量子电动力学
量子电动力学与光子的自旋
量子电动力学与光子的自旋
量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是一种解释电磁相互作用的理论，它所描述的是电荷在空间和时间中的量子行为。
量子电动力学是量子场论的一个分支，大量实验证明它是极为精确的理论，甚至被称为“最精确的物理理论”。
在量子电动力学中，光子是电磁场的基本激发，其传播时会出现两种可能的自旋状态：自旋为±1的右旋光子和自旋为±1的左旋光子。
其中保角动量的要求限制了光子的自旋只能取正或负两种值，而不允许存在自旋为0的光子。
光子的自旋是一种相对论性效应，其来源于电磁场的旋转不变性。
尽管在不同的参考
系中，光子的自旋可能会有些微的变化，但它的本质是不变的。
在实验中，我们可以通过
测量某个量子系统与光子的相互作用来检验光子的自旋性质。
光子的自旋对于物理现象的众多实验观测都有一定的解释作用。
例如强制性磁共振（NMR）和电子自旋共振（ESR）等实验可以利用光子的自旋来研究分子中原子的位置、数
量以及其互相作用的情况。
同时，还可以通过光子的自旋来研究各种物质在强磁场下的磁
学性质等。
总之，光子的自旋是量子电动力学理论中重要的概念，它是与光子与物质相互作用时
的相应物理量息息相关的。
在未来的物理研究中，也会继续通过对光子自旋的深入探究来
推动物理领域的进步。
虚光子与量子电动力学
虚光子与量子电动力学量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是理论物理学的一个分支，研究电磁相互作用的量子效应。
在QED中，光子被认为是电磁相互作用的传播介质，而虚光子则是一种在计算中出现但无法直接观测到的粒子。
虚光子是QED中的一个重要概念，它在数学上出现在电磁相互作用的计算中。
由于虚光子无法与实验直接观测到，它只存在于相互作用的计算中，并且在计算完成后往往相互抵消，不对物理实际产生任何影响。
这一现象被称为“抵消原理”。
虚光子的产生和湮灭是QED中电磁相互作用的基本过程。
在QED 的计算中，光子通过相互作用粒子之间的传输，在空间中传递能量和动量。
相互作用的过程中会涉及到虚光子的产生与湮灭。
虚光子的产生与湮灭是一对过程，它们会在计算中相互抵消，这是QED计算中精确结果的重要基础。
虚光子的产生与湮灭过程可以用图形来表示。
在QED的计算中，可以使用费曼图（Feynman Diagram）来描述虚光子的产生与湮灭。
费曼图是一种图形表示方法，通过图形中的线和点来表示粒子的传播和相互作用。
虚光子通常用波浪线来表示，而实际存在的光子则用实线表示。
虚光子的产生与湮灭过程在数学上通过量子场论的方法来计算。
量子场论是一种处理量子粒子的理论框架，它将粒子看作是场的激发。
通过场的量子化，可以描述粒子的产生和湮灭过程。
在量子电动力学中，电磁相互作用通过量子电动力学的拉格朗日量来描述。
虚光子的产生和湮灭过程可以通过对拉格朗日量进行计算来得到。
虚光子在电磁相互作用的计算中发挥着重要的作用。
在QED中，光子通过相互作用粒子之间的传输，而虚光子则是介质。
虚光子的产生和湮灭过程使得QED计算能够考虑到电磁相互作用的量子效应，从而更准确地描述物理现象。
虚光子的理论框架不仅适用于QED，还可以扩展到其他粒子物理理论中。
在强相互作用理论中，也存在着类似于虚光子的概念，用于描述相互作用的传播过程。
虚光子的研究对于理解粒子物理学中的相互作用机制，以及对实验结果的解释和预测具有重要意义。
量子电动力学中的场论与共形对称性
量子电动力学中的场论与共形对称性量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的量子场论，是现代物理学中的基础理论之一。
在QED中，电子与光子是相互作用的基本粒子，而电子场和电磁场是描述它们的基本场。
共形对称性在场论中是一种非常重要的对称性，它与场的性质以及场之间的相互作用密切相关。
在量子场论中，场是描述物质或相互作用的基本概念。
场可以用算符来表示，它们满足特定的量子力学方程。
对于电子场和电磁场，它们的量子力学方程分别是狄拉克方程和麦克斯韦方程。
这些方程描述了场的演化和相互作用规律，通过求解这些方程可以得到场的物理量。
在QED中，强调的是电磁相互作用，即电子与光子之间的相互作用。
电子与光子之间的相互作用通过电子场和电磁场的耦合来描述，具体而言，电子和光子之间的相互作用可以通过电子场和电磁场的相互作用项来表示。
这个相互作用项既包含电子场的一阶项，也包含电子场的二阶项，通过计算这些项可以得到电子和光子之间的相互作用强度。
在场论中，对称性是一种非常重要的概念。
共形对称性是一种特殊的对称性，它在高能物理中具有非常重要的意义。
共形对称性是指场在坐标变换下保持不变，而坐标变换可以是整体性的也可以是局部性的。
在QED中，共形对称性可以用共形变换来描述，共形变换是指一个坐标变换，使得度规张量在变换下保持不变。
共形对称性的出现意味着场的物理量在共形变换下保持不变。
共形对称性在场论中有许多重要的应用。
一方面，共形对称性可以用来简化场的计算过程。
在高能物理实验中，场的计算往往是非常复杂的，共形对称性可以将一些复杂的计算简化成一些简单的计算。
这使得物理学家可以更好地理解和研究场的物理性质。
另一方面，共形对称性还可以用来研究场的相互作用规律。
共形对称性可以帮助我们推导场的相互作用项以及相互作用强度，从而揭示物质和相互作用的本质。
近年来，共形对称性在理论物理学中的研究取得了一系列重要的成果。
电磁学 电动力学 量子电动力学
电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场，以及它们之间的相互作用。
电动力学则是电磁学的一个重要分支，研究电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象。
量子电动力学则是根据量子力学的原理，研究电荷和光子相互作用的理论，是现代物理学中的重要理论之一。
1. 电磁学电磁学是研究电荷和电流所产生的电场和磁场，以及它们之间的相互作用的物理学分支。
在电磁学中，麦克斯韦方程组是描述电磁现象的基本方程，它包括了电场和磁场的产生和变化规律。
通过麦克斯韦方程组，可以推导出电磁波的传播规律，从而解释了光的本质，使得光和电磁波在物理学上得到了统一的描述。
2. 电动力学电动力学是研究电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象的物理学分支。
