顺序），求的最大值；【解决问题】小明经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图中，连接，以为边在的左侧作等边，连接．（）请你找出图中与相等的线段，并说明理由；（）线段的最大值为．【灵活运用】（）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点的坐标．【迁移拓展】（）如图③，，点是以为直径的半圆上不同于的一个动点，以为边作等边，请直接写出的最值．参考答案：1．D【分析】如图，连接．利用切线长定理，圆周角定理，切线的性质解决问题即可．【详解】解：如图，连接．∵的内切圆与，，分别相切于点D，E，F，∴，∴，，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心，圆周角定理，切线的性质等知识，解题的关键是掌握切线的性质，属于中考常考题型．2．B【分析】根据圆周角定理可进行求解．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，∴，∵，∴；故选B．【点睛】本题主要考查圆周角的相关性质，熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键．3．B【分析】如图，连接，过点B作于点H，根据圆的性质和等腰三角形的性质可定，再结合正方形的性质可得；再证可得，即；然后再根据勾股定理列方程即可解答．【详解】解：如图，连接，过点B作于点H，∵点E在以B为圆心的弧上，∴，∵，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，∴或（舍去）．故选：B．【点睛】本题主要考查了圆的基本性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．4．B【分析】连接，交于，根据垂径定理推论，再由垂径定理，再由勾股定理计算，的长，从而求得的长，此题考查了圆周角定理，垂径定理和勾股定理的性质，正确作出辅助线是解题的关键．【详解】解：连接，交于，∵，∴点是的中点，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵为的直径，∴，∴，故选：．5．C【分析】连接，利用等边对等角，弦，圆心角，弧的关系，平行线的性质计算即可.【详解】连接，解：∵弧为，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了等边对等角，弦，圆心角，弧的关系，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，圆的性质是解题的关键.6．C【分析】本题考查圆周角定理，根据对边对等角，三角形的内角和定理，求出的度数，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得出结果．【详解】解：∵点A、B、C在上，∴，∴，∴，∴；故选C．7．C【分析】根据确定圆的条件对A进行判断；根据弦与圆心角关系对B进行判断；根据平行四边形的判定方法对C进行判断；根据全等三角形的判定对D进行判断．【详解】解：A、经过不在同一直线上的三点有且只有一个圆，故此选项错误；B、在同圆或等圆中，长度相等的弦所对的圆心角相等，故此选项错误；C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，故此选项正确；D、有两条边相等的直角三角形不一定全等，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题主要考查了确定圆的条件、弦与圆心角的关系、平行四边形的判定及全等三角形的判定方法等知识，正确有关图形的判定与性质是解题关键．8．D【分析】以为直径画圆，圆心为，连接、，在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，当、、共线时，的值最小，最小值为，利用勾股定理求出即可解决问题．【详解】解：如图，以为直径画圆，圆心为，连接、，，∵，∴，∴在点移动的过程中，点在以为直径的圆上运动，∵是直径，∴，在中，∵，∴，在中，，∵，∴当、、共线时，的值最小，最小值为，故选：D．【点睛】本题主要考查了勾股定理、点与圆的位置关系等知识，解题的关键是确定点的运动轨迹是在以为直径的圆上运动，属于中考填空题中的压轴题．9．C【分析】本题考查切线的性质、勾股定理，掌握切线性质是关键．先证得，再利用勾股定理求解即可．【详解】解：∵切于C，∴，∵点D从C出发，以每秒的速度沿方向运动，∴运动1秒时，又∵运动1秒时，∴在中，由勾股定理得：，∵运动2秒时长为，∴此时．故选：C．10．B【分析】取的中点O，连接，，延长交于T．证明，推出点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，推出当与相切时，的值最大，根据切线的性质、平行线的性质及含30度角的直角三角形的性质即可得出答案．【详解】解：如图，取的中点O，连接，，延长交于T．∵，，，∴，∴，，∵，∴，∴E在上，∵，∴，∴点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，∵，∴当与相切时，的值最大，∵直线，直线都是的切线，∴，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴的最大值为．故选：B．【点睛】本题考查直角三角形角的性质、直线与圆的位置关系、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是发现点E在以O为圆心，为半径的圆上运动，并推出与相切时，的值最大．11．C【分析】根据正多边形的边数周角中心角，计算即可得解．【详解】解：这个多边形的边数是，故选：C．【点睛】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算；熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键．12．B【分析】利用圆内接正多边形中心角及同弧所多对的圆周角是圆心角一半定理即可．【详解】如图，连接，，∵六边形是圆内接正六边形，∴，∴，故选：．【点睛】本题考查圆内接正多边形和圆周角定理，解此题的关键是熟练掌握圆内接正多边形中心角计算和圆周角定理角度计算．13．B【分析】根据直角三角形的性质得到，根据已知条件得到是等边三角形，由等边三角形的性质即可得到结论．【详解】解：连接，，，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，是等边三角形，，，故选：B．【点睛】本题考查了含角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质及弧长公式，熟练掌握直角三角形的性质是解题的关键．14．B【分析】如图所示，连接，可证，，，根据含角的直角三角形的性质可计算出的值，由此可算出四边形的面积，再根据四边形的性质，算出的角度，可算出扇形的面积，由此即可求解．【详解】解：如图所示，连接，∵切于，，∴，，∴是的角平分线，则，∵，是公共边，∴，∴，在中，，∴，∴，∴，在四边形中，，∴，∴，∴，故选：．【点睛】本题主要考查扇形，不规则图像面积的计算方法，掌握圆的基础知识，扇形的面积计算方法，不规则图形面积的计算方法是解题的关键．15．35【分析】由题意易得，，则有，然后问题可求解．【详解】解：∵是的直径，∴，∵，，∴，∴，∵平分，∴；故答案为35．【点睛】本题主要考查圆周角的性质，熟练掌握直径所对圆周角为直角是解题的关键．16．/70度【分析】本题考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形对角互补是解题关键．直接利用圆内接四边形对角互补与邻补角的性质推导可得出答案．【详解】解：∵四边形为的内接四边形，，即，，故答案为：．17．4【分析】由垂直定义得，根据等腰三角形的性质由得，根据对顶角相等得，所以，而，所以，设，则，在中，根据勾股定理得到，然后解方程即可．【详解】解：连接，如图所示：∵，∴，∴，∵，∴，而，∴，∵，∴，∴，∴为直角三角形，设，则，在中，，，∵，∴，解得：，即的长为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了圆的基本知识，等腰三角形的性质以及勾股定理，垂线定义理解，正确应用勾股定理求出的长是解题关键．18．【分析】由圆周角定理即可得到答案．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，是解题的关键．19．4【分析】本题考查了切线的性质，坐标和图形的性质，圆周角定理，找到的最小值是解题的关键．连接，交上一点P，以O为圆心，以为半径作，交x轴于A、B，此时的长度最小，根据勾股定理和题意求得，则的最小长度为4．【详解】解：连接，交⊙C上一点P，以O为圆心，以为半径作，交x轴于A、B，此时的长度最小，∵，∴，∵以点C为圆心的圆与y轴相切．∴的半径为3，∴，∴，∵是直径，∴，∴长度的最小值为4，故答案为：4．20．①②③④【分析】本题考查了全等三角形的判定及性质、切线的判定及性质、菱形的判定及性质、含角的直角三角形的特征，利用得，可得，再根据切线的判定及性质可判断①，利用三角形的判定及性质得，再根据菱形的判定即可判断②，利用含角的直角三角形的特征可判断③，利用菱形的性质可判断④，熟练掌握相关的判定及性质是解题的关键．【详解】解：连接，，，，，，，与相切于点C，，，是的直径，与相切；故①正确；，，，，，，，∴四边形是菱形，故②正确；，，，，，，，，故③正确；∵四边形是菱形，，，故④正确；故答案为：①②③④．21．1440【分析】依据正多边形的中心角和为求得边数，再依据多边形内角和公式代入求解即可．【详解】解：因为正多边形的中心角为36°，且中心角和为，所以这个多边形边数：，则这个多边形的内角和为：．故答案为：．【点睛】本题考查了正多边形内角和公式、中心角性质，通过中心角求得边数是解题的关键．22．【分析】本题主要考查了旋转的性质，求弧长，等边三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，根据三角形内角和和含度的直角三角形三边的关系得到，，再根据旋转的性质得，于是可判断为等边三角形，所以，然后根据弧长公式计算弧的长度即可．【详解】解：，，，，，三角板绕直角顶点顺时针旋转，点落在边上，∴，∴为等边三角形，∴弧的长度，即点所转过的路径长．故答案为：．23．【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质、扇形面积、弓形面积的计算，连接，过点作，易得为等边三角形，从而利用割补法求得阴影部分的面积即可，准确识图，添加适当的辅助线构造规则图形是解此题的关键．【详解】解：如图，连接，过点作，由题意可得，为等边三角形，，，，，，∴弓形的面积为，∴空白部分的面积为，∴阴影部分的面积为，故答案为：．24．(1)，(2)见解析(3)【分析】（1）根据平移的性质，即可解答；（2）以点为圆心，2为半径画弧，即可得出；（3）根据弧长公式求出，根据平移的性质得出，根据勾股定理求出，最后相加即可．【详解】（1）解：∵，所在圆的圆心为，∴，所在圆的圆心坐标是，故答案为：，；（2）解：如图所示：即为所求；（3）解：连接，∵，，∴的半径为2，∴，∵将向右平移5个单位，得到，∴，∴，∴由，，，首尾依次相接所围成的封闭图形的周长．【点睛】本题主要考查了平移的性质，求弧长，勾股定理，解题的关键是掌握平移前后对应点连线相等，弧长公式，以及勾股定理的内容．25．(1)见解析(2)①见解析；②【分析】（1）由点关于的对称点为可知点E是的中点，，从而得到是的中位线，继而得到，从而证明；（2）①过点O作于点F，延长交于点G，先证明得到，由与相切，得到，继而得到，从而证明是的角平分线，即，，求得，利用直角三角形两锐角互余得到，从而得到，即，最后利用含度角的直角三角形的性质得出；②先证明四边形是正方形，得到，再利用是的中位线得到，从而得到，，再利用平行线的性质得到，从而证明是等腰直角三角形，，设，求得，在中，即，解得，从而得到的面积为．【详解】（1）∵点关于的对称点为，∴点E是的中点，，又∵四边形是矩形，∴O是的中点，∴是的中位线，∴∴，∴（2）①过点O作于点F，延长交于点G，则，∵四边形是矩形，∴，，∴，．∵，，，∴，∴．∵与相切，为半径，，∴，∴又∵即，，∴是的角平分线，即，设，则，又∵∴∴又∵，即是直角三角形，∴，即解得：，∴，即，在中，，，∴，∴；②过点O作于点H，∵与相切，∴，∵∴四边形是矩形，又∵，∴四边形是正方形，∴，又∵是的中位线，∴∴∴又∵，∴又∵，∴又∵，∴是等腰直角三角形，，设，则∴在中，，即∴∴的面积为：【点睛】本题考查矩形的性质，圆的切线的性质，含度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质与判定，中位线的性质定理，角平分线的判定定理等知识，掌握相关知识并正确作出辅助线是解题的关键．26．(1)见详解(2)【分析】（1）连接，根据，，可得，，再根据，，可得，即有半径，问题得证；（2）连接，过O点作于点，利用垂径定理可得，，即，再证明，即有，设，即，在和中，有，，即，解方程即可求解．【详解】（1）证明：连接，如图，∵，，∴，，∵，∴，∵，，，∴，∴半径，∴是的切线；（2）解：连接，过O点作于点，如图，∵，，，的半径为5，∴，，即：，∵，，，∴，∴，设，即，∵，，∴在中，有；在中，有∴，解得：，∴．【点睛】本题考查了切线的判定与性质，等边对等角，全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，掌握切线的判定与性质是解答本题的关键．27．(1)见解析(2)①见解析；②1【分析】（1）由直径所对的圆周角等于得出，由切线的性质定理得出，即可得出结论；（2）①由等弧所对的圆周角相等得出，由直角所对的圆周角为90°得出，由垂直的定义得出，等量代换得出，即可得出结论；②连接、，作，交的延长线于点，由角平分线的性质得出，由全等三角形的判定得出和，得出，，代入计算即可求出的值．【详解】（1）证明：是直径，，；是的切线；∴，，∴；（2）解：①是弧的中点，，是直径，，∵，，，，．②连接、，作，交的延长线于点．，，，，在与中，，，，是弧的中点，，在与中，，．．，即，．【点睛】本题考查了圆周角定理，切线的性质，全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，熟练掌握各性质定理是解答此题的关键．28．(1)见解析(2)或【分析】（1）连接，可得，从而可证，即可求证；（2）①过点作交的延长线于点，并连接、，，过作交于，可求，从而可求，，进而可求，即可求解；②连接，，，过点作交于点，连接，同理可求，，可证，可得与重合，可求，即可求解．【详解】（1）解：如图，连接，，，是的平分线，，，，，点在上，是的切线；（2）解：①如图，过点作交的延长线于点，并连接、，，过作交于，，，，，，是的平分线，，，，，，，在中，，，，在中，，，，，，，点到直线的距离是；②如图，连接，，，过点作交于点，连接，同理可求，，，，，与重合，，在中，，，，，，点到直线的距离是；综上所述：或．【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，等腰三角形的性质，直角三角形的特征，根据题意作出辅助线，掌握相关的性质是解题的关键．29．(1)见解析(2)【分析】（1）由垂径定理知，垂直于弦的直径是弦的中垂线，故作，的中垂线交于点，则点是弧所在圆的圆心；（2）在中，由勾股定理得出方程，解方程可求得半径的长．【详解】（1）解：作弦的垂直平分线与弦的垂直平分线交于点，以为圆心长为半径作圆就是此残片所在的圆，如图1所示．（2）连接，如图2所示：设，∵，，∴，则根据勾股定理列方程：，解得：．答：圆的半径为．【点睛】本题考查了作图，垂径定理，中垂线的性质，勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理得出方程是解决问题（2）的关键．30．（）结论：，理由见解析；（）；（），；（）的最大值为，的最小值为．【分析】()结论：．只要证明即可；()利用三角形的三边关系即可解决问题；()连接，将绕着点顺时针旋转得到，连接，得到是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到，，根据当在线段的延长线时，线段取得最大值，即可得到最大值为；过作轴于，根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论；()如图中，以为边作等边三角形，由，推出，推出欲求的最大值，只要求出的最大值即可，由定值，，推出点在以为直径的上运动，由图象可知，当点在上方，时，的值最大．【详解】解：（）如图中，结论：，理由：∵、都是等边三角形，∴，，，∴，∴，∴；（）在中，，∴当共线，∴的最大值为，∴的最大值为．故答案为：；（）如图，连接，∵将绕着点顺时针旋转得到，连接，则是等腰直角三角形，∴，，∵的坐标为，点的坐标为，∴，，∴，∴线段长的最大值线段长的最大值，∴当在线段的延长线时，线段取得最大值（如图中），最大值，∵，∴最大值为；如图，过作轴于，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴；（）如图中，以为边作等边三角形，∵，∴，∵，，∴，∴，∴欲求的最大值，只要求出的最大值即可，∵定值，，∴点在以为直径的半圆上运动，由图象可知，当点在上方，时，的值最大，最大值，∴AC的最大值为；当点在线段的右侧时，以为边作等边，∵，∴，且，，∴，∴，∴欲求的最小值，只要求出的最小值即可，∵定值，，∴点在以为直径的上运动，由图象可知，当点在的上方，时，的值最小，的最小值，∴的最小值为；综上所述，的最大值为，AC的最小值为．【点睛】本题考查了圆的有关知识、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．。
