第七章《过滤》答案

7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为

252610V V A t -+=⨯

式中：t 的单位为s 。

(1)如果30 min 内获得5 3m 滤液，需要面积为0．4 2

m 的滤框多少个?

(2)求过滤常数K ，e q ，e t 。

解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 252

610V V A t -+=⨯

在t=30×60s=1800s 内，V=5m 3

, 则根据过滤方程有

52+5 = 6×10-5A 2

×1800

求得需要的过滤总面积为A = 16.67 m

2

所以需要的板块数 n = 16.67 m 2/0.4 m 2

= 41.675 ≈42 （2）恒压过滤的基本方程为 222e V VV KA t ==

与板框压滤机总的过滤方程比较可得 K= 6×10-5m 2

/s

Ve = 0.5 m 3 , qe = Ve/A =0.5 m 3/16.67 m 2 =0.03 m 3/ m

2

te = qe 2/K = 0.03 /6×10-5

=15 s

te 为过滤常数，与qe 相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，te = qe 2

/K 。 7.2 如例题7．3．3中的悬浮液，颗粒直径为0．1 m m ，颗粒的体积分数为0．1，在9．81

×3

10Pa 的恒定压差下过滤，过滤时形成不可压缩的滤饼，空隙率为0．6，过滤介质的阻力可以忽略，试求：

(1)每平方米过滤面积上获得1．5 3

m 滤液所需的过滤时间； (2)若将此过滤时间延长一倍，可再得多少滤液?

7.3 用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤20 min ，得到滤液2 3

m ，随即保持当时的压差

等压过滤40 min ，则共得到多少滤液(忽略介质阻力)?

解：恒速过滤的方程式为 221

1

2

KA t V =

所以过滤常数为 2

121

2V K A t =

此过滤常数为恒速过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数，在恒压过滤过程中保

持不边，所以恒压过滤方程式为

222

2

2

2

2222

1121

1

21211

22V V t V V KA t V V A t V V A t t -=→-=→-=

222

22

6

1211222(2)2020

V t V V m t ⨯=+=⨯40+=

总的滤液量为V=4.47m 3

7.4 有两种悬浮液，过滤形成的滤饼比阻都是13210 6.7510m Pa r --=⨯ ，

其中一种滤饼不可压缩，另一种滤饼的压缩系数为0．5。已知悬浮液固体颗粒的体积分数都是0．0074，滤液的黏度都是l ×101 Pa ·S ，过滤介质的比当量滤液量e q 为0．005

32m m /。如果悬浮液都以l ×410-32m (m s) 的速率等速过滤，求过滤压差随时间的变

化规律。

7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差I50 kPa 恒压过滤l ．6 h 之后得到滤液25 3

m 忽略介质压力，则

(1)如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0．3，过滤1．6 h 后可以得到多少滤液；

(2)如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液?

解：（1）由恒压过滤方程 122

2

02s p A t

V KA t r f

-∆==μ

当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变 1211222s

V p V p -⎛⎫

∆= ⎪

∆⎝⎭

所以 12210.3

2662112

251012.5s

p V V m m p --⎛⎫∆==⨯= ⎪∆⎝⎭

V 2= 31.8m 3

(2)当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得

22

22661122122211,25312.52

V t t V V m m V t t ===⨯=所以 V 2= 17.7m 3

7.6 用过滤机过滤某悬浮液，固体颗粒的体积分数为0．015，液体黏度为1×3

10- Pa ·s 。

当以98．1 kPa 的压差恒压过滤时，过滤20 min 得到的滤液为0．197 3

2

m m /，继续过

滤20 min ，共得到滤液0．2873

2

m m /，过滤压差提高到196．2 kPa 时，过滤20 rain

得到滤液0．256 3

2

m m /，试计算e q ，0r ，S 以及两压差下的过滤常数K 。

7.7 恒压操作下过滤实验测得的数据如下，求过滤常数K ，e q 。

解：

由以上数据，做

t/q – q 直线，如图所示

由图可得直线的斜率为1889，截距为193.5。

所以过滤常数K = 1/1889 = 5.29×10-4m 2

/s

32193.5193.5 5.12/22

e K q m m -4

-2⨯5.29⨯10===⨯10

7.8 板框压滤机有20个板框，框的尺寸为450 m m ×450 m m × 20 m m ，过滤过程中， 滤饼体积与滤液体积之比为0。0433

3

m m /，滤饼不可压缩。实验测得，在50．5 kPa 的恒压

下，过滤方程为250.04 5.1610q q t -+=⨯ (q 和t 的单位分别是3

2

m m /和s)。求：

(1)在50．5 kPa 恒压过滤时，框全充满所需要的时间；

(2)初始压差为50．5 kPa 恒速过滤，框全充满的时间和过滤结束时的压差；

(3)操作从50．5 kPa 开始，先恒速过滤至压差为l51．5 kPa ，然后恒压操作，框全充满所需要的时间。

7.9 实验室小试中，在100 kPa 的恒压下对某悬浮液进行过滤实验，测得e q 为0．01 3

2

m m /，

过滤常数K 为1．936×42

10m /s -，悬浮液中固体颗粒密度为20003kg/m ，质量分数为0．07，滤饼不可压缩，含水量为30％(质量)。如果用一个直径l ．5 m 、长l0 m 的转筒真空过滤机处理这种悬浮液，转筒浸没角为120

，转速为0．5 r ／min ，操作真空度为80 kPa ，其他条件与小试实验相同。求： (1)过滤机的生产能力； (2)滤饼厚度。

解：（1）在其他条件不变的情况下，K ∝△P

所以实际操作中的过滤常数为