在电动力学中，库仑定律描述了电荷之间的相互作用规律，电场和电势描述了电荷在空间中的分布和运动规律，洛伦兹力描述了电荷在电场和磁场中受到的力和加速度，这些都是电动力学中的重要概念和定律。
3. 量子电动力学量子电动力学是根据量子力学的原理，研究电荷和光子相互作用的理论。
在量子电动力学中，电荷和光子的相互作用通过量子场论来描述，电子和正电子之间的相互作用通过交换光子来进行，这种相互作用的结果包括了电磁相互作用力的描述和光子的产生和吸收规律。
量子电动力学解释了电磁现象在微观粒子层面上的行为，使得我们对宇宙中的电磁力有了更深刻的理解。
总结：电磁学、电动力学和量子电动力学是物理学中重要的分支，它们从不同的角度研究了电荷和电磁场的相互作用规律，为我们理解电磁现象和应用电磁技术提供了重要的理论基础。
在未来的研究中，电磁学将继续发展，为我们揭示更多微观世界中的奥秘。
电磁学是描述电荷和电磁场之间相互作用规律的物理学分支，它涉及了电场、磁场和它们相互的影响，包括了光的传播规律。
电动力学则是电磁学的一个重要分支，研究了电荷在电场和磁场中的运动规律，以及由此产生的电磁现象，涉及了库仑定律、电场、磁场、电势、洛伦兹力等基本概念。
汤川秀树提出的量子电动力学理论
汤川秀树提出的量子电动力学理论量子电动力学理论，是汤川秀树在20世纪40年代提出的一种描述电磁相互作用的量子场理论。
它是经典电磁学与量子力学的结合，旨在解释电磁力的微观本质和粒子间相互作用。
这一理论为我们理解和研究微观世界奠定了基础。
量子电动力学理论的核心是场与粒子的相互作用。
在经典电磁学中，电磁场被描述为普遍存在的实体，负责传递电磁力。
然而，在量子力学中，物质被看作是波动粒子二象性的体现，而电磁场也具有粒子性质的特点。
量子电动力学理论从微观粒子的角度出发，将电磁场量子化，将电子和光子等粒子描述为场的激发。
在量子电动力学理论中，电子与光子之间通过交换光子发生相互作用，这一过程被称为光子传播。
光子作为电磁场的最基本单位，传递电磁力和能量。
而电子则是电磁力的“受体”，通过吸收或发射光子来表现出受力情况。
这一相互作用过程是自洽的，即电子发射一个光子，然后通过吸收另一个光子来重新回到初始状态。
在量子电动力学理论中，粒子的运动状态由波函数来描述。
波函数包含了粒子的位置和动量信息，同时也反映了粒子的波动性质。
根据波函数的性质，我们可以计算出粒子的能级、概率密度等信息。
量子电动力学理论通过解方程组，得到粒子群的运动规律和相互作用方式。
量子电动力学理论已经在实验中得到了多次验证。
其中最有名的是费曼图的计算方法。
费曼图是用来计算粒子相互作用概率的图形工具，它描述了粒子间的相互作用过程。
通过费曼图，我们可以计算出不同粒子相互作用的概率，并与实验数据进行比较。
尽管量子电动力学理论在理论上和实验上都取得了巨大成功，描述了电磁相互作用的微观本质，但它还存在着一些困难和挑战。
其中最主要的问题就是无穷大之谜。
在计算粒子相互作用概率时，往往会得到无限大的结果，这与实际测量的结果不符。
为了解决这一问题，物理学家们进行了一系列的修正，包括引入裸量和耦合常数等参数。
这些修正方法虽然成功地解决了一部分问题，但仍然存在一些未解决的难题。
量子电动力学
量子电动力学引言量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称为QED）是研究电磁相互作用的量子理论。
它描述了电荷之间通过光子相互作用的基本过程。
QED是一种量子场论，它是量子力学和相对论的结合体，能够解释微观粒子在电磁场中的行为。
基本原理1. 电磁相互作用在经典物理中，电磁相互作用由麦克斯韦方程组描述。
然而，当我们考虑到微观粒子的量子性质时，经典电动力学就无法很好地描述实验观测到的现象。
因此，我们需要一种更加精确的理论来描述电荷之间的相互作用。
2. 量子力学量子力学是一种描述微观世界的理论。
它将粒子的位置和动量描述为算符，具有离散的能量谱。
在量子力学中，我们用波函数来描述粒子的状态，并用概率分布来描述其测量结果。
3. 相对论相对论描述了高速粒子的运动和相互作用。
在经典物理中，时空是绝对的。
然而，相对论告诉我们，时空是弯曲的，并且不同观测者之间的时间和空间测量是相对的。
4. 量子电动力学量子电动力学是将量子力学和相对论相结合的理论。
它通过量子场论的形式，描述了电荷粒子与电磁场之间的相互作用。
在QED中，电荷粒子通过相互交换光子来相互作用。
主要理论1. 量子场论量子场论是一种描述粒子的理论。
它将粒子视为场的激发，并用场算符来描述粒子的产生和湮灭过程。
在量子场论中，我们用拉格朗日量来描述系统的动力学，并通过路径积分的方法计算物理过程的概率。
2. 费曼图费曼图是用来描述粒子相互作用的图形表示方法。
在费曼图中，粒子被表示为线，而相互作用过程则通过线的连接和顶点来表示。
费曼图是计算QED中各种过程的重要工具。
3. 量子电动力学的重整化量子电动力学中存在一些发散的问题，如自能发散和顶点发散。
重整化是一种处理这些发散问题的方法，它通过引入一些调整参数来消除发散，从而得到有限的物理结果。
实验验证量子电动力学的预测已经经过多年的实验验证。
其中最著名的实验证明是精确地测量了电子的磁矩。
这些实验证明了量子电动力学的准确性和可靠性。
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度
量子电动力学与电磁场理论的场强与电流密度导言量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是现代物理学中的一门基础理论，描述了电磁相互作用的量子效应。
而电磁场理论则研究了电磁场的本质和行为。
本文将讨论量子电动力学与电磁场理论中的场强与电流密度的关系。
量子电动力学与电磁场理论的基本原理量子电动力学和电磁场理论都基于一些基本原理来推导和描述电磁相互作用的量子效应。
其中，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本公式，其包括了电场、磁场的产生和传播规律。
量子电动力学揭示了电磁相互作用的真实本质，并给出了电磁场和物质之间的相互作用规律。
场强与电流密度的概念场强是电磁场中一点的物理量，用来描述该点处电场和磁场的强度。
根据麦克斯韦方程组，电磁场中的场强可以通过电场强度和磁感应强度来描述。
电流密度则是描述电荷分布的物理量，表示单位时间内通过某一面积的电荷量。
场强与电流密度的关联在量子电动力学和电磁场理论中，场强与电流密度之间存在着密切的联系。