2023年江西省中考数学第一轮复习效果检测试卷及参考答案
江西省2023年初中第一轮复习效果检测数学试题卷注意：1. 本卷共6道大题，23道小题，满分为120分；2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共18分）1. 倒数是2023的数的相反数是（ ）A.2023B.2023−C.12023−D.12023−−2. 某正多面体的主视图如图所示，则这个多面体的面数为（ ）A.12B.16C.20D.243. 下列计算正确的个数为（ ）①2323+= ②2ab b a ab −⋅⨯=− ③()23254m n m n =A.0B.1C.2D.34. 已知甲醇、乙醇、丙醇、丁醇的化学式分别为3CH OH 、25C H OH 、37C H OH 、49C H OH ，那么按照这个规律，辛醇的化学式为（ ）A.613C H OHB.715C H OHC.817C H OHD.919C H OH5. 要使杠杆保持平衡，作用在杠杆两端（动力点和阻力点）的两个力的大小跟它们的力臂的长短成反比，即，动力×动力臂=阻力×阻力臂．如图，某杠杆左端挂了一个受重力10N 的物体，其阻力臂为5cm ，现在杠杆右端施加一个向下的动力F ，且动力F 的动力臂为1l ，若令N F a =，1cm l b =那么下列说法正确的是（ ）A.50a b +=B. 105a b ÷=÷C.2a b ÷=D. 10000a ≠第2题图 第5题图 第6题图6. 如图，边长为4的正方形被分为了5个等腰直角三角形和一个平行四边形，则图中“小鱼”（阴影部分）的面积为（ ）C.323D.403二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. 因式分解：324x x −=__________．8. 边长为1的正n 边形的一个内角为135︒，则这个多边形的面积等于__________．9. 二次函数()211y mx m x =+++的与x 轴交点分别为点A 、点B ，且点A 在点B 的左边，点A 为定点，点B 在x 轴负半轴上，则m 的取值范围是：__________．10. 甲小组和乙小组在合作完成“猫咪剪绘”任务，有甲小组先剪下小猫的纸片，再由乙小组对纸片进行绘画，上色．已知甲小组每分钟一共可以剪出30张卡片，乙小组每分钟一共可以绘画50张卡片，要求完成的猫咪卡片一共有x 张，为了让甲、乙两个小组同时在整分钟的时间完成任务，需要让甲组同学提前y 分钟开始工作，则y 与x 的关系式为：__________（写出x 需满足的条件）．11. 中华文化博大精深，阴阳太极图中的S 型曲线（由两个半圆组成）象征着阴阳两分．如图1，某同学手绘了一个阴阳太极图，其具体大小如图2所示，设这个图形中黑（灰）色部分面积为1S ，白色部分面积为2S ，则12S S −=__________．第11题图1 第11题图2 第12题图12. 如图，正方形ABCD 的边长为10，其边上有一动点E （未画出），设O 为AC 、BD的交点，连接OE ，以OE 为边作正五边形OEFGH ，连接OG ，若OG 的值为整数，则OG =__________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. （13π+−−（2）解不等式组：30240x x +>⎧⎨−≤⎩14. 先化简，再求值：322x x x x x −−⎛⎫−÷ ⎪⎝⎭，其中，14x <<，x 为整数．A B CD15. 如图，正八边形ABCDEFGH 的边长为1，点A 上有一个棋子，小明同学将棋子沿正八边形边顺时针或逆时针移动2个或3个单位长度，小红同学再将棋子沿正八边形边顺时针或逆时针移动3个或4个单位长度.（1）棋子第一次移动到点B 是__________（选填“必然”、“随机”或“不可能”）事件；（2）用列表或树状图的方式得出第二次移动到点D 的概率．第15题图16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 的坐标分别为()1,1、()2,3和()3,1，请只使用无刻度直尺作图：（1）线段AB 中点M ；（2）直线2133y x =+． 17. 实验室使用m g 浓度为40%的盐水和n g 蒸馏水配置x g 浓度为2%的稀盐水.（1）m n=__________； （2）若1000x =，求m 、n 的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 初三（1）班和初三（2）班举行数学竞赛，现各班分数如下：初三（1）班：50、52、54、56、60、62、66、68、68、68、70、70、74、74、76、76、76、77、77、77、78、78、79、79、80、80、84、84、84、86、88、90、92、94、94、96、96、98、98、98初三（2）班：60、60、60、64、69、70、72、73、75、78、80、80、82、83、84、84、84、84、84、84、86、88、89、90、90、90、90、90、90、92、92、94、94、96、96（1）a =__________，b =__________；CD（2）若学生成绩不低于90分就算优秀，求初三（1）班、初三（2）班的优秀率，并估计全年级的优秀率；（3）比较并分析初三（1）班和初三（2）班的成绩．19. 【回归教材】如图1，在三角形ABC 中，E 、D 分别为B 、C 向三边作的垂线，其交点为H ，连接并延长AH 交BC 于点F ，求证：AF BC ⊥；【拓展思考】如图2，在图1的基础上，设M 为BC 中点，P 为H 关于点M 的对称点，Q 为H 关于点F 的对称点，求证：A 、B 、C 、P 、Q 共圆．图1 图220. 如图为某平板即其后背支架的侧视图抽象图，其中平板AB 长12cm ，当后背软支架CD 、BD 均与OB 重合时，A 、C 恰好与O 重合．当45ABC ∠=︒时，1.69cm OC ≈．（1）求CD 的长；（2）设OC y =，ABO α∠=（090α︒<<︒），用含α的式子表示y ．1.414≈3.742≈，第（1）问的结果保留整数）B AC HE DF BC PQ五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21. 如图，四边形ABCD 为矩形6AB =，8AD =，连接BD ，点O 在边AD 上，满足1tan 2OBD ∠=，以点O 为圆心，OA 为半径作圆． （1）求证：直线BD 与圆O 相切；（2）点P 为圆O 上的一个动点，连接DP 、CP ，求53CP DP +的最小值．22. 如图，运动员（已略去）手持篮球向水平细篮筐MN 发出了一个向右上方的力，使篮球向篮筐运动，篮球的中心点A 的轨迹是一条抛物线，球一次性从上向下穿过篮筐MN （不碰到篮板PQ ，不碰到篮筐MN ）记为投一次空心球，此时，篮球中心A 距离地面高2.25m ，点A 与点M 的水平距离为7.5m ，MN 长0.5m ，篮球直径为0.25m ，篮筐MN 距离地面高3.05m ，球在空中的轨迹可看作是一条抛物线，且该抛物线与出手力的作用线相切，现建立平面直角坐标系xOy ，其中，x 轴为地面，y 轴恰好过点A ，以下计算均在此平面中进行，设这条抛物线的解析式为2y ax bx c =++（0x ≥且0y >）．（1）求该抛物线的解析式（用仅含a 的式子表示）；（2）若该篮球运动员投出的球是空心球，求a 的取值范围．A B C DO六、（本大题共12分）23. 【基本图形构建】如图1，点M 、N 的正上方有点A 、C ，点B 在线段MN 上，连接AB 、BC ，90ABC ∠=︒，则易知△ABM ∽△BCN ．【模型初步运用】如图2，四边形ABCD 为正方形，边长为6，点E 为BC 中点，点F 在边CD 上，且90AEF ∠=︒，求DF 的长度．【模型拓展构造】如图3，四边形ABCD 为正方形，边长为6，点E 为BC 中点，连接AE ，将三角形ABE 沿AE 折至三角形AB E '，直接写出B '到边AB 的距离．【模型创新理解】如图4，四边形ABCD 为正方形，边长为6，以AD 为底向上作等边三角形ADE ，P 、Q 为线段DE 、CD 上的动点（未画出），满足DP DQ =，连接AP 、AQ ，求AP AQ +的最小值．图1 图2图3 图4A MB N CAB C DE FA B C D EB 'A BC DE江西省2023年初中第一轮复习效果检测 数学试题参考答案、解析、评分标准注意：1. 本卷共6道大题，23道小题，满分为120分；2. 请将答案写在答题卡上，否则不给分。
中考数学一轮复习各章节复习有答案完美版
中考数学一轮复习 第1讲：实数概念与运算 一、夯实基础1、绝对值是6的数是________2、|21|-的倒数是________________。
3、2的平方根是_________.4、下列四个实数中，比－1小的数是（ ） A ．－2 B.0 C ．1 D ．25、在下列实数中,无理数是( )A.2B.0C.5D.13二、能力提升6、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ）A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃7、定义一种运算☆，其规则为a ☆b =1a ＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是（ ）A ．65B ． 15C ．5D ．6 8、下列计算不正确的是（ ）（A ）31222-+=- （B ）21139⎛⎫-= ⎪⎝⎭ （C ）33-= （D ）1223= 三、课外拓展9、实数a 、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是________。
四、中考链接10、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ）A. 6或6-B. 6 C . 6- D. 3或3-11、如果a与1互为相反数，则a等于（）．A．2 B．2- C．1 D．1-12、下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？（）A、 4.84B、0.484C、0.0484D、0.0048413、―2×63＝14、在﹣2，2，2这三个实数中，最小的是15、写出一个大于3且小于4的无理数。
参考答案一、夯实基础1、6和-62、2±3、24、A5、C二、能力提升6、C7、A8、A三、课外拓展9、a b>四、中考链接10、A11、C12、C13、-214、﹣215、解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．第2讲：整式与因式分解一、夯实基础1．计算（直接写出结果）①a ·a 3=③(b 3)4=④(2ab )3=⑤3x 2y ·)223y x -（= 2．计算：2332)()(a a -+-＝ ．3．计算：)(3)2(43222y x y x xy -⋅⋅-＝ ．4．1821684=⋅⋅n n n ，求n ＝ ．5．若._____34,992213=-=⋅⋅++-m m y x y x y x n n m m 则二、能力提升6．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的一次项，则k 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．－5或57．若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（）A ．－5B ．5C ．－2D ．28．若142-=y x ，1327+=x y ，则y x -等于（）A ．－5B ．－3C ．－1D ．19．如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞a ＞bD ．c ＞b ＞a三、课外拓展10．①已知,2,21==mn a 求n m a a )(2⋅的值.②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值11．若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．四、中考链接12．（龙口）先化简，再求值：（每小题5分，共10分）（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．（2）342)()(m m m -⋅-⋅-，其中m =2-13、（延庆）已知，求下列各式的值：（1）； （2）．14、（鞍山）已知：，.求：（1）；（2）.15、计算：；参考答案一、夯实基础1．a 4，b 4，8a 3b 3，-6x 5y 3；2．0；3．-12x 7y 9；4．2；5．4二、能力提升6．B ；7．C ；8．B ；9．B ；三、课外拓展10．①161；②56； 11．8；四、中考链接12．(1)-3x 2+18x-5，19；(2)m 9，-512；13.（1）45；（2）5714.（1）9；（2）115.第3讲：分式检测一、夯实基础1．下列式子是分式的是( )A ．x 2B ．x x ＋1C ．x 2＋yD ．x32．如果把分式2xy x ＋y 中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( ) A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．扩大9倍 D ．不变3．当分式x －1x ＋2的值为0时，x 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 4．化简：(1)x 2－9x －3＝__________. (2)aa －1＋11－a＝__________. 二、能力提升5．若分式2a ＋1有意义，则a 的取值范围是( ) A ．a ＝0 B ．a ＝1 C ．a ≠－1 D ．a ≠06．化简2x 2－1÷1x －1的结果是( ) A ．.2x －1 B ．2x 3－1 C ．2x ＋1D ．