12.3《角平分线的性质》(第1课时)教案

12.3 《角的平分线的性质》教学设计

（第1课时）

利川市忠路镇初级中学钟金荣

教学目标

知识与技能：

1、掌握用尺规作已知角的平分线的方法；

2、理解角的平分线的性质并能初步运用。

过程与方法：

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。

情感态度与价值观：

培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。

教学重点：

掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。

教学难点：

1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；

2、对于性质定理的运用。

教学过程：

一、创设情景

学生结合导学案，独立思考，小组交流完成。

二、探究体验

探究一

学生在导学案上完成，请一名学生板书到黑板上。探究二：

结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程．教师归纳，强调定理的条件和作用．

三、合作交流

判断正误，并说明理由：

（1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF ．

（2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则

PE =PF ．

（3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm ．

A

O

B

P E

F

图2 图3

A

B

P E

A

O

B

P E

F

图1

四、完成导学案练习

1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.

求：（1）点D到AB的距离；

（2）△ABD的面积.

2

五、课堂小结

六、作业

教材第51页第2、3题

七、板书设计：12.3 角的平分线的性质

1、角的平分线的作法.

2、角的平分线的性质.