根据麦克斯韦方程组和量子电动力学的基本原理，可以推导出这种关系。
首先，场强与电流密度之间的关联可以通过麦克斯韦方程组中的恰当形式得到。
场强的变化率与电荷产生的电场强度变化率和电流密度有关。
具体地，电场强度的变化率与电流密度之间存在一个关系，称为安培定律。
安培定律表明，电场强度的变化率与电流密度的乘积成正比。
其次，根据量子电动力学的原理，可以进一步了解场强与电流密度之间的关系。
在量子电动力学中，电荷和电磁场之间通过粒子和场的相互作用来实现。
而电流密度即为电荷在空间中的分布情况，而电磁场则是场强的一种表现。
因此，场强与电流密度之间存在着紧密的联系。
研究场强与电流密度关系的应用场强与电流密度的关系在实际应用中具有重要意义。
通过研究场强与电流密度的关系，我们可以更好地理解和掌握电磁场在物质中的传播、相互作用以及其它相关现象。
一方面，对场强与电流密度关系的研究可以用于解决电磁场传输中的问题。
量子电动力学
量子电动力学量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是量子场论的一部分，描述了电磁相互作用的基本规律。
它是量子力学和狭义相对论的结合，被认为是目前最成功的物理理论之一。
QED成功地预言了众多实验结果，并解释了电磁相互作用的微观本质。
1. 简介量子电动力学是由朱利安·施温格（Julian Schwinger）、杰克·吉卜斯（J.S. Schwinger）和理查德·费曼（Richard Feynman）等人在20世纪40年代和50年代初建立起来的。
该理论以量子力学的原理为基础，通过引入电磁场的概念，描述了电子、正电子、光子等粒子之间的相互作用。
2. 量子场论量子电动力学是一种基于量子场论的物理理论。
在量子场论中，电子、正电子等粒子不再被看作是点状粒子，而是被描述为场的激发，即粒子是场激发态的产物。
根据场论的原理，电子场和光子场被量子化，从而得到了描述电磁相互作用的量子电动力学。
3. 电荷与相互作用量子电动力学中的基本粒子包括了带电粒子和无质量的光子。
带电粒子之间的相互作用是通过交换光子实现的。
例如，电子和正电子之间的相互作用可以通过光子的传递来实现。
这种相互作用称为电磁相互作用，是量子电动力学的核心。
4. 拉格朗日量和费曼规则量子电动力学的计算是基于拉格朗日量和费曼规则进行的。
拉格朗日量是描述粒子运动的物理量，通过构建适当的拉格朗日量，可以得到描述电子、光子等粒子相互作用的数学表达式。
而费曼规则则是计算过程中的一些规则和技巧，使得计算得以简化和系统化。
5. 量子修正和裸荷量子电动力学引入了量子修正的概念，即粒子在相互作用过程中会发生虚粒子的产生和湮灭，从而导致物理量的修正。
为了得到实际观测到的物理量，需要将裸荷（裸粒子的电荷）与真空极化和自能修正相抵消。
这一过程被称作重整化，是量子电动力学的一个重要特征。
6. 规范不变性量子电动力学具有规范不变性，即物理结果与规范选择无关。
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理
量子电动力学与电磁场理论理论框架与基础原理导言：量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的理论，它是量子场论中的一个重要分支。
本文将介绍量子电动力学的理论框架与基础原理，探讨电磁场的行为和相互作用。
一、量子力学回顾要理解量子电动力学，首先需要了解量子力学的基础概念。
量子力学是描述微观粒子行为的物理理论，其核心概念包括态矢量、测量、算符、波函数等。
量子力学通过波函数来描述系统的状态，并通过算符来描述可观测量。
二、电磁场的经典描述电磁场由电荷和电流所产生，可由麦克斯韦方程组描述。
麦克斯韦方程组包括麦克斯韦方程和洛伦兹力。
麦克斯韦方程描述了电场和磁场的变化规律，而洛伦兹力则描述了电磁场对电荷的作用力。
三、场的量子化将电磁场量子化是量子电动力学的核心内容之一。
根据量子力学的原理，电磁场的量子化需要引入场算符和创造湮灭算符。
场算符用来描述电磁场的量子态，而创造湮灭算符则用来在电磁场中创建或消灭粒子。
四、量子电动力学的路径积分形式量子电动力学可以通过路径积分形式来描述。
路径积分是一种将经典和量子力学连接起来的方法，它利用路径的积分来计算系统从一个态演化到另一个态的概率振幅。
路径积分形式使得我们可以更自然地理解粒子的运动和相互作用。
五、费曼图与相互作用费曼图是描述粒子相互作用的图形表示。
每个费曼图代表了一个过程，包括粒子的传播和相互作用。
通过计算不同的费曼图的振幅，我们可以得到相应过程的概率。
费曼图的计算方法使得量子电动力学能够解释和预测粒子的碰撞和衰变等现象。
六、重正化与真空极化计算粒子的物理过程时，往往会出现无穷大的结果。
为了解决这个问题，引入了重正化技术。
重正化通过调整场的参数来消除无穷大，并保持物理可测量量不变。
同时，真空极化是量子电动力学中的一个重要现象，它表示真空中存在着虚拟粒子的涌现和湮灭。
结论：量子电动力学提供了描述电磁相互作用的理论框架和基础原理。
量子电动力学中的费米子与玻色子
量子电动力学中的费米子与玻色子量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED）是物理学中的一门重要理论，它描述了电磁相互作用的量子力学性质。
在QED中，费米子和玻色子是两种重要的粒子类型，它们在物理学研究中扮演着不同的角色。
费米子是一类具有半整数自旋的粒子，根据费米统计，它们遵循的是泡利不相容原理，即同一量子态不能被两个费米子同时占据。
电子是最常见的费米子之一，它具有自旋1/2，负电荷和质量。
费米子在物质的组成中起着重要作用，例如电子构成了原子的外层电子壳，决定了原子的化学性质。
此外，费米子还是构成物质的基本组成部分，例如质子和中子也是费米子。
玻色子是另一类具有整数自旋的粒子，根据玻色统计，它们遵循的是玻色-爱因斯坦分布，即同一量子态可以被多个玻色子同时占据。
光子是最常见的玻色子之一，它是电磁相互作用的传播介质，没有质量和电荷。
玻色子在量子力学中具有重要的性质，例如能够形成玻色-爱因斯坦凝聚态，即大量玻色子聚集在同一量子态中，形成凝聚态物质。
费米子和玻色子在量子电动力学中的行为有所不同。
在QED中，费米子通过交换虚光子来相互作用，而玻色子则通过实光子来相互作用。
这种差异导致了不同的物理效应。
例如，在电子-电子散射中，由于费米子的泡利不相容原理，两个电子不能占据相同的量子态，因此它们之间的相互作用受到限制。