2(x ＋1) 7．化简m 2－163m －12得__________；当m ＝－1时，原式的值为__________． 三、课外拓展8．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2m －2＋42－m ÷(m ＋2)的结果是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．(m ＋2)29．下列等式中，不成立的是( )A ．x 2－y 2x －y ＝x －yB ．x 2－2xy ＋y 2x －y＝x －yC ．xy x 2－xy ＝y x －yD ．y x －x y ＝y 2－x 2xy10．已知1a －1b ＝12，则aba －b 的值是( )A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－211．当x ＝__________时，分式x －2x ＋2的值为零．12．计算（2-a a—2+a a）·a a 24-的结果是（ ）A ． 4B ． －4C ．2aD ．－2a13．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ）A ．x=－2B ．x=2C ． x=±2D ．无解14．把分式(0)xyx y x y +≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大为原来的3倍B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变四、中考链接15．(临沂)先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝－1.(2)3－x 2x －4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5x －2－x －2，其中x ＝3－3.参考答案 一、夯实基础 1．B B 项分母中含有字母． 2．A 因为x 和y 都扩大3倍，则2xy 扩大9倍，x ＋y 扩大3倍，所以2xy x ＋y 扩大3倍．3．B 由题意得x －1＝0且x ＋2≠0，解得x ＝1.4．(1)x ＋3 (2)1 (1)原式＝(x ＋3)(x －3)x －3＝x ＋3；(2)原式＝a a －1－1a －1＝a －1a －1＝1. 二、能力提升5．C 因为分式有意义，则a ＋1≠0，所以a ≠－1.6．C 原式＝2(x ＋1)(x －1)·(x －1)＝2x ＋1. 7．m ＋43 1 原式＝(m ＋4)(m －4)3(m －4)＝m ＋43.当m ＝－1时，原式＝－1＋43＝1. 三、课外拓展8．B 原式＝m 2－4m －2·1m ＋2＝(m ＋2)(m －2)m －2·1m ＋2＝1. 9．A x 2－y 2x －y ＝(x ＋y )(x －y )x －y＝x ＋y . 10．D 因为1a －1b ＝12，所以b －a ab ＝12，所以ab ＝－2(a －b )，所以ab a －b ＝－2(a －b )a －b＝－2.11．2 由题意得x －2＝0且x ＋2≠0，解得x ＝2.12. B13. B14. A四、中考链接15．解：(1)⎝⎛⎭⎪⎫1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ＝a －2a －1·a (a －1)(a －2)2＝a a －2.当a ＝－1时，原式＝aa －2＝－1－1－2＝13.(2)3－x2x－4÷⎝⎛⎭⎪⎫5x－2－x－2＝3－x2(x－2)÷⎝⎛⎭⎪⎫5x－2－x2－4x－2＝3－x2(x－2)÷9－x2x－2＝3－x2(x－2)·x－2(3－x)(3＋x)＝12x＋6.∵x＝3－3，∴原式＝12x＋6＝36.第4讲：二次根式一、夯实基础1．使3x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ＞13B ．x ＞－13C ．x ≥13D ．x ≥－132．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D ．1523．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A ．18 B ．27 C ．23D ．324．下列运算正确的是( )A ．25＝±5B ．43－27＝1C ．18÷2＝9D ．24·32＝6 5．估计11的值( )A ．在2到3之间B ．在3到4之间C ．在4到5之间D ．在5到6之间 二、能力提升6．若x ，y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 012的值是__________．7．有下列计算：①(m 2)3＝m 6，②4a 2－4a ＋1＝2a －1，③m 6÷m 2＝m 3，④27×50÷6＝15，⑤212－23＋348＝143，其中正确的运算有__________．(填序号)三、课外拓展8．若x ＋1＋(y －2 012)2＝0，则x y ＝__________. 9．当－1＜x ＜3时，化简：x －32＋x 2＋2x ＋1＝__________.10．如果代数式4x －3有意义，则x 的取值范围是________．11、比较大小：⑴3 5 2 6 ⑵11 －10 14 －1312、若最简根式m2－3 与5m+3 是同类二次根式，则m= .13、若 5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b= 。
中考数学第一轮复习模拟试题2(含解析)浙教版
中考第一轮复习模拟试题2姓名：__________班级：__________考号:__________一 、选择题（本大题共12小题 ）1.下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2。
如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( ）A ．－4B ．－5C ．－6D ．－23。
下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 3=x 5B ．x 2•x 3=x 6C ．（x 2）3=x 5D ．x 5÷x 3=x 24。
在下列的四个几何体中，同一几何体的主视图与俯视图相同的是（ )A ．B ．C ．D ．5.若等腰三角形的两内角度数比为1:4,则它的顶角为（ ）度．A ． 36或144B ． 20或120C ． 120D ． 20 6。
若关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+p=0（p ≠0)的两个不相等的实数根分别为a 和b ，且a 2﹣ab+b 2=18，则+的值是( ）A ．3B ．﹣3C ．5D ．﹣5 7。
将直线2y x =向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 （ ）A ．22y x =+B ．22y x =-C ．()22y x =-D ．()22y x =+8.一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长)为（）A．4 B．6 C．8 D．99.如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B． 35°C． 36°D． 40°10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进．A．B两地间的路程为204km，他们前进的路程为s(km）．甲出发后的时间为t（h）,甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( ）A．甲的速度是4km/h B．甲比乙晚到B地2hC．乙的速度是10km/h D．乙比甲晚出发2h11。
【重磅】九年级数学中考一轮复习模拟考试试卷和答案
B ．C ．D ．s tos t os t os to南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共21分）． 1.12-=（）． A ．12B ．12-C ．2D ．2-2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（）． 3．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）． A ．10B ．9 C ．8 D ．7 4.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）． A ．正十边形B ．正八边形C ．正六边形D ．正五边形 5．如果不等式组⎩⎨⎧>>ax x 3的解集是3>x .则a 的取值范围是（）．A ．3>aB ．3≥aC ．3≤aD ．3<a6．已知若⊙A 与⊙B 相切，AB=10cm ，若⊙A 的半径为6cm ，则⊙B 的半径为（ ）． A ．4cm B ．8cm C ．16cm D ．4cm 或16cm 7.如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为（）．A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题分，共40分）． 8．－2的相反数是 .9（a2-）2÷a ＝ .10．分解因式：=-92x ．第11题图 B A E D C 第14题图 B C D A PA HGF E D C B 第15题图 AO B 第16题图 l？22人数 11．如图，已知AB ∥ED,∠B=58°,∠C=35°,则∠D 的度数为 ．12．学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵数为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是 ．13．方程组⎩⎨⎧=+=-93,523y x y x 的解为 ． 14．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC ，则∠ACP 度数是 ．15．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB 、AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是 ．16．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm ，则这个圆锥的底面半径为_________cm.17．如图，⊙O 的半径为1，点A 是⊙O 圆周上的定点，动点P从点A 出发在圆周上按顺时针方向运动一周回到A 点．将点P 所运动过的弧AP 的长l 为自变量，弦AP 的长d 为函数值． （1）当π=l 时，d ＝ ；（2）当d ≥3时，l 的取值范围是 ． 三、解答题：（共89分）．18．（9分）计算：︱－2︱＋3sin30°－12-－(20KK π-)0.19．（9分）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-． 20．（9分）已知：如图，E 为BC 上一点，AC ∥BD ，AC=BE ，BC=BD. 求证：AB=DE21．（9分）为调查某市中学生关于对“感恩”的认识，⌒ECA记者抽查了市区几所中学的100名学生，其中一项调 查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数 据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供 的信息解答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所占的百分比是多少？22、(9分)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ． （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．23．（9分）甲、乙两车从A 地将一批物品匀速运往B 地，已知甲出发0.5h 后乙开始出发，如图，线段OP 、MN 分别表示甲、乙两车离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的关系，请结合图中的信息解决如下问题： （1）计算甲、乙两车的速度及a 的值； （2）乙车到达B 地后以原速立即返回．①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象；②请问甲车在离B 地多远处与返程中的 乙车相遇?24．（9分）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，∠DBA ＝∠C ．4.5OS (千米)t (小时)—甲…乙1.560 a MNP（1）判断直线BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若AD ＝AO ＝1，求图中阴影部分的面积．25．（12分）我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数223y x x =--的图象与P 轴交于点A 、B ，与P 轴交于点D ，AB 为半圆直径，半圆圆心为点M ,半圆与P 轴的正半轴交于点C .（1）求经过点C 的“蛋圆”的切线的表达式； （2）求经过点D 的“蛋圆”的切线的表达式；（3）已知点E 是“蛋圆”上一点（不与点A 、点B 重合），点E 关于P 轴的对称点是F ，若点F 也在“蛋圆”上，求点E 的坐标.w 26.（14分）如图1，已知直线kx y =与抛物线3222742+-=x y 交于点A （3，6）． （1）求k 的值；（2）点P 为抛物线第一象限内的动点，过点P 作直线PM ，交P 轴于点M （点M 、O 不重合），交直线OA 于点Q ，再过点Q 作直线PM 的垂线，交P 轴于点N ．试探究：线段QM 与线段QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B 为抛物线上对称轴右侧的点，点E 在线段OA 上（与点O 、A 不重合），点D （m ，0）是P 轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：m 在什么范围时，符合条件的E 点的个数分别是1个、2个？南安市20KK 届初中毕业班数学科综合模拟试卷(三)参考答案一、选择题：（每小题3分，共21分）y CM A O B xD 第25题图ABD O（第24题）AABCCDB二、填空题：（每小题4分，共40分）8．29．a 410．()()33-+x x 11．23°12．1613．⎩⎨⎧==23y x 14．22.5° 15．1616．2217．（1）2（2）32π≤l ≤34π 三、解答题：（共89分） 18．解：原式1212132--⨯+=………………………………………8分 2=.……………………………………………………………9分19．解：原式21(1)(1)a a a a a-=⨯+-………………………5分1aa =+．………………………7分 当3a =-时，原式33312-==-+．………………………9分（未化简直接代入求值，答案正确给2分）20.证明：∵AC ∥BD∴∠C=∠CBD ……………………………2分 在△ACB 和△EBD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=,,,BD BC CBD C BE AC ……………………………7分 ∴△ACB ≌△EBD ……………………………8分 ∴AB=DE ……………………………9分21．解：(1)“只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人)…3分⑵“众数”是“父母生日都记得”……………………6分 它所占的百分比是%6310063=.