2013届中考数学试题分类汇编：图形的初步认识(含解析)

（2013•巴中）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ）
（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．
（2013•绵阳）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）
（2013•大连）Ｐ是∠ＡＯＢ内一点，分别作点Ｐ关于直线ＯＡ、ＯＢ的对称点
Ｐ１、Ｐ２连接ＯＰ１、ＯＰ２
，则下列结论正确的是 Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２ Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２
Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２ 且ＯＰ１＝ＯＰ２ Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２
第14题图 A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
．
C
D ．
A.π
B. 4π
C. π或4π
D.2π或4π （2013•潜江）小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个
正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对
面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是
（2013•厦门）已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是 B A ．160°． B ．120
°． C ．60°． D ．30°．
（2013•淮安）如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看∠1=40°，则∠2的度数是 50°
．
B
D
A （第6题图）
C
有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是
（2013• 德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 ．
A ．
B ．
C ．
D ．
考点：展开图折叠成几何体．
分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．
解答：解：A ．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误； B ．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误； C ．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；
D ．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误． 故选C ．
点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．
(B) (C) (D)
（2013• 济南）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用 数学知识解释出现这一现象的原因：____________________．
（2013•青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。

答案：6，9 解析：
27=3*3*3 ，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀 所以需要2*3=6刀 64=4*4*4 ，3刀可切4段，从前，上，侧三个方向切每面3刀 所以需要3*3=9刀
（2013• 枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．
（2013杭州）四边形ABCD 是直角梯形，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周，所得几何体的表面积分别为S 1，S 2，则|S 1﹣S 2|= （平方单位）
考点：圆锥的计算；点、线、面、体；圆柱的计算． 分析：梯形ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB 和CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差．
解答：解：AB 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×3=12π； AC 旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2π×2×2=8π， 则|S 1﹣S 2|=4π． 故答案是：4π．
点评：本题考查了图形的旋转，理解梯形ABCD 分别绕直线AB ，CD 旋转一周所得的几何体的表面积的差就是AB 和CD 旋转一周形成的圆柱的侧面的差是关键． （2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 15.5 度．
第14题图
第16题图
（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个
B
（2013•温州）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是。