而在光子-光子散射中，由于玻色子的玻色-爱因斯坦分布，多个光子可以占据相同的量子态，因此它们之间的相互作用没有受到类似的限制。
费米子和玻色子的性质在粒子物理学中也有重要应用。
例如，在高能物理实验中，研究者使用加速器产生高能粒子，其中包括费米子和玻色子。
通过探测这些粒子的性质和相互作用，科学家可以深入理解基本粒子的性质和宇宙的组成。
费米子和玻色子的研究也对开发新的技术和应用具有重要意义，例如量子计算和量子通信等。
总之，量子电动力学中的费米子和玻色子是物理学中两种重要的粒子类型。
量子电动力学中的跃迁概率计算
量子电动力学中的跃迁概率计算量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是量子力学与电磁学的结合，是理论物理学中最成功的理论之一，它描述了电磁相互作用的规律。
在QED理论中，跃迁概率计算是一个重要的问题，本文将针对量子电动力学中的跃迁概率计算进行讨论。
在量子力学中，跃迁是指粒子从一个能级跃迁到另一个能级的过程。
在量子电动力学中，我们通常关注的是电子的跃迁过程。
跃迁概率描述了一个粒子在单位时间内从一个能级跃迁到另一个能级的概率。
跃迁概率的计算方法之一是使用费曼图。
费曼图是一种描述粒子相互作用过程的图形表示。
在跃迁过程中，电子通过吸收或发射光子与其他粒子相互作用，从而实现能级之间的跃迁。
费曼图可以将此过程直观地表示出来，并提供了计算跃迁概率的方法。
在费曼图中，光子线表示光子的传播，电子线表示电子的传播。
通过对费曼图的分析，可以得到不同阶级的跃迁概率。
一阶（一图）跃迁概率由一个光子线与一个电子线构成，二阶（二图）跃迁概率由两个光子线与两个电子线构成，以此类推。
除了费曼图，我们还可以使用微扰理论来计算跃迁概率。
微扰理论是一种处理相互作用问题的有效方法。
它基于一个假设，即我们可以将相互作用系统分解为一个已知系统和一个微小的扰动。
通过对扰动的级数展开，可以逐步计算出跃迁概率的近似值。
在跃迁概率计算中，还需要考虑束缚态和连续态之间的过渡。
束缚态是指粒子在势场中被束缚在一定能级上，而连续态是指粒子在自由状态下的能级。
在跃迁过程中，粒子可能从束缚态跃迁到连续态，也可能从连续态跃迁到束缚态。
这种过渡需要考虑到势场的具体形式，以及波函数的性质。
跃迁概率的计算还会受到量子涨落的影响。
量子涨落是指由于量子力学原理的存在，粒子的位置和动量无法完全确定，而存在一定的涨落。
这种涨落会影响到跃迁概率的计算结果，在实际计算中需要加以考虑。
除了以上提到的方法，还有其他一些高级方法可以用于跃迁概率的计算，如路径积分方法、重整化方法等。
量子电动力学简介
量子电动力学简介量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。
简写为QED。
它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。
在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。
它研究电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子（例如正负电子）的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。
从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。
内容量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。
这种交换可以有很多种不同的方式。
最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。
稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。
更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在变成正负电子对……而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。
量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。
它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。
或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。
这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量，或者说，它就是电磁相互作用的强度。
发展过程1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄喇克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。
在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。
量子电动力学
量子电动力学量子电动力学是量子场论中的一个重要分支，描述了电磁相互作用的量子效应。
它结合了量子力学和电磁学的理论，是物理学中最基本的理论之一。
本文将简要介绍量子电动力学的基本概念、方程和应用，旨在帮助读者对该领域有更深入的了解。
1. 量子电动力学的基本原理量子电动力学的基本原理建立在两个重要的基础上：量子力学和电磁学。
量子力学描述了微观粒子的行为，通过波函数和算符来表征粒子的状态和性质。
而电磁学则是研究电磁场和电荷之间相互作用的学科，由四个麦克斯韦方程组成。
在量子电动力学中，电磁相互作用被描述为通过交换光子进行的。
基本粒子电子通过吸收和发射光子来相互作用，从而产生了电磁力的效应。
这种相互作用由费曼图来描述，其中电子和光子通过图中的线段来表示。
2. 量子电动力学的方程量子电动力学的方程主要包括狄拉克方程和麦克斯韦方程。
狄拉克方程是描述自旋为1/2的粒子的运动的方程，它是量子力学的基础方程之一。
麦克斯韦方程则描述了电磁场的行为，包括电场和磁场的生成和传播规律。
在量子电动力学中，我们可以将狄拉克方程和麦克斯韦方程进行量子化处理，得到相应的量子电动力学方程。
其中，电子和光子的相互作用通过矢势和规范不变性进行描述。
矢势A和标势φ的组合称为四势，通过引入相互作用哈密顿量和规范固定条件，可以推导得到量子电动力学的方程。
