全等三角形全章易错题大全

全等三角形全章易错题大全

、选择题

1、下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等； ② 有两条边 和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； ③有两条边和第三条边上的高对应相等 的两个三角形全等•其中正确的是（

） A 、①② B 、②③

C 、①③

D 、①②③

2、 如图所示，/仁/2 ,AE 丄OB 于E,BD 丄OA 于D ,交点为C,则图中全等三角形共有 （

） A 、2对

B 、3对

C 、4对

D 、5对

3、 下列说法中，正确的有（

）

① 三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相 等的2个三角形全等；④两边、一角对应相等的 2个三角形全等.

A 、1个

B 2个

C 、3个

D 、4个

4、 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且/ B=Z C,则在下列条件：

①AB=AC ；②AD=AE ；③BE=CD .其中能判定 △ ABE ^ △ ACD 的有（

）

6、 有以下四个说法： ① 两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三 角形全等；② 两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形 全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；其中正 确的有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个

7、 如图，在 △ ABC 与厶ADE 中，/ BAD=Z CAE, BC=DE 且点C 在DE 上，若添加一个条件, 能判定△ ABC ^^ ADE ,这个条件是（

）

D 、3个

5、△ ABC 中, AB=AC,三条高AD, BE, CF 相交于0,那么图中全等的三角形有（

A 、5对

B 6对

C 、7对

D 、8对

8、如图，已知 AB=AC, D 是BC 的中点, E 是AD 上的一点，图中全等三角形有几对（

A 、0个

B / B=Z D

A 、/ BAC=Z DAE C AB=AD D 、AC=AE

9题

A、1

B、2

C、3

D、4

9、如图，FD丄AO于D,FE± BO于E,下列条件：①OF是/AOB的平分线；②DF=EF;③DO=EO;

④/ OFD=OFE其中能够证明△ DOF^A EOF的条件的个数有（）

A、1个

B、2个C 3个D、4个

10、给出下列各命题：

①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；

②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；

③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；

④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；

其中假命题共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

11、不能判断△ ABC^A DEF的条件是（）

A、/ A=Z F, BA=EF, AC=FD

B、/ B=Z E, BC=EF 高AH=DG

C / C=Z F=90 °A=60° / E=30°AC=DF D、/ A=Z D, AB=DE, AC=DF

12、下列说法中，正确的个数是（）

①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的夹角相等的两个直

角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等A、1个B、2个C、3个D、4个13、对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对

应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（）

A、1个B 2个C、3个D、4个

14、长为3cm, 4cm, 6cm, 8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）

A、一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条

B、两人都取6cm的木条

C两人都取8cm的木条D、C两种取法都可以

二、填空题

1、已知△ ABC中，AB=BO AC作与△ ABC只有一条公共边，且与△ ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_____________ 个.

2、在厶ABC和厶DEF中，①AB=DE,②BC=EF,③AC=DF,④/ A=Z D,从这四个条件中

选取三个条件能判定△ ABC^^ DEF的方法共有_______________ 种.

3、△ ABC中，AB=5cm, AC=3cm, AD?是BC?边的中线，？则AD?的长的范围是____________

4、将两块含30°的直角三角板叠放成如图那样，若ODLAB,CD交OA于E,则/ OED=

5、如图，△ ABC中，/ C=90°, CD丄AB于点D, AE是/ BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm,贝U CF= ___ cm

6、已知：如图所示，BD为/ ABC的平分线，AB=BC点P在BD上, PM L AD于M, ?PN L CD 于N,判断PM与PN的关系 __________ .

三、解答题

1 如图所示，P为/ AOB的平分线上一点，PC丄0A于C, ?/ OAP y OBP=180，若OC=4cm 求

AO+BO勺值.

2. 如图，/ ABC=90 , AB=BC BP为一条射线，AD丄BP, CEL PB,若AD=4, EC=2. 求DE的长。

3. 如图所示，A, E, F, C在一条直线上，AE=CF过E, F分别作DE?L AC, BF L AC若AB=CD

可以得到BD平分EF,为什么？若将△ DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.