…………………………9分 22.解：（1）25（或填0.4）．……2分 （2）解：不赞同他的观点．……3分用1A 、2A 分别代表两张笑脸，1B 、2B 、3B 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：EDCBA(第23题)4.5 OS (千米)t (小时)—甲…乙 1.560 a MN P6.5 3.5 Q（也可画树形图表示）……6分由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率1472010P ==．……8分 因为710＜225⨯，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分23．解：（1）由题意可知M (0.5，0)，线段OP 、MN 都经过（1.5，60）甲车的速度60÷1.5＝40km/小时，…1分乙车的速度60÷（1.5－0.5）＝60km/小时，……………2分a ＝40×4.5＝180km ；…………3分（2）①乙车在返回过程中离A 地的距离S （km ）与时间t （h ）的函数图象为线段NQ ．……………………………5分②乙车到达B 地，所用时间为180÷60＝3，所以点N 的横坐标为3.5………6分 此时，甲车离A 地的距离是： 40×3.5＝140km ；设乙车返回与甲车相遇所用时间为t 0， 则（60＋40）t 0＝180－140， 解得t 0＝0.4h ．60×0.4＝24km 所以甲车在离B 地24km 处与返程中 的乙车相遇．………………9分24．解：（1）直线BD 与⊙O 相切．理由如下：连接OB ．∵CA 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°．…………………………1分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠C ．又∵∠DBA ＝∠C ，∴∠DBA ＋∠OBA ＝∠OBC ＋∠OBA ＝∠ABC ＝90°．………………2分（第24题）ABDO∴OB ⊥BD ．又∵直线BD 经过半径OB 的外端点B ，…………………………3分∴直线BD 与⊙O 相切．4分（2）∵∠DBO ＝90°，AD ＝AO ＝1，∴AB ＝OA ＝OB ＝1．∴△AOB 是等边三角形．∴∠AOB ＝60°．5分∴S 扇形OBA ＝60π×12360＝π6． …………………………6分∵在Rt △DBO 中，BD ＝DO 2－BO 2＝3，∴S ∆DBO ＝12OB ·BD ＝12×1×3＝32．…………………………8分 ∴S 阴影＝S ∆DBO －S 扇形OBA ＝32－π6． …………………………9分25.解：（1）由题意得：()10A -，，()30B ，，()03-D ，，()10M ，. ∴2AM BM CM ===， ∴223OC CM OM =-=，∴()0C ，3∵GC 是⊙M 的切线， ∴90GCM ∠=∴cos OM MCOMC MC MG∠==，………………1分； ∴122MG =， ∴4MG =，∴()30G -，， ∴直线GC 的表达式为33y x =+.………………3分； G第25题图y xMO DC B A（2）设过点D 的直线表达式为3y kx =-， ∴2323,y kx y x x =-⎧⎨=--⎩，∴()220x k x -+=，或1202x x k ==+，0)]2([2=+-=∆k ，或12x x =，………………6分；∴2k =-，∴过点D 的“蛋圆”的切线的表达式为23y x =--.………………8分；（3）假设点E 在P 轴上方的“蛋圆”上，设()E m n ，，则点F 的坐标为()m n -，. EF 与P 轴交于点H ，连接EM .∴222HM EH EM +=，∴()2214m n -+=，……①…………5分；∵点F 在二次函数223y x x =--的图象上，∴223m m n --=-，……② 解由①②组成的方程组得：131m n ⎧=+⎪⎨=⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩.(0n =舍去)………………10分；由对称性可得：131m n ⎧=+⎪⎨=-⎪⎩；131m n ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩.………………12分；∴()1131E +，，()2131E -，，()3131E +，-，()4131E -，-. 26．解：（1）把点A （3，6）代入P=kP 得；6=3k ， 即k=2。
中考数学第一轮模拟练习题(答案)
2019年中考数学第一轮模拟练习题（答案）临近中考, 学生要有一定的自主性, 多做题, 多练习, 为中考奋战, 小编为大家整理了中考数学第一轮模拟练习题, 希望对大家有帮助。
A级基础题1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人, 其中男生约有a万人, 则女生约有( )A.(15+a)万人B.(15-a)万人C.15a万人D.15a万人2.若x=1, y=12, 则x2+4xy+4y2的值是( )A.2B.4C.32D.123.如图1-2-5, 淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到牌的点数为x, 淇淇猜中的结果应为y, 则y=( )A.2B.3C.6D.x+34.已知实数x, y满足x-2+(y+1)2=0, 则x-y=( )A.3B.-3C.1D.-15.有3张边长为a的正方形纸片, 4张边长分别为a, b(b>a)的矩形纸片, 5张边长为b的正方形纸片, 从其中取出若干张纸片, 每种纸片至少取一张, 把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接), 则拼成的正方形的边长最长可以为( )A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b6.(2019年湖南湘西州)图1-2-6是一个简单的数值运算程序, 当输入x的值为3时, 则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算).输入x―→平方―→-2―→÷7―→输出7.已知代数式2a3bn+1与-3am+2b2是同类项, 则2m+3n=________.8.观察一列单项式: 1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2, …, 则第2019个单项式是________.9.已知A=2x+y, B=2x-y, 计算A2-B2.10.已知a=3, b=|-2|, c=12, 求代数式a2+b-4c的值.B级中等题11.若a2-b2=14, a-b=12, 则a+b的值为( )A.-12B.12C.1D.212.化简m2-163m-12得__________;当m=-1时, 原式的值为________.13.刘谦的魔术表演风靡全国, 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒, 当任意实数对(a, b)进入其中时, 会得到一个新的实数: a2+b-1, 例如把(3, -2)放入其中, 就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(-1,3)放入其中, 得到实数m, 再将实数对(m,1)放入其中后, 得到实数是________.14.若将代数式中的任意两个字母交换, 代数式不变, 则称这个代数式为完全对称式, 如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全对称式的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③C级拔尖题.K.1..om15.若3x=4,9y=7, 则3x-2y的值为( )A.47B.74C.-3D.2716.如图1-2-7, 对于任意线段AB, 可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD, 与AB交于A1点, 过A1作BC的垂线段A1C1, 垂足为C1;连接C1D, 与AB交于A2点, 过A2作BC的垂线段A2C2, 垂足为C2;连接C2D, 与AB交于A3点, 过A3作BC的垂线段A3C3, 垂足为C3……如此下去, 可以依次得到点A4, A5, …, An.如果设AB的长为1, 依次可求得A1B, A2B, A3B……的长, 则AnB的长为(用n的代数式表示)( )A.1nB.12nC.1n+1D.12n+1参考答案1.B2.B3.B4.A5.D6.17.58.4025x29.解: A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2=4x?2y=8xy.10.解: 当a=3, b=|-2|=2, c=12时,a2+b-4c=3+2-2=3.11.B 解析: a2-b2=(a+b)?(a-b), 得到14=12(a+b), 即可得到a+b=12.12.m+43 1 解析：m2-163m-12=?m+4??m-4?3?m-4?=m+43;当m=-1时, 原式=-1+43=1.13.9 14.A15.A 解析: ∵3x=4,9y=7, ∴3x-2y=3x32y=3x9y=47.16.C。
中考数学第一轮模拟试卷含答案详解
中考数学一模试卷一、选择1．气温2℃比气温﹣18℃高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃2．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A．6.75×10﹣5克B．6.74×10﹣5克C．6.74×10﹣6克D．6.75×10﹣6克3．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠34．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y25．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．6．若，则=（）A．0 B．2 C．3 D．47．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．调查本班同学的视力B．调查一批节能灯管的使用寿命C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．对乘坐某班客车的乘客进行安检A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y11．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A． B．C． D．12．如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A．y=x﹣2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=﹣2x﹣113．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15个B．13个C．11个D．5个14．如图，正六边形DEFGHI的顶点分别在等边△ABC各边上，则=（）A．B．C．D．15．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°16．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A． B．C．D．二、填空题17．当x≤0时，化简|1﹣x|﹣的结果是．18．如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为．19．如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（﹣1，4），则点C的坐标是．20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是．三、解答题21．以下是小明同学解方程的过程（1）小明的解法从第步开始出现错误．（2）解方程的过程．22．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF 绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．23．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．训练后篮球定点投篮测试进球统计表：进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人．（2）求训练后篮球定点投篮人均进球数为多少个？（3）根据测试资料，参加篮球定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．24．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；（3）若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l⊥y轴于点B（0，﹣2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆．（1）求抛物线的解析式；（2）若⊙P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理由．26．如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO 以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．（1）当点N落在BC上时，求t的值；（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；（3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；（4）设正方形PQMN对角线的交点为E，当直线CE平分△ABC面积时，直接写出t的值．河北省唐山市乐亭县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择1．气温2℃比气温﹣18℃高（）A．16℃ B．20℃ C．﹣16℃D．﹣20℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用2℃减去﹣18℃，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣18）=2+18=20℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．2．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A．6.75×10﹣5克B．6.74×10﹣5克C．6.74×10﹣6克D．6.75×10﹣6克【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，首先把0.00006746用科学记数法表示，再保留有效数字即可．【解答】解：0.00006746=6.746×10﹣5≈6.75×10﹣5，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，以及有效数字，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．若式子有意义，则x的取值范围为（）A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：x﹣2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥2且x≠3．