3. 量子电动力学的应用量子电动力学是精确描述微观粒子相互作用的理论，已经成功应用于多个领域。
其中最著名的应用之一是衰变理论。
在衰变过程中，起初稳定的粒子会发生衰变，从而产生新的粒子。
量子电动力学成功地描述了衰变的概率和速率，为实验结果提供了相应的理论支持。
此外，量子电动力学还被应用于计算物理学和粒子物理学中。
在计算物理学中，量子电动力学的方法和技术可以用于计算原子和分子的能级结构和光谱属性。
在粒子物理学中，量子电动力学被用于描述弱相互作用和强相互作用的一部分。
总结量子电动力学是基于量子力学和电磁学的理论，用于描述电磁相互作用的量子效应。
量子色动力学和量子电动力学
量子色动力学和量子电动力学
量子色动力学和量子电动力学是现代物理学中的两个重要分支，它们分别研究强相互作用和电弱相互作用的基本规律。
量子色动力学是研究夸克和胶子相互作用的理论，是现代粒子物理学中的基础理论之一。
量子电动力学则是研究电磁相互作用的理论，是现代物理学的另一支重要理论。
量子色动力学和量子电动力学的基本思想都是基于量子场论的
框架，通过场的量子化来描述基本粒子的性质和相互作用。
量子色动力学中，夸克和胶子被描述为色荷载体，它们之间的相互作用通过交换胶子来实现。
量子电动力学中，电子和光子是基本粒子，它们之间的相互作用通过交换光子来实现。
量子色动力学和量子电动力学的理论框架都非常成功，它们可以很好地解释现象和预测实验结果。
例如，量子电动力学预测了电子的磁矩和精细结构常数，这些预测与实验非常吻合。
而量子色动力学则成功地描述了强子的结构和相互作用，例如夸克胶子等离子体的产生和夸克共振态的存在等。
总之，量子色动力学和量子电动力学是现代物理学中不可或缺的两个分支，它们的研究成果不仅推动了粒子物理学和高能物理学的发展，也为我们更深入地理解自然界的基本规律提供了重要的理论基础。
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量子电动力学中的量子场论与规范不变性
量子电动力学中的量子场论与规范不变性量子电动力学（Quantum Electrodynamics，简称QED）是描述电磁相互作用的量子场论。
在QED中，电子、光子和电磁场被视为量子粒子，它们的相互作用通过规范不变性来描述。
本文将介绍量子场论的基本概念、规范不变性以及它们在量子电动力学中的应用。
量子场论是一种描述粒子的理论，它将粒子视为场的激发。
在经典场论中，场是连续的，而在量子场论中，场被量子化，即被分解为一系列离散的量子态。
这些量子态被称为粒子，它们具有能量、动量和自旋等属性。
量子场论使用量子力学和相对论的原理来描述这些粒子的行为。
规范不变性是量子场论的重要概念之一。
在物理学中，规范不变性是指物理定律在规范变换下保持不变。
规范变换是一种对场进行变换的操作，它不改变物理现象的观测结果。
在量子电动力学中，规范不变性描述了电磁相互作用的性质。
在QED中，电子和光子是基本粒子，它们的相互作用通过电磁场来传递。
电子场和光子场是量子场论中的两个基本场，它们的量子态可以通过激发不同的场模式来描述。
电子场激发的量子态对应于电子粒子，光子场激发的量子态对应于光子粒子。
规范不变性在QED中的体现是通过引入规范场来实现的。
规范场是一种辅助场，它与电磁场相互作用，并且在规范变换下保持不变。
通过引入规范场，QED 可以描述电子和光子之间的相互作用。
在QED中，规范场的选择是任意的，但是不同的规范场会导致不同的计算方法。
最常用的规范是库伦规范，它要求规范场满足拉格朗日量中的一些特定条件。
在库伦规范下，QED的计算变得相对简单，但是在某些情况下可能会出现无穷大的结果，需要通过重整化来处理。
重整化是一种用于消除无穷大结果的技术。
在QED中，重整化可以通过引入裸量和耦合常数来实现。
裸量是未修正的物理量，而耦合常数描述了粒子相互作用的强度。
通过对裸量和耦合常数进行重整化，可以得到物理可观测量的有限结果。
除了规范不变性和重整化，量子场论还涉及到其他一些重要的概念，如费曼图和路径积分。
电磁场与量子电动力学的相互关系及其物理意义
电磁场与量子电动力学的相互关系及其物理意义引言：电磁场和量子电动力学是现代物理学中基础的概念，它们之间存在密切的相互关系。
电磁场是由电磁波、电磁感应等现象构成，而量子电动力学则是描述电磁相互作用的基本规律。
本文将讨论电磁场与量子电动力学之间的相互关系，以及这种关系对我们对于基本粒子和自然界的理解带来的深远影响。
一、电磁场的描述与特性电磁场是一种具有电磁性质的物理场，其描述基于麦克斯韦方程组。
这组方程描述了电场和磁场的演化以及它们相互之间的关系。
电场是由电荷产生的，而磁场则是由运动电荷所产生。
电磁场的重要特性是它能够传播，形成电磁波，并具有波动性质。
二、量子电动力学的基本原理量子电动力学是量子力学中研究电磁相互作用的理论。
它描述了电子、光子等基本粒子之间相互作用的规律。
在量子电动力学中，电磁场的描述基于量子化的电磁场。
根据量子力学的理论，所有的基本粒子都可以被看作是场的激发。
电磁场的量子化描述了光子作为场的量子，而电子则是量子化的电磁场的激发态。
三、电磁场和量子电动力学的相互作用电磁场和量子电动力学之间的相互作用包含了两个方面：电磁场对量子力学粒子的影响和粒子对电磁场的响应。
首先，电磁场对量子力学粒子有着重要的影响。
电磁场可以改变粒子的运动轨迹和能量。
例如，光的作用可以使电子从基态跃迁到激发态，从而改变了粒子的能级结构。
这种相互作用在实验中可以被观测到，如粒子在磁场中的轨迹偏转和电子在电磁波中的吸收发射。
其次，粒子对电磁场也有响应。
由于量子化的电磁场描述了光子的存在，因此场的激发态可以与粒子发生相互作用。
例如，光子可以被电子吸收或发射，从而改变了电子的运动状态。
这种响应被称为光子与电子的相互作用。
四、物理意义与应用电磁场和量子电动力学之间的相互关系在理论和实验研究中起着重要的作用。
它们的相互作用揭示了基本粒子之间的相互作用规律，并为我们解释了许多自然界中的现象。
首先，在粒子物理学中，电磁相互作用是四种基本相互作用之一，它起着决定性作用。
量子电动力学的浅析.正式版PPT文档
玻璃厚度增加：
秒表 0.2 前反射箭头
前后反射指针正好反向 时合成概率达到最大
秒表
0.2
后反射箭头
4%
4% 8%
波动力学与QED的联系
例子模型
1、《QED：光和物质的奇妙理论》（QED：THE STRANGE THEORY OF LIGHT AND MATTER） 【美】R.
