(完整)封闭气体压强计算方法总结,推荐文档
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小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用 F 合=0,求 p 气
注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压
面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7－3 为例：求 pB 从 A 气体下端面作等压 面，则有 PB 十 ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2．
pB=__P_0_+_h_2___
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面 A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，
则中气体压强：p＝pA=
P0＋h（cmHg）．
答案：P= P0＋h
点评：本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的
关系式：P0＋h＝PA． 拓展：
h4 A
pS’ p0S
N
S’cosθ=S ∴ p=P0+mg/S
mg θ
拓展：
p=___________
P0
P0
A pA
p
p
pA
PB
A
B
θ
PB
B
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等
为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方
h3
h1 B
h2
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的 等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系．
（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强 由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．
沿试管方向由平衡条件可得：
N
10
PS
pS=p0S+mgSin30°
P0S 300 mg
P=
P0 S
ghS S
sin 300
=p0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)
=76+5
(cmHg)
=81
(cmHg)
点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析， 列方程．
例 4:下图中气缸的质量均为 M,气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为 m,求封闭气体的压强(设大气压强为 p0)
(1)
pS (2)
m0
p0S
N mg p0S
P= P0+(m0+m)g/s ___________
T
m0
mg pS
P= P0－(m0+m)g/s ____________
例 3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为 P0=76cmHg、（单 位：cm）
(1)
p0
p 10
ph A
(2)
A ph 10 p p0
(3)
10
20
P=__9_6___cmHg
(4)
l1 A
h1
h2
l2
B
C
pA=__P_0+__h_2－__h_1
P=86cmHg
P=66cmHg ________
所以 PA=P0＋ρgh1 求 pB：取液柱 h2 为研究对象，由于 h2 的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生 的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对 h2 的压力向上，B 气体压力、液柱 h2 重力向 下，液往平衡，则 PBS＋ρgh2S=PAS 所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2 熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
p0s 300
（5ps 370
p0s P= 70cmHg
取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得 Ps= P0S＋mg；所以 p= P0S 十
ρghS，所以 P＝P0 十 ρgh（Pa）或 P＝P0＋h（cmHg） 答案：P＝P0 十 ρgh（Pa）或 P＝P0＋ h（cmHg） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图）
求出气体的压强．
② 例 1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设 p0=76cmHg,求封闭气体的压强（单 位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解
(1)
N
10
(2)
p0s
ps
mg P= 76cmHg
p0s
（3） ps
N
P=66cmHg
10 (4)
10
10cm
mg ps
mg p0s
规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强 P0 却是一个较大的数值
（大气层重力产生），不能忽略． （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小
向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，
解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲
所示，由平衡条件得 pS＝（m0+m）g＋P0S；P= p=P0+（m0＋m）g/S 在分析活塞、气缸
受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成 θ 角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p0S+mg=pS’cosθ
程组联立求解．
(1)试管绕轴以角速度 ω 匀速转动
解: 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得:PS－P0S=mω2 r , 其中 m=ρSh
由几何知识得:r=d－h/2 解得 P=P0＋ρhω2（d－h/2）
N ω
h P0S
pS
d mg
(2) 试管随小车一起以加速度 a 向右运动 解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－p0S=ma
N
a
h
P0S
pS
m=ρSh 解得:p=p0+ρah
mg
(3)气缸和活塞在 F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动
解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：
F=（m+M）a
对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：
拓展：
【例 2】在竖直放置的 U 形管内由密度为 ρ 的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压 强为 P0，各部尺寸如图所示．求 A、B 气体的压强．
B
h1
h2 A
Δh
求 pA：取液柱 h1 为研究对象，设管截面积为 S，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向 上，液柱 h1 静止，则 P0S＋ρgh1S=PAS
注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压
面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7－3 为例：求 pB 从 A 气体下端面作等压 面，则有 PB 十 ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2．
pB=__P_0_+_h_2___
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面 A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，
则中气体压强：p＝pA=
P0＋h（cmHg）．
答案：P= P0＋h
点评：本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的
关系式：P0＋h＝PA． 拓展：
h4 A
pS’ p0S
N
S’cosθ=S ∴ p=P0+mg/S
mg θ
拓展：
p=___________
P0
P0
A pA
p
p
pA
PB
A
B
θ
PB
B
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等
为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方
h3
h1 B
h2
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的 等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系．
（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强 由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡 条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．
沿试管方向由平衡条件可得：
N
10
PS
pS=p0S+mgSin30°
P0S 300 mg
P=
P0 S
ghS S
sin 300
=p0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg)
=76+5
(cmHg)
=81
(cmHg)
点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析， 列方程．
例 4:下图中气缸的质量均为 M,气缸内部的横截面积为 S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为 m,求封闭气体的压强(设大气压强为 p0)
(1)
pS (2)
m0
p0S
N mg p0S
P= P0+(m0+m)g/s ___________
T
m0
mg pS
P= P0－(m0+m)g/s ____________
例 3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为 P0=76cmHg、（单 位：cm）
(1)
p0
p 10
ph A
(2)
A ph 10 p p0
(3)
10
20
P=__9_6___cmHg
(4)
l1 A
h1
h2
l2
B
C
pA=__P_0+__h_2－__h_1
P=86cmHg
P=66cmHg ________
所以 PA=P0＋ρgh1 求 pB：取液柱 h2 为研究对象，由于 h2 的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生 的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对 h2 的压力向上，B 气体压力、液柱 h2 重力向 下，液往平衡，则 PBS＋ρgh2S=PAS 所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2 熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．
p0s 300
（5ps 370
p0s P= 70cmHg
取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得 Ps= P0S＋mg；所以 p= P0S 十
ρghS，所以 P＝P0 十 ρgh（Pa）或 P＝P0＋h（cmHg） 答案：P＝P0 十 ρgh（Pa）或 P＝P0＋ h（cmHg） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图）
求出气体的压强．
② 例 1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设 p0=76cmHg,求封闭气体的压强（单 位：cm 解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解
(1)
N
10
(2)
p0s
ps
mg P= 76cmHg
p0s
（3） ps
N
P=66cmHg
10 (4)
10
10cm
mg ps
mg p0s
规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强 P0 却是一个较大的数值
（大气层重力产生），不能忽略． （2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小
向各个方向传递． 2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强 ① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，
解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲
所示，由平衡条件得 pS＝（m0+m）g＋P0S；P= p=P0+（m0＋m）g/S 在分析活塞、气缸
受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成 θ 角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p0S+mg=pS’cosθ
程组联立求解．
(1)试管绕轴以角速度 ω 匀速转动
解: 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得:PS－P0S=mω2 r , 其中 m=ρSh
由几何知识得:r=d－h/2 解得 P=P0＋ρhω2（d－h/2）
N ω
h P0S
pS
d mg
(2) 试管随小车一起以加速度 a 向右运动 解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS－p0S=ma
N
a
h
P0S
pS
m=ρSh 解得:p=p0+ρah
mg
(3)气缸和活塞在 F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动
解：对整体水平方向应用牛顿第二定律：
F=（m+M）a
对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得：
拓展：
【例 2】在竖直放置的 U 形管内由密度为 ρ 的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压 强为 P0，各部尺寸如图所示．求 A、B 气体的压强．
B
h1
h2 A
Δh
求 pA：取液柱 h1 为研究对象，设管截面积为 S，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向 上，液柱 h1 静止，则 P0S＋ρgh1S=PAS