故选D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4．下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．若，则=（）A．0 B．2 C．3 D．4【考点】分式的化简求值．【分析】将原式变形为，由可得x﹣1=1，整体代入可得答案．【解答】解：由可得x﹣1=1，∴==+1=4，故选：D．【点评】本题主要考查分式的化简求值，将原式和已知方程变形整体代入是关键，体现整体思想．7．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠3所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出∠3的度数．【解答】解：如图所示：∵l1∥l2，∠2=65°，∴∠6=65°，∵∠1=55°，∴∠1=∠4=55°，在△ABC中，∠6=65°，∠4=55°，∴∠3=180°﹣65°﹣55°=60°．故选C．【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目．8．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根．【专题】探究型．【分析】先根据正方形的面积是15计算出其边长，在估算出该数的大小即可．【解答】解：∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为，∵9＜15＜16，∴3＜＜4．故选B．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．9．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．调查本班同学的视力B．调查一批节能灯管的使用寿命C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．对乘坐某班客车的乘客进行安检【考点】全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、调查本班同学的视力，必须准确，故必须普查；B、调查一批节能灯管的使用寿命，适合采取抽样调查；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，人数不多，容易调查，适合普查；D、对乘坐某班客车的乘客进行安检，必须采取全面调查．故选：B．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．A．平行四边形是中心对称图形B．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C．对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D．若x2=y2，则x=y【分析】根据平行四边形的性质、三角形外心的性质以及用样本的数字特征估计总体的数字特征和有理数乘方的运算逐项分析即可．故选D．11．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】关键描述语是：甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%．等量关系为：甲种水的桶数是×8+乙种水桶数×6=250；乙种水的桶数=甲种水桶数×75%．则设买甲种水x桶，买乙种水y桶．【解答】解：设买甲种水x桶，买乙种水y桶，列方程．故选A．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．12．如图，直线l：y=x+2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A．y=x﹣2 B．y=﹣x+2 C．y=﹣x﹣2 D．y=﹣2x﹣1【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】计算题；压轴题．【分析】根据旋转90°后直线的k值与原直线l的k值互为负倒数，且函数仍过点A即可得出答案．【解答】解：∵直线l：y=x+2与y轴交于点A，∴A（0，2）．设旋转后的直线解析式为：y=﹣x+b，则：2=0+b，解得：b=2，故解析式为：y=﹣x+2．故选B．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，关键是掌握旋转90°后，函数的k值变为原来的负倒数．13．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15个B．13个C．11个D．5个【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最多有几个正方体组成即可．【解答】解：综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个；所以最多有：2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个）．不可能为15个，故选A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．14．如图，正六边形DEFGHI的顶点分别在等边△ABC各边上，则=（）A．B．C．D．【考点】正多边形和圆．【分析】根据正六边形的每一个内角是120°得到△ADI是等边三角形，得到=，根据相似三角形的性质得到S△ADI=S△ABC，计算即可．【解答】解：∵六边形DEFGHI是正六边形，∴∠EDI=120°，∴∠ADI=60°，∴△ADI是等边三角形，∴AD=DE，同理，BE=DE，∴AD=DE=EB，∴=，∴S△ADI=S△ABC，同理S△BEF=S△ABC，S△CGH=S△ABC，∴=，故选：C．【点评】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的概念和性质以及相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．15．如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（）A．20°B．40°C．50°D．80°【考点】圆周角定理；平行线的性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】先根据弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，再根据∠ABC=40°即可得出∠BOD的度数．【解答】解：∵弦AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°．故选D．【点评】本题考查的是圆周角定理及平行线的性质，根据题意得到∠ABC=∠BCD，是解答此题的关键．16．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A． B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【专题】压轴题．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．【解答】解：A、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx 来说，对称轴x=﹣＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误．B、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＜0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误．C、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，对称轴x=﹣位于y轴的右侧，故符合题意，D、对于直线y=bx+a来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误．故选：C．【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．二、填空题17．当x≤0时，化简|1﹣x|﹣的结果是1．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】压轴题．【分析】依据绝对值和平方根的性质解题．【解答】解：∵x≤0，∴1﹣x＞0∴|1﹣x|﹣=1﹣x﹣|x|=1﹣x﹣（﹣x）=1．故答案为：1．【点评】此题考查了绝对值和平方根的性质，要求掌握绝对值和平方根的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二次根式规律总结：当a≥0时，=a；当a≤0时，=﹣a．18．如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为π．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．【解答】解：∵AB=BC，CD=DE，∴=， =， ∴+=+，∴∠BOD=90°，∴S 阴影=S 扇形OBD ==π．故答案是：π．【点评】本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD 的面积．19．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点A 的坐标是（﹣1，4），则点C 的坐标是 （3，0） ．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据点A 的坐标求出正方形的边长与OB 的长度，再求出OC 的长，然后写出点C 的坐标即可．【解答】解：∵点A 的坐标是（﹣1，4），∴BC=AB=4，OB=1，∴OC=BC ﹣OB=4﹣1=3，∴点C 的坐标为（3，0）．故答案为：（3，0）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了正方形的性质，根据点A 的坐标求出正方形的边长是解题的关键．20．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（2016，0）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】观察动点P运动图象可知，运动次数为偶数时，P点在x轴上，比较其横坐标与运动次数发现规律，根据规律即可解决问题．【解答】解：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等，∵2016为偶数，∴运动2016次后，动点P的坐标是（2016，0）．故答案为：（2016，0）．【点评】本题考查了点的坐标以及数的变化，解题的关键是发现“当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等”这已变化规律．本题属于基础题，难度不大，解题时可先看求什么？根据所求再去寻找规律能够简化很多．三、解答题21．以下是小明同学解方程的过程（1）小明的解法从第一步开始出现错误．（2）解方程的过程．【考点】解分式方程．【专题】阅读型．【分析】（1）观察小明的解法，找出错误的步骤即可；（2）写出正确的解答过程即可．【解答】解：（1）小明的解法从第一步开始出现错误；故答案为：一；（2）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2x+6，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF 绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由CA=CB，E，F分别是CA，CB边的三等分点，得CE=CF，根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，证明△AMC≌△BNC即可；（2）当MA∥CN时，∠ACN=∠CAM，由∠ACN+∠ACM=90°，得到∠CAM+∠ACM=90°，所以cosα==．【解答】解：（1）∵CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，∴CE=CF，根据旋转的性质，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，在△AMC和△BNC中，，∴△AMC≌△BNC，∴AM=BN；（2）∵MA∥CN，∴∠ACN=∠CAM，∵∠ACN+∠ACM=90°，∴∠CAM+∠ACM=90°，∴∠AMC=90°，∴cosα===．【点评】本题主要考查了旋转的性质、三角形全等的判定与性质、平行线的性质以及锐角三角函数的综合运用，难度适中，掌握旋转的性质是关键．23．某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．训练后篮球定点投篮测试进球统计表：进球数（个）8 7 6 5 4 3人数 2 1 4 7 8 2（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10%，该班共有同学40人．（2）求训练后篮球定点投篮人均进球数为多少个？（3）根据测试资料，参加篮球定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．【考点】扇形统计图；统计表；加权平均数．【分析】（1）根据选择长跑训练的人数等于1减去其他人数占的比例，根据训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人数；（2）根据平均数的概念求进球平均数；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．【解答】解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1﹣60%﹣10%﹣20%=10%；训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24人，所以全班人数=24÷60%=40．故答案为10%，40；（2）人均进球数==5；（3）设参加训练前的人均进球数为x个，由题意得：（1+25%）x=5，解得：x=4．答：参加训练前的人均进球数为4个．【点评】本题利用了扇形统计图，平均数，方程的知识求解．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．24．如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x﹣2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求△ABC的面积；（3）若将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．【分析】（1）根据点B在直线y=x﹣2上，可得B点坐标，根据待定系数法，可得反比例函数解析式；（2）根据两直线间的距离相等，可得C到AB的距离与M到AB的距离相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得答案；（3）根据两直线间的距离相等，可得C到AB的距离与M到AB的距离相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得b的值，根据待定系数法，可得答案．