光源 光源 0~16%（实际测量）
矢量模型
振动矢量长度平方代表光强度来自光强（I∝E^2）
概率振幅
概率
E
长度平方代表事件反生概率
波动力学与QED的联系
矢量模型
矢量方向相同光强最强，属于亮条纹中心 矢量方向相反光强最弱，属于暗条纹中心
E0
E20
E10
指针方向相反概率最强，A处最亮 指针方向相同光强最弱，A处最暗
后
前
波动力学与QED的联系
合成箭头长度很短， 合成箭头长度很短，平方后表示的概率也就越小。 平方后表示的概率也 就越小。 合成最终箭头
前后表面反射百分率都是4%，箭头 长度几乎相同。
在极薄的玻璃片上反射时，前后表 面所用时间几乎相同，所以方向几 乎相反。
玻璃厚度增加：
秒表 0.2 前反射箭头
合成最终概率增大
秒表
0.2
后反射箭头
费曼/著 徐一鸿/序 张钟静/译
A 量子电动力学VS波动力学
费曼/著 徐一鸿/序 张钟静/译
前后反射指针正好反向时合成概率达到最大 波动力学与QED的联系
干涉合成强度 我们并不能判断每个光子的反射和折射，我们只能计算大多数光子的走向概率
合成箭头长度很短，平方后表示的概率也就越小。
100%
“没人真正理解量子物理”
量子电动力学公式
量子电动力学公式量子电动力学公式是量子力学中的一个分支，它描述了电子和电磁场之间的相互作用。
这个分支也被称为量子电动力学（Quantum Electrodynamics, QED），是一种非常重要的理论框架，用于研究在极小的尺度下，如何描述电场和电荷之间的相互作用。
关于量子电动力学公式，本文将以其基本原理、基本概念和核心公式为主线进行阐述。
一、量子电动力学基本原理量子电动力学的基本原理源于经典电动力学，即麦克斯韦方程组。
麦克斯韦方程组最初被用来描述电场和磁场的相互作用，其中电磁场在时空中的传播可以用麦克斯韦方程中的波动方程进行解释。
量子电动力学从麦克斯韦方程出发，将电场和电荷量子化，进而得到了电子和电磁场之间的相互作用的量子理论。
其中，电子和其他粒子（包括光子和虚粒子）的运动状态被描述为波函数，由薛定谔方程来描述。
二、量子电动力学基本概念1.粒子量子电动力学中的粒子包括电子、光子和虚粒子。
其中，电子和光子都是真实的粒子，而虚粒子则是一种虚构的粒子，它可以被理解为是为了满足能量守恒和动量守恒而引入的。
2.相互作用在量子电动力学中，粒子之间的相互作用是由强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用组成的。
其中，电磁相互作用是量子电动力学研究的核心内容，主要是描述电子和电磁场的相互作用。
3.波函数波函数是量子电动力学中描述电子和光子的运动状态的数学函数，它可以用于预测粒子在空间和时间的位置和动量等性质。
波函数可以通过薛定谔方程来解析求解。
三、量子电动力学核心公式1.光子的自相互作用公式光子的自相互作用公式被称为“光子修正”，它描述了光子与光子之间的相互作用过程。
该公式的进一步解析可以获得已知精度内的光子自能。
2.光子和电子的相互作用公式光子和电子的相互作用被描述为电磁相互作用，其核心公式是费曼规则和路径积分公式。
通过这些公式，可以准确地描述光子和电子在空间和时间上的相互作用，而这种相互作用也构成了基本的量子电动力学理论。
相对论强场量子电动力学效应
相对论强场量子电动力学效应相对论强场量子电动力学是一门相对较新的领域，它的研究对象是高强度电磁场下的量子物理现象。
本文将探讨相对论强场量子电动力学效应及其在物理学中的重要性。
一、相对论强场量子电动力学简介相对论强场量子电动力学（QED）是指在强电场条件下，考虑量子电动力学效应的一种理论框架。
传统的量子电动力学理论是在弱场近似下建立的，而相对论强场量子电动力学则对电场强度更高的情况进行了考虑。
在这个理论框架中，光子（电磁波）与电子之间的相互作用被认为是关键要素。
二、电磁场与量子粒子的耦合在相对论强场量子电动力学中，我们考虑了电子与电磁场的相互作用。
通常情况下，电磁场是由光子构成的，而光子是一种无质量的粒子。
当电子与电磁场相互作用时，会产生一系列的物理效应，其中最重要的是电子的散射和辐射效应。
三、电子散射效应在相对论强场量子电动力学中，电子在高强度电磁场中的散射现象得到了深入研究。
在强电场下，电子与光子之间的相互作用变得非常显著，会引发一些非常特殊的现象，如电子的强子散射和散射截面的非线性改变。
四、电子辐射效应电子辐射效应是相对论强场量子电动力学中一个重要的研究内容。
在强电场下，电子会通过辐射能量来改变自身的状态。
这种辐射效应不仅是理论物理学研究的一个关键问题，也在实验室中被广泛应用于粒子加速器和自由电子激光等领域。
五、相对论强场量子电动力学的应用相对论强场量子电动力学理论对于现代物理学的发展和实际应用有着重要影响。
首先，在高能物理实验中，我们经常需要考虑强电场下的量子效应，比如粒子加速器中高能电子与强磁场的相互作用。
其次，在激光技术领域，相对论强场量子电动力学对于描述激光与物质相互作用的基本规律具有重要意义。
此外，在理论物理学中，研究强电场下的量子效应可以帮助我们更好地理解自然界的行为规律。
六、结论相对论强场量子电动力学是一门对于电磁场和量子粒子相互作用进行深入研究的学科，它的理论框架为理解和解释高强度电磁场下的量子现象提供了有力的工具。
量子电动力学的精确计算方法
量子电动力学的精确计算方法量子电动力学是描述微观粒子之间相互作用的理论，它在物理学领域扮演着重要的角色。
然而，由于其非常复杂的数学形式和高度抽象的概念，精确计算量子电动力学过程仍然是一个极具挑战性的问题。
本文将介绍一些用于精确计算量子电动力学的方法，包括重正化理论和微扰展开法。
重正化理论是当前研究量子电动力学中最常用的方法之一。
它通过将电子和其他粒子的质量、电荷等物理量重新定义为裸量和耦合常数的组合，来处理原始理论中的发散问题。
通过适当选择重正化条件，可以将无限大的结果有效地转化为有限的物理观测值。
这种方法的优点在于它提供了一种相对直观的框架，使得计算过程更加可行。
然而，重正化理论也带来了一些问题，例如无法处理质量和耦合常数的依赖性，以及难以计算高阶图形等。
微扰展开法是另一种用于计算量子电动力学的重要方法。
它是基于微扰论的理念，将复杂的相互作用问题简化为一系列可计算的近似解。
在微扰展开法中，物理量通常被表示为级数形式，通过逐步计算级数中的每一项，可以得到趋近于精确结果的近似值。
这种方法的优点在于它的灵活性和适用范围广，可以处理各种不同形式的相互作用。
然而，微扰展开法也面临着一个重要的问题，即高阶项的计算可能会引入不可忽略的误差，导致结果的不准确性。
除了重正化理论和微扰展开法之外，还有其他一些精确计算量子电动力学的方法。
例如，格林函数方法使用格林函数来描述系统的动力学行为，通过求解套路方程可以得到各种相互作用过程的精确结果。
路径积分方法将量子电动力学问题转化为复杂的积分计算，通过数值或解析方法求解积分可以得到准确的结果。
这些方法都有其特定的应用领域和优劣势，研究人员在实际计算中通常会结合多种方法，以获得更准确和可靠的结果。
总之，精确计算量子电动力学是一个重要且具有挑战性的问题。
尽管存在各种数学和理论方法，但仍然需要不断的努力和研究来改进计算精度和提高计算效率。
随着计算机技术的进步和理论的发展，相信未来会有更多更先进的方法被提出，为量子电动力学的精确计算打开新的大门。
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量子电动力学玻尔磁子近似值量子电动力学(Quantum Electrodynamics，英文简写为QED)是量子场论中最成熟的一个分支，它研究的对象是电磁相互作用的量子性质(即光子的发射和吸收)、带电粒子的产生和湮没、带电粒子间的散射、带电粒子与光子间的散射等等。
它概括了原子物理、分子物理、固体物理、核物理和粒子物理各个领域中的电磁相互作用的基本原理。
公式公式各代表λ态上电子的湮没算符及μ态上电子的产生算符。
两种不同的量子化方法促使泡利研究自旋统计关系。
他发现自旋为整数的粒子(例如光子)服从玻色―爱因斯坦统计，在进行场的量子化时应该用对易关系;自旋为半整数的粒子(例如电子)服从费密―狄喇克统计，在进行场的量子化时应该用反对易关系。
对电子场ψ(它满足狄喇克方程)进行场量子化以后也得到场量子(电子和正电子)的粒子图像。
量子化电磁场的极限就是经典电磁场(例如无线电波),在光子数目很大时,电磁场的性质就由经典的麦克斯韦方程组描述。
量子化电子场ψ却没有类似的经典极限，因为在一个状态上最多只能存在一个电子。
相应的"经典"场方程就是描述单个电子的狄喇克方程，它显然不是经典的。
只有在对电子的描述可以粗略到ΔpΔq?时,湖南岳阳天气预报,狄喇克电子理论才归结为满足狭义相对论的经典力学方程。
相互作用的量子化场根据量子场论的观点，粒子间的相互作用都是通过场与场的相互作用实现的。
相互作用场的哈密顿量可以分为两部分H=H0+HI,H0是自由电磁场与自由电子场的哈密顿量之和。
它的本征态就是具有一定光子数与一定电子及正电子数的状态。
HI代表电磁场与电子场的相互作用,它与(1)理论值简介量子场论发展中历史最长和最成熟的分支。
简写为QED。
它主要研究电磁场与带电粒子相互作用的基本过程。
在原则上，它的原理概括原子物理、分子物理、固体物理、核物理及粒子物理各领域中的电磁相互作用过程。
它研即光子的发射和吸收)、带电粒子(例如正负电子)究电磁相互作用的量子性质( 的产生和湮没以及带电粒子之间的散射、带电粒子与光子之间的散射等。
从应用范围的广泛、基本假设的简单明确、与实验符合程度的高度精确等方面看，在现代物理学中是很突出的。
发展过程1925年量子力学创立之后不久，P.A.M.狄喇克于1927年、W.K.海森伯和W.泡利于1929年相继提出了辐射的量子理论，奠定了量子电动力学的理论基础。
在量子力学范围内，可以把带电粒子与电磁场相互作用当作微扰，来处理光的吸收和受激发射问题，但却不能处理光的自发射问题。
因为如果把电磁场作为经典场看待，在发射光子以前根本不存在辐射场。
原子中处于激发态的电子是量子力学中的定态，没有辐射场作为微扰，它就不会发生跃迁。
自发射是确定存在的事实，为了解释这种现象并定量地给出它的发生几率，在量子力学中只能用变通的办法来处理。
一个办法是利用对应原理,把原子中处于激发态的电子看成是许多谐振子的总和，把产生辐射的振荡电流认定与量子力学的某些跃迁矩阵元相对应，用以计算自发射的跃迁几率。
从这个处理办法可以得到M.普朗克的辐射公式，以此反过来说明对应原理的处理是可行的。
另外一种办法是利用A.爱因斯坦关于自发射几率和吸收几率间的关系。
虽然这些办法所得的结果可以和实验结果符合，但在理论上究竟是与量子力学体系相矛盾的??量子力学的定态寿命为无限大。
辐射场量子化狄喇克、海森伯和泡利对辐射场加以量子化。
除了得到光的波粒二象性的明确表述以外，还解决了上述矛盾。
电磁场在量子化以后,电场强度E和磁场强度H都成为算符。
它们的各分量满足一定的对易关系,它们的"期待值"(即实验中的测量平均值)应满足量子力学的测不准关系，它们不可能同时具有确定值(即均方差同时为零)。
作为一个特例，它们不可能同时确定为零。
在没有光子存在的状态(它被称为是辐射场的真空态)中，E和H的平均值为零。
但E2与H2的平均值不为零(否则均方差就同时为零了)。
这就是量子化辐射场的真空涨落。
它与量子力学中谐振子的零点能十分类似。
场在量子化以后，产生和湮没成为普遍的、基本的过程。
因此在原子处于激发态时，虽然没有光子存在，电子仍能向低能态跃迁并产生光子。
从辐射场量子理论的表述出发，可以计算各种带电粒子与电磁场相互作用基本过程的截面，例如康普顿效应、光电效应、轫致辐射、电子对产生和电子对湮没等。
这些结果都是用微扰论方法取最低级不为零的近似得到的，与实验有较好的符合。
但不论是那一种过程，计算高一级近似的结果时，一定遇到发散困难，即得到无限大的结果。
这一点是J.R.奥本海默在1930年首先指出的。