【解答】解：（1）将B坐标代入直线y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，则B（4，2），设反比例解析式为y=，将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；（2）将直线y=x﹣2向上平移4个单位后的直线y=x+2，如图：y=x+2交y轴轴于点M，M（0，2），连接BM，则S△ABC=S△ABM==8；（3）设平移后的直线y=x+b交y轴于点M，设点M坐标为M（0，b），连接BM，如图：则S△ABC=S△ABM=，∴AM=9，b﹣（﹣2）=9，∴b=7，∴平移后直线解析式为y=x+7．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，（1）待定系数法求解析式；（2）、（3）利用平行线间的距离相等，等底等高的三角形的面积相等求解．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l⊥y轴于点B（0，﹣2），A为OB的中点，以A为顶点的抛物线y=ax2+c与x轴交于C、D两点，且CD=4，点P为抛物线上的一个动点，以P为圆心，PO为半径画圆．（1）求抛物线的解析式；（2）若⊙P与y轴的另一交点为E，且OE=2，求点P的坐标；（3）判断直线l与⊙P的位置关系，并说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）根据题意可知A（0，﹣1），C（﹣2，0），D（2，0），从而可求得抛物线的解析式；（2）根据OE=2可知点E的坐标为（0，2）或（0，﹣2），从而可确定出点P的纵坐标为1或﹣1；（3）设点P的坐标为（m，），然后求得圆P的半径OP和点P到直线l的距离，根据d=r，可知直线和圆相切．【解答】解：（1）∵点A为OB的中点，∴点A的坐标为（0，﹣1）．∵CD=4，由抛物线的对称性可知：点C（﹣2，0），D（2，0），将点A（0，﹣1），C（﹣2，0），D（2，0）代入抛物线的解析式得：，解得：，∴抛物线得解析式为y=．（2）如下图：过点P1作P1F⊥OE．∵OE=2，∴点E的坐标为（0，2）．∵P1F⊥OE．∴EF=OF．∴点P1的纵坐标为1．同理点P2的纵坐标为1．将y=1代入抛物线的解析式得：x1=，x2=2．∴点P1（﹣2，1），P2（2，1）．如下图：当点E与点B重合时，点P3与点A重合，∴点P3的坐标为（0，﹣1）．综上所述点P的坐标为（﹣2，1）或（2，1）或（0，﹣1）．（3）设点P的坐标为（m，），∴圆的半径OP==，点P到直线l的距离=﹣（﹣2）=+1．∴d=r．∴直线l与圆P相切．【点评】本题主要考查的是二次函数与圆的综合应用，根据题意确定出点E的坐标，然后再得出点P的纵坐标是解题的关键．26．如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO 以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．（1）当点N落在BC上时，求t的值；（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；（3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；（4）设正方形PQMN对角线的交点为E，当直线CE平分△ABC面积时，直接写出t的值．【考点】相似形综合题．【分析】（1）可证△DPN∽△DQB，从而有，即可求出t的值．（2）只需考虑两个临界位置（①MN经过点O，②点P与点O重合）下t的值，就可得到点O在正方形PQMN内部时t的取值范围．（3）根据正方形PQMN与△ABD重叠部分图形形状不同分成三类，如图4、图5、图6，然后运用三角形相似、锐角三角函数等知识就可求出S与t之间的函数关系式．（4）由于点P在折线AC﹣CO﹣运动，当直线CE平分△ABC面积时，点E必在AB边的中线上，然后运用三角形相似，即可．【解答】解：（1）当点N落在BC上时，如图1．∵四边形PQMN是正方形，∴PN∥QM，PN=PQ=t．∴△CPN∽△CQB．∴，∵PN=PQ=PA=t，CP=3﹣t，QB=AB=4，∴．∴t=；（2）①如图2则有QM=QP=t，MB=4﹣t．∵四边形PQMN是正方形，∴MN∥CQ．∵点O是CB的中点，∴QM=BM．∴t=4﹣t．∴t=2．②在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∴CB=5．∵点O是CB的中点，∴CO=，∴1×t=AC+CO=3+，∴t=，∴当点O在正方形PQMN内部时，t的范围是2＜t＜；（3）①当0＜t≤时，如图3，S=S=PQ2=PA2=t2．正方形PQMN②当＜t≤3时，如图4，∵tan∠ACB=，∴，∴PG=4﹣t，∴GN=PN﹣PG=t﹣4，tan∠NFG=tan∠ACB=，∴，∴NF=GN=t﹣3，∴S=S﹣S△GNF正方形PQMN=t2﹣×（t﹣4）×（t﹣3）=﹣t2+7t﹣6③当3＜t≤时，如图5，∵四边形PQMN是正方形，∴∠PQM=∠CAB=90°．。
(山东济南卷)2023年中考数学第一次模拟考试(参考答案)
2023年中考数学第一次模拟考试（山东济南卷）数学·参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DCCBDDCDBCDB二、填空题13．3x - 14．18 15．1080︒ 16．2 17．10520 185三、解答题19.【解析】原式＝1-1+1-1 ＝0．20．【解析】解：原式23(2)1(3)1(3)2(3)(3)3x x x x x x x x ++=⋅-⋅-++--， 223(3)(3)xx x =---， 23(3)xx -=-， 13x=-， 解不等式组得：02x <<，x 是不等式组2(2)22323x x x x -<-⎧⎪++⎨>⎪⎩的整数解，1x ∴=， 故原式11312==-．21．【解析】(1)解：以点A 为圆心，AO 为半径画弧，交OB 于H ，分别以O 、H 为圆心，大于OH 12为半径画弧，两弧交于两点I 、J ，过I 、J 作直线IJ 交BD 于E ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧交直线AE 于G ，连结BG ；(2)证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴OB =OD ，AO =CO ， ∵3DE BE ， ∴OE +OD =3BE ， ∴OE +BE +OE =3BE ， ∴OE =BE ，∵AG 为OB 的垂直平分线， ∴AB =AO ， ∵AB =BG ， ∴BG =AO =OC ．22．【解析】解：（1）本次随机抽查的学生人数为：18÷30%=60（人）， 则喜爱⑤玩转魔方游戏的人数为：60-15-18-9-6=12（人）， 补全图（Ⅰ）如下：故答案为：60；（2）估计该校学生最喜爱“①数独挑战”的人数为：500×1560=125（人），图（Ⅱ）中扇形①的圆心角度数为：360°×1560=90°， 故答案为：125，90； （3）画树状图如图：共有12个等可能的结果，恰好选中“①，④”这两项活动的结果有2个， ∴恰好选中“①，④”这两项活动的概率为212=16．23．【解析】(1) 证明：连接OC 、BC∵CD 是⊙O 的切线，切点为C ∴OC ⊥CD ， 即∠OCD =90°∵OC=OA，∴∠A=∠OCA，∵OD⊥AB，∴∠DEC=∠AEO=90°-∠A，∵∠DCE=90°-∠OCA，∴∠DCE=∠DEC；(2)解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∴OA=OB=1184 22AB∵∠AOE=∠ACB，∠A=∠A，∴△AEO∽△ABC，∴AE AO AB AC=∴4 87 AE=∴AE=32 724．【解析】(1)设甲种水果的进价是x元/千克，则乙种水果的进价为1.5x元/千克，根据题意得，300 x ﹣3001.5x＝10，解得x＝10，经检验：x＝10是原分式方程的解，∴1.5x＝15，答：甲种水果的进价是10元/千克，乙种水果的进价为15元/千克；(2)设购进甲种水果a千克，则购进乙种水果（100﹣a）千克，利润为w元，由题意可得：w＝（13﹣10）a+（20﹣15）（100﹣a）＝﹣2a+500，∴w随a的增大而减小，∵甲种水果的质量不少于乙种水果质量的3倍，∴a≥3（100﹣a），解得a≥75，∴当a＝75时，w取得最大值，此时w＝350，100﹣a＝25，答：超市购进甲种水果75千克，乙种水果25千克时第二次获得最大利润，最大利润是350元．25．【解析】(1)解：∵一次函数图象y=x+b与y轴交于点C（0，1），∴b=1，∴一次函数的解析式为y=x+1，∵点A（a，2）在直线y=x+1上∴a=1，即A（1，2），又∵反比例函数y=kx过A点，∴k=2，∴反比例函数为y=2x；(2)解：∵反比例函数与一次函数交于点A和点B，联立两解析式得12y xyx=+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得12xy=⎧⎨=⎩或21xy=-⎧⎨=-⎩，∴B（-2，-1），设直线AB与x轴交于点D，则D（-1，0），∴OD=1，∴S△AOB=S△AOD+S△BOD=12OD•yA+12OD•yB=12×1×1+12×1×2=32，即△AOB的面积为32；(3)解：分三种情况讨论：①当∠BAM=90°时，设M1（0，y），则AM2+AB2=BM2，∴12+（2-y）2+（1+2）2+（2+1）2=4+（y+1）2，解得y=3，∴M（0，3）；②当∠ABM=90°时，同理可得：M（0，-3），③当∠AMB=90°时，设M（0，m），设AB的中点为J，则J（-12，12），∵AB22(12)(21)32+++=∴AJ=BJ=JM32∴（-12）2+（12-m）2=322，解得m 117±∴M3（0117+），M4（0117-），综上，满足条件的M点的坐标为（0，3）或（0，-3）或（0117+117-）．26．【解析】【获取新知】 ∵//AD BC ，∴DAF CGF ∠=∠，ADF GCF ∠=∠． ∵F 为DC 中点，即DF =CF ， ∴()DAF CGF AAS ≅， ∴AD=CG ，AF =FG ， ∴EF 为ABG 中位线， ∴11()22EF BG BC CG ==+， ∴1()2EF BC AD =+．【旧知铺垫】如图，作FH BC ⊥交CB 延长线于点H ． ∴90FHB BCA ∠=∠=︒．∵90ACB ∠=︒，四边形ABFG 为正方形， ∴90CAB ABC ∠+∠=︒，90HBF ABC ∠+∠=︒， ∴CAB HFB ∠=∠． ∵AB =BF ．∴()CAB HFB AAS ≅， ∴BC FH =．在Rt ABC 中，2222543BC AB AC --=， ∴3FH =．∵M 为DF 中点，//MN FH ， ∴MN 为FDH △的中位线， ∴1133222MN FH ==⨯=．【新知应用】如图，作AH BC ⊥于点H ，DP BC ⊥交BC 延长线于点P ，FQ BC ⊥交CB 延长线于点Q ． ∵四边形ACDE 是正方形， ∴90ACH DCP ∠+∠=︒，AC =CD ， ∵90DCP CDP ∠+∠=︒， ∴ACH CDP ∠=∠， ∴()ACH CDP AAS ≅， ∴DP =CH ．同理可证()AHB BQF AAS ≅， ∴HB QF =．由作图可知，四边形DPQF 为直角梯形， ∵M 为DF 中点，MN PQ ⊥，根据（1）可知，MN 为梯形DPQF 中位线，∴11()()22MN DP QF CH HB =+=+．∵在ACH 中，4AC =，60ACH ∠=︒， ∴122CH AC ==， ∴22224223AH AC CH --∴在ABH 中，22225(23)13BH AB AH -=-= ∴1213(213)2MN +==．27．【解析】(1)解：将点A （﹣1，0），B （4，0）代入y ＝ax 2+bx +2，得2016420a b a b -+=⎧⎨++=⎩， 解得1232a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴y ＝﹣12x 2+32x +2； (2) 如下图，过点P 作PH ⊥BC 交于点H ， 设P （0，t ），CH ＝x ， ∵C （0，2），B （4，0）， ∴BC ＝5 ∴BH ＝5x ， ∵∠OBP +∠OBC ＝45°， ∴∠CBP ＝45°，∴HP＝BH＝25﹣x，在Rt△CPH中，sin∠PCH＝HPCP＝252xt--，cos∠PCH＝CHCP＝2xt-，在Rt△BOC中，sin∠PCH＝425，cos∠PCH＝225，∴252xt--＝255，2xt-＝55，∴x＝253，t＝﹣43，∴P（0，﹣43），P点关于x轴对称点为（0，43），此点也满足∠OBP+∠OBC＝45°，∴满足条件的P点坐标为（0，﹣43）或（0，43）；(3)如下图，当M点在B点处时，N点在F（0，4）处，当M点在O点处时，N点在E（﹣2，0）处，∠EOF＝90°，EF＝BC＝5N点在以EF为直径的圆上运动，连接OO'，当NA经过圆心O'时，NA有最大值和最小值，∵OE＝2，OA＝1，∴NA⊥OE，在Rt△OO'A中，OA＝1，OO'5∴O'A＝2，∴NA最大值为5NA最小值为25∴25NA5。
2023年中考一轮复习—计算题专题(含答案)
中考数学一轮复习－－解答题计算题专题一、一元一次方程（形如ax+b=0，a ≠0）一般的解题步骤：1、有括号的时候，先去括号。
2、有分式的时候，去分母（不等号两边同乘分母最小公倍数）3、移项，即单项式由等号左边移至等号右边，或由等号右边移至等号左边。
（注意：移项要变号，即+变-，-变+）4、合并同类项（加减运算中适用，所谓同类项是底数相同且底数相应的指数也相同的单项式。
），合并法则：底数与指数不变，系数相加减，如：a ²b-5a ²b=(1-4)a ²b=-3a ²b5、未知数系数化为1。
具体方法：方程两边同除以未知数的系数（系数要带符号）。
例题如下：例1：5x ﹣2（3﹣2x ）＝﹣3解：5x-6+4x=-3………………去括号(乘法分配率)5x+4x=-3+6………………移项（变号）9x=3……………………合并同类项9x 9 = 39…………………系数化为1 X = 13例2：5x+2（3x ﹣7）＝9﹣4（2+x ）解：5x+6x-14=9-8-4x …………去括号(乘法分配率)5x+6x+4x=9-8+14…………移项（变号） 15x=15…………………合并同类项15x 15=1515………………系数化为1 X=1二、一元一次不等式组（由两个及两个以上的一元一次不等式组成）1、不等式的一般解题步骤：①有括号的时候，先去括号。
②有分式的时候，去分母（不等号两边同乘分母最小公倍数）③移项，即单项式由不等号左边移至不等号右边，或由不等号右边移至不等号左边。
（注意：移项要变号，即+变-，-变+）④合并同类项（加减运算中适用，所谓同类项是底数相同且底数相应的指数也相同的单项式。
），合并法则：底数与指数不变，系数相加减，如：a²b-5a ²b=(1-4)a²b=-3a²b⑤未知数系数化为1。
具体方法：不等号两边同除以未知数的系数（系数要带符号），需特别注意：如果不等号两边同除或同乘负数，不等号要变号，如：-x≥1,则-x/-1≤1/-1,得：x≤-12、不等式组的解题步骤：①将不等式组中的每一个不等式单独求解。
初中数学中考模拟数学第一轮复习模拟考试题4含解析浙教版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:2014年上半年，潍坊市经济运行呈现出良好发展态势，全市实现地区生产总值约为2380亿元，问比增长9.1%，增幅高于全国、全省平均水平，总量居全省第四位，主要经济指标增速度高于全省平均水平，其中2380亿这个数用科学记数法表示为（）A．238×1010 B．23.8×1010 C．2.38×1011 D．2.38×1012试题2:若9a2+kab+16a2是一个完全平方式，那么k的值是（）A． 2 B． 12 C．±12 D．±24试题3:下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B． C．D．试题4:将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）试题5:已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A． B． C． D．试题6:函数y=中，x的取值范围是（）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2试题7:下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题8:已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定试题9:如下图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）试题10:我市对某道路进行拓展改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反应该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）A．B．C．D．试题11:将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）试题12:如图，在平面直角坐标系中，A(－3，1)，以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，的取值范围是（）A． B．或 C． D．或试题13:如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．试题14:计算：()2 .试题15:小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是__________．试题16:△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为．试题17:若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为__________．试题18:如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．试题19:计算：．试题20:定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若4⊗x的值等于13，求x的值．试题21:“青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时. 已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？试题22:如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．试题23:如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30°，在A．C之间选择一点B（A．B、C三点在同一直线上）．用测角仪测得塔顶D的仰角为75°，且AB间的距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．试题24:如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．试题25:爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图（1）、图（2）、图（3）中，AM、BN是△ABC的中线，AN⊥BN于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．【特例探究】（1）如图1，当tan∠PAB=1，c=4时，a= ，b= ；如图2，当∠PAB=30°，c=2时，a= ，b= ；【归纳证明】（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2、b2、c2三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你的结论．【拓展证明】（3）如图4，▱ABCD中，E、F分别是AD、BC的三等分点，且AD=3AE，BC=3BF，连接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF 与BE相交点G，AD=3，AB=3，求AF的长．试题26:.如图所示，已知直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点，当时，取最大值.（1）求抛物线和直线的解析式；（2）设点是直线上一点，且ABP：BPC，求点的坐标；（3）若直线与（1）中所求的抛物线交于、两点，问:①是否存在的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；②猜想当时，的取值范围（不写过程，直接写结论）.（参考公式：在平面直角坐标系中，若，，则，两点间的距离为）试题1答案:C分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答：解：将2380亿用科学记数法表示为：2.38×1011．故选：C．×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题2答案:D分析：利用完全平方公式的特征判断即可确定出k的值．解：∵9a2+kab+16a2是一个完全平方式，∴k=±24．故选D试题3答案:D分析：四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．解：因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D试题4答案:C分析：首先利用平移变化规律得出P1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P2的坐标．解：∵点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，∴P1（1，3），∵点P2与点P1关于原点对称，∴P2的坐标是：（﹣1，﹣3）．故选：C．试题5答案:D.分析：由x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1•x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果．解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，∴x1+x2=﹣=﹣，x1•x2==﹣2，∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=．故选D．试题6答案:D分析：由分式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．解：根据题意得：x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．试题7答案:B.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．试题8答案:A分析：点在圆上，则d=r；点在圆外，d＞r；点在圆内，d＜r（d即点到圆心的距离，r即圆的半径）．解答：解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．故选A．试题9答案:D分析：作∠E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足S△PAB=S△PCD解：因为AB＝CD，所以要使S△PAB＝S△PC D成立，那么点P到AB，CD的距离应相等，当点P在组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）上时，点P到AB，CD的距离相等，故答案选D.试题10答案:D分析：根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．解：∵y随x的增大而减小，∴选项A错误；∵施工队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，∴选项B错误；∵施工队随后加快了施工进度，∴y随x的增大减小得比开始的快，∴选项C错误；选项D正确；故选：D．试题11答案:A 分析：根据排列规律可知从1开始，第N排排N个数，呈蛇形顺序接力，第1排1个数；第2排2个数；第3排3个数；第4排4个数；根据此规律即可得出结论．解：根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以58应该在11排的从左到右第3个数．故选A．试题12答案:D分析：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F，求出双曲线与直线AB的交点坐标是解题的关键，先求B点坐标，然后求另一个交点坐标：解：作AH垂直x轴于H,BF垂直x轴于F。
中考数学一轮模拟习题及答案.doc
中考数学一轮模拟习题及答案导读：我根据大家的需要整理了一份关于《中考数学一轮模拟习题及答案》的内容，具体内容：数学一直是许多同学的弱项，为了能在中考中取得理想成绩，同学们一定要加强练习。
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中考数学一轮模拟习题A级基础题1....数学一直是许多同学的弱项，为了能在中考中取得理想成绩，同学们一定要加强练习。
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中考数学一轮模拟习题A级基础题1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角B,巳知两边和其中一条边所对的角C.已知两角和夹边D.已知两角和其中一角的对边2.如图6310,在AABC中，C=90, B=30,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB, AC于点M和N,再分别以M, N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法：©AD 是BAC的平分线;②ADC=60;③点D在AB的中垂线上；④SADAC : SAABC=1 : 3.其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知：线段AB, BC, ABC=90,求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧;②以点A为圆心，BC的长为半径画弧;③两弧在BC上方交于点D,连接AD, CD,四边形ABCD即为所求（如图6311）.乙：①连接AC,作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;②连接BM并延长，在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD, CD,四边形ABCD即为所求（如图6312）.对于两人的作业，下列说法正确的是（）A.两人都对B.两人都不对C,甲对，乙不对D.甲不对，乙对4.如图6113,在AABC中,C=90, CAB=60.按以下步骤作图：分别以A, B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于点P 和Q.作直线PQ交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若 CE=4,则 AE=.5.两个城镇A, B与两条公路11, 12的位置如图6314.电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A, B的距离必须相等，到两条公路11, 12的距离也必须相等，那么点C应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C （不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）.6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口 A, B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A 和B之间距离的一半，A, B, C的位置如图6315,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图).中考数学一轮模拟习题B级中等题7.已知△ABC,且 ACB=90.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).以点A为圆心，BC边的长为半径作(DA;以点B为顶点，在AB边的下方作ABD=BAC.(2)请判断直线BD与(DA的位置关系(需证明).8.如图6317,在平行四边形ABCD中,AD>AB.(1)作出ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若⑴中所作的角平分线交AD于点E, AFBE,垂足为点0,交BC于点F,连接EF. w求证：四边形ABFE为菱形.中考数学一轮模拟习题C级拔尖题9.(1)如图6318(1),已知ZXABC,以AB, AC为边向ZXABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE, CD.请你完成图形，并证明：BE=CD (尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)；(2)如图6318(2),已知AABC,以AB, AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE, CD. BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1) (2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图6318(3),要测量池塘两岸相对的两点B, E的距离，已经测得ABC=45, CAE=90, AB=BC=100 米，AC=AE,求 BE 的长.⑴⑵⑶下一页查看 >>> 中考数学一轮模拟习题答案。
中考数学一轮备考模拟试题(有答案)
2019中考数学一轮备考模拟试题（有答案）我们经常听见这样的问题：你的数学怎么那么好啊?教教我诀窍吧?其实学习这门课没有什么窍门。