此后十几年中，尽管在许多电磁基本过程的研究上，以及在高能辐射在物质中的贯穿和宇宙线的级联簇射等方面的研究上，量子电动力学继续有所发展，但在解决基本理论中的发散困难上仍处于相对的停滞状况。
实验发现1947年实验物理学提出了挑战。
在此以前，狄喇克相对论波动方程对描述电子行为是十分成功的:它能预指出电子自旋为1/2,磁矩此此处bλ示意图目录是平面波λ的角频率。
上式右方正是谐振子(角频率为ωλ)能量之和。
因可以把电磁场看成是无穷多谐振子的集合。
这是一个无穷多自由度的力学体此, 系:qλ是广义坐标;pλ=?λ是广义动量。
根据量子力学，体系的广义坐标算λ及?λ当作这符和正则共轭的广义动量算符应满足对易关系。
如将上式中的q样的算符，则可以把场的能量及动量算符表示为:量子电动力学简介发展过程辐射场量子化实验发现修正自由电磁场的量子化自由电子场的量子化相互作用的量子化场过程费因曼图重正化及辐射修正兰姆移位电子磁矩是个小量,可以把HI当作微扰处理。
它的作用是在H0的本征态之间产生跃迁。
跃迁可以不涉及粒子数的变化而只是改变粒子的运动状态(例如康普顿散射)，也可以包括光子、电子和正电子数目的变化。
相互作用HI作用在H0的某一个本征态上可以发生以下的跃迁过程(图1):过程?电子吸收或发射一个光子之后改变其运动状态，以图1a表示;?正电子吸收或发射一个光子之后改变其运电子的反粒子);动状态，以图1b表示，图中与时间方向相反的箭头表示正电子(?光子转变为电子―正电子对，以图1c表示;?电子―正电子对湮没为光子，以图1表示。
由于能量―动量守恒的要求，单独由HI作用一次还不能构成实际过程。
例如康普顿散射电子(四动量p)+光子(四动量k)?电子(四动量p')+光子(四动量k')的最低阶由图2a组成，这个图是由HI作用两次(图上相应有两个顶点)，其振幅与电子电荷的二次方值e2成正比，而几率与e4即与精细结构常数的二次方值α2成正比。
正负电子对湮没为两个光子最低阶由图2b组成。
费因曼图费因曼发现每个过程都可以用相应的图表示，称为费因曼图。
他并给出计算有关过程跃迁几率的计算规则，称为费因曼规则。
虽然早期的微扰计算也可以得出最低级近似的结果，但为了计算高阶近似就需要用重正化方法处理发散问题，用新的理论表述。
费因曼规则就是最常用的方法。
一个有n个顶点;而几率正比于e2n，即αn。
对电子与光子相互作用的的图，其振幅正比于en 基本过程，包括对许多过程的高阶近似(称为辐射修正)已经广泛地开展了研究。
下面列举一些主要的过程。
?电子(正电子)与光子相互作用。
束缚电子对光子的吸收和发射、康普顿散射(自由电子对光子的散射)、轫致辐射、光电效应、光子产生正负电子对，正负电子对湮没为光子、束缚电子对光子的散射等。
?电子(正电子)间的相互作用。
电子-电子散射、正电子-电子散射、两个电子间的有效势、电子―正电子间的有效势、电子偶素等。
由于μ-子质量为电子质量μ-子原子(即原子中一个电子为μ-子所取代)中μ-子与核的距离比的207倍，电子的要小得多，它对与原子核的相互作用更为敏感。
关于μ-子原子的性质(包括辐射修正)也进行了不少研究。
正负电子对转化为正负μ子对也是检验量子电动力学和研究μ子性质的重要手段，因此也受到重视。
除上述基本过程以外，量子电动力学还有一些重要的综合应用。
了解高能辐射在物质中的贯穿对进行核物理及高能物理实验以及辐射屏蔽计算都很重要。
以高能γ射线为例:它进入物质后，可以发生三种效应??电子对产生、康普顿散射和光电效应。
随着辐射能量不同，三种效应的相对重要性也因之而异。
另外，一个过程还会产生"次级效应"。
例如，高能γ射线进入物质，产生了正负电子对。
产生的高能电子和正电子又可以产生轫致辐射，发射出高能γ量子。
这个高能量子又能产生正负电子对等等。
一个高能电子进入物质可以因轫致辐射产生高能γ量子，高能γ量子又产生正负电子对等等。
宇宙线的级联簇射就是由于这类多级过程构成的。
基于量子电动力学过程基础上建立起来的宇宙线级联簇射理论在30年代后期到40年代初期已经能够较好地说明实验现象(见宇宙线物理)。
重正化及辐射修正解决发散困难的指导思想就是把理论中所有能产生发散的基本费因曼图找出，并通过重新定义一些参量对它们进行处理。
在理论中开始引进一些参量如电子电荷e0及质量m0。
在考虑了各类、各级修正之后，发现包含发散的基本图有三种，即电子自能、真空极化和顶角修正。
在理论中恰好能够通过重新定义电子的电荷、质量和场量ψ把这些发散吸收进去。
例如，可以重新定义电子质量(称为重正化质量)me=m0+δm,此处δm是各级修正中的发散量,然后把me解释为实验观测的电子质量。
至于m0，它是不可观测的，因为它代表电磁场不存在时的电子质量，而不和电磁场相互作用的电子是根本不存在的。
经过重正化的处理后，各阶修正的结果都不再包含发散。
计算的各阶辐射修正可和实验进行比较。
著名的两个例子是兰姆移位和电子磁矩。
公式反应公式兰姆移位由两部分修正构成的。
一是真空极化效应。
由于真空中有虚电子对，因此氢原子的原子核(即质子)就使真空极化，吸引一部分负电荷靠近它，而将正电荷推离它。
这种情况是和媒质类似的。
由于极化电荷的存在，质子的电场受到屏蔽。
在一定距离处观察质子,它的有效电荷比原有值为小。
距离愈小,有效电荷愈大。
氢原子的2S1/2态电子距核较2P1/2态的电子为近，感受到的质子有效电荷较大，因此修正的能级位置相对要较低。
另一部分修正是电子与电磁场的真空涨落相互作用。
它的修正和第一部分的趋势相反，2S1/2能级的修正较高。
第二部分是主要的，它比第一部分修正要大一个量级。
例如，有一组人计算得到的理论值是而实验值是(1057.862?0.020)兆赫。
电子磁矩量子电动力学计算的磁矩值由于高阶修正偏离一个玻尔磁子1918年施温格计算了α一阶修正，结果，而1981年有人计算了α四阶修正，得出μe=1.(148)μB而实验值是μe=1.(31)μB这种实验的和理论计算的精确度以及它们符合的程度在整个物理学领域中都是罕见的。