只要你多练习总会有收获的，希望这篇中考数学一轮备考模拟试题，能够帮助到您!一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)1.方程3x2=1的一次项系数为()A. 3B. 1C. ﹣1D. 02.下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是()A. B. C. D.3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是()A. 旋转中心B. 图形的大小C. 图形的形状D. 图形的位置4.下列根式中，是最简二次根式的是()A. B. C. D.5.下面的图形(1)﹣(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是()A. (1)，(4)B. (1)，(3)C. (1)，(2)D. (3)，(4)6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于()A. 1B. 0C. ﹣1D. 27.下列说法正确的是()A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生8.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为()A. B. C. D.9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现代的数学语言表示是：“如图，CD 为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为()A. 寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)11.使式子有意义的条件是_________ .12. x2﹣3x+ _________ =(x﹣_________ )2.13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_________ 个. 14.已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是_________ .15.已知x=，y=，则x2y+xy2= _________ .16.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB= _________ 度.17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是_________ .18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是_________ .19.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为_________ .20.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为_________ .三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)21.(10分)计算：(1)(x﹣3)(x+6)=1022.(10分)解方程：(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x 轴，垂足为A.(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标;(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标.24.(7分)(2019?安徽)在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，(如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽?五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)25.(7分)(2009?常德)“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?26.(8分)，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD 与⊙O交于点E.(1)求∠AEC的度数;(2)求证：四边形OBEC是菱形.一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)11. x≥4 .12. x2﹣3x+=(x﹣)2.13. 15 个.14. 30° .15. 2 .16. 70 度.18. m≥0且m≠1 .19. 外离.三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)21. 解：(1)原式=4﹣9﹣=﹣6;(2)原式=2×1+﹣=2.22. 解：(1)x2+3x﹣28=0，(x+7)(x﹣4)=0，x+7=0或x﹣4=0，所以x1=﹣7，x2=4;(2)3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0，(x﹣5)(3x﹣15+2)=0，x﹣5=0或3x﹣15+2=0，所以x1=5，x2=.四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)23. 解：(1)如图，点C的坐标为(﹣2，4);(2)点B′、A′的坐标分别为(﹣4，﹣2)、(﹣4，0).24. 解：设道路为x米宽，由题意得：20×32﹣20x×2﹣32x+2x2=570，整理得：x2﹣36x+35=0，解得：x=1，x=35，经检验是原方程的解，但是x=35>20，因此不合题意舍去. 答：道路为1m宽.五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)25. 解：解法一：设这三种图案分别用A、B、C表示，则列表得第一次第二次A B CA (A，A) (A，B) (A，C)B (B，A) (B，B) (B，C)C (C，A) (C，B) (C，C)∴P(获得礼品)=.解法二：由树状图可知共有3×3=9种可能，游戏中获得礼品的有3种，所以概率P(获得礼品)=.26. 解：(1)∵OA=OC==2，AC=2，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，(1分)∴∠AOC=60°，(2分)∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都对弧，∴∠AEC=∠AOC=30°;(3分)(2)∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，(4分)又BD⊥CD，∴OC∥BD，(5分)∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∠AEC=30°，∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，(7分)∴四边形OBEC为平行四边形，(8分)又OB=OC，要练说，得练听。
初三数学一轮模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列选项中，与-3的平方根互为相反数的是（）A. -3B. 3C. -√3D. √3答案：A2. 若x² - 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. -1D. 0答案：A3. 在等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第10项an的值为（）A. 25B. 28C. 31D. 34答案：C4. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（）A. y = -2x + 1B. y = x² - 2x + 1C. y = √xD. y = 2x答案：D5. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 不确定答案：A6. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，2）D. （-3，2）答案：A7. 若sinα = 1/2，且α是第一象限的角，则cosα的值为（）A. √3/2B. -√3/2C. -1/2D. 1/2答案：A8. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. x < -2C. x > 2D. x < 2答案：D9. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°答案：B10. 若等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第5项an的值为（）A. 54B. 162C. 486D. 1458答案：C二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为__________。
答案：1或312. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第7项an的值为__________。
中考数学一轮模拟试卷带答案
中考数学一轮模拟试卷带答案1.1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是A.10°B.20°C.30°D.80°2.下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是A.1,2,6B.2,2,4C. 1,2,3D. 2,3,43.下列各图中，∠1大于∠2的是4.在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对5.王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图4-2-16.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条A.0根B.1根C.2根D.3根6.不一定在三角形内部的线段是A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线7.如图4-2-17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC, AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4-2-18，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等9.ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________10. 已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE不标注新的字母，不添加新的线段，你添加的条件是____________.11.将一副三角板拼成如图4-2-21所示的图形，过点C作CF平分∠D CE交DE于点F.1求证：CF∥AB;2求∠DFC的度数.12.如图4-2-22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC.1求证：△ABE≌△CBD;2若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.13.在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是A.15°B.20°C.25°D.30°14.直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为________提示：∠EAD+∠FAB=90°.15.1如图4-2-251，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE=BD+CE;2如图4-2-252，将1中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，点D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立，请你给出证明;若不成立，请说明理由;3 拓展与应用：如图4-2-253，点D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点D，A，E三点互不重合，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.下一页查看>>>中考数学一轮模拟试卷答案感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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中考数学第一轮复习模拟题带答案
1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足
A.x=1
B.x≠0
C.x≠1
D.x=0
2.分式x2-1x+1的值为零，则x的值为
A.-1
B.0
C.±1
D.1
3.化简a3a，正确结果为
A.a
B.a2
C.a-1
D.a-2
4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.
5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.
6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.
7.化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.
8.先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.
9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.
10.化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.
11.若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.
12.已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.
13.已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.
14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.
1.C
2.D
3.B
4.7z36x2y x+3x+1
5.32
6.-1
7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-42
=x+4+x-42=x.
8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3除x=1外的任何实数都可以.
9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-
1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，
当m=2时，原式=4-2+43=2.
10.m-6 11.1
12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-
1a+12=2a+12，
∵a2+2a-15=0，∴a+12=16.
∴原式=216=18.
13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是
xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=
-14，所以xyzxy+yz+zx=-4.
14.解：原式=a b+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.
由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+6a-b2=0，
∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.
∴原式=13+